資源簡介

(共52張PPT)
DIQIZHANG
第七章
4　宇宙航行
1.知道三個宇宙速度的含義及大小，會計算第一宇宙速度(重難點)。
2.了解不同類型人造衛星的軌道，認識同步衛星的特點(重點)。
3.了解人類探索太空的歷史、現狀及未來發展的方向。
學習目標
一、三個宇宙速度
二、人造地球衛星
課時對點練
內容索引
三個宇宙速度
一
牛頓曾提出過一個著名的理想實驗：如圖所示，從高山上
水平拋出一個物體，當拋出的速度足夠大時，物體將環繞
地球運動，成為人造地球衛星。據此思考并討論以下問題：
(1)當拋出速度較小時，物體做什么運動？當物體剛好不落
回地面時，物體做什么運動？
答案　當拋出速度較小時，物體做平拋運動。當物體剛好不落回地面時，物體做勻速圓周運動。
(2)已知地球的質量為M，地球半徑為R，引力常量為G，若物體緊貼地面飛行而不落回地面，其速度大小為多少？
(3)若已知地球半徑R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，則物體環繞地球表面做勻速圓周運動的速度多大？(實際地球半徑稍小于6 400 km，地球表面重力加速度約為9.8 m/s2，故實際環繞地球表面飛行衛星的環繞速度比按已知數據計算出的稍小)
答案　物體不落回地面，應環繞地球做勻速圓周運動，所
需向心力由萬有引力提供，G=m，解得v=。
答案　當其緊貼地面飛行時，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。
1.第一宇宙速度
(1)定義：物體在地球　　　繞地球做勻速圓周運動的
速度，叫作第一宇宙速度。
(2)大小：v=　　　　 。
(3)意義：是飛行器成為衛星的　　　發射速度；是衛
星的　　　環繞速度。(均選填“最大”或“最小”)
2.第二宇宙速度
當飛行器的速度　　　　　　　　　　時，它就會克服地球的引力，永遠離開地球。我們把　　　　　叫作第二宇宙速度。
梳理與總結
附近
7.9 km/s
最小
最大
等于或大于11.2 km/s
11.2 km/s
3.第三宇宙速度
在地面附近發射的飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度___________
，這個速度叫作第三宇宙速度。
等于或大于
16.7 km/s
1.以下太空探索實踐中需要的發射速度分別滿足什么速度范圍？
思考與討論
①“嫦娥”奔月　　 ②“天問”探火　 ③無人外太陽
系空間探測器
答案　“嫦娥”奔月中衛星的發射速度應該大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度?！疤靻栆惶枴钡陌l射速度應該大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。無人外太陽系空間探測器的發射速度應該大于第三宇宙速度。
2.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？
答案　一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質量m天和半徑R，與衛星無關。
(1)我國向月球發射的“嫦娥二號”探月衛星在地面附近的發射速度要大于11.2 km/s。(　　)
(2)三個宇宙速度指的都是發射速度。(　　)
(3)由v=知，高軌道衛星運行速度小，故發射高軌道衛星比低軌道衛星更容易。(　　)
×
√
×
　已知地球表面的重力加速度約為10 m/s2，第一宇宙速度約為8 km/s，某星球半徑約為地球半徑的2倍，質量是地球質量的9倍，求：
(1)該星球表面的重力加速度大?。?br/>例1
答案　22.5 m/s2
由物體在星球表面所受萬有引力等于重力，有mg=G
得g=G
所以有==
解得： gx=22.5 m/s2
(2)該星球的第一宇宙速度大小。
答案　17 km/s
由重力提供向心力，則有mg=
得v=
所以==
解得： vx≈17 km/s。
　(2024·四川省高一期中)開普勒—452b是發現的第一顆潛在的超級地球巖質行星，在一顆類太陽恒星的適居帶內運行。根據其物理特性，有時被媒體稱為地球2.0。它的質量大約是地球的5倍，半徑大約是地球的1.25倍。則開普勒—452b的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的大小之比約為
A.0.6 B.2
C.4 D.9
例2
√
第一宇宙速度大小等于物體在中心天體表面運行的環繞速度，軌道半
徑與中心天體半徑近似相等，則有G=m1，G=m2，其中M1=5M2，r1=1.25r2，解得=2，故選B。
　(2024·雅安市高一期中)使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發射時所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系為v2=v1。已知某星球的半徑為R，其表面的重力加速度大小為地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為
