資源簡介

判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)“x2＋2x－3<0”是命題．(　×　)
(2)命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q”．(　×　)
(3)若一個命題是真命題，則其逆否命題也是真命題．(　√　)
(4)當q是p的必要條件時，p是q的充分條件．(　√　)
(5)當p是q的充要條件時，也可說成q成立當且僅當p成立．(　√　)
(6)若p是q的充分不必要條件，則綈p是綈q的必要不充分條件．(　√　)
無
題型一　命題及其關系
例1　有下列四個命題：
①若“xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“面積相等的三角形是全等三角形”的否命題；
③“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實數解”的逆否命題；
④“若A∩B＝B，則A B”的逆否命題．
其中真命題為(　　)
A．①② B．②③
C．①④ D．①②③
答案　D
解析　①的逆命題：“若x，y互為倒數，則xy＝1”是真命題；②的否命題：“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題；③的逆否命題：“若x2－2x＋m＝0沒有實數解，則m>1”是真命題；命題④是假命題，所以它的逆否命題也是假命題．故選D.
思維升華　(1)寫一個命題的其他三種命題時，需注意：
①對于不是“若p，則q“形式的命題，需先改寫；
②若命題有大前提，寫其他三種命題時需保留大前提．
(2)判斷一個命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個命題是假命題，只需舉出反例．
(3)根據“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質，當一個命題直接判斷不易進行時，可轉化為判斷其等價命題的真假．
　(1)命題“若x>0，則x2>0”的否命題是(　　)
A．若x>0，則x2≤0
B．若x2>0，則x>0
C．若x≤0，則x2≤0
D．若x2≤0，則x≤0
(2)某食品的廣告詞為“幸福的人們都擁有”，這句話的等價命題是(　　)
A．不擁有的人們會幸福
B．幸福的人們不都擁有
C．擁有的人們不幸福
D．不擁有的人們不幸福
答案　(1)C　(2)D
題型二　充分必要條件的判定
例2　(1)設a，b是向量，則“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的(　　)
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
(2)已知條件p：x>1或x<－3，條件q：5x－6>x2，則綈p是綈q的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案　(1)D　(2)A
解析　(1)若|a|＝|b|成立，則以a，b為鄰邊構成的四邊形為菱形，a＋b，a－b表示該菱形的對角線，而菱形的對角線不一定相等，所以|a＋b|＝|a－b|不一定成立；反之，若|a＋b|＝|a－b|成立，則以a，b為鄰邊構成的四邊形為矩形，而矩形的鄰邊不一定相等，所以|a|＝|b|不一定成立，所以“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的既不充分也不必要條件．
(2)由5x－6>x2，得2即q：2所以q p，pq，所以綈p 綈q，綈q綈p，
所以綈p是綈q的充分不必要條件，故選A.
思維升華　充分條件、必要條件的三種判定方法
(1)定義法：根據p q，q p進行判斷，適用于定義、定理判斷性問題．
(2)集合法：根據p，q成立的對象的集合之間的包含關系進行判斷，多適用于命題中涉及字母的范圍的推斷問題．
(3)等價轉化法：根據一個命題與其逆否命題的等價性，把判斷的命題轉化為其逆否命題進行判斷，適用于條件和結論帶有否定性詞語的命題．
　(1)設p：實數x，y滿足x>1且y>1，q：實數x，y滿足x＋y>2，則p是q的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
(2)已知p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1，則p是q的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案　(1)A　(2)A
解析　(1)當x>1，y>1時，x＋y>2一定成立，即p q，
當x＋y>2時，可以x＝－1，y＝4，即qp，
故p是q的充分不必要條件．
(2)(等價法)因為p：x＋y≠－2，q：x≠－1或y≠－1，
所以綈p：x＋y＝－2，綈q：x＝－1且y＝－1，
因為綈q 綈p但綈p綈q，
所以綈q是綈p的充分不必要條件，
即p是q的充分不必要條件，故選A.
題型三　充分必要條件的應用
例3　已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．
解　由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，
∴P＝{x|－2≤x≤10}，
由x∈P是x∈S的必要條件，知S P.
