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(共34張PPT)
動量和動量定理
小鳥撞上高速飛行的飛機，發(fā)生嚴重事故
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請根據(jù)這些情境，思考影響碰撞效果的因素可能有哪些？
一、沖量
1、定義：力與力的作用時間的乘積，用“ ”表示。
2、定義式：
3、單位：牛秒，符號為N·s
4、物理意義：沖量反映力的作用對時間的累積效應。
5、方向：沖量是矢量，它的方向與力的方向一致。
6、大小：對一個隨時間變化的力來說，沖量的大小等于F－t圖像下方的面積。
6、沖量的大小
一、沖量
(1)求恒力的沖量
沖量等于力和力的作用時間的乘積(無論物體是否運動，
無論物體在該力的方向上是否有位移).
(2)求變力的沖量
①若力與時間成線性關系，則可用平均力求變力的沖量.
②若給出了力隨時間變化的圖像如圖3所示，可用面積法求變力的沖量.
③利用動量定理求解
(3)求合力的沖量
(矢量相加)
沖量的三大特點
1、過程量
沖量是力對時間的積累效果，研究沖量必須明確是哪個力在哪段時間內(nèi)對哪個物體的沖量。
2、矢量性
沖量的運算遵循平行四邊形定則。
由于力和時間都跟參考系的選擇無關，所以沖量也跟參考系的選擇無關。
3、絕對性
【思考問題】功是力與力的方向上位移的乘積，請比較功和沖量。
沖量 功
單位
公式
標矢性
意義
正負
N·s
J
矢量
標量
力的作用對時間的累積效應；動量變化的量度。
力的作用對空間的累積效應；能量變化的量度。
正負表示方向與正方向相反
正負表示動力做功或阻力做功
（多選）（2017春·欽北區(qū)期末）如圖所示，一個物體在與水平面的夾角為日的斜向上的拉力F的作用下，沿光滑水平面做勻加速直線運動，在物體通過距離S的過程中運動的時間為t，則
A.力F對物體做的功為FS
B.力F對物體做的功為FScosθ
C.力F對物體的沖量為Ft
D.力F對物體的沖量為Ftcosθ
BC
例：豎直向上拋出一個物體，物體受到大小恒定的阻力f，上升的時間為t1，上升的最大高度為h，物體從最高點經(jīng)過時間t2，落回拋出點。從拋出點到回到拋出點的過程中，阻力做的功為W，阻力的沖量為I，則下列表達式正確的是（ ）
A.W=0 I=f（t1+t2）
B.W=0 I=f（t2-t1）
C.W=-2fh I=f（t1+t2）
D.W=-2fh I=f（t2-t1）
D
例1　如圖4所示，在傾角為θ＝37°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝5 kg的物體沿斜面下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，物體下滑2 s的時間內(nèi)，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)物體所受各力的沖量；
(2)物體所受合力的沖量.
IG＝mgt＝100N·s，方向豎直向下；
IN＝mgtcos37°＝80N·s，方向垂直斜面向上
If＝μmgtcos37°＝16N·s，方向沿斜面向上
I合＝（mgsin37°－μmgcos37°）t＝44N·s，方向沿斜面向下
例2　一物體放在水平地面上，如圖5甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖乙所示，求0～8 s時間內(nèi)拉力的沖量大小.
