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第3節　分式
(6年5考,2~3分)
　　分式是河北省中考的必考知識點,考查的重點是分式的化簡,難度一般不大,通常出現在選擇題中,占2-3分.預測2025年河北省中考中,分式不會有繁雜運算,題目的呈現形式和綜合點比較靈活,比如在選擇題中補充不完整的部分,在解答題中把整式拆分為整數與分式之和的形式.
回歸教材·過基礎——河北中考核心考點梳理
【知識體系】
【考點清單】
考點1分式的相關概念
分式的概念1.分式:形如(A,B是整式,且B中含有①　　　　,B≠0)的式子. 2.最簡分式:分子和分母沒有公因式的分式
分式的意義1.無意義的條件:當②　　　　時,分式無意義. 2.有意義的條件:當③　　　　時,分式有意義. 3.值為零的條件:當A④　　　　0,B⑤　　　　0時,分式=0
分式的基本性質1.基本性質:==(C≠0). 2.由基本性質可推理出變號法則為==;-==
考點2分式的運算　(輪考點)
分式的約分和通分1.約分(可化簡分式):把分式的分子和分母中的公因式約去,即=. 通分(可化為同分母):根據分式的基本性質,把異分母的分式化為同分母的分式,即, ,
分式的乘除法1.乘法:·=⑧　　　　. 2.除法:÷=⑨　　　　. 3.乘方:n=⑩　　　　(n為正整數)
分式的混合運算1.僅含有乘除運算:首先觀察分子、分母能否分解因式,若能,就要先分解后約分. 2.含有括號的運算:注意運算順序和運算律的合理應用.一般先算乘方,再算乘除,最后算加減,若有括號,先算括號里面的
【基礎演練】
1.(人教八上P133第5題變式)根據分式的基本性質,分式可變形為 (　　)
A. B.
C. D.
2.若分式○(x≠0)的運算結果為x,則在“○”處的運算符號 (　　)
A.只能是“÷”
B.可以是“÷”或“-”
C.不能是“-”
D.可以是“×”或“+”
3.(北師八下P116第1題(3)變式)如圖,數軸上有兩點A,B,表示的數分別是m,n.已知m,n是兩個連續的整數,且m+n=-1,則分式÷的值為 (　　)
A.-1 B.1 C.3 D.-3
真題精粹·重變式——河北6年真題精選及拓展
考向1分式化簡　(6年3考)
1.(2023·河北3題3分)化簡x32的結果是 (　　)
A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y6
2.(2023·河北7題3分)若a≠b,則下列分式化簡正確的是 (　　)
A.= B.=
C.= D.=
3.(2024·河北13題2分)已知A為整式,若計算-的結果為,則A= (　　)
A.x B.y
C.x+y D.x-y
考向2分式化簡求值　(6年2考)
4.(2023·河北15題2分)由-值的正負可以比較A=與的大小,下列正確的是 (　　)
A.當c=-2時,A=
B.當c=0時,A≠
C.當c<-2時,A>
D.當c<0時,A<
5.(2024·河北13題2分)如圖,若x為正整數,則表示-的值的點落在 (　　)
A.段① B.段② C.段③ D.段④
核心突破·拓思維——學科核心素養提升
題型　分式的化簡求值
若+的值為整數,求整數x的值.
　　分式運算的“三塊基石”
　　本題中需特別注意x的值要保證原分式有意義,即能使原分式的所有分母(包括“÷”后面的除式為分式的分子)都不等于0.
參考答案
考點清單
①字母　②B=0　③B≠0　④=　⑤≠
⑥　⑦　⑧　⑨　⑩
基礎演練
1.D　2.B　3.D
真題精粹·重變式
1.A　2.D　3.A　4.C
5.B　提示:-=-=1-=.
又∵x為正整數,∴≤原式的值<1,故表示-的值的點落在段②,故選B.
核心突破·拓思維
例　+
=+
=1+.
∵分式的值為整數,
∴為整數,
∴x-2=±1,
∴x=1或x=3,當x=1時,分式無意義,
∴x=3.

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