資源簡介

1、判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)對于函數f：A→B，其值域是集合B.(　×　)
(2)若兩個函數的定義域與值域相同，則這兩個函數是相等函數．(　×　)
(3)映射是特殊的函數．(　×　)
(4)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其對應是從A到B的映射．(　×　)
(5)分段函數是由兩個或幾個函數組成的．(　×　)
2、若函數y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數y＝f(x)的圖象可能是(　　)
答案　B
解析　A中函數的定義域不是[－2,2]，C中圖象不表示函數，D中函數值域不是[0,2]，故選B.
3、下列函數中，其定義域和值域分別與函數y＝10lg x的定義域和值域相同的是(　　)
A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝
答案　D
解析　函數y＝10lg x的定義域為{x|x>0}，值域為{y|y>0}，所以與其定義域和值域分別相同的函數為y＝，故選D.
4、已知f()＝x2＋5x，則f(x)＝________.
答案　(x≠0)
解析　令＝t(t≠0)，
則f(t)＝＋5＝，
∴f(x)＝(x≠0)．
5、已知函數f(x)＝則f[f(0)]＝________；若f[f(x0)]＝2，則x0＝________.
答案　6　2或－2
解析　由題意知f(0)＝4，f(4)＝6，設f(x0)＝t，則f(t)＝2，當t>0時，－t＋10＝2，得t＝8，當t<0時，t2＋4＝2，無解，當x0>0時，由－x0＋10＝8，得x0＝2，當x0≤0時，由x＋4＝8，得x0＝－2，所以x0＝2或－2.
無
題型一　函數的概念
例1　有以下判斷：
①f(x)＝與g(x)＝表示同一函數；
②函數y＝f(x)的圖象與直線x＝1的交點最多有1個；
③f(x)＝x2－2x＋1與g(t)＝t2－2t＋1是同一函數；
④若f(x)＝|x－1|－|x|，則f＝0.
其中正確判斷的序號是________．
答案　②③
解析　對于①，由于函數f(x)＝的定義域為{x|x∈R且x≠0}，而函數g(x)＝的定義域是R，所以二者不是同一函數；對于②，若x＝1不是y＝f(x)定義域內的值，則直線x＝1與y＝f(x)的圖象沒有交點，如果x＝1是y＝f(x)定義域內的值，由函數定義可知，直線x＝1與y＝f(x)的圖象只有一個交點，即y＝f(x)的圖象與直線x＝1最多有一個交點；對于③，f(x)與g(t)的定義域、值域和對應關系均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函數；對于④，由于f＝－＝0，所以f＝f(0)＝1.
綜上可知，正確的判斷是②③.
【同步練習】　
(1)下列所給圖象中函數圖象的個數為(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
(2)下列各組函數中，表示同一個函數的是(　　)
A．y＝x－1和y＝
B．y＝x0和y＝1
C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2
D．f(x)＝和g(x)＝
答案　(1)B　(2)D
解析　(1)①中當x>0時，每一個x的值對應兩個不同的y值，因此不是函數圖象，②中當x＝x0時，y的值有兩個，因此不是函數圖象，③④中每一個x的值對應唯一的y值，因此是函數圖象，故選B.
(2)A中兩個函數的定義域不同；B中y＝x0的x不能取0；C中兩函數的對應關系不同．故選D.
題型二　函數的定義域問題
命題點1　求函數的定義域
例2　(1)函數f(x)＝＋的定義域為(　　)
A．(－3,0] B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]
(2)若函數y＝f(x)的定義域為[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是________．
答案　(1)A　(2)[0,1)
解析　(1)由題意得解得－3＜x≤0.
所以函數f(x)的定義域為(－3,0]．
(2)由0≤2x≤2，得0≤x≤1，
又x－1≠0，即x≠1，
所以0≤x＜1，即g(x)的定義域為[0,1)．
引申探究
例2(2)中，若將“函數y＝f(x)的定義域為[0,2]”改為“函數y＝f(x＋1)的定義域為[0,2]”，則函數g(x)＝的定義域為________________．
答案　[，1)∪(1，]
解析　由函數y＝f(x＋1)的定義域為[0,2]，
得函數y＝f(x)的定義域為[1,3]，
令得≤x≤且x≠1，
∴g(x)的定義域為[，1)∪(1，]．
命題點2　已知函數的定義域求參數范圍
例3　(1)若函數f(x)＝的定義域為R，則a的取值范圍為________．
(2)若函數y＝的定義域為R，則實數a的取值范圍是________．
答案　(1)[－1,0]　(2)[0,3)
解析　(1)因為函數f(x)的定義域為R，
所以對x∈R恒成立，
即，x2＋2ax－a≥0恒成立，
因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0.
