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5.3　實際問題與一元一次方程（第5課時）
班級_________ 姓名_________
　　1．能從實際問題中找出相等關系，由此列出方程，把實際問題轉化為數學問題．
　　2．針對不同的題目類型，能正確進行解答，并將解方程的結果轉化為實際問題的答案．
　　1．機械加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪8個或小齒輪14個，已知1個大齒輪與2個小齒輪配成一套，若使每天加工的大小齒輪剛好配套．則需安排加工大齒輪的工人數應是（　　）．
　　A．36人 B．40人 C．42人 D．48人
　　2．5個人用5天完成了某項工程的，如果再增加工作效率相同的10個人，那么完成這項工作前后共用______天．
　　3．一商場銷售某款羊毛衫，若這款羊毛衫每件銷售價為120元，則盈利20%，則這款羊毛衫每件的進價為_______元．
4．在足球比賽中，某隊在已賽的11場比賽中保持連續不敗，積25分．已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求該隊獲勝場數．
　　【學習任務一】
　　一元一次方程在實際生活中有著廣泛的應用，這類問題常與現實生活背景結合，常見類型有“配套問題”“工程問題”“商品銷售問題”“比賽積分問題”“分段計費問題”等．
解決這類問題的關鍵是先通過對實際問題進行分析，找出相等關系，再設未知數列方程求解．
　　列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：
　　1．________________________________________；
　　2．________________________________________；
　　3．________________________________________；
　　4．________________________________________；
　　5．________________________________________；
　　6．________________________________________．
【學習任務二】
　　1．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套．現在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？
2．甲、乙兩人想共同承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，合同規定15天完成，每超過1天罰款1 000元，甲、乙兩人商量后簽訂了該合同．
（1）正常情況下，甲、乙兩人能按期履行該合同嗎？為什么？
（2）現兩人合作完成了這項工程的75%，因別處有急事，必須調走1人，則調走誰合適？為什么？
　　3．某商場將某種電器的標價按進價提高40%后，進行促銷：“大酬賓，八折優惠”，結果每件電器可獲利270元，請問這種電器每件的進價是多少元？
　　4．某水果店以5元/千克的價格購進一批橙子，很快售罄，該店又再次購進，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了2元，兩次一共購進600千克，且第二次進貨的花費是第一次進貨花費的1.2倍．
（1）該水果店兩次分別購進了多少千克的橙子？
（2）售賣中，第一批橙子在其進價的基礎上加價a%進行定價，第二批橙子因為進價便宜，因此以第一批橙子的定價再打八折進行銷售．銷售時，在第一批橙子中有5%的橙子變質不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子變質不能出售，該水果店售完兩批橙子能獲利2 102元，求a的值．
　　5．某市今年公務員錄用考試是這樣統計成績的：綜合成績＝筆試成績×60%＋面試成績×40%．王小明的筆試成績是82分，他的競爭對手的筆試成績是86分，王小明要使自己的綜合成績追平競爭對手，則他的面試成績必須比競爭對手多（　　）．
A．2.4分 B．4分 C．5分 D．6分
6．一列火車勻速行駛，經過一條長450 m的隧道時，需要20 s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是5 s．根據以上數據，解答問題：
（1）求火車的長度；
（2）求火車完全在隧道里行駛的時間．
7．為了鼓勵節約用水，某市對自來水的收費標準作如下規定：
用水量/m3 0～18（含） 18～40（含） 40以上
費用/（元/m3） 2.2 3.3 6.6
　　另外：1 m3收污水處理費1元．
　　（1）9月，小張家用水10 m3，交費_____元；小趙家用水26 m3，交費_____元．
（2）已知小李家10月份繳水費175元，他家10月份用了多少水？
　　8．小商品批發市場內，某商品的價格按如下優惠：購買不超過300件時，每件3元；超過300件但不超過500件時，每件2.5元；超過500件時，每件2元．某客戶欲采購這種小商品700件．
　　（1）現有兩種購買方案：
　　 ①分兩次購買，第一次購買240件，第二次購買460件；
　　 ②一次性購買700件．
問哪種購買方案費用較省？省多少元？說明理由．
　　（2）若該客戶分兩次購買該商品共700件（第二次多于第一次），共付費1 860元，
則第一次、第二次分別購買該商品多少件？
9．若一個三位數的十位數字是個位數字的2倍，我們稱這個三位數為“倍尾數”，如521．已知一個“倍尾數”的百位數字比十位數字大1，其各位數字之和是16，求這個“倍尾數”．
　　10．小明問老師的年齡，老師說：“我們兩人現在的年齡和為50歲，5年后，我的年齡比你的年齡的2倍還大3歲．”小明聽后說：“老師，我知道自己的年齡，也就知道了您的年齡．”同學們，你們知道老師今年的年齡是多少嗎？
　　11．某工廠有甲、乙兩車間各生產不同型號的產品，原計劃乙車間人數比甲車間少100人，產品上市后，甲車間的產品成為爆款，于是又從乙車間調50人支援甲車間，這時甲車間的人數是乙車間剩余人數的3倍，求原來甲、乙車間各有多少人．
　　12．如圖，寬為50 cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求其中一個小長方形的面積．
　　13．我國古代數學名著《算法統宗》中有這樣一個問題：隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤，問：人數多少？銀子幾何？意思是：有若干客人分銀若干兩，如果每人分7兩，還多4兩；如果每人分9兩，還差8兩（注：題中斤、兩為舊制，1斤＝16兩）．問：有幾位客人，幾兩銀子？
　　14．我國古代的數學名著《九章算術》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺．問第一天織多少布？
請根據本課所學內容，畫出你的思維導圖吧！
　　完成教材第147頁復習題5第7～12題．

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