資源簡介

(共35張PPT)
第一章 運動的描述
勻變速直線運動的規(guī)律
目錄
contents
勻變速直線運動的平均速度公式
01
02
勻變速直線運動的位移差公式
03
初速度為零的勻加速直線運動的比例式
04
典例分析
回顧知識
3個公式中都含有 a，能不能推出不含a卻含有v0、 v、 x、t的公式呢？
無位移
無末速度
無時間
5個：v0、 v、 a、x、t。
任何一個勻變速直線運動過程涉及物理量：
4類：速度、加速度、位移、時間；
速度與時間關(guān)系：
位移與時間關(guān)系：
速度與位移關(guān)系：
勻變速直線運動
加速度恒定不變的變速直線運動
勻變速直線運動的平均速度公式
01
(重要推論)
(1)公式:
(2)含義:勻變速直線運動在某時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，并等于這段時間內(nèi)初速度和末速度矢量和的一半.
推證：
t 時間內(nèi)的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度
又因為
注意：此公式只適用于勻變速直線運動
勻變速直線運動的中間位置速度
推論：在勻變速直線運動中，某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移的初速度和末速度之間的關(guān)系：
設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運動的加速度為a，t 秒末的速度為v，中間位置的速度為？
聯(lián)立整理得：
前半段位移：
后半段位移：
推證：
解析：
【例題】比較 與 的大小.
勻變速直線運動的中間位置的瞬時速度大于中間時刻的瞬時速度
勻變速直線運動的位移差公式
02
(1)含義：做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi),位移之差為一恒量,即:
(2)表達(dá)式：
重要推論：逐差相等
推廣: △xmn=xm-xn=(m-n)aT2
Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2 (恒量)
任意兩個連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為恒量，即 x＝aT2
推 導(dǎo)
故 Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2
初速度為零的勻加速直線運動的比例式
03
建立時間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：
初速度為零的勻加速直線運動的速度公式：
可得：
已知：
所以：
①1T 秒末，2T秒末，…….瞬時速度之比:
建立時間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：
初速度為零的勻加速直線運動的位移公式：
可得：
已知：
所以：
②1T 內(nèi)，2T 內(nèi)，3T 內(nèi)，…的位移之比
建立時間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖
所示：
由圖可得：
已知：
可得：
③第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi)…的位移比
建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移s等分，如下圖
所示：
初速度為零的勻加速直線運動的時間公式：
可得：
所以：
④前1個s,前2個s，前3個s，…所用時間的比值:
建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移s等分，如下圖
所示：
初速度為零的勻加速直線運動的位移速度關(guān)系式：
可得：
所以：
⑤第1個s末，第2個s末，第3個s末…的速度之比:
建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移s等分，如下圖
所示：
由圖可得：
已知：
所以：
⑥通過第1個s，通過第2個s，通過第3個s…所用時間的比值:
1.初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)，則：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
結(jié)論匯總
2.初速度為0的勻加速直線運動，按位移等分(設(shè)相等的位移為x)，則：
(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：
(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：
(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：
【特別提醒】
(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運動。
(2)對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化。
1.思考判斷
(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。( )
(2)勻變速直線運動的位移是均勻增加的。( )
(3)勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動。( )
(4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。( )
×
×
√
√