則
∴當0≤m≤3時，x∈P是x∈S的必要條件，即所求m的取值范圍是[0,3]．
引申探究
1．若本例條件不變，問是否存在實數m，使x∈P是x∈S的充要條件．
解　若x∈P是x∈S的充要條件，則P＝S，
∴方程組無解，
即不存在實數m，使x∈P是x∈S的充要條件．
2．本例條件不變，若x∈綈P是x∈綈S的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．
解　由例題知P＝{x|－2≤x≤10}，
∵綈P是綈S的必要不充分條件，
∴P S且SP.
∴[－2,10][1－m,1＋m]．
∴或
∴m≥9，即m的取值范圍是[9，＋∞)．
思維升華　充分條件、必要條件的應用，一般表現在參數問題的求解上．解題時需注意：
(1)把充分條件、必要條件或充要條件轉化為集合之間的關系，然后根據集合之間的關系列出關于參數的不等式(或不等式組)求解．
(2)要注意區間端點值的檢驗．
　(1)已知命題p：a≤x≤a＋1，命題q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是________________．
(2)已知條件p：2x2－3x＋1≤0，條件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是________．
答案　(1)(0,3)　(2)[0，]
解析　(1)令M＝{x|a≤x≤a＋1}，N＝{x|x2－4x<0}＝{x|0∵p是q的充分不必要條件，∴MN，
∴解得0(2)命題p為{x|≤x≤1}，
命題q為{x|a≤x≤a＋1}．
綈p對應的集合A＝{x|x>1或x<}，
綈q對應的集合B＝{x|x>a＋1或x∵綈p是綈q的必要不充分條件，
∴或
∴0≤a≤.
1．四種命題及相互關系
2．四種命題的真假關系
(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；
(2)兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有關系．
3．充分條件與必要條件
(1)如果p q，則p是q的充分條件，同時q是p的必要條件；
(2)如果p q，但qp，則p是q的充分不必要條件；
(3)如果p q，且q p，則p是q的充要條件；
(4)如果q p，且pq，則p是q的必要不充分條件；
(5)如果pq，且qp，則p是q的既不充分也不必要條件．
典例　(1)已知x，y∈R，則“(x－1)2＋(y－2)2＝0”是“(x－1)(y－2)＝0”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
(2)已知條件p：x2＋2x－3>0；條件q：x>a，且綈q的一個充分不必要條件是綈p，則a的取值范圍是(　　)
A．[1，＋∞) B．(－∞，1]
C．[－1，＋∞) D．(－∞，－3]
思想方法指導　等價轉化是將一些復雜的、生疏的問題轉化成簡單的、熟悉的問題，在解題中經常用到．本題可將題目中條件間的關系和集合間的關系相互轉化．
解析　(1)∵{(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}
＝{(x，y)|x＝1且y＝2}，
{(x，y)|(x－1)(y－2)＝0}＝{(x，y)|x＝1或y＝2}．
∴{(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}{(x，y)|(x－1)(y－2)＝0}，
故“(x－1)2＋(y－2)2＝0”是“(x－1)(y－2)＝0”的充分不必要條件．
(2)由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，由綈q的一個充分不必要條件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要條件，等價于q是p的充分不必要條件．
∴{x|x>a}{x|x<－3或x>1}，∴a≥1.
答案　(1)A (2)A
1．下列命題為真命題的是(　　)
A．若＝，則x＝y B．若x2＝1，則x＝1
C．若x＝y，則＝ D．若x答案　A
2．下列命題中為真命題的是(　　)
A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題
B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題
C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題
D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題
答案　A
解析　對于A，其逆命題是若x>|y|，則x>y，是真命題，這是因為x>|y|≥y，必有x>y.
3．設a，b為實數，則“log2a>log2b”是“>”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案　A
解析　由log2a>log2b，得a>b>0，
而> a>b≥0，
故log2a>log2b是>的充分不必要條件．
4．在下列三個結論中，正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)
①若A是B的必要不充分條件，則綈B也是綈A的必要不充分條件；
②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為R”的充要條件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
答案　①②
解析　易知①②正確．對于③，若x＝－1，則x2＝1，充分性不成立，故③錯誤.