(2)因為函數y＝的定義域為R，
所以ax2＋2ax＋3＝0無實數解，
即函數y＝ax2＋2ax＋3的圖象與x軸無交點．
當a＝0時，函數y＝3的圖象與x軸無交點；
當a≠0時，則Δ＝(2a)2－4·3a<0，解得0綜上所述，a的取值范圍是[0,3)．
【同步練習】
(1)已知函數f(x)的定義域為[3,6]，則函數y＝的定義域為(　　)
A．[，＋∞) B．[，2)
C．(，＋∞) D．[，2)
(2)若函數y＝的定義域為R，則實數m的取值范圍是(　　)
A．(0，] B．(0，)
C．[0，] D．[0，)
答案　(1)B　(2)D
解析　(1)要使函數y＝有意義，
需滿足 ≤x<2.
(2)要使函數的定義域為R，則mx2＋4mx＋3≠0恒成立．
①當m＝0時，得到不等式3≠0，恒成立；
②當m≠0時，要使不等式恒成立，
需
即或即
解得01．函數與映射
函數 映射
兩集合A、B 設A，B是兩個非空數集 設A，B是兩個非空集合
對應 關系 f：A→B 如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應 如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應
名稱 稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數 稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射
記法 y＝f(x)，x∈A 對應f：A→B是一個映射
2.函數的有關概念
(1)函數的定義域、值域
在函數y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域．
(2)函數的三要素：定義域、對應關系和值域．
(3)函數的表示法
表示函數的常用方法有解析法、圖象法和列表法．
3．分段函數
若函數在其定義域的不同子集上，因對應關系不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數稱為分段函數．
分段函數的定義域等于各段函數的定義域的并集，其值域等于各段函數的值域的并集，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數．
【知識拓展】
1．函數實質上就是數集上的一種映射，即函數是一種特殊的映射，而映射可以看作函數概念的推廣．
2．函數圖象的特征：與x軸垂直的直線與其最多有一個公共點．利用這個特征可以判斷一個圖形能否作為一個函數的圖象．
3．分段函數有幾段，它的圖象就由幾條曲線組成，同時要注意每段曲線端點的虛實，而且橫坐標相同的地方不能有兩個及兩個以上的點．
題型三　求函數解析式
例4　(1)已知f(＋1)＝lg x，則f(x)＝________.
(2)已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，則f(x)＝________.
(3)已知函數f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＝2f()·－1，則f(x)＝________.
答案　(1)lg(x>1)　(2)2x＋7　(3)＋
解析　(1)(換元法)
令t＝＋1(t>1)，則x＝，
∴f(t)＝lg，即f(x)＝lg(x>1)．
(2)(待定系數法)
設f(x)＝ax＋b(a≠0)，
則3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，
即ax＋5a＋b＝2x＋17，不論x為何值都成立，
∴解得
∴f(x)＝2x＋7.
(3)(消去法)
在f(x)＝2f()·－1中，用代替x，
得f()＝2f(x)·－1，
將f()＝－1代入f(x)＝2f()·－1中，
可求得f(x)＝＋.
【同步練習】
(1)已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)的解析式；
(2)已知一次函數f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(3)已知f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，求f(x)．
解　(1)設＋1＝t(t≥1)，
∴f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1，
∴f(x)＝x2－1(x≥1)．
(2)設f(x)＝kx＋b(k≠0)，則f(f(x))＝k2x＋kb＋b，
即k2x＋kb＋b＝4x－1，
∴∴或
故f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1.
(3)以－x代替x，得f(－x)＋3f(x)＝－2x＋1，
∴f(－x)＝－3f(x)－2x＋1，
代入f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，
可得f(x)＝－x＋.
