資源簡介

【高三數學】一輪復習
1.1集合及其運算-教師版
判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)任何一個集合都至少有兩個子集．(　×　)
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(　×　)
(3)若{x2,1}＝{0,1}，則x＝0,1.(　×　)
(4){x|x≤1}＝{t|t≤1}．(　√　)
(5)對于任意兩個集合A，B，關系(A∩B) (A∪B)恒成立．(　√　)
(6)若A∩B＝A∩C，則B＝C.(　×　)
題型一　集合的含義
例1　(1)設P，Q為兩個非空實數集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，則P＋Q中元素的個數是(　　)
A．9 B．8 C．7 D．6
(2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一個元素，則a＝________.
答案　(1)B　(2)0或
解析　(1)當a＝0時，a＋b＝1,2,6；
當a＝2時，a＋b＝3,4,8；
當a＝5時，a＋b＝6,7,11.
由集合中元素的互異性知P＋Q中有1,2,3,4,6,7,8,11共8個元素．
(2)若a＝0，則A＝，符合題意；
若a≠0，則由題意得Δ＝9－8a＝0，解得a＝.
綜上，a的值為0或.
思維升華　(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型是數集、點集還是其他類型的集合．
(2)集合中元素的互異性常常容易忽略，求解問題時要特別注意．分類討論的思想方法常用于解決集合問題．
　(1)已知A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，則下列表示正確的是(　　)
A．－1 A B．－11∈A
C．3k2－1∈A(k∈Z) D．－34 A
(2)設a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，則b－a＝________.
答案　(1)C　(2)2
解析　(1)∵k∈Z，∴k2∈Z，∴3k2－1∈A.
(2)因為{1，a＋b，a}＝，a≠0，
所以a＋b＝0，得＝－1，
所以a＝－1，b＝1，所以b－a＝2.
題型二　集合的基本關系
例2　(1)設A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，則滿足A B的B的個數是(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2
(2)已知集合A＝{x|x2－2 017x＋2 016<0}，B＝{x|x答案　(1)B　(2)[2 016，＋∞)
解析　(1)∵{1,2} B，I＝{1,2,3,4}，
∴滿足條件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4個．
(2)由x2－2 017x＋2 016<0，解得1故A＝{x|1又B＝{x|x可得a≥2 016.
引申探究
本例(2)中，若將集合B改為{x|x≥a}，其他條件不變，則實數a的取值范圍是____________．
答案　(－∞，1]
解析　A＝{x|1可得a≤1.
思維升華　(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合關系時，必須優先考慮空集的情況，否則會造成漏解．
(2)已知兩個集合間的關系求參數時，關鍵是將條件轉化為元素或區間端點間的關系，進而轉化為參數所滿足的關系，常用數軸、Venn圖等來直觀解決這類問題．
　(1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{1，x，x2－x}，且B A，則x等于(　　)
A．1 B．0 C．2 D．－1
(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1答案　(1)D　(2)(－∞，4]
解析　(1)當x＝0時，x2－x＝0，不滿足條件；
當x＝2時，x2－x＝2，不滿足條件；
當x＝－1時，x2－x＝2，滿足條件，
所以x＝－1，故選D.
(2)當B＝ 時，有m＋1≥2m－1，則m≤2；
當B≠ 時，若B A，如圖，
則解得2綜上，m的取值范圍為(－∞，4]．
題型三　集合的基本運算
命題點1　集合的運算
例3　(1)設集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，則A∩B等于(　　)
A. B.
C. D.
(2)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，則P∪( RQ)等于(　　)
A．[2,3] B．(－2,3]
C．[1,2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
答案　(1)D　(2)B
解析　(1)由A＝{x|x2－4x＋3<0}＝{x|1B＝{x|2x－3>0}＝{x|x>}，
得A∩B＝{x|(2)由已知得Q＝{x|x≥2或x≤－2}．
∴ RQ＝(－2,2)．又P＝[1,3]，
∴P∪( RQ)＝[1,3]∪(－2,2)＝(－2,3]．
命題點2　利用集合的運算求參數
例4　(1)已知集合P＝[1,3]，集合Q＝(－∞，a)∪(b，＋∞)，其中aA．a＝2，b＝3 B．a＝2，b≤3
C．a＝2，b≥3 D．a≤2，b≥3
(2)設集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．－12
C．a≥－1 D．a>－1
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)因為 RQ＝[a，b]，P∩( RQ)＝[a，b]∩[1,3]＝[2,3]，所以a＝2，b≥3，故選C.
(2)因為A∩B≠ ，所以集合A，B有公共元素，作出數軸，如圖所示，易知a>－1.
