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DIQIZHANG
第七章
章末素養提升
再現
素養知識
物理 觀念 開普勒 定律 開普勒 第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是　　　，太陽處在　　　　　　　　上
開普勒 第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的_________
開普勒 第三定律 所有行星軌道的　　　　　　　　跟它的______
　　　　　　的比都相等。其表達式為=k，其
中a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，比值k是一個對所有行星都　　　的常量
橢圓
橢圓的一個焦點
面積相等
半長軸的三次方
公轉周
期的二次方
相同
物理 觀念 萬有引 力定律 內容 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的　　　上，引力的大小與物體的______
　　　　　　成正比、與它們之間____________
　　　成反比
表達式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英國物理學家　　　　　通過實驗推算出引力常量G的值。通常取G=　　　　　 N·m2/kg2
連線
質量m1
和m2的乘積
距離r的二
次方
卡文迪什
6.67×10-11
物理 觀念 宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 物體在　　　　　繞地球做勻速圓周運動的速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 在地面附近發射飛行器使其克服　　　引力，永遠離開地球的最小地面發射速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 在地面附近發射飛行器使其掙脫　　　引力束縛，飛到太陽系外的　　　地面發射速度
地球附近
地球
太陽
最小
物理 觀念 相對論 時空觀 與牛頓 力學的 局限性 相對論 時空觀 時間延緩效應：Δt=
Δt與Δτ的關系總有Δt　　Δτ(選填“>”“<”或“=”)，即物理過程的快慢(時間進程)跟物體的運動狀態　　　(選填“有關”或“無關”)
長度收縮效應：l=l0
l與l0的關系總有l　　l0(選填“>”“<”或“=”)，即運動物體的長度(空間距離)跟物體的運動狀態　　　(選填“有關”或“無關”)
>
有關
<
有關
物理 觀念 相對論 時空觀 與牛頓 力學的 局限性 牛頓力學的成就與局限性 牛頓力學的成就：牛頓力學的基礎是__________
　　　，　　　　　　　的建立與應用更是確立了人們對牛頓力學的尊敬
牛頓力學的局限性：牛頓力學的適用范圍是_____
(選填“高速”或“低速”)運動的　　　(選填
“宏觀”或“微觀”)物體
牛頓力學　　　被新的科學成就所否定，當物體的運動速度　　　　　　時，相對論物理學與牛頓力學的結論沒有區別
牛頓運動
定律
萬有引力定律
低速
宏觀
不會
遠小于光速c
科學 思維 理想化處理 物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略
把行星運動的橢圓軌道簡化為圓軌道處理
模型建構 由“稱量”地球的質量的方法過渡到稱量中心天體質量
由地球宇宙速度的求解過渡到其他天體宇宙速度的求解
通過抽象思維，理解宇宙空間的特殊環境和宇宙探測器的工作原理；通過創新思維，發展新型的航天技術，開拓宇宙探索的新領域
科學 探究 1.通過學習開普勒定律的得出過程，深刻認識、理解行星運動規律，明確科學探究的根源是繞過曲折過程認識事物的本質
2.通過牛頓建立萬有引力定律的過程，了解科學探究的基本過程和方法，如提出問題、假設和實驗設計、數據采集和分析、結論驗證和修正等
3.知道應用萬有引力與航天技術解決實際問題的實踐探究，如“發現未知天體”、環境監測、地質勘探等
科學 態度 與責任 1.體會科學家實事求是、尊重客觀事實、不迷信權威、勇于探索的科學態度和科學精神，注重誠信和良好學習習慣的養成
2.了解科學與社會的互動關系，認識到科學的重要性，要遵守學術道德和科學規范，加強環保意識和社會責任感
3.能正確評價牛頓力學。知道人類對自然界的探索是不斷深入的，科學結論的普適性總是相對的
　(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400 km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們
A.所受地球引力的大小近似為零
B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
