資源簡介

(共56張PPT)
1.能完成“探究杠桿的平衡條件”的實驗，能猜想杠桿平衡
條件，并能通過實驗來驗證猜想．
2.知道杠桿是一種模型，能準確找出杠桿的五要素．
3.能分析生產生活中不同類別的杠桿，并能根據實際需要
選擇合適的杠桿．
4.能體會我國古代在杠桿使用方面的智慧．
1.現象探究：什么是杠桿
實例 ______________________________________ _________________________________________ ______________________________________
現象 分析 用力向下壓撬 棒，可以把較 重的石頭撬起 壓蹺蹺板時， 兩邊的小孩可 以交替起落 用力向下壓抽水機
的手柄，可以將抽
水機的活塞提起，
并抽出水來
共同 特點 （1）撬棒、蹺蹺板和抽水機的手柄都是“硬棒”；
（2）使用時它們都在力的作用下繞固定點轉動
探究 歸納 在物理學中，這種在力的作用下能繞著固定點轉
動的硬棒就稱為杠桿
. .
. .
. .
. .
. .
. .
特別提醒
一根硬棒成為杠桿的條件
（1）硬的,受力不易發生明顯形變.
（2）要有力的作用.
例如，撬棒在沒有使用的時候只是一根硬棒，而不是一
個杠桿.
（3）能繞著固定點轉動.
杠桿在力的作用下,是繞固定點轉動的,不是整體向某個方
向運動（如平動）的.
2.杠桿的五要素
通過如圖所示的杠桿，我們來認識杠桿中幾個關鍵概念
的名稱和含義：
支點 杠桿繞著轉動的固定點，用“ ”表示
動力 使杠桿轉動的力，用“ ”表示
阻力 阻礙杠桿轉動的力，用“ ”表示
動力臂 動力的力臂，是從支點到動力作用線的距
離，用“ ”表示
阻力臂 阻力的力臂，是從支點到阻力作用線的距
離，用“ ”表示
3.對杠桿五要素的理解
典例1 關于杠桿的五個要素,下列說法中正確的是( )
D
A.力臂一定在杠桿上
B.作用在杠桿上的動力、阻力的方向一定相反
C.力臂是從支點到力的作用點的距離
D.力的作用線通過支點時其力臂為零
[解析] 力臂是從支點到力的作用線的距離,不一定在杠桿
上,A、C錯誤；作用在杠桿上的動力和阻力的方向不一定
相反，也可能相同,B錯誤．
4.杠桿作圖
（1）力臂常見的三種表示方法，如圖所示.
（2）力臂的畫法
步驟 畫法 圖示
第一步：確 定支點 假設杠桿轉動，杠 桿上相對靜止的點 即支點 ____________________________________________________________
步驟 畫法 圖示
第二步：確 定動力和阻 力的作用線 從動力、阻力的作 用點沿力的方向 （或反方向）分別 作直線，即動力、 阻力的作用線 _______________________________________________________________
步驟 畫法 圖示
第三步：畫 出動力臂和 阻力臂，并 標注 從支點向力的作用 線作垂線，畫出垂 足，則從支點到垂 足的距離為力臂 ________________________________________________________________
（3）畫杠桿的力臂時應注意的事項
①力臂是從支點到力的作用線的距離，用從支點到力的
作用線的垂線段來表示，不能把從支點到力作用點的距
離作為力臂.因此，在畫力臂時不能出現如圖所示的錯誤.
②當表示力的線段比較短,過支點無法直接作出垂直于表示
力的線段的垂線段時，可將表示力的線段延長.延長的部分
用虛線表示，相當于數學作圖中的輔助線，如圖所示.
（4）已知力臂畫力
步驟 畫法 圖示
第一步: 確定力 的作用 線 根據力的作用線必經過力臂的末 端點（支點 是力臂的起始點） 且與力臂垂直,畫一條經過力臂 末端點且垂直于力臂的直線,即 力的作用線 ______________________________________
步驟 畫法 圖示
第二 步：確 定力的 作用點 力必然作用在杠桿上,則力作用 線與杠桿的交點就是力的作用點 ____________________________________
步驟 畫法 圖示
第三 步：畫 出力的 方向， 并標注 動力與阻力使杠桿轉動方向相 反,該杠桿動力 使杠桿逆時針 轉動,則阻力 應使杠桿順時針 轉動,即 的方向向下 ________________________________
典例2 如圖所示，輕質杠桿在力、 的作用下
（未畫出）處于平衡狀態.為支點，為 的力臂，請
在圖中畫出的力臂和 的示意圖.