思維升華　(1)一般來講，集合中的元素若是離散的，則用Venn圖表示；集合中的元素若是連續的實數，則用數軸表示，此時要注意端點的情況．
(2)運算過程中要注意集合間的特殊關系的使用，靈活使用這些關系，會使運算簡化．
　(1)設集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B等于(　　)
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)
(2)已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1A．[－1,2) B．[－1,3]
C．[2，＋∞) D．[－1，＋∞)
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)∵A＝{y|y>0}，B＝{x|－1∴A∪B＝(－1，＋∞)，故選C.
(2)由x2－x－12≤0，得(x＋3)(x－4)≤0，即－3≤x≤4，所以A＝{x|－3≤x≤4}．又A∩B＝B，所以B A.
①當B＝ 時，有m＋1≤2m－1，解得m≥2.
②當B≠ 時，有解得－1≤m<2.
綜上，m的取值范圍為[－1，＋∞)．
題型四　集合的新定義問題
例5　若對任意的x∈A，∈A，則稱A是“伙伴關系集合”，則集合M＝{－1,0，，1,2}的所有非空子集中，具有伙伴關系集合的個數為________．
答案　7
解析　具有伙伴關系的元素組有－1；1；2和共三組，它們中任一組、兩組、三組均可組成非空伙伴關系集合，所以非空伙伴關系集合分別為{1}，{－1}，{，2}，{－1,1}，{－1，，2}，{1，，2}，{－1,1，，2}，共7個．
思維升華　解決以集合為背景的新定義問題，要抓住兩點
(1)緊扣新定義．首先分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的本質弄清楚，并能夠應用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點的關鍵所在；
(2)用好集合的性質．解題時要善于從試題中發現可以使用集合性質的一些因素，在關鍵之處用好集合的運算與性質．
　定義一種新的集合運算△：A△B＝{x|x∈A且x B}．若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，則按運算△，B△A等于(　　)
A．{x|3C．{x|3答案　B
解析　A＝{x|11．集合與元素
(1)集合中元素的三個特征：確定性、互異性、無序性．
(2)元素與集合的關系是屬于或不屬于兩種，用符號∈或 表示．
(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．
(4)常見數集的記法
集合 自然數集 正整數集 整數集 有理數集 實數集
符號 N N*(或N＋) Z Q R
2.集合間的基本關系
關系 自然語言 符號語言 Venn圖
子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，則x∈B) A B (或B A)
真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個元素不在集合A中 AB (或BA)
集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互為子集 A＝B
3.集合的基本運算
運算 自然語言 符號語言 Venn圖
交集 由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
并集 由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
補集 由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合 UA＝{x|x∈U且x A}
典例　(1)已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m等于(　　)
A．0或 B．0或3
C．1或 D．1或3或0
(2)設集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B A，則實數a的取值范圍是________．
錯解展示
解析　(1)由A∪B＝A得B A，∴m＝3或m＝，
故m＝3或m＝0或m＝1.
(2)∵B A，討論如下：
①當B＝A＝{0，－4}時，
解得a＝1.
②當BA時，由Δ＝0得a＝－1，
此時B＝{0}滿足題意，
綜上，實數a的取值范圍是{1，－1}．
答案　(1)D　(2){1，－1}
現場糾錯
解析　(1)A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，故B A，所以m＝3或m＝，即m＝3或m＝0或m＝1，其中m＝1不符合題意，所以m＝0或m＝3，故選B.
(2)因為A＝{0，－4}，所以B A分以下三種情況：
①當B＝A時，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的兩個根，由根與系數的關系，得
解得a＝1；
②當B≠ 且BA時，B＝{0}或B＝{－4}，
并且Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，
解得a＝－1，此時B＝{0}滿足題意；
③當B＝ 時，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，
解得a<－1.
綜上所述，所求實數a的取值范圍是(－∞，－1]∪{1}．
答案　(1)B　(2)(－∞，－1]∪{1}
糾錯心得　(1)集合的元素具有互異性，參數的取值要代入檢驗．
(2)當兩個集合之間具有包含關系時，不要忽略空集的情況.
1．若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，則下列結論正確的是(　　)
A．{a} A B．a A
C．{a}∈A D．a A
答案　D
解析　由題意知A＝{0,1,2,3}，由a＝2，知a A.
2．設集合A＝{x|x2－2x≥0}，B＝{x|－1A．{x|－1≤x≤0} B．{x|0C．{x|－1答案　B
解析　因為A＝{x|x≥2或x≤0}，所以 RA＝{x|03．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B等于(　　)
A．{1} B．{4}
C．{1,3} D．{1,4}
答案　D
解析　因為集合B中，x∈A，所以當x＝1時，y＝3－2＝1；
當x＝2時，y＝3×2－2＝4；
當x＝3時，y＝3×3－2＝7；
當x＝4時，y＝3×4－2＝10；
即B＝{1,4,7,10}．
又因為A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．故選D.
4．集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x答案　[2，＋∞)
解析　由A∩B＝A，知A B，
從數軸觀察得a≥2.
