資源簡介

2.6應用一元二次方程
【教學目標】
知識與技能
應用一元二次方程解決實際問題的方法.
掌握建立數學模型以解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況的問題．
過程與方法
經歷分析具體問題中的數量關系，建立方程模型并解決問題的過程，認識方程模型的重要性。
情感、態度與價值觀
培養學生分析問題，解決問題的能力
【教學重難點】
教學重點：1.一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、影因式分解法.
2.列一元二次方程解決實際生活中的問題.
教學難點：列一元二次方程解決實際問題.
【導學過程】
【創設情景，引入新課】
【復習回顧】
1.一元二次方程在生活中有哪些應用 請舉例說明．
2.在解決實際問題的過程中,怎樣判斷所求得的結果是否合理 舉例說明.
3.舉例說明解一元二次方程有哪些方法
4.配方法的一般過程是怎樣的
5.利用方程解決實際問題的關鍵是什么
.解下列方程：
（1）（x+1）2-3（x+1）+2=0 （2）-3x2+22x-24=0
【自主探究】
1. 兩個數的差等于4,積等于45,求這兩個數.
2.將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長.
3.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結1000個桃子,現準備多種一些桃樹以提高產量.試驗發現,每多種一棵桃樹,每棵棵桃樹的產量就會減少2個.如果要使產量增加15.2%,那么應種多少棵桃樹
【課堂探究】
數形結合問題
P64 如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭。一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（價格問題）新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應為多少元？
【當堂訓練】
1.某軍艦以20節的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內的目標。如圖，當該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由。
2.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經試銷發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
3、某禮品店購進一批足球明星卡，平均每天可售出600張，每張盈利0.5元。為了盡快減少庫存，老板決定采取適當的降價措施。調查發現，如果每張明星卡降價0.2元，那么平均每天可多售出300張。老板想平均每天盈利300元，每張明星卡應降價多少元？
A
B
北
東

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