2．分類討論思想在函數中的應用
典例　(1)已知實數a≠0，函數f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________________．
(2)設函數f(x)＝則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是(　　)
A. B．[0,1]
C. D．[1, ＋∞)
解析　(1)當a>0時，1－a<1,1＋a>1，
由f(1－a)＝f(1＋a)，
可得2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，
解得a＝－，不合題意．
當a<0時，1－a>1,1＋a<1，
由f(1－a)＝f(1＋a)，可得
－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合題意．
(2)由f(f(a))＝2f(a)，得f(a)≥1.
當a<1時，有3a－1≥1，∴a≥，∴≤a<1.
當a≥1時，有2a≥1，∴a≥0，∴a≥1.
綜上，a≥，故選C.
答案　(1)－　 (2)C
一、定義域
(1)求給定函數的定義域往往轉化為解不等式(組)的問題，在解不等式(組)取交集時可借助于數軸，要特別注意端點值的取舍．
(2)求抽象函數的定義域：①若y＝f(x)的定義域為(a，b)，則解不等式a(3)已知函數定義域求參數范圍，可將問題轉化成含參數的不等式，然后求解．
二、函數解析式的求法
(1)待定系數法：若已知函數的類型(如一次函數、二次函數)，可用待定系數法．
(2)換元法：已知復合函數f(g(x))的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍．
(3)配湊法：由已知條件f(g(x))＝F(x)，可將F(x)改寫成關于g(x)的表達式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式．
(4)消去法：已知f(x)與f或f(－x)之間的關系式，可根據已知條件再構造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x)．
三、值域
(1)求分段函數的函數值，首先要確定自變量的范圍，通過分類討論求解．
(2)當給出函數值或函數值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時，應根據每一段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或取值范圍是否符合相應段的自變量的值或取值范圍．
1．下列各組函數中，表示同一函數的是(　　)
A．y＝與y＝x＋3
B．y＝－1與y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0)
D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z
答案　C
解析　A項中兩函數的定義域不同；B項、D項中兩函數的對應關系不同，故選C.
2．函數f(x)＝的定義域為(　　)
A．[1,10] B．[1,2)∪(2,10]
C．(1,10] D．(1,2)∪(2,10]
答案　D
解析　要使函數f(x)有意義，
則x需滿足
即
解得1所以函數f(x)的定義域為(1,2)∪(2,10]．
3．若二次函數g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，則g(x)的解析式為(　　)
A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x
C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x
答案　B
解析　(待定系數法)
設g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，
∴解得
∴g(x)＝3x2－2x，故選B.
4．設f(x)＝則f(f(－2))等于(　　)
A．－1 B. C. D.
答案　C
解析　∵f(－2)＝2－2＝＞0，則f(f(－2))＝f＝1－＝1－＝，故選C.
5．已知函數f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，則x0的值為(　　)
A．－2 B．2
C．－2或2 D.
答案　B
解析　當x≥0時，f(x)＝x2，f(x0)＝4，
即x＝4，解得x0＝2.
當x<0時，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，
即－x＝4，無解，所以x0＝2，
故選B.
*6.已知f(x)＝的值域為R，那么a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，－1] B．(－1，)
C．[－1，) D．(0，)
答案　C
解析　要使函數f(x)的值域為R，
需使
∴∴－1≤a＜.
即a的取值范圍是[－1，)．
7．已知函數f()＝x，則f(2)＝________.
答案　－
解析　令t＝，則x＝，
∴f(t)＝，即f(x)＝，
∴f(2)＝＝－.
8．已知函數f(x)＝則f(f(2))＝________，值域為______．
答案　2　(－1,2]
解析　∵f(2)＝f(1)＝2，∴f[f(2)]＝f(2)＝2.
又x>1時，f(x)＝f(x－1)，
∴f(x)的值域即為x≤1時函數值的范圍．
又x≤1時，－1<3x－1≤2，故f(x)的值域為(－1,2]．
9．已知函數f(x)＝
則f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．
答案　0　2－3
解析　∵f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg 10＝1，
∴f(f(－3))＝f(1)＝0，
當x≥1時，f(x)＝x＋－3≥2－3，當且僅當x＝時，取等號，此時f(x)min＝2－3<0；
當x＜1時，f(x)＝lg(x2＋1)≥lg 1＝0，當且僅當x＝0時，取等號，此時f(x)min＝0.∴f(x)的最小值為2－3.