例1
提能
綜合訓練
√
航天員在空間站中所受的地球引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；
根據F=G可知，他們在地球表面上所受引力的大小大于在飛船中
所受的萬有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。
　(2023·廣州市高一期末)作為國家戰略性時空基礎設施，北斗衛星導航系統正為交通、金融、通信、能源、電力等國民經濟命脈提供準確的時間和位置信息。2023年5月17日10時49分，中國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功發射第五十六顆北斗導航衛星。如圖是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛星均做勻速圓周運動，虛線圓是P、Q衛星軌道的包圍圓，其中P是地球同步衛星中的靜止衛星，則這三顆衛星
A.衛星Q也可能相對地面靜止
B.衛星P的角速度大于衛星M的角速度
C.衛星Q的線速度小于衛星M的線速度
D.地球對衛星P的引力一定等于地球對衛星Q的引力
例2
√
據G=mrω2可得ω=，衛星P的軌道半徑大于衛星
M的軌道半徑，則衛星P的角速度小于衛星M的角速度，
故B錯誤；
P、Q衛星兩者的繞行方向不一致，P相對地球靜止，所以Q相對地球運動，故A錯誤；
根據萬有引力提供向心力得G=m，可得v=，衛星Q的軌道半
徑大于衛星M的軌道半徑，則衛星Q的線速度小于衛星M的線速度，故C正確；
衛星P、衛星Q質量大小未知，無法比較地球對衛星P和地球對衛星Q的引力大小，故D錯誤。
　(2023·南通市高一期中)金星半徑是地球半徑的95%、質量為地球質量的82%，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，據此可求出
A.金星的密度
B.金星公轉的周期
C.金星的第一宇宙速度
D.金星公轉的向心加速度
例3
√
由地球表面的物體重力等于地球對該物體的引力，設地球半徑為R，
可得G=mg，M地=，則有M金=×82%，因引力常量G，題
中沒有給出，金星的質量不可求出，金星的密度不可求出，A錯誤；
由萬有引力提供向心力可得G=M金r，因太陽質量未知，金
星的軌道半徑未知，金星公轉的周期不可求出，B錯誤；
由萬有引力提供向心力可得G，解得v金==
=，金星的第一宇宙速度可求出，C正確；
由牛頓第二定律可得=M金a金，a金=，因太陽質量未知，金星的軌道半徑未知，金星公轉的向心加速度不可求出，D錯誤。
　(2024·安徽卷)2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發射升空。當抵達距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51 900 km。后經多次軌道調整，進入凍結軌道運行，軌道的半長軸約為9 900 km，周期約為24 h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時
A.周期約為144 h
B.近月點的速度大于遠月點的速度
C.近月點的速度小于在凍結軌道運行時近月點的速度
D.近月點的加速度大于在凍結軌道運行時近月點的加速度
例4
√
根據開普勒第三定律有=，可知鵲橋二號
在捕獲軌道運行周期T2=T1≈288 h，A錯誤；
根據開普勒第二定律可知，近月點的速度大于遠月點的速度，B正確；
從捕獲軌道到凍結軌道，鵲橋二號在近月點進行近月制動減速，在捕獲軌道運行時近月點的速度大于在凍結軌道運行時近月點的速度，C錯誤；
鵲橋二號在兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據牛頓第二定律可知，在捕獲軌道運行時近月點的加速度等于在凍結軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。
　(2024·黑龍江省高一期中)假如航天員乘坐宇宙飛船到達某行星，在該行星“北極”距地面h處由靜止釋放一個小球(引力視為恒力，阻力可忽略)，經過時間t落到地面。已知該行星半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G，已知半徑為R的球體體積V=πR3，求：
(1)該行星的第一宇宙速度v；
例5
答案　
根據h=gt2，可得行星表面的重力加速度g=，對圍繞行星表面做圓周運動的衛星有G=m
又G=mg，可得該行星的第一宇宙速度v=
(2)該行星的平均密度ρ；
答案　
該行星的平均密度ρ=，解得ρ=
(3)如果該行星有一顆同步衛星，其距行星表面的高度H為多少。
答案　-R
同步衛星的周期等于該行星自轉的周期，則G=m'(R+H)，解得H=-R章末素養提升