答案　18 N·s
圖5
3.如圖2所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1速度變?yōu)榱悖缓笥窒禄?jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f，重力加速度為g.在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為
A.mgsin θ(t1＋t2) B.mgsin θ(t1－t2)
C.mg(t1＋t2) D.0
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
圖2
4.質(zhì)量為m的運動員托著質(zhì)量為M的杠鈴從下蹲狀態(tài)(圖3甲)緩慢運動到站立狀態(tài)(圖乙)，該過程中杠鈴和人的肩部相對位置不變，運動員保持乙狀態(tài)站立Δt時間后再將杠鈴緩慢向上舉，至雙臂伸直(圖丙)，運動員從甲到乙、從乙到丙經(jīng)歷的時間分別為t1、t2，則在舉起杠鈴的整個過程中
A.地面對運動員的沖量為0
B.地面對運動員的沖量為(M＋m)g(t1＋t2)
C.運動員對杠鈴的沖量為Mg(t1＋t2＋Δt)
D.運動員對杠鈴的沖量為Mg(t1＋t2)
圖3
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
思考：為什么不能用頭頂實心球？
二、動量
3、單位：
4、動量是矢量，其方向與物體速度的方向相同。
1、定義：在物理學中，將質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動量，用符號
“ ”表示。
2、表達式：
5、動量的變化量： ，方向與速度變化量 的方向相同。
千克米每秒，符號是kg·m/s
例題：一個質(zhì)量為0.1 kg的鋼球，以6 m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6 m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？
做題前取正方向！！！！！
結(jié)果要寫方向！！！！！
如圖1－2－1所示，一個物體質(zhì)量為，初速度為。在恒定合力的作用下，經(jīng)過一段時間,速度變?yōu)?br/>思考：
情境一：
（4）物體所受合力的沖量和動量變化之間有什么關系？
（1）物體做什么運動？
（2）物體所受恒力在時間內(nèi)的沖量是多少？
（3）物體在時間 內(nèi)動量變化了多少？
動量定理：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。
表達式：
加深理解：
1、式中的F指的是物體所受合外力。
2、合外力F可以是恒力，也可以是變力。
3、動量定理是矢量式。
情境二：
練：一質(zhì)量為60kg的運動員從高處跳下，從5m/s速度豎直落地，他本能地彎曲膝蓋經(jīng)1s停下，求：
（1）與地發(fā)生相互作用時動量的變化量。
（2）落地時運動員受到地面對他的作用力；
（3）假如運動員落地時沒有屈膝反沖，只用了0.1s停下來，求落地時受到地面對他的作用力。
解題思路：
注意：受力分析時別忽略物體的重力
1、明確研究對象，規(guī)定正方向
2、確定研究過程，寫出動量的變化量
3、受力分析，求合外力的沖量
4、用動量定理列方程求解
C
例1 (2023·天津模擬)如圖2所示，學生練習用腳顛球。足球的質(zhì)量為0.4 kg，某一次足球由靜止自由下落0.8 m，被重新顛起，離開腳部后豎直上升的最大高度為0.45 m。已知足球與腳部的作用時間為0.1 s，重力加速度大小g取10 m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
圖2
A.足球從下落到再次上到最大高度，全程用了0.7 s
B.在足球與腳接觸的時間內(nèi)，合外力對足球做的功為1.4 J
C.足球與腳部作用過程中動量變化量大小為2.8 kg·m/s
D.足球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為4 N·s
AD
例2 (多選)質(zhì)量為1 kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關系如圖3所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。則(　　)
A.4 s時物塊的動能為零
B.6 s時物塊回到初始位置
C.3 s時物塊的動量為12 kg·m/s
D.0～6 s時間內(nèi)力F的沖量為零
2.跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，如圖6所示，以下說法正確的是(　　)
A.人跳在沙坑的動量大小等于跳在水泥地上的動量大小
B.人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上小
C.人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上小
D.人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上大
A
3.(多選)(2023·天津南開中學高三檢測)有些人喜歡躺著刷手機，經(jīng)常出現(xiàn)手機掉落砸傷眼睛或者額頭的情況。若有一手機質(zhì)量為120 g，從離人額頭約20 cm的高度無初速掉落，砸到額頭后手機的反彈忽略不計，額頭受到手機的沖擊時間約為0.2 s。下列分析正確的是(　　)