*10.具有性質：f＝－f(x)的函數，我們稱為滿足“倒負”變換的函數，下列函數：
①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝
其中滿足“倒負”變換的函數是________．
答案　①③
解析　對于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，滿足；
對于②，f＝＋x＝f(x)，不滿足；
對于③，f＝
即f＝
故f＝－f(x)，滿足．
綜上可知，滿足“倒負”變換的函數是①③.
11．已知f(x)＝
(1)求f(－)的值；
(2)若f(a)＝4且a>0，求實數a的值．
解　(1)由題意，得f(－)＝f(－＋1)＝f(－)
＝f(－＋1)＝f()＝2×＋1＝2.
(2)當0當a≥2時，由f(a)＝a2－1＝4，
得a＝或a＝－(舍去)．
綜上所述，a＝或a＝.
12．若函數f(x)＝.
(1)求的值；
(2)求f(3)＋f(4)＋…＋f(2 017)＋f()＋f()＋…＋f()的值．
解　(1)∵f(2)＝，f()＝－，
∴＝－1.
(2)∵f()＝＝＝－f(x)，
∴f(3)＋f()＝0，f(4)＋f()＝0，…，f(2 017)＋f()＝0，
故f(3)＋f(4)＋…＋f(2 017)＋f()＋f()＋…＋f()＝0.
13．已知函數f(x)＝x2＋mx＋n (m，n∈R)，f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有兩個相等的實數根．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)當x∈[0,3]時，求函數f(x)的值域．
解　(1)∵f(x)＝x2＋mx＋n且f(0)＝f(1)，
∴n＝1＋m＋n，∴m＝－1，∴f(x)＝x2－x＋n.
∵方程x＝f(x)有兩個相等的實數根，
∴方程x＝x2－x＋n有兩個相等的實數根，
即方程x2－2x＋n＝0有兩個相等的實數根，
∴(－2)2－4n＝0，∴n＝1.
∴f(x)＝x2－x＋1.
(2)由(1)，知f(x)＝x2－x＋1.
此函數的圖象是開口向上，對稱軸為直線x＝的拋物線，∴當x＝時，f(x)有最小值f()．
∴f()＝()2－＋1＝，
∵f(0)＝1，f(3)＝32－3＋1＝7，
∴當x∈[0,3]時，函數f(x)的值域是[，7]．1、判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)對于函數f：A→B，其值域是集合B.(　　)
(2)若兩個函數的定義域與值域相同，則這兩個函數是相等函數．(　　)
(3)映射是特殊的函數．(　　)
(4)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其對應是從A到B的映射．(　　)
(5)分段函數是由兩個或幾個函數組成的．(　　)
2、若函數y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數y＝f(x)的圖象可能是(　　)
3、下列函數中，其定義域和值域分別與函數y＝10lg x的定義域和值域相同的是(　　)
A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝
4、已知f()＝x2＋5x，則f(x)＝________.
5、已知函數f(x)＝則f[f(0)]＝________；若f[f(x0)]＝2，則x0＝________.
題型一　函數的概念
例1　有以下判斷：
①f(x)＝與g(x)＝表示同一函數；
②函數y＝f(x)的圖象與直線x＝1的交點最多有1個；
③f(x)＝x2－2x＋1與g(t)＝t2－2t＋1是同一函數；
④若f(x)＝|x－1|－|x|，則f＝0.
