資源簡介

2025年湖南省中考數學一輪復習
第二十九講　投影與視圖 學生版
知識要點 對點練習
1.投影 (1)平行投影:由 形成的投影. (2)中心投影:由 (點光源)發出的光線形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影線 投影面產生的投影. 1.(1)下列光源形成的投影不同于其他三種的是( ) A.太陽 B.路燈 C.探照燈 　 D.臺燈 (2)由陽光形成的影子是 投影,由燈光形成的影子是 投影(選填“平行”或“中心”).
2.三視圖 (1)視圖:從某一角度觀察一個物體時,所看到的 . (2)主視圖:在正面內得到的 觀察物體的視圖. (3)俯視圖:在水平面內得到的 觀察物體的視圖. (4)左視圖:在側面內得到的 觀察物體的視圖. 2.如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的,這個幾何體的主視圖是( )
3.常見幾何體的三視圖和展開圖 3.(教材再開發·湘教九下P110練習T1改編)一個幾何體的三個視圖如圖所示,這個幾何體是( ) A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.正方體
續表
知識要點 對點練習
4.正方體的展開圖類型 4.如圖所示的正方體,它的展開圖可能是下列四個選項中的( )
考點1　簡單幾何體的三視圖
【例1】(2024·大慶中考)下列常見的幾何體中,主視圖和左視圖不同的是( )
【變式訓練】
1.(2023·岳陽岳陽樓模擬)如圖所示的幾何體,其俯視圖是( )
2.(2024·甘肅中考)如圖所示,該幾何體的主視圖是( )
3.(2024·自貢中考)下列幾何體中,俯視圖與主視圖形狀相同的是( )
考點2　簡單組合體的三視圖
【例2】(2024·成都中考)如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成,它的主視圖是( )
【方法技巧】
(1)判斷主視圖時(從前往后看),幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應到主視圖中就有幾列,每一列有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置;
(2)判斷左視圖時(從左往右看),幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應到左視圖中就有幾列,每一列有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置;
(3)判斷俯視圖時(從上往下看),幾何體從前往后有幾行,每一行有幾個,對應到俯視圖中就有幾行,每一行有幾個正方形,并注意每行中正方形的擺放位置.
【變式訓練】
1.(2024·山西中考)斗拱是中國古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖,則它的左視圖為( )
2. (2024·遂寧中考)古代中國諸多技藝均領先世界.榫卯結構就是其中之一,榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式.凸出部分叫榫(或榫頭),凹進部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到連接作用.如圖是某個部件“榫”的實物圖,它的主視圖是( )
考點3　正方體的展開圖
【例3】(2024·宜賓中考)如圖是正方體表面展開圖.將其折疊成正方體后,距頂點A最遠的點是( )
A.B點　 B.C點　
C.D點　 D.E點
【方法技巧】
正方體的展開圖
正方體的展開圖共有4種類型11個,其中一四一型6個,二三一型3個,二二二型1個,三三型1個.
提醒:正方體的展開圖不會出現田字格和凹型.
【變式訓練】
(2024·廣安中考)將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上,如圖是它的一種展開圖,則在原正方體上,與“共”字所在面相對的面上的漢字是( )
A.校　 B.安　 C.平　 D.園
考點4　由三視圖判斷幾何體
【例4】(2024·綏化中考)某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成,下圖是這個幾何體的三視圖,那么構成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A.5個　 B.6個　 C.7個　 D.8個
【變式訓練】
1.(2024·龍東中考)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖,則搭成該幾何體的小正方體的個數最少是( )
A.3　 B.4　 C.5　 D.6
2. (2024·揚州中考)如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形,則該幾何體是( )
A.三棱錐　 　　B.圓錐
C.三棱柱　 　　D.長方體
1.(2024·湖南中考)如圖,該紙杯的主視圖是( )
2.(2023·衡陽中考)作為中國非物質文化遺產之一的紫砂壺,成型工藝特別,造型式樣豐富,陶器色澤古樸典雅,從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識.如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”,其左視圖的大致形狀是( )
3.(2022·邵陽中考)下列四個圖形中,圓柱體的俯視圖是( )
4.(2022·岳陽中考)某個立體圖形的側面展開圖如圖所示,它的底面是正三角形,那么這個立體圖形是( )
A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.四棱柱
5.(2023·永州中考)下列幾何體中,其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是( )
6.(2023·郴州中考)下列幾何體中,各自的三視圖完全一樣的是( )
2025年湖南省中考數學一輪復習
第二十九講　投影與視圖 教師版
知識要點 對點練習
1.投影 (1)平行投影:由　平行光線　形成的投影. (2)中心投影:由　一點　(點光源)發出的光線形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影線　垂直于　投影面產生的投影. 1.(1)下列光源形成的投影不同于其他三種的是(A) A.太陽 B.路燈 C.探照燈 　 D.臺燈 (2)由陽光形成的影子是　平行　投影,由燈光形成的影子是　中心　投影(選填“平行”或“中心”).