A.手機與額頭作用過程中，手機的動量變化大小約為0.24 kg·m/s
B.手機對額頭的沖量大小約為0.24 N·s
C.手機對額頭的沖量方向豎直向上
D.手機對額頭的作用力大小約為2.4 N
AD
應用動量定理處理流體問題
研究
對象
流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ
微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n
分析
步驟
①構(gòu)建“柱體”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S
②微元研究
小柱體的體積ΔV＝vSΔt
小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt
小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt
小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt
③建立方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究
例5 如圖8所示為清洗汽車用的高壓水槍。設水槍噴出水柱直徑為D，水流速度為v，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水的速度為零。手持高壓水槍操作，進入水槍的水流速度可忽略不計，已知水的密度為ρ。下列說法正確的是(　　)
圖8
D
跟蹤訓練
4.(2023·江西宜春期中)中華神盾防空火控系統(tǒng)會在目標來襲時射出大量子彈顆粒，在射出方向形成一個均勻分布、持續(xù)時間t＝0.01 s、橫截面積為S＝2 m2的圓柱形彈幕，每個子彈顆粒的平均質(zhì)量為m＝2×10－2 kg，每1 cm3有一個子彈顆粒，所有子彈顆粒以v＝300 m/s射入目標，并停在目標體內(nèi)。下列說法正確的是(　　)
A.所形成彈幕的總體積V＝6 cm3
B.所形成彈幕的總質(zhì)量M＝1.2×105 kg
C.彈幕對目標形成的沖量大小I＝3.6×107 kg·m/s2
D.彈幕對目標形成的沖擊力大小F＝3.6×108 N
B
3. 一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是(　　)
A. W2＝3W1，I2≤3I1 　 B. W2＝3W1，I2≥I1
C.W2＝7W1，I2≤3I1 　 D.W2＝7W1，I2≥I1
D
5.(2022·廣東深圳模擬)如圖3所示，質(zhì)量為2 kg的椰子從距地面高度為20 m的樹上由靜止落下，將沙地砸出小坑后靜止，與沙地接觸時間約為0.01 s。不計椰子下落時的空氣阻力，取g＝10 m/s2。則(　　)
B
A.椰子落地時瞬間動量為20 kg·m/s
B.沙地對椰子的平均阻力約為4 000 N
C.沙地對椰子做的功約為4 000 J
D.沙坑的深度約為20 cm
6.(2022·山東卷，2)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖4所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中(　　)
A
圖4
A.火箭的加速度為零時，動能最大
B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動能
C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量
D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量
D
7.(2023·遼寧大連模擬)水刀切割具有精度高、無熱變形、無毛刺、無需二次加工以及節(jié)約材料等特點，因而得到廣泛應用。某水刀切割機床如圖5所示，若橫截面直徑為d的圓柱形水流垂直射到要切割的鋼板上，碰到鋼板后水的速度減為零。已知水的流量(單位時間流出水的體積)為Q，水的密度為ρ，則鋼板受到水的平均沖力大小為(　　)
圖5
8.(2020 ·海南卷，8)太空探測器常裝配離子發(fā)動機，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動機尾部高速噴出，從而為探測器提供推力，若某探測器質(zhì)量為490 kg，離子以30 km/s的速率(遠大于探測器的飛行速率)向后噴出，流量為3.0×10－3 g/s，則探測器獲得的平均推力大小為(　　)
A.1.47 N B.0.147 N
C.0.09 N D.0.009 N
C
10.(多選)如圖7所示，籃球以水平初速度v0碰撞籃板后水平彈回，速率變?yōu)樵瓉淼膋倍(k<1)，碰撞時間極短，彈回后籃球的球心恰好經(jīng)過籃框的中心。已知籃球的質(zhì)量為m，半徑為r，籃框中心距籃板的距離為L，碰撞點與籃框中心的高度差為h，不計摩擦和空氣阻力，則(　　)
BD
圖7
A.籃板對籃球的沖量大小為(k－1)mv0
B.籃板對籃球的沖量大小為(k＋1)mv0
C.若籃球漏氣，導致k減小，在v0不變的情況下，要使籃球球心經(jīng)過籃框中心，應使碰撞點更低
D.若籃球漏氣，導致k減小，在v0不變的情況下，要使籃球球心經(jīng)過籃框中心，應使碰撞點更高

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