[答案] 如圖所示.
[解析] 反向延長表示的線段，從支點向 的作用線作
垂線段，即的力臂；過力臂的末端點作垂直于 的
的作用線，與杠桿的交點為 的作用點，由力的平衡
條件可知， 的方向向下.
特別提醒
（1）畫動力或阻力的示意圖時，力的作用點應畫在杠桿上.
（2）動力和阻力大小不同時，表示力的線段長度應有區別.
（3）力臂用虛線加大括號或帶有箭頭的實線表示均可.
（4）一定要標上垂直符號表示力臂與力的作用線的垂直
關系.
. .
1.杠桿的平衡狀態：靜止或勻速轉動.為了便于研究問題，
在研究杠桿平衡條件時，選擇了杠桿平衡狀態中的靜止
狀態.
2.探究杠桿的平衡條件
提 出 問 題 我們玩的蹺蹺板是一種杠桿.在蹺蹺板不平衡時，我
們有哪些辦法使它平衡呢？杠桿平衡時，動力、動
力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關系呢
猜 想 A.動力動力臂阻力 阻力臂
B.動力-動力臂 阻力-阻力臂
C.
D.動力×動力臂 阻力×阻力臂
實 驗 設 計 為了研究方便，我們選擇如圖所示的裝置，通過改
變支點兩側懸掛鉤碼的個數和懸掛位置，探究杠桿
平衡時動力、動力臂和阻力、阻力臂之間的關系
________________________________________________________________________________
實 驗 步 驟 （1）調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿不掛鉤碼
（為杠桿提供動力和阻力）時在水平位置保持平衡.
（2）在支點兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的
懸掛位置，使杠桿仍在水平位置平衡，這時杠桿兩
側受到的作用力都等于各自鉤碼所受的重力.
實 驗 步 驟 （3）設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力 ，左側鉤
碼對杠桿施加的力為阻力 ，讀出杠桿平衡時的動
力臂和阻力臂，把、、、 的數值填入表
格中.
實 驗 步 驟 （4）改變懸掛的鉤碼個數（動力、阻力 ），移
動其懸掛的位置，使杠桿仍在水平位置平衡，再做
幾次實驗（尋找普遍規律，避免偶然性）并將數據
填入表格中
________________________________________________________________________________
實 驗 結 論 分析實驗數據發現，每次杠桿平衡時，動力與動力
臂的乘積總等于阻力與阻力臂的乘積，即動力×動
力臂阻力 阻力臂，用公式表示為
反 思 交 流 （1）調節杠桿在水平位置平衡的原因：動力臂和阻
力臂與杠桿重合,可直接在杠桿尺上讀出力臂大小.若
杠桿最初不在水平位置平衡,調節杠桿每次都在同一
位置平衡進行實驗,也能得出結論,但此時杠桿是傾斜
的,力臂的測量會非常困難.
（2）在實驗過程中使杠桿再次水平平衡，不能通過
調節平衡螺母實現，應通過調節鉤碼的數量和移動
鉤碼懸掛的位置實現
. .
. .
實驗拓展
1.實驗改進：用彈簧測力計
（1）優點：將杠桿一側的鉤碼換為用彈簧測力計豎直向
下拉，可方便調整和重復實驗，且能準確測量力的大小.
（2）如圖甲，在右側 點處用彈簧測力計由豎直向下方
向逐漸向右（或左）傾斜拉，使杠桿仍在水平位置平衡，
此過程中彈簧測力計拉力的力臂逐漸變小，彈簧測力計
的示數逐漸變大.
2.動力和阻力作用于支點同側
如圖乙，當動力和阻力作用于支點同側時，把彈簧測力
計對杠桿的拉力記為，對應的力臂為，鉤碼對杠桿的
拉力記為，對應的力臂為.重復實驗，總能發現
，這是杠桿自重的影響.