【知識拓展】
1．兩個命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性．
2．若A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，則
(1)若A B，則p是q的充分條件；
(2)若A B，則p是q的必要條件；
(3)若A＝B，則p是q的充要條件；
(4)若AB，則p是q的充分不必要條件；
(5)若AB，則p是q的必要不充分條件；
(6)若AB且A B，則p是q的既不充分也不必要條件．
1．命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是(　　)
A．“若一個數是負數，則它的平方不是正數”
B．“若一個數的平方是正數，則它是負數”
C．“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”
D．“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”
答案　B
解析　依題意，得原命題的逆命題：若一個數的平方是正數，則它是負數．
2．命題“如果x≥a2＋b2，那么x≥2ab”的逆否命題是(　　)
A．如果xB．如果x≥2ab，那么x≥a2＋b2
C．如果x<2ab，那么xD．如果x≥a2＋b2，那么x＜2ab
答案　C
解析　命題“若p，則q”的逆否命題是“若綈q，則綈p”，“≥”的否定是“<”．故答案C正確．
3．已知命題p：“正數a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數，則它的平方等于0”，則q是p的(　　)
A．逆命題 B．否命題
C．逆否命題 D．否定
答案　B
解析　命題p：“正數a的平方不等于0”寫成“若a是正數，則它的平方不等于0”，從而q是p的否命題．
4．設a∈R，則“a<1”是“>1”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案　B
解析　由1－＝<0，得0所以“a<1”是“05．已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案　A
解析　若直線a和直線b相交，則平面α和平面β相交；
若平面α和平面β相交，那么直線a和直線b可能平行或異面或相交，故選A.
6．已知集合A＝{x∈R|<2x<8}，B＝{x∈R|－1A．{m|m≥2} B．{m|m≤2}
C．{m|m>2} D．{m|－2答案　C
解析　A＝{x∈R|<2x<8}＝{x|－1∵x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A，
∴AB，∴m＋1>3，
即m>2，故選C.
7．設x>0，則“a＝1”是“x＋≥2恒成立”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案　A
解析　因為x＋≥2，x>0恒成立 a≥(2x－x2)max＝1，x>0，
所以“a＝1”是“x＋≥2恒成立”的充分不必要條件，故選A.
8．設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A C，B UC”是“A∩B＝ ”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案　C
解析　由Venn圖易知充分性成立．反之，A∩B＝ 時，由Venn圖(如圖)可知，存在A＝C，同時滿足A C，B UC.
故“存在集合C使得A C，B UC”是“A∩B＝ ”的充要條件．
9．函數f(x)＝有且只有一個零點的充分不必要條件是(　　)
A．a<0 B．0C.1
答案　A
解析　因為函數f(x)過點(1,0)，所以函數f(x)有且只有一個零點 函數y＝－2x＋a(x≤0)沒有零點 函數y＝2x(x≤0)與直線y＝a無公共點．由數形結合，可得a≤0或a>1.
觀察選項，根據集合間關系得{a|a<0}{a|a≤0或a>1}，故選A.
*10設函數f(x)＝asin(x＋α)＋bsin(x＋β)＋csin(x＋γ)，則“p：f()＝0”是“q：f(x)為偶函數”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案　C
解析　f(x)可化為f(x)＝Asin(x＋φ)的形式，
由f()＝0可得sin(＋φ)＝0，即cos φ＝0.