2.(2023·重慶一診)2022年北京冬奧會單板滑雪項目中的助滑道可簡化為如圖1所示的斜面模型。設(shè)一運動員從助滑道的頂端A點由靜止開始勻加速下滑，最初2 s內(nèi)的位移為10 m，則他滑到離頂端25 m的B點時的速度大約為(　　)
A.10 m/s　　　 B.13 m/s
C.16 m/s D.19 m/s
C
例3 如圖4所示，一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運動，從樹A開始，在相等的時間內(nèi)依次經(jīng)過B、C、D、E 四棵樹，已知樹A、B 間距為s1，樹D、E 間距為s2，則樹B、D 間距為(　　)
解決勻變速直線運動的常用推論
角度
A
平均速度公式的應(yīng)用
A.s1＋s2 B.2s1＋s2 C.s1＋2s2 D.2(s1＋s2)
角度
D
位移差公式的應(yīng)用
例5 (2023·山東日照市高三月考)小金開車在石村村口A處停了一會，接著由靜止開始勻加速直線行駛，途經(jīng)B、C、D、E四個石墩，如圖6所示。已知B到C、C到D、D到E的時間相等，B、C間距離為4 m，C、D間距離為6 m，根據(jù)以上信息，以下說法正確的是(　　)
圖6
A.可以求出汽車通過C點時的速度大小
B.可以求出汽車的加速度大小
C.可以求得汽車在A、B之間的行駛時間
D.可以求得A、E之間的距離
例2 (多選)(2023·河北石家莊模擬)如圖3所示，某飛機著陸時的速度v0＝216 km/h，隨后沿直線勻減速滑行到靜止。從飛機著陸開始計時，該飛機在倒數(shù)第4 s內(nèi)的位移為7 m，下列說法正確的是(　　)
圖3
AC
A.該飛機的加速度大小為2 m/s2
B.該飛機著陸后5 s時的速度大小為40 m/s
C.該飛機在跑道上滑行的時間為30 s
D.該飛機在跑道上滑行的距離為1 800 m
跟蹤訓(xùn)練
C
1.某質(zhì)點做直線運動，位置隨時間變化的關(guān)系式為x＝100t－10t2＋100 m，則對這個質(zhì)點的運動描述正確的是(　　)
A.初速度為0
B.加速度為20 m/s2
C.在3 s末，瞬時速度為40 m/s
D.做勻加速直線運動
例1 (2022·江蘇鹽城模擬)近兩年，交警將“禮讓行人”作為管理重點，“斑馬線前車讓人”現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象，如圖2所示。司機小明駕車以12 m/s的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛。看到斑馬線有行人后立即以大小為2 m/s2的加速度剎車，車停住時車頭剛好碰到斑馬線。等待行人10 s后(人已走過)，又用了8 s時間勻加速至原來的速度。開始剎車時設(shè)為計時起點(即t＝0)，求：
圖2
(1)車第3 s末的瞬時速度大小；
(2)車前10 s內(nèi)的位移大小；
(3)從開始剎車到恢復(fù)至原來速度這段時間內(nèi)，車的平均速度大小。
剎車陷阱
B
例4 (2023·廣東珠海模擬)如圖5為港珠澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則(　　)
角度
A.通過cd段的時間為t
B.通過ce段的時間為(2－)t
C.ae段的平均速度等于c點的瞬時速度
D.ac段的平均速度等于b點的瞬時速度
對點練2　勻變速直線運動的推論及應(yīng)用
ABD
5.(多選)一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3 s內(nèi)的位移是2 m，第4 s內(nèi)的位移是2.5 m，那么以下說法中正確的是(　 　)
A.這2 s內(nèi)的平均速度是2.25 m/s
B.第3 s末的瞬時速度是2.25 m/s
C.質(zhì)點的加速度是0.125 m/s2
D.質(zhì)點的加速度是0.5 m/s2
跟蹤訓(xùn)練
2.(2023·山東日照質(zhì)檢)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δs所用時間為2t，緊接著通過下一段位移Δs所用時間為t。則物體運動的加速度大小為(　　)
C
3.如圖7甲為游客排隊滑冰滑梯的場景，在工作人員的引導(dǎo)下，每間隔相同時間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客，將某次拍到的滑梯上同時有多名游客的照片簡化為如圖乙所示，已知A、B和B、C間的距離分別為2.5 m和3.5 m，若游客在滑梯上做勻加速直線運動，求：
圖7
(1)C、D間的距離；
(2)此刻A的上端滑道上還有幾個人；
(3)此時A距滑道頂端的距離。
2.某短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中，該運動員用12 s跑完全程，已知該運動員在加速階段的位移和勻速階段的位移之比為1∶4，則該運動員在加速階段的加速度為(　　)
A.2.0 m/s2 B.2.5 m/s2 C.3.0 m/s2 D.3.5 m/s2
B
3.高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖1所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以5 m/s的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC天線用了0.3 s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應(yīng)時間為0.5 s，剎車的加速度大小為2.5 m/s2，則該ETC通道的長度約為(　　)
B
A.7 m B.9 m
C.11 m D.13 m
B

展開更多......

收起↑