物理 觀念 開普勒 定律 開普勒第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是　　　，太陽處在　　　　　　　　　　　　上
開普勒第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的　　　　　　　　　　　
開普勒第三定律 所有行星軌道的　　　　　　　　跟它的　　　　　　　　　　　的比都相等。其表達式為=k，其中a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，比值k是一個對所有行星都　　　　的常量
萬有引 力定律 內容 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的　　　　上，引力的大小與物體的　　　　　　　　　　　　　　　成正比、與它們之間　　　　　　　　　　　　　成反比
表達式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英國物理學家　　　　　　　　通過實驗推算出引力常量G的值。通常取G=　　　　　　　　 N·m2/kg2
宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 物體在　　　　　　　　繞地球做勻速圓周運動的速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 在地面附近發射飛行器使其克服　　　　引力，永遠離開地球的最小地面發射速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 在地面附近發射飛行器使其掙脫　　　　引力束縛，飛到太陽系外的　　　　地面發射速度
相對論 時空觀 與牛頓 力學的 局限性 相對論時空觀 時間延緩效應：Δt= Δt與Δτ的關系總有Δt　　Δτ(選填“>”“<”或“=”)，即物理過程的快慢(時間進程)跟物體的運動狀態　　　　(選填“有關”或“無關”)
長度收縮效應：l=l0 l與l0的關系總有l　　l0(選填“>”“<”或“=”)，即運動物體的長度(空間距離)跟物體的運動狀態　　　　(選填“有關”或“無關”)
牛頓力學的成 就與局限性 牛頓力學的成就：牛頓力學的基礎是　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　的建立與應用更是確立了人們對牛頓力學的尊敬
牛頓力學的局限性：牛頓力學的適用范圍是　　　　(選填“高速”或“低速”)運動的　　　　(選填“宏觀”或“微觀”)物體
牛頓力學　　　　被新的科學成就所否定，當物體的運動速度 　　　　　　　　時，相對論物理學與牛頓力學的結論沒有區別
科學 思維 理想化處理 物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略
把行星運動的橢圓軌道簡化為圓軌道處理
模型建構 由“稱量”地球的質量的方法過渡到稱量中心天體質量
由地球宇宙速度的求解過渡到其他天體宇宙速度的求解
通過抽象思維，理解宇宙空間的特殊環境和宇宙探測器的工作原理；通過創新思維，發展新型的航天技術，開拓宇宙探索的新領域
科學 探究 1.通過學習開普勒定律的得出過程，深刻認識、理解行星運動規律，明確科學探究的根源是繞過曲折過程認識事物的本質 2.通過牛頓建立萬有引力定律的過程，了解科學探究的基本過程和方法，如提出問題、假設和實驗設計、數據采集和分析、結論驗證和修正等 3.知道應用萬有引力與航天技術解決實際問題的實踐探究，如“發現未知天體”、環境監測、地質勘探等
科學 態度 與責任 1.體會科學家實事求是、尊重客觀事實、不迷信權威、勇于探索的科學態度和科學精神，注重誠信和良好學習習慣的養成 2.了解科學與社會的互動關系，認識到科學的重要性，要遵守學術道德和科學規范，加強環保意識和社會責任感 3.能正確評價牛頓力學。知道人類對自然界的探索是不斷深入的，科學結論的普適性總是相對的
例1　(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400 km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們(　　)
A.所受地球引力的大小近似為零
B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
例2　(2023·廣州市高一期末)作為國家戰略性時空基礎設施，北斗衛星導航系統正為交通、金融、通信、能源、電力等國民經濟命脈提供準確的時間和位置信息。2023年5月17日10時49分，中國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功發射第五十六顆北斗導航衛星。如圖是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛星均做勻速圓周運動，虛線圓是P、Q衛星軌道的包圍圓，其中P是地球同步衛星中的靜止衛星，則這三顆衛星(　　)