易知cos φ＝0 f(x)為偶函數，
所以p是q成立的充要條件．
11．有三個命題：
①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“若a>b，則a2>b2”的逆否命題；
③“若x≤－3，則x2＋x－6>0”的否命題．
其中真命題的序號為____________．
答案　①
解析　命題①為“若x，y互為相反數，則x＋y＝0”是真命題；因為命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，故命題②是假命題；命題③為“若x>－3，則x2＋x－6≤0”，因為x2＋x－6≤0 －3≤x≤2，故命題③是假命題．綜上知只有命題①是真命題．
12．已知f(x)是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數”是“f(x)為[3,4]上的減函數”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
答案　充要
解析　若當x∈[0,1]時，f(x)是增函數，
又∵y＝f(x)是偶函數，∴當x∈[－1,0]時，f(x)是減函數．
當x∈[3,4]時，x－4∈[－1,0]，
∵T＝2，∴f(x)＝f(x－4)．
故x∈[3,4]時，f(x)是減函數，充分性成立．
反之，若x∈[3,4]時，f(x)是減函數，
此時x－4∈[－1,0]，
∵T＝2，∴f(x)＝f(x－4)，
則當x∈[－1,0]時，f(x)是減函數．
∵y＝f(x)是偶函數，
∴當x∈[0,1]時，f(x)是增函數，必要性也成立．
故“f(x)為[0,1]上的增函數”是“f(x)為[3,4]上的減函數”的充要條件．
13．若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是________．
答案　[0,2]
解析　由已知易得{x|x2－2x－3>0}{x|xm＋1}，又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，
∴或∴0≤m≤2.
14．若“數列an＝n2－2λn(n∈N*)是遞增數列”為假命題，則λ的取值范圍是________________．
答案　[，＋∞)
解析　若數列an＝n2－2λn(n∈N*)為遞增數列，則有an＋1－an>0，即2n＋1>2λ對任意的n∈N*都成立，于是可得3>2λ，即λ<.
故所求λ的取值范圍是[，＋∞)．
*15.下列四個結論中：
①“λ＝0”是“λa＝0”的充分不必要條件；
②在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2＋b2≠0”是“a，b全不為零”的充要條件；
④若a，b∈R，則“a2＋b2≠0”是“a，b不全為零”的充要條件．
正確的是________．(填序號)
答案　①④
解析　由λ＝0可以推出λa＝0，但是由λa＝0不一定推出λ＝0成立，所以①正確；
由AB2＋AC2＝BC2可以推出△ABC是直角三角形，但是由△ABC是直角三角形不能確定哪個角是直角，所以②不正確；
由a2＋b2≠0可以推出a，b不全為零，
反之，由a，b不全為零可以推出a2＋b2≠0，
所以“a2＋b2≠0”是“a，b不全為零”的充要條件，而不是“a，b全不為零”的充要條件，③不正確，④正確．
*16.已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數m的取值范圍．
解　y＝x2－x＋1
＝(x－)2＋，
∵x∈[，2]，∴≤y≤2.
∴A＝{y|≤y≤2}．
由x＋m2≥1，得x≥1－m2，
∴B＝{x|x≥1－m2}．
∵“x∈A”是“x∈B”的充分條件，
∴A B，∴1－m2≤，
解得m≥或m≤－，
故實數m的取值范圍是(－∞，－]∪[，＋∞)．判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)“x2＋2x－3<0”是命題．(　 　)
(2)命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q”．(　 　)
(3)若一個命題是真命題，則其逆否命題也是真命題．(　 　)
(4)當q是p的必要條件時，p是q的充分條件．(　 　)
(5)當p是q的充要條件時，也可說成q成立當且僅當p成立．(　 　)
(6)若p是q的充分不必要條件，則綈p是綈q的必要不充分條件．(　 　)
無
題型一　命題及其關系
例1　有下列四個命題：
①若“xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“面積相等的三角形是全等三角形”的否命題；
③“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實數解”的逆否命題；
④“若A∩B＝B，則A B”的逆否命題．
其中真命題為(　　)
A．①② B．②③
C．①④ D．①②③
　(1)命題“若x>0，則x2>0”的否命題是(　　)
A．若x>0，則x2≤0
B．若x2>0，則x>0
C．若x≤0，則x2≤0
D．若x2≤0，則x≤0
(2)某食品的廣告詞為“幸福的人們都擁有”，這句話的等價命題是(　　)
A．不擁有的人們會幸福
B．幸福的人們不都擁有
C．擁有的人們不幸福
D．不擁有的人們不幸福
題型二　充分必要條件的判定
例2　(1)設a，b是向量，則“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的(　　)
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
(2)已知條件p：x>1或x<－3，條件q：5x－6>x2，則綈p是綈q的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
　(1)設p：實數x，y滿足x>1且y>1，q：實數x，y滿足x＋y>2，則p是q的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
(2)已知p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1，則p是q的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
題型三　充分必要條件的應用
例3　已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．
引申探究
1．若本例條件不變，問是否存在實數m，使x∈P是x∈S的充要條件．
2．本例條件不變，若x∈綈P是x∈綈S的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．
　(1)已知命題p：a≤x≤a＋1，命題q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是________________．
