資源簡介

6.1反比例函數
【教學目標】
知識與技能
記住反比例函數的概念，會求比例系數，能夠列出實際問題中的反比例函數關系.
過程與方法
1.從現實情境和已有知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。
2．經歷抽象反比例函數概念的進程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。
情感、態度與價值觀
感受反比例函數是刻畫世界數量關系的一種有效模型，函數與生活息息相關。
【教學重難點】
教學重點：理解和領會反比例函數的概念
教學難點：領悟反比例函數的概念
【導學過程】
【創設情景，引入新課】
問題提出：
電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U＝220V時，
（1）你能用含有R的代數式表示I嗎？
（2）利用寫出的關系式完成下表：
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？
（3）變量I是R的函數嗎？為什么？
學生小組合作討論。
【自主探究】
京滬高鐵（全程約為1318km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化
（1）完成下表：
v/(km/h) 300 350 400 450 480 V
t/h
隨著速度在逐漸增加，所用的時間發生怎樣的變化？
．
（2）你能用含有v的代數式表示t嗎？
（3）速度v是時間t的函數嗎？為什么？
概念：如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零。
【課堂探究】
做一做
1、 個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數嗎？為什么？
學生先獨立思考，再進行全班交流。
2.某村有耕地346.2公頃，人數數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？為什么？
3.y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
x -2 -1 1 3 …
y 2 -1 ……
（1）寫出這個反比例函數的表達式；
（2）根據函數表達式完成上表。
【當堂訓練】
1． (k≠0)叫__________函數.，的取值范圍是__________；
2．已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數關系式是h =__________,這時h是a的__________；
3．如果與成反比例，z與成正比例，則z與成____ ______；
4．如果函數是反比例函數，那么k=________，此函數的解析式是____ ____；
5、若是反比例函數，求m的值.
6、已知y與x成反比例，當x=3時,y=7,求當y=2時,x的值.
7、已知函數（k≠0）過點，求函數解析式

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