典例3 小明同學在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前先調節平衡螺母使杠桿在______位置平衡.若
出現如圖所示情況，應將杠桿的平衡螺母向____（選填
“左”或“右”）調.
水平
左
（2）下表是小明在實驗中記錄的杠桿平衡部分數據.
實驗次數
1 2 5 10
2 3 10 2 15
3 2 15 3 10
4 3 20 2 30
5 2 30 3 ☆
（3）分析上表中的實驗數據，可以得出的結論是______
_____（填寫表達式）.
上表中空格處所缺的數據___，☆ ____.
1
20
[解析] （3）分析實驗數據得出杠桿的平衡條件是
.根據杠桿的平衡條件可得
，解得 ；
，解得 .
3.杠桿平衡條件的應用
根據杠桿平衡條件可知，若知道了四個量中的
三個，則可以計算出第四個量，比如若知道了兩個力的
比值與一個力臂，則可以計算出另一個力臂；若知道了
兩個力臂的比值和一個力，則可以計算出另一個力.
典例4 如圖所示，一輕質杠桿可以繞 點轉動，已知
，作用在端且豎直向下的動力為 .
（1）要使杠桿在水平位置平衡，則需在 端掛一個多重
的物體？
[答案]
[解析] 根據杠桿的平衡條件 ，可知
，即 ，解得
，即需在端掛一個重 的物體.
（2）撤去并保持端物體不變，若在 點掛一個物體，
要使杠桿在水平位置平衡，則這個物體的重力為多少？
[答案]
[解析] 根據杠桿的平衡條件 ，可知
，即 ，解得
.
4.杠桿最小力問題
要用最小的力使得杠桿在如圖甲所示的位置平衡，根
據杠桿的平衡條件，可知，此時的
阻力和阻力臂是固定的，只要動力臂最大，則動力就最
小.如圖乙所示,當力的作用點在點，且力垂直于，方
向向上時，動力臂最大，作用力最小.
在求解最小力問題時，我們不能受思維定式的影響，只
想到作用在 段，出現如圖丙所示的錯誤.實際上，在
討論杠桿中的最小力問題時，如果力的作用點沒有預先
設定，應在杠桿上選離支點最遠的點作為動力作用點.
1.三類杠桿的特點及應用
根據杠桿使用過程中動力臂與阻力臂的關系，可將杠
桿分為三類，如表所示.
類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意 圖 ________________________________________ _________________________________________ __________________________________________
力臂 大小 關系
類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力的 大小 關系
特點 省力但費距離 省距離但費力 既不省力，又不
省距離
類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
應用 撬棒、羊角 錘、鋼絲鉗、 花枝剪刀等 理發剪刀、釣 魚竿、鑷子、 筷子等 托盤天平、蹺蹺
板等
2.判斷杠桿種類的方法
（1）通過比較動力臂和阻力臂的大小關系來判斷.為了方
便比較動力臂和阻力臂的大小，最好畫出杠桿的示意圖，
在圖上找到支點、動力、阻力，畫出動力臂和阻力臂進
行比較.
（2）通過比較杠桿是否省距離來判斷.對于一些復雜的杠
桿不容易找到支點，故不能畫出動力臂和阻力臂進行比
較，此時我們可以比較杠桿是否省距離.
特別提醒
從應用目的判斷杠桿種類
省力杠桿與費力杠桿的應用不同.省力杠桿一般在阻力很
大的情況下使用，達到省力的目的；費力杠桿一般在阻
力不大的情況下使用，是為了省距離，使用起來方便.
教材深挖
人體中的“杠桿”
人體中存在各種杠桿，比如肘關節、腕關節等.人體中的
這些杠桿，肌肉伸縮的范圍有限，需要減小肌肉牽動骨
骼時運動的距離，故人體杠桿大多是費力杠桿.
如圖是小華用手提起重物的示意圖，
此時前臂相當于一個杠桿，其支點
在圖中 附近，明顯，前臂是一個
費力杠桿.
典例5 [ 貴州中考改編 ] 工具的發
明制造為生產、生活提供便利，如圖
所示的工具在使用中是為了______
（選填“省力”或“省距離”）.
省力
[解析] 訂書機正常使用時，支點在最后端，手掌按壓處比
出釘口距離支點遠，動力臂大于阻力臂，是個省力杠桿.

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