資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
5.1.1二次根式的概念和性質(zhì)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。
2. 掌握二次根式有意義的條件。
3. 掌握二次根式的基本性質(zhì)：≥0（≥0）、()=(≥0)和
【課前預(yù)習(xí)】
1. 5 的平方根是_______，0 的平方根是_______， 正實(shí)數(shù) a 的平方根是_______ 。
2. 每一個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有_______個(gè)平方根，其中一個(gè)平方根是正數(shù),稱它為的算術(shù)平方根,記作_______,另一個(gè)平方根是_________。
3. 我們把形如________(≥0)的式子叫做二次根式。
4. 二次根式有意義的條件是__________，是一個(gè)_________數(shù)。
5.運(yùn)用運(yùn)載火箭發(fā)射航天飛船時(shí)， 火箭必須達(dá)到一定的速度（稱為第一宇宙速度）， 才能克服地球的引力， 從而將飛船送入環(huán)地球運(yùn)行的軌道． 而第一宇宙速度 v 與地球半徑 R 之間存在如下關(guān)系：v2 = gR， 其中重力加速度常數(shù) g≈9.8 m/s2. 若已知地球半徑 R， 則第一宇宙速度 v 是多少？
【課中研學(xué)】
選一選：已知各式：①, ②, ③, ④(≥0), ⑤
⑥(≥2),⑦, ⑧(>0);是二次根式的有______________________.
思考：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，如-5，-a（a＞0） ，是否有平方根？
典例探究 例1：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
思考：對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)a，找出a與 的關(guān)系式？
典例探究 例2：計(jì)算
做一做：填空
= ， = ， = ，...
根據(jù)上述結(jié)果猜想， 當(dāng) a≥0 時(shí)， ，
拓展：當(dāng) a < 0 時(shí)， =a是否仍然成立？ 為什么？
典例探究 例 3 計(jì)算：
（1） （2）
【課堂總結(jié)】
1.形如_________的式子叫做二次根式?！啊狈Q為_(kāi)______，“”下的數(shù)叫做__________。
2.二次根式的兩個(gè)要求：⑴必須含有___ ( http: / / www.21cnjy.com )________，即根指數(shù)為_(kāi)______；⑵在二次根式中，被開(kāi)方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等，但必須是____________。
3.二次根式有意義的條件：由算術(shù)平方根的意義可知，當(dāng)≥0時(shí)，有意義，是二次根式。所以要使二次根式有意義，只要使_____為非負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】
1.下列各式中，是二次根式的為 (　　)
A. B.-
C. D.(a<1)
2.若式子-3有意義，則m的取值范圍是 (　　)
A.m≥3 B.m≤3 C.m≥0 D.m≤0
3.要使二次根式有意義，則x的值可以為 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.4
4.若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 (　　)
A.x≥1且x≠2 B.x≤1
C.x>1且x≠2 D.x<1
5.已知=a-1，那么a的取值范圍為(　　)
A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤1
6.當(dāng)x取何實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義
(1); (2).
【分層作業(yè)】
【知識(shí)技能類作業(yè)】
必做題：
1．計(jì)算的結(jié)果是(　　)
A．－3 B．3 C．－9 D．9
2．二次根式中，x的取值范圍是(　　)
A．x≥1 B．x＞1
C．x≤1 D．x＜1
3.若＋(y＋2)2＝0，則(x＋y)2 018等于(　　)
A．－1 B．1 C．32 018 D．－32 018
選做題：
4.下列各式中，正確的是(　　)
A．＝－3 B．－＝－3
C．＝±3 D．＝±3
【綜合拓展類作業(yè)】
5.計(jì)算：（1） （2） （3）
【參考答案】
【課前預(yù)習(xí)】
1. 0
2. 兩 －
3.
4. ≥0 非負(fù)
5.因?yàn)樗俣纫欢ù笥?0， 所以第一宇宙速度 v =.
【課堂練習(xí)】
1-5答案：B C D A C
6.解：(1)x+5≥0，解得x≥-5.
(2)3-x≥0，解得x≤3.
【分層作業(yè)】
1-4答案：B A B B
5.解：(1) =
(2) =42×()2＝16×3＝48
(3) ＝|－6|＝6
探究點(diǎn)一
二次根式的概念
探究點(diǎn)二
二次根式的性質(zhì)
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