資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
課題：《5．6 二元一次方程與一次函數（1）》課型：新授課 授課時間：
執筆： 審核： 審批：
【學習目標】理解二元一次方程與一次函數的關系，能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式，形成數形結合的意識和能力． 【重難點預見】利用二元一次方程組確定一次函數的表達式． 【知識鏈接】一次函數的表達式與圖像． 【學習流程】 ■自主學習：自學書P123~124． 1、二元一次方程x+y=5的解有 個，如、、等都是這個方程的解．由x+y=5可得y= 2、一次函數y＝的圖像是一條 ，點（0， ），（ ，1），（-2， ）等都在圖象上． 3、在一次函數y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？ 4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎？ 結論：以方程x+y=5的解為坐標的 ，在函數y=的 上；函數y=的圖像上的點的橫縱坐標，是方程x+y=5的 ． 合作探究： 探索1：無論m取何實數，直線y=x+3m與y=－x+1的交點不可能在第__________象限． 探索2：如果是方程組的解，則一次函數的解析式為 展示提升： 例1、用作圖像的方法解方程組： 解：（1）上述方程移項化為兩個一次函數y= 和y= （2）在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數的圖像：畫在下面； （3）這兩個函數的圖像的交點坐標 就是方程組的解： ． 結論：（1）求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫、縱坐標； （2）求兩條直線的交點坐標的方法：這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解；如：已知函數的圖象交于點P，求點P的坐標． （3）解二元一次方程組的方法有： 消元法、 消元法和圖像法三種方法． 例2、（1）如左圖，直線與的交點坐標是 ；如右圖，兩條直線與的交點坐標可以看作方程組 的解． 解答過程： 例3、已知一次函數與的圖像都經過點A（—2，0），且與軸分別交于B、C兩點，求的面積． 學生筆記欄 提示：先求出每條直線的表達式． 畫出圖形，寫出過程．
《5．6 二元一次方程與一次函數1》 【達標測驗】 得分：
1、已知直線與直線相交于點，則的值分別為 。
2、一次函數y=2x+3與y=x+的圖像交點坐標是 ；一次函數y=5-x與y=2x-1圖象的交點是 。
3、一次函數y=2x+5與y=2x-3圖像的關系是 ，方程組的解的情況是 。
4、某飲料廠生產一種飲料，經測算，用一噸水生產的飲料利潤（元）是一噸水的價格（元）的一次函數，根據下表提供的數據，求與的函數關系式；當水價為每噸10元時，一噸水生產出的飲料的利潤是多少？
一噸水的價格/元 4 6
用一噸水生產的飲料所獲利潤/元 200 198
課題：《5．6 二元一次方程與一次函數（2）》課型：新授課 授課時間：
執筆： 審核： 審批：
【學習目標】進一步理解方程與函數的聯系，形成數形結合的意識． 【重難點預見】利用二元一次方程組確定一次函數的表達式． 【知識鏈接】一次函數的表達式與圖像． 【學習流程】 ■自主學習： 1、已知一次函數與的圖像的交點為，則． 2、一次函數y=7－4x和y=1－x的圖象的交點坐標為_______，則方程組的解為_______ 3、方程組的解為________，則一次函數y=2－2x與y=5－2x的圖象位置關系為___________ 4、一次函數的圖象過點A（5，3）且平行于直線y=3x－，則這個函數的解析式為_____________ 合作探究： 探索1：已知直線l1：y=k1x+b1和直線l2：y=k2x+b2； （1）當______時，l1∥l2，此時方程組的解的情況是____ （2）當_________時，l1與l2相交于一點，這個點的坐標是方程組_________________的解． 探索2：如圖，l甲、l乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題： （1）乙出發時，與甲相距________千米； （2）走了一段路程后，乙的自行車發生故障，停下來修理，修車的時間為______小時； （3）乙從出發起，經過______小時與甲相遇； （4）甲行走的路程s(千米）與時間t(時）之間的函數關系是____________________； （5）如果乙的自行車不出現故障，那么乙出發后經過______時與甲相遇，相遇處離乙的出發點______千米，并在圖中標出其相遇點． 展示提升： 例1、兩直線與和軸所圍成的三角形面積． 例2、某巧克力想在電視臺黃金時段的2min 廣告時間內，計劃插播長度為15s和30s兩種廣告，據了解15s廣告每播1次收費0．6萬元，30s廣告每1播次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，你能幫助決策：（1）兩種廣告的播放次數有幾種安排方式嗎？（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大呢？ 例3、如圖，矩形紙片OABC中，OA，OC分別在軸、軸的正半軸上，連接AC，將翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交軸于點E，已知CB=8，AB=4． （1）求AC所在直線的函數關系式； （2）求點E的坐標和的面積； （3）求點D的坐標，并判斷點（8，）是否在直線OD上，說明理由． 學生筆記欄 先作出函數圖象，再寫出解答過程．
《5．6 二元一次方程與一次函數2》 【達標測驗】 得分：
1、函數y=ax－3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a∶b等于 。
2、如圖，直線l1：y=k1x+b1和直線l2：y=k2x+b2相交于點 ，方程組的解是_________
3、如圖，直線與軸、軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點處，則直線AM的解析式為 。
第2題圖 第3題圖
4、已知：一次函數的圖象與正比例函數的圖象交于點A，并且與軸交于點B（0，－4），△AOB的面積為6，求一次函數的解析式．
5、如圖，已知直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P．①求點P的坐標；②請判斷的形狀并說明理由；③動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數關系式．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