A. B.
C. D.
例3
√
由重力提供向心力，可得kmg=m，解得星球表面的第一宇宙速度為v星=，該星球的第二宇宙速度為v2=v星=，故選D。
返回
人造地球衛星
二
1.人造地球衛星的軌道
人造衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球對它的萬
有引力充當向心力。因此衛星繞地球做勻速圓周運動
的圓心必與地心重合，其軌道可分為三類(如圖所示)
(1)赤道軌道：衛星的軌道與赤道共面，衛星始終處于
赤道正上方。
(2)極地軌道：衛星的軌道與赤道平面垂直，衛星經過兩極上方。
(3)一般軌道：衛星的軌道與赤道平面成某一角度。
2.近地衛星、同步衛星、極地衛星和月球
(1)近地衛星：地球表面附近的衛星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分別是人造地球衛星做勻速圓周運動的最大速度和最小周期。
(2)地球同步衛星：位于地面上方高度約 km處，周期與地球自轉周期　　　。其中一種的軌道平面與赤道平面成0度角，運動方向與地球自轉方向　　　，因其相對地面靜止，也稱靜止衛星。
36 000
相同
相同
(3)極地衛星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛星，運行時能到達南北極上空。
(4)月球繞地球的公轉周期T=27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍。
　 (2023·揚州市高一期中)如圖所示是小張畫的人造地球衛星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經線圈共面。下列說法正確的是
A.a、b、c、d都有可能是衛星的軌道
B.軌道a上的衛星一定是同步衛星
C.軌道c上的衛星的運行速度一定小于7.9 km/s
D.軌道a上的衛星運行速率可能與軌道d上衛星的相同
例4
√
衛星運動過程中的向心力由萬有引力提供，故地
球必定在衛星軌道的中心，即地心為圓周運動的
圓心，因此b軌道不可能是衛星軌道，故A錯誤；
同步衛星中的靜止衛星的軌道在赤道上空，距地球表面一定高度，則軌道a上的衛星可能是同步衛星，故B錯誤；
7.9 km/s是第一宇宙速度，是圍繞地球做圓周運動的最大速度，則軌道c上的衛星的運行速度一定小于7.9 km/s，故C正確；
由萬有引力提供向心力有=m，解得v=，
由題圖可知，軌道a的半徑大于軌道d的半徑，則
軌道a上的衛星運行速率小于軌道d上的衛星運行速率，故D錯誤。
返回
課時對點練
三
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D A A A B BD
題號 9 10 11
答案 A C (1)m(R+h)　(2)　(3)
題號 12
答案 B
對一對
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考點一　對三個宇宙速度的理解
1.關于宇宙速度，下列說法正確的是
A.第一宇宙速度是人造衛星沿圓軌道運行時的最大速度
B.第一宇宙速度是地球同步衛星的發射速度
C.人造地球衛星運行時的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
D.第三宇宙速度是物體脫離地球的最小發射速度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎對點練
√
答案
2.(2023·鹽城市高一期中)第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度分別為7.9 km/s、11.2 km/s和16.7 km/s。1970年4月我國第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，它的發射速度v應滿足
A.v<7.9 km/s
B.7.9 km/sC.11.2 km/sD.v>16.7 km/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7.9 km/s是脫離地球表面的最小速度，11.2 km/s是脫離地球束縛的最小速度，16.7 km/s是脫離太陽系的最小速度，“東方紅一號”脫離地球表面、未脫離地球束縛，故它的發射速度v應滿足7.9 km/s答案
考點二　第一宇宙速度的計算
3.(2023·廣州市高一期中)假設地球質量不變，而地球的半徑增大到原來的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應變為原來的
A. B.2倍
C.倍 D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
地球的第一宇宙速度是衛星在近地圓軌道上的環繞速度，有=m，解得v=，假設地球質量不變，而地球的半徑增大到原來的2倍，那么地球的第一宇宙速度為v'==，故選D。
答案
4.(2024·北京市高一期中)地球的第一宇宙速度約為8 km/s，某行星的質量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍。該行星上的第一宇宙速度約為
A.16 km/s B.32 km/s
C.46 km/s D.2 km/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
星球半徑為R，第一宇宙速度滿足G=m，解得v=，則=
==，解得v行=2v地=2×8 km/s=16 km/s，A正
確，B、C、D錯誤。
答案
5.(2024·浙江省高一期中)“嫦娥五號”在采集到月球土壤樣品后，于2020年12月17日成功帶回地球供科學家研究。“嫦娥五號”從月球返回時，先繞月球做圓周運動，再變軌返回地球。已知地球與月球的半徑之比為4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比為6∶1，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，則從月球表面發射“嫦娥五號”的最小速度約為