(2)已知條件p：2x2－3x＋1≤0，條件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是________．
1．四種命題及相互關系
2．四種命題的真假關系
(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；
(2)兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有關系．
3．充分條件與必要條件
(1)如果p q，則p是q的充分條件，同時q是p的必要條件；
(2)如果p q，但qp，則p是q的充分不必要條件；
(3)如果p q，且q p，則p是q的充要條件；
(4)如果q p，且pq，則p是q的必要不充分條件；
(5)如果pq，且qp，則p是q的既不充分也不必要條件．
典例　(1)已知x，y∈R，則“(x－1)2＋(y－2)2＝0”是“(x－1)(y－2)＝0”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
(2)已知條件p：x2＋2x－3>0；條件q：x>a，且綈q的一個充分不必要條件是綈p，則a的取值范圍是(　　)
A．[1，＋∞) B．(－∞，1]
C．[－1，＋∞) D．(－∞，－3]
1．下列命題為真命題的是(　　)
A．若＝，則x＝y B．若x2＝1，則x＝1
C．若x＝y，則＝ D．若x2．下列命題中為真命題的是(　　)
A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題
B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題
C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題
D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題
3．設a，b為實數，則“log2a>log2b”是“>”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4．在下列三個結論中，正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)
①若A是B的必要不充分條件，則綈B也是綈A的必要不充分條件；
②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為R”的充要條件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
【知識拓展】
1．兩個命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性．
2．若A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，則
(1)若A B，則p是q的充分條件；
(2)若A B，則p是q的必要條件；
(3)若A＝B，則p是q的充要條件；
(4)若AB，則p是q的充分不必要條件；
(5)若AB，則p是q的必要不充分條件；
(6)若AB且A B，則p是q的既不充分也不必要條件．
1．命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是(　　)
A．“若一個數是負數，則它的平方不是正數”
B．“若一個數的平方是正數，則它是負數”
C．“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”
D．“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”
2．命題“如果x≥a2＋b2，那么x≥2ab”的逆否命題是(　　)
A．如果xB．如果x≥2ab，那么x≥a2＋b2
C．如果x<2ab，那么xD．如果x≥a2＋b2，那么x＜2ab
3．已知命題p：“正數a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數，則它的平方等于0”，則q是p的(　　)
A．逆命題 B．否命題
C．逆否命題 D．否定
4．設a∈R，則“a<1”是“>1”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5．已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
6．已知集合A＝{x∈R|<2x<8}，B＝{x∈R|－1A．{m|m≥2} B．{m|m≤2}
C．{m|m>2} D．{m|－27．設x>0，則“a＝1”是“x＋≥2恒成立”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8．設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A C，B UC”是“A∩B＝ ”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
9．函數f(x)＝有且只有一個零點的充分不必要條件是(　　)
A．a<0 B．0C.1
*10設函數f(x)＝asin(x＋α)＋bsin(x＋β)＋csin(x＋γ)，則“p：f()＝0”是“q：f(x)為偶函數”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
11．有三個命題：
①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“若a>b，則a2>b2”的逆否命題；
③“若x≤－3，則x2＋x－6>0”的否命題．
其中真命題的序號為____________．
12．已知f(x)是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數”是“f(x)為[3,4]上的減函數”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
13．若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是________．
14．若“數列an＝n2－2λn(n∈N*)是遞增數列”為假命題，則λ的取值范圍是________________．
*15.下列四個結論中：
①“λ＝0”是“λa＝0”的充分不必要條件；
②在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2＋b2≠0”是“a，b全不為零”的充要條件；
④若a，b∈R，則“a2＋b2≠0”是“a，b不全為零”的充要條件．
正確的是________．(填序號)
*16.已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數m的取值范圍．

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