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幾何圖形初步章末復習
班級_________ 姓名_________
　　1．復習立體圖形與平面圖形，直線、射線、線段以及角的相關知識．
　　2．通過復習本章知識繪制出知識結構圖．
一、幾何圖形
　　1．幾何圖形及其分類．
　　有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的_______________________，它們是立體圖形．
　　有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的________________________，它們是平面圖形．
　　2．從不同方向看立體圖形．
　　（1）為全面了解一個立體圖形的形狀，通常從_______三個方向觀察立體圖形．
　　（2）前面看和上面看長對正，前面看和左面看_______，左面看和上面看______．
　　3．立體圖形的展開與折疊．
　　有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當展開，可以展開成平面圖形．這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的_______．
　　4．點、線、面、體．
　　（1）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是_______．_______也簡稱體．
　　（2）包圍著____的是面．面有________和________兩種．
　　（3）兩個____的相交處是一條線．線可以是______，也可以是______．
　　（4）________相交的地方是點．
　　（5）點、線、面、體的關系：點動成____，____動成面，面動成____．
二、直線、射線、線段
　　1．線段、射線、直線．
名稱 區別 聯系
圖形及表示方法 畫圖敘述 端點個數 度量情況
直線 ____度量 線段和射線都是____的一部分，線段向一個方向無限延伸得到____，向兩個方向無限延伸得到____；射線反向無限延伸得到____
射線 ____度量
線段 ____度量
　　2．線段的比較與運算．
　　（1）比較兩條線段的長短，常用兩種方法：一種是______；一種是______．
　　（2）線段的中點：________________________________________________．
　　3．直線和線段的兩個基本事實與應用．
　　直線的基本事實：_________________________________________________．
　　線段的基本事實：_________________________________________________．
三、角
　　1．角的相關概念與表示．
　　（1）角的概念：
　　靜態概念：有__________的__________組成的圖形叫作角，這個公共端點是角的__________，這兩條射線是角的__________．
　　動態概念：角也可以看作由__________繞著它的__________而形成的圖形．
　　（2）角的表示方法：
　　①______________________________．
　　②______________________________．
　　③______________________________．
　　（3）平角：如果角的終邊是由角的始邊__________得到的（這時角的始邊和終邊互為__________），這樣的角叫作平角．
　　周角：如果角的終邊是由角的始邊__________得到的（這時角的始邊和終邊_________），這樣的角叫作周角．
　　2．鐘面角和角的換算．
　　（1）角度制：
　　概念：以_____________為單位的角的度量制，叫作角度制．
　　1周角＝______°，1平角＝______°，
　　1°＝______′，1′＝______″．
　　（2）角的換算方法：_____________________________________________________．
　　（3）鐘面角的計算方法：設m時n分，兩針的夾角為，則___________________．
　　3．角的比較與運算．
　　（1）角的比較：
　　①__________；
　　②__________．
　　（2）角的和、差：
　　∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作__________________________；
　　∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作__________________________；
　　類似地，∠AOC－∠AOB＝________．
　　（3）角的平分線：
　　文字語言：____________________________________________________________．
　　幾何語言：____________________________________________________________．
　　（4）角度的四則運算：
運算 法則
加法運算
減法運算
乘法運算
除法運算
　　4．余角和補角．
　　（1）余角：
　　概念：如果兩個角的和等于______________，就說這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余，其中一個角是另一個角的余角．
　　性質：_____________________________________．
　　（2）補角：
　　概念：如果兩個角的和等于______________，就說這兩個角互為補角，簡稱這兩個角互補，其中一個角是另一個角的補角．
　　性質：_____________________________________．
　　（3）方位角：______________________________．
　　【學習任務一】從不同方向觀察立體圖形
　　例1　從正三棱錐上面看到的平面圖形是________．（填“A”或“B”）
　　跟蹤訓練1　如圖是由幾個小正方體搭成的幾何體從上面看到的平面圖，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，畫出從前面和左面看到的平面圖形．
　　【學習任務二】立體圖形的展開圖
　　例2　在下列圖形中（每個小四邊形皆為相同的正方形），可以是一個正方體展開圖的是（　　）．
A． B．
C． D．
　　跟蹤訓練2　根據下列立體圖形的平面展開圖，填寫立體圖形的名稱．
　　（1）_______，（2）_______，（3）________．
　　【學習任務三】直線、線段的基本事實
　　例3　在A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程．其中蘊含的數學道理是（　　）．
　　A．經過一點可以作無數條直線 B．經過兩點有且只有一條直線
　　C．兩點之間，有若干種連接方式 D．兩點之間，線段最短
　　跟蹤訓練3　經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是_____________________．
　　【學習任務四】線段的有關計算
　　例4　兩根木條，一根長20 cm，另一根長24 cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（　　）．
　　A．2 cm B．4 cm
　　C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm
　　【學習任務五】角的有關計算
　　例5　如圖，∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以OC為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（　　）．
　　A．15° B．45°
　　C．15°或30° D．15°或45°
　　【學習任務六】余角和補角
　　例6　已知∠A和∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，求∠A，∠B．
　　跟蹤訓練4　一只螞蟻從O點出發，沿東北方向爬行2.5 cm，碰到障礙物B后，折向北偏西60°方向爬行3 cm到C點．
　　（1）畫出螞蟻的爬行路線；
　　（2）求出∠OBC的度數．
請根據本課所學內容，畫出你的思維導圖吧！
　　完成教材第185頁復習題6第1～7題．

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