A.1.6 km/s B.6.4 km/s
C.7.9 km/s D.38 km/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據萬有引力提供向心力可得G=m=mg，解得星球表面發射的最小速度為v=，則月球表面發射“嫦娥五號”的最小速度為v=
==v地≈1.6 km/s，故A正確，
B、C、D錯誤。
答案
考點三　人造地球衛星
6.(2023·湛江市高一期中)人造地球衛星給我們提供了很多服務，若衛星運動的軌道為圓形軌道，則衛星的軌道不可能是下列選項圖中的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
因為萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，向心力指向地心，所以衛星的軌道一定過地心，則衛星的軌道不可能是A圖。故選A。
答案
7.如圖所示，我國自主研發的北斗衛星導航系統由多顆衛星組成，包括分布于a類型軌道的靜止軌道衛星、分布于b類型軌道的傾斜軌道衛星(與同步衛星軌道半徑相同，軌道傾角55°)和分布于c類型軌道的中軌道衛星，中軌道衛星在3個互成120°的軌道面上做圓周運動。下列說法正確的是
A.a類型軌道上的衛星相對于地面靜止且處于平衡狀態
B.a類型軌道上的衛星運行速率等于b類型軌道上衛星的
　運行速率
C.b類型軌道上的衛星也與地球保持相對靜止
D.三類衛星相比，c類型軌道上的衛星向心加速度最小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三種類型軌道上的衛星都繞地球做圓周運動，所受合
力不為零，處于非平衡狀態，A錯誤；
根據G=m，可得v=，由此可知軌道半
徑相同，則線速度大小相等，故a類型軌道上衛星的運行速率等于b類型軌道上衛星的運行速率，B正確；
b類型軌道上的衛星是傾斜軌道衛星，不能與地球保持相對靜止，只有靜止軌道衛星才能與地球保持相對靜止，C錯誤；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，
根據公式G=man可得an=G，由此可知軌道半
徑越小，向心加速度越大，故c類型軌道上的衛星向
心加速度最大，D錯誤。
答案
8.(多選)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約
為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道
上的運動，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
能力綜合練
答案
下列說法正確的是
A.其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍
D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有
mg月=得v月=
由于地球第一宇宙速度為近地衛星的環繞速度，
同理可得v地=
聯立解得v月=v地
故A錯誤，B正確；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據線速度和周期的關系有
T=·R，=·=
得T月=T地，故C錯誤，D正確。
答案
9.某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個金屬小球，水平位移為bR，a、b均為數值極小的常數，不計阻力，忽略星球的自轉，則這個星球的第一宇宙速度為
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
設該星球表面的重力加速度為g，金屬小球落地時間為t，拋出的金
屬小球做平拋運動，根據平拋運動規律得aR=gt2，bR=v0t，聯立以上兩式解得g=，第一宇宙速度即為該星球表面衛星的線速度，在星球表面衛星的重力充當向心力，得mg=m，所以第一宇宙速度v===v0，故選A。
答案
10.現代物理中的黑洞理論是建立在愛因斯坦的廣義相對論的基礎上。2019年4月10日，人類首次捕捉到了黑洞的圖像。物體逃逸地球的速度(第二宇宙速度)v2=，其中G、M、R分別是引力常量、地球的質量、地球的半徑，已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，光速c=3×108 m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設某一黑洞的質量m=5×1031 kg，則它可能的最大半徑約為
A.7.41×102 m B.7.41×103 m
C.7.41×104 m D.7.41×105 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由題意可知，任何天體均存在其所對應的逃逸速度，其中M、R
為天體的質量和半徑。設該黑洞半徑為R'，對于黑洞來說，其逃逸
速度大于真空中的光速，即>c，所以R'<，代入數據得R'<
7.41×104 m，故選C。
答案
11.我國科學家自主研制的“墨子號”衛星的質量為m，軌道離地面的高度為h，繞地球運行的周期為T，地球半徑為R，引力常量為G。求：
(1)“墨子號”衛星所需的向心力大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　m(R+h)
“墨子號”衛星角速度ω=，
“墨子號”衛星所需的向心力Fn=m(R+h)ω2=m(R+h)
答案
(2)地球的質量；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　
根據萬有引力提供“墨子號”衛星所需的向心力，
有G=Fn