A.衛星Q也可能相對地面靜止
B.衛星P的角速度大于衛星M的角速度
C.衛星Q的線速度小于衛星M的線速度
D.地球對衛星P的引力一定等于地球對衛星Q的引力
例3　(2023·南通市高一期中)金星半徑是地球半徑的95%、質量為地球質量的82%，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，據此可求出(　　)
A.金星的密度
B.金星公轉的周期
C.金星的第一宇宙速度
D.金星公轉的向心加速度
例4　(2024·安徽卷)2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發射升空。當抵達距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51 900 km。后經多次軌道調整，進入凍結軌道運行，軌道的半長軸約為9 900 km，周期約為24 h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時(　　)
A.周期約為144 h
B.近月點的速度大于遠月點的速度
C.近月點的速度小于在凍結軌道運行時近月點的速度
D.近月點的加速度大于在凍結軌道運行時近月點的加速度
例5　(2024·黑龍江省高一期中)假如航天員乘坐宇宙飛船到達某行星，在該行星“北極”距地面h處由靜止釋放一個小球(引力視為恒力，阻力可忽略)，經過時間t落到地面。已知該行星半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G，已知半徑為R的球體體積V=πR3，求：
(1)該行星的第一宇宙速度v；
(2)該行星的平均密度ρ；
(3)如果該行星有一顆同步衛星，其距行星表面的高度H為多少。
答案精析
橢圓　橢圓的一個焦點　面積相等　半長軸的三次方
公轉周期的二次方　相同　連線　質量m1和m2的乘積　距離r的二次方　卡文迪什　6.67×10-11　地球附近　地球　太陽　最小　>　有關　<　有關　牛頓運動定律　萬有引力定律　低速　宏觀　不會　遠小于光速c
例1　C　[航天員在空間站中所受的地球引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；
根據F=G可知，他們在地球表面上所受引力的大小大于在飛船中所受的萬有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。]
例2　C　[據G=mrω2可得ω=，衛星P的軌道半徑大于衛星M的軌道半徑，則衛星P的角速度小于衛星M的角速度，故B錯誤；
P、Q衛星兩者的繞行方向不一致，P相對地球靜止，所以Q相對地球運動，故A錯誤；
根據萬有引力提供向心力得G=m，可得v=，衛星Q的軌道半徑大于衛星M的軌道半徑，則衛星Q的線速度小于衛星M的線速度，故C正確；
衛星P、衛星Q質量大小未知，無法比較地球對衛星P和地球對衛星Q的引力大小，故D錯誤。]
例3　C　[由地球表面的物體重力等于地球對該物體的引力，設地球半徑為R，可得G=mg，M地=，則有M金=×82%，因引力常量G，題中沒有給出，金星的質量不可求出，金星的密度不可求出，A錯誤；
由萬有引力提供向心力可得G=M金r，因太陽質量未知，金星的軌道半徑未知，金星公轉的周期不可求出，B錯誤；
由萬有引力提供向心力可得G=m，解得v金===，金星的第一宇宙速度可求出，C正確；
由牛頓第二定律可得=M金a金，a金=，因太陽質量未知，金星的軌道半徑未知，金星公轉的向心加速度不可求出，D錯誤。]
例4　B　[根據開普勒第三定律有=，可知鵲橋二號在捕獲軌道運行周期T2=T1≈288 h，A錯誤；根據開普勒第二定律可知，近月點的速度大于遠月點的速度，B正確；從捕獲軌道到凍結軌道，鵲橋二號在近月點進行近月制動減速，在捕獲軌道運行時近月點的速度大于在凍結軌道運行時近月點的速度，C錯誤；鵲橋二號在兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據牛頓第二定律可知，在捕獲軌道運行時近月點的加速度等于在凍結軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。]
例5　(1)　(2)　(3)-R
解析　(1)根據h=gt2，可得行星表面的重力加速度g=，對圍繞行星表面做圓周運動的衛星有G=m
又G=mg，可得該行星的第一宇宙速度v=
(2)該行星的平均密度ρ=，解得ρ=
(3)同步衛星的周期等于該行星自轉的周期，
則G=m'(R+H)，解得H=-R

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