資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
4.1立體圖形與平面圖形
學習目標與重難點
學習目標：1、會識別平面圖形和立體圖形。
理解簡單的立體圖形和平面圖形之間的聯系。
通過交流、動手操作等活動，培養學習幾何與圖形的興趣，激發學習數學的積極性.
學習重點：立體圖形與平面圖形之間的轉化。
學習難點：正確認識簡單的平面圖形和幾何體，并能對它們進行簡單的分類。
預習自測
一、單選題
1．下列幾何體中，是圓柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列現象屬于線動成面的是（ ）
A．旋轉門的旋轉 B．雨滴滴下來形成雨絲
C．汽車雨刷的轉動 D．筆尖在紙上滑動寫字
3．在下面的圖形中，以直線為軸旋轉，可以得到圓柱的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
4．五棱柱有 條棱，有 個側面，共有 個面．
教學過程
一、創設情境、導入新課
我們生活中有著許多絢麗多彩的幾何圖形，下面我們一起來欣賞賞心悅目的立體建筑吧。除了教材149頁給出的美麗建筑景觀，你還能想到哪些？
二、合作交流、新知探究
★探究一 幾何圖形和立體圖形
小學階段，我們已經初步認識了長方體、正方體、圓柱、球、點、線段、三角形、四邊形等，它們都是從各式各樣的物體外形中抽象出來的圖形，我們把這種圖形統稱為幾何圖形.
其中，有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形，例如，長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等,你還能說出哪些立體圖形呢？
說一說
觀察教材150頁圖4.1-2中的實物圖形，不考慮實物的顏色、材料、質量、大小等因素，僅關注它們的形狀，你能發現它們分別與圖4.1-3中哪種立體圖形對應嗎
★探究二 平面圖形
有些幾何圖形的各部分都在同一個平面內，它們是平面圖形，例如，點、線段、直線、三角形、長方形、圓等.
議一議
幾何圖形在建筑、圖案、徽標等許多方面都有著廣泛的應用.觀察教材151頁圖4.1-4所示的各種標志，分別指出其包含的平面圖形，并與同學交流.
★探究三 平面圖形與立體圖形之間的聯系
議一議：
雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯系的，立體圖形中某些部分是平面圖形，如正方體的每個側面都是正方形。觀察教材151頁圖4.1-5回答：
1.從整體來看，是什么圖形？
2.從不同側面看，可以看到什么？
★探究四 立體圖形的展開圖
有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形.
做一做：
自己動手將一個紙質包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖是由哪些平面圖形組成,然后再動手將其復原.
三、自主檢測
一、單選題
1．下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
2．黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區域，用數學知識可解釋為（ ）
A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對
3．下列幾何體中，表面不能展開成平面圖形的是（ ）
A．圓錐 B．球 C．長方體 D．正方體
二、填空題
4．如圖是8個立體圖形．其中，是柱體的有 ，是錐體的有 ，有曲面的有 ．（填序號）
三、解答題
5．一個幾何體的平面展開圖如圖所示．
(1)說出這個幾何體的名稱；
(2)求這個幾何體的體積．（π取3.14）
四、知識點總結
1、有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
2、有些圖形的各個部分在同一平面內，它們是平面圖形
預習自測參考答案：
1．A
【分析】根據三棱柱、球、圓柱、四棱柱的定義逐一判斷即可．本題主要考查認識立體圖形，熟練掌握三棱柱、球、圓柱、四棱柱的定義是解題的關鍵．
【詳解】解：A．本圖是圓柱，故本選項符合題意；
B．本圖是三棱柱，故本選項不符合題意；
C．本圖是球，故本選項不符合題意；
D．本圖是四棱柱，故本選項不符合題意；
故選：A．
2．C
【分析】本題考查的是點、線、面、體的相關內容，根據定義即可解答，比較簡單．點動成線，線動成面，面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形．
根據線動成面判定即可得到答案．
【詳解】解：A．旋轉門的旋轉，屬于面動成體，故此選項不符合題意；
B．雨滴滴下來形成雨絲，屬于點動成線，故此選項不符合題意；
C．汽車雨刷的轉動，屬于線動成面，故此選項符合題意；
D．筆尖在紙上滑動寫字，屬于點動成線，故此選項不符合題意；
故選：C．
3．B
【分析】本題主要考查了圓柱的認識及特點，靈活掌握圓柱的特點是解題的關鍵．
根據一個長方形以一邊為軸旋轉一周得到的圖形是圓柱，據此即可解答．
【詳解】解：一個長方形以一邊為軸旋轉一周得到的圖形是圓柱．
故選：B．
4． 15 5 7
【分析】此題考查了簡單的幾何體，根據五棱柱作答即可，熟練掌握棱柱的概念是解題的關鍵．
【詳解】解：五棱柱有15條棱，有5個側面，共有7個面，
故答案為：15，5，7．
自主檢測參考答案：
1．D
【分析】本題主要考查了正方體的表面展開圖，根據正方體的表面展開圖的類型逐個判斷即可．正方體的表面展開圖有“一四一”型，“二二二”型，“一三二”型，“三三”型．
【詳解】因為①屬于“一四一”型，所以①符合題意；
因為②中有“田”字，所以②不符合題意；
因為③有一個面是重合的，所以③不符合題意；
因為④屬于“三三”型，所以④符合題意.
故選：D．
2．B
【分析】此題考查了點、線、面、體，正確理解點線面體的概念是解題的關鍵．
根據“線動成面”的概念直接回答即可．
【詳解】解：黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區域，可以看作線動成面的實際應用；
故選：B．
3．B
【分析】本題主要考查了圖形展開的知識點．根據判定出圓錐、長方體、正方體的平面展開圖，即可作出判斷．
【詳解】解：A、圓錐可以展開成1個扇形和1個圓形，故此選項不符合題意；
B、球不能展開成平面圖形，故此選項符合題意；
C、長方體可以展開成6個長方形，故此選項不符合題意；
D、正方體可以展開成6個正方形，故此選項不符合題意；
故選：B．
4． ①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③④⑧
【分析】本題主要考查了認識立體圖形，正確區分它們的定義和組成是解題關鍵．分別根據柱體、錐體、曲面的定義進行求解即可．
【詳解】解：柱體有①②⑤⑦⑧，錐體有④⑥，有曲面的有③④⑧，
故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．
5．(1)圓柱
(2)
【分析】本題主要考查了幾何體的展開圖，圓柱的體積公式，
（1）根據圓柱體的展開圖解答；
（2）求出圓柱的底面半徑，然后利用圓柱的體積公式列式計算即可得解．
【詳解】（1）解：因為幾何體的側面展開圖是長方形，兩底面是圓形，所以這個幾何體是圓柱．
（2）其體積為．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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