解得地球的質量M=
答案
(3)第一宇宙速度的大小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　
根據萬有引力提供物體繞地球表面做勻速圓周運動的向心力，有
G=m
解得第一宇宙速度v==。
答案
12.(2023·湖南卷)根據宇宙大爆炸理論，密度較大區域的物質在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質量有關，如果質量為太陽質量的1~8倍將坍縮成白矮星，質量為太陽質量的10~20倍將坍縮成中子星，質量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，自轉變快。不考慮恒星與其他物體的相互作用。已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根據萬有引力理論，下列說法正確的是
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大
C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
√
尖子生選練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
恒星可看成質量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬有引力提供重力加速度和繞恒星自轉軸轉動的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯誤；
恒星兩極處自轉的向心加速度為零，萬有引力等于重力。恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，半徑R減小，由萬有引力表達式F萬==mg可知，恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大，B正確；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由=m得v=，恒星坍縮前后質量不變，體積縮小，故第一
宇宙速度變大，C錯誤；
由質量分布均勻球體的質量表達式M=R3ρ得，R=倍，則v'=v=，聯立整理得v'2=2v2==4G，由題意可知中子星的質量和密
度均大于白矮星，結合上式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯誤。
返回
答案4　宇宙航行
[學習目標]　1.知道三個宇宙速度的含義及大小，會計算第一宇宙速度(重難點)。2.了解不同類型人造衛星的軌道，認識同步衛星的特點(重點)。3.了解人類探索太空的歷史、現狀及未來發展的方向。
一、三個宇宙速度
牛頓曾提出過一個著名的理想實驗：如圖所示，從高山上水平拋出一個物體，當拋出的速度足夠大時，物體將環繞地球運動，成為人造地球衛星。據此思考并討論以下問題：
(1)當拋出速度較小時，物體做什么運動？當物體剛好不落回地面時，物體做什么運動？
(2)已知地球的質量為M，地球半徑為R，引力常量為G，若物體緊貼地面飛行而不落回地面，其速度大小為多少？
(3)若已知地球半徑R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，則物體環繞地球表面做勻速圓周運動的速度多大？(實際地球半徑稍小于6 400 km，地球表面重力加速度約為9.8 m/s2，故實際環繞地球表面飛行衛星的環繞速度比按已知數據計算出的稍小)
1.第一宇宙速度
(1)定義：物體在地球　　　　繞地球做勻速圓周運動的速度，叫作第一宇宙速度。
(2)大?。簐=　　　　　　　　　　　　。
(3)意義：是飛行器成為衛星的　　　　發射速度；是衛星的　　　環繞速度。(均選填“最大”或“最小”)
2.第二宇宙速度
當飛行器的速度　　　　　　　 時，它就會克服地球的引力，永遠離開地球。我們把　　　　叫作第二宇宙速度。
3.第三宇宙速度
在地面附近發射的飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度　　　　　　　　　　　　， 這個速度叫作第三宇宙速度。
1.以下太空探索實踐中需要的發射速度分別滿足什么速度范圍？
①“嫦娥”奔月　 ②“天問” ③無人外太陽
探火 系空間探測器
2.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？
(1)我國向月球發射的“嫦娥二號”探月衛星在地面附近的發射速度要大于11.2 km/s。(　　)
(2)三個宇宙速度指的都是發射速度。(　　)
(3)由v=知，高軌道衛星運行速度小，故發射高軌道衛星比低軌道衛星更容易。(　　)
例1　已知地球表面的重力加速度約為10 m/s2，第一宇宙速度約為8 km/s，某星球半徑約為地球半徑的2倍，質量是地球質量的9倍，求：
(1)該星球表面的重力加速度大??；
(2)該星球的第一宇宙速度大小。
例2　(2024·四川省高一期中)開普勒—452b是發現的第一顆潛在的超級地球巖質行星，在一顆類太陽恒星的適居帶內運行。根據其物理特性，有時被媒體稱為地球2.0。它的質量大約是地球的5倍，半徑大約是地球的1.25倍。則開普勒—452b的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的大小之比約為(　　)
A.0.6 B.2
C.4 D.9
例3　(2024·雅安市高一期中)使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發射時所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系為v2=v1。已知某星球的半徑為R，其表面的重力加速度大小為地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　)