其中正確判斷的序號是________．
【同步練習】　
(1)下列所給圖象中函數圖象的個數為(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
(2)下列各組函數中，表示同一個函數的是(　　)
A．y＝x－1和y＝
B．y＝x0和y＝1
C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2
D．f(x)＝和g(x)＝
題型二　函數的定義域問題
命題點1　求函數的定義域
例2　(1)函數f(x)＝＋的定義域為(　　)
A．(－3,0] B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]
(2)若函數y＝f(x)的定義域為[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是________．
引申探究
例2(2)中，若將“函數y＝f(x)的定義域為[0,2]”改為“函數y＝f(x＋1)的定義域為[0,2]”，則函數g(x)＝的定義域為________________．
命題點2　已知函數的定義域求參數范圍
例3　(1)若函數f(x)＝的定義域為R，則a的取值范圍為________．
(2)若函數y＝的定義域為R，則實數a的取值范圍是________．
【同步練習】
(1)已知函數f(x)的定義域為[3,6]，則函數y＝的定義域為(　　)
A．[，＋∞) B．[，2)
C．(，＋∞) D．[，2)
(2)若函數y＝的定義域為R，則實數m的取值范圍是(　　)
A．(0，] B．(0，)
C．[0，] D．[0，)
1．函數與映射
函數 映射
兩集合A、B 設A，B是兩個非空數集 設A，B是兩個非空集合
對應 關系 f：A→B 如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應 如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應
名稱 稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數 稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射
記法 y＝f(x)，x∈A 對應f：A→B是一個映射
2.函數的有關概念
(1)函數的定義域、值域
在函數y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域．
(2)函數的三要素：定義域、對應關系和值域．
(3)函數的表示法
表示函數的常用方法有解析法、圖象法和列表法．
3．分段函數
若函數在其定義域的不同子集上，因對應關系不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數稱為分段函數．
分段函數的定義域等于各段函數的定義域的并集，其值域等于各段函數的值域的并集，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數．
【知識拓展】
1．函數實質上就是數集上的一種映射，即函數是一種特殊的映射，而映射可以看作函數概念的推廣．
2．函數圖象的特征：與x軸垂直的直線與其最多有一個公共點．利用這個特征可以判斷一個圖形能否作為一個函數的圖象．
3．分段函數有幾段，它的圖象就由幾條曲線組成，同時要注意每段曲線端點的虛實，而且橫坐標相同的地方不能有兩個及兩個以上的點．
題型三　求函數解析式
例4　(1)已知f(＋1)＝lg x，則f(x)＝________.
(2)已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，則f(x)＝________.
(3)已知函數f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＝2f()·－1，則f(x)＝________.
【同步練習】
(1)已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)的解析式；
(2)已知一次函數f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(3)已知f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，求f(x)．
2．分類討論思想在函數中的應用
典例　(1)已知實數a≠0，函數f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________________．
(2)設函數f(x)＝則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是(　　)
A. B．[0,1]
C. D．[1, ＋∞)
一、定義域
(1)求給定函數的定義域往往轉化為解不等式(組)的問題，在解不等式(組)取交集時可借助于數軸，要特別注意端點值的取舍．
(2)求抽象函數的定義域：①若y＝f(x)的定義域為(a，b)，則解不等式a(3)已知函數定義域求參數范圍，可將問題轉化成含參數的不等式，然后求解．
二、函數解析式的求法
(1)待定系數法：若已知函數的類型(如一次函數、二次函數)，可用待定系數法．
(2)換元法：已知復合函數f(g(x))的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍．
(3)配湊法：由已知條件f(g(x))＝F(x)，可將F(x)改寫成關于g(x)的表達式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式．
(4)消去法：已知f(x)與f或f(－x)之間的關系式，可根據已知條件再構造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x)．
三、值域
(1)求分段函數的函數值，首先要確定自變量的范圍，通過分類討論求解．
(2)當給出函數值或函數值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時，應根據每一段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或取值范圍是否符合相應段的自變量的值或取值范圍．
1．下列各組函數中，表示同一函數的是(　　)
A．y＝與y＝x＋3
B．y＝－1與y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0)
D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z
2．函數f(x)＝的定義域為(　　)
A．[1,10] B．[1,2)∪(2,10]
C．(1,10] D．(1,2)∪(2,10]
3．若二次函數g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，則g(x)的解析式為(　　)
A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x
C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x
4．設f(x)＝則f(f(－2))等于(　　)
A．－1 B. C. D.
5．已知函數f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，則x0的值為(　　)
A．－2 B．2
C．－2或2 D.
*6.已知f(x)＝的值域為R，那么a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，－1] B．(－1，)
C．[－1，) D．(0，)
7．已知函數f()＝x，則f(2)＝________.
8．已知函數f(x)＝則f(f(2))＝________，值域為______．
9．已知函數f(x)＝
則f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．
*10.具有性質：f＝－f(x)的函數，我們稱為滿足“倒負”變換的函數，下列函數：
①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝
其中滿足“倒負”變換的函數是________．
11．已知f(x)＝
(1)求f(－)的值；
(2)若f(a)＝4且a>0，求實數a的值．
12．若函數f(x)＝.
(1)求的值；
(2)求f(3)＋f(4)＋…＋f(2 017)＋f()＋f()＋…＋f()的值．
13．已知函數f(x)＝x2＋mx＋n (m，n∈R)，f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有兩個相等的實數根．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)當x∈[0,3]時，求函數f(x)的值域．

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