2.三視圖 (1)視圖:從某一角度觀察一個物體時,所看到的　在正投影下的像　. (2)主視圖:在正面內得到的　由前向后　觀察物體的視圖. (3)俯視圖:在水平面內得到的　由上向下　觀察物體的視圖. (4)左視圖:在側面內得到的　由左向右　觀察物體的視圖. 2.如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的,這個幾何體的主視圖是(B)
3.常見幾何體的三視圖和展開圖 3.(教材再開發·湘教九下P110練習T1改編)一個幾何體的三個視圖如圖所示,這個幾何體是(A) A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.正方體
續表
知識要點 對點練習
4.正方體的展開圖類型 4.如圖所示的正方體,它的展開圖可能是下列四個選項中的(C)
考點1　簡單幾何體的三視圖
【例1】(2024·大慶中考)下列常見的幾何體中,主視圖和左視圖不同的是(B)
【變式訓練】
1.(2023·岳陽岳陽樓模擬)如圖所示的幾何體,其俯視圖是(C)
2.(2024·甘肅中考)如圖所示,該幾何體的主視圖是(C)
3.(2024·自貢中考)下列幾何體中,俯視圖與主視圖形狀相同的是(C)
考點2　簡單組合體的三視圖
【例2】(2024·成都中考)如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成,它的主視圖是(A)
【方法技巧】
(1)判斷主視圖時(從前往后看),幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應到主視圖中就有幾列,每一列有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置;
(2)判斷左視圖時(從左往右看),幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應到左視圖中就有幾列,每一列有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置;
(3)判斷俯視圖時(從上往下看),幾何體從前往后有幾行,每一行有幾個,對應到俯視圖中就有幾行,每一行有幾個正方形,并注意每行中正方形的擺放位置.
【變式訓練】
1.(2024·山西中考)斗拱是中國古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖,則它的左視圖為(C)
2. (2024·遂寧中考)古代中國諸多技藝均領先世界.榫卯結構就是其中之一,榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式.凸出部分叫榫(或榫頭),凹進部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到連接作用.如圖是某個部件“榫”的實物圖,它的主視圖是(A)
考點3　正方體的展開圖
【例3】(2024·宜賓中考)如圖是正方體表面展開圖.將其折疊成正方體后,距頂點A最遠的點是(B)
A.B點　 B.C點　
C.D點　 D.E點
【方法技巧】
正方體的展開圖
正方體的展開圖共有4種類型11個,其中一四一型6個,二三一型3個,二二二型1個,三三型1個.
提醒:正方體的展開圖不會出現田字格和凹型.
【變式訓練】
(2024·廣安中考)將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上,如圖是它的一種展開圖,則在原正方體上,與“共”字所在面相對的面上的漢字是(A)
A.校　 B.安　 C.平　 D.園
考點4　由三視圖判斷幾何體
【例4】(2024·綏化中考)某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成,下圖是這個幾何體的三視圖,那么構成這個幾何體的小正方體的個數是(A)
A.5個　 B.6個　 C.7個　 D.8個
【變式訓練】
1.(2024·龍東中考)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖,則搭成該幾何體的小正方體的個數最少是(B)
A.3　 B.4　 C.5　 D.6
2. (2024·揚州中考)如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形,則該幾何體是(C)
A.三棱錐　 　　B.圓錐
C.三棱柱　 　　D.長方體
1.(2024·湖南中考)如圖,該紙杯的主視圖是(A)
2.(2023·衡陽中考)作為中國非物質文化遺產之一的紫砂壺,成型工藝特別,造型式樣豐富,陶器色澤古樸典雅,從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識.如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”,其左視圖的大致形狀是(B)
3.(2022·邵陽中考)下列四個圖形中,圓柱體的俯視圖是(D)
4.(2022·岳陽中考)某個立體圖形的側面展開圖如圖所示,它的底面是正三角形,那么這個立體圖形是(C)
A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.四棱柱
5.(2023·永州中考)下列幾何體中,其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是(D)
6.(2023·郴州中考)下列幾何體中,各自的三視圖完全一樣的是(D)
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