A. B.
C. D.
二、人造地球衛星
1.人造地球衛星的軌道
人造衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球對它的萬有引力充當向心力。因此衛星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合，其軌道可分為三類(如圖所示)
(1)赤道軌道：衛星的軌道與赤道共面，衛星始終處于赤道正上方。
(2)極地軌道：衛星的軌道與赤道平面垂直，衛星經過兩極上方。
(3)一般軌道：衛星的軌道與赤道平面成某一角度。
2.近地衛星、同步衛星、極地衛星和月球
(1)近地衛星：地球表面附近的衛星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分別是人造地球衛星做勻速圓周運動的最大速度和最小周期。
(2)地球同步衛星：位于地面上方高度約　　　　 km處，周期與地球自轉周期　　　　。其中一種的軌道平面與赤道平面成0度角，運動方向與地球自轉方向　　　　，因其相對地面靜止，也稱靜止衛星。
(3)極地衛星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛星，運行時能到達南北極上空。
(4)月球繞地球的公轉周期T=27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍。
例4　(2023·揚州市高一期中)如圖所示是小張畫的人造地球衛星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經線圈共面。下列說法正確的是(　　)
A.a、b、c、d都有可能是衛星的軌道
B.軌道a上的衛星一定是同步衛星
C.軌道c上的衛星的運行速度一定小于7.9 km/s
D.軌道a上的衛星運行速率可能與軌道d上衛星的相同
答案精析
一、
(1)當拋出速度較小時，物體做平拋運動。當物體剛好不落回地面時，物體做勻速圓周運動。
(2)物體不落回地面，應環繞地球做勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供，G=m，解得v=。
(3)當其緊貼地面飛行時，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。
梳理與總結
1.(1)附近　(2)7.9 km/s　(3)最小　最大
2.等于或大于11.2 km/s　11.2 km/s
3.等于或大于16.7 km/s　
思考與討論
1.“嫦娥”奔月中衛星的發射速度應該大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度?！疤靻栆惶枴钡陌l射速度應該大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。無人外太陽系空間探測器的發射速度應該大于第三宇宙速度。
2.一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質量m天和半徑R，與衛星無關。
易錯辨析
(1)×　(2)√　(3)×
例1　(1)22.5 m/s2　(2)17 km/s
解析　(1)由物體在星球表面所受萬有引力等于重力，有mg=G
得g=G
所以有==
解得： gx=22.5 m/s2
(2)由重力提供向心力，則有mg=
得v=
所以==
解得： vx≈17 km/s。
例2　B　[第一宇宙速度大小等于物體在中心天體表面運行的環繞速度，軌道半徑與中心天體半徑近似相等，則有G=m1，G=m2，其中M1=5M2，r1=1.25r2，解得=2，故選B。]
例3　D　[由重力提供向心力，可得kmg=m，解得星球表面的第一宇宙速度為v星=，該星球的第二宇宙速度為v2=v星=，故選D。]
二、
2.(2)36 000　相同　相同　
例4　C　[衛星運動過程中的向心力由萬有引力提供，故地球必定在衛星軌道的中心，即地心為圓周運動的圓心，因此b軌道不可能是衛星軌道，故A錯誤；同步衛星中的靜止衛星的軌道在赤道上空，距地球表面一定高度，則軌道a上的衛星可能是同步衛星，故B錯誤；7.9 km/s是第一宇宙速度，是圍繞地球做圓周運動的最大速度，則軌道c上的衛星的運行速度一定小于7.9 km/s，故C正確；由萬有引力提供向心力有=m，解得v=，由題圖可知，軌道a的半徑大于軌道d的半徑，則軌道a上的衛星運行速率小于軌道d上的衛星運行速率，故D錯誤。]

展開更多......

收起↑