【知識拓展】
1．若有限集A中有n個元素，則集合A的子集個數為2n，真子集的個數為2n－1.
2．A B A∩B＝A A∪B＝B.
3．A∩( UA)＝ ；A∪( UA)＝U； U( UA)＝A.
1．若A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，則(　　)
A．A B B．B A
C．A＝B D．A∩B＝
答案　A
解析　∵k∈Z，∴4k＋1∈B，∴A B.
2．設集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
答案　C
解析　由題意可知，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，則A∩Z中元素的個數為5.故選C.
3．已知集合M＝{1,2,3,4}，則集合P＝{x|x∈M且2x M}的子集的個數為(　　)
A．8 B．4 C．3 D．2
答案　B
解析　由題意得P＝{3,4}，∴集合P有4個子集．
4．設集合S＝{x|x>2}，T＝{x|x2－x－12≤0}，則S∩T等于(　　)
A．[3，＋∞) B．[4，＋∞)
C．(2,3] D．(2,4]
答案　D
解析　由x2－x－12≤0，得－3≤x≤4，
所以T＝{x|－3≤x≤4}，所以S∩T＝(2,4]，故選D.
5．已知全集為U，集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，則圖中陰影部分表示的集合是(　　)
A．{x|－2≤x≤1} B．{x|1C．{x|1≤x<2} D．{x|－2≤x<0}
答案　A
解析　由x－1>0，解得x>1，所以N＝{x|x>1}．
圖中陰影部分表示的集合為M∩( UN)，
又 UN＝{x|x≤1}，
所以M∩( UN)＝{x|－2≤x≤1}，故選A.
6．已知集合A＝{x|－1A．(－∞，0] B．[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(0，＋∞)
答案　B
解析　用數軸表示集合A，B(如圖)，
由A B，得a≥0.
7．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q ＝{x|1＜x≤2}，則( RP)∩Q等于(　　)
A．[0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．[1,2]
答案　C
解析　∵P＝{x|x≥2或x≤0}， RP＝{x|0＜x＜2}，
∴( RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}，故選C.
8．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A B，則實數c的取值范圍是(　　)
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
答案　B
解析　由題意知，A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．由A B，畫出數軸，如圖所示，得c≥1.
9．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0A．1 B．2 C．3 D．4
答案　D
解析　由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．
由題意知B＝{1,2,3,4}．
∴滿足條件的C可為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4個．
*10.設集合M＝，N＝，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫作集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　由已知，可得即0≤m≤；
即≤n≤1，取m的最小值0，n的最大值1，可得M＝，N＝，所以M∩N＝∩＝，此時集合M∩N的“長度”的最小值為－＝，故選C.
11．定義集合A＝{x|2x≥1}，B＝{x|logx<0}，則A∩( UB)＝________.
答案　[0,1]
解析　∵A＝{x|x≥0}，B＝{x|x>1}，∴ UB＝{x|x≤1}，∴A∩( UB)＝[0,1]．
12．已知集合P＝{1，m}，Q＝{m2}，若P∪Q＝P，則實數m的值是________．
答案　0或－1
解析　由P∪Q＝P，得Q P，∴m2∈{1，m}，
當m2＝1時，m＝1(舍)或m＝－1；
當m2＝m時，m＝1(舍)或m＝0.
綜上，m＝－1或m＝0.
13．設全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝ex＋1}，則A∪B＝__________.
答案　(－∞，－1]∪(1，＋∞)
解析　因為A＝{x|x≥3或x≤－1}，B＝{y|y>1}，
所以A∪B＝{x|x>1或x≤－1}．
14．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1 A，則實數a的取值范圍是__________．
答案　(－∞，1]
解析　∵1 {x|x2－2x＋a>0}，∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.
15．已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個數是________．
答案　5
解析　當x＝0，y＝0時，x－y＝0；
當x＝0，y＝1時，x－y＝－1；
當x＝0，y＝2時，x－y＝－2；
當x＝1，y＝0時， x－y＝1；
當x＝1，y＝1時，x－y＝0；
當x＝1，y＝2時， x－y＝－1；
當x＝2，y＝0時，x－y＝2；
當x＝2，y＝1時， x－y＝1；
當x＝2，y＝2時，x－y＝0.
根據集合中元素的互異性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5個．
*16.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.
答案?。?　1
解析　A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5由A∩B＝(－1，n)，可知m<1，
則B＝{x|m1.1集合及其運算-學生版
判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)任何一個集合都至少有兩個子集．(　 　)
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(　 　)
(3)若{x2,1}＝{0,1}，則x＝0,1.(　 　)
(4){x|x≤1}＝{t|t≤1}．(　 　)
(5)對于任意兩個集合A，B，關系(A∩B) (A∪B)恒成立．(　 　)
(6)若A∩B＝A∩C，則B＝C.(　 　)
題型一　集合的含義
例1　(1)設P，Q為兩個非空實數集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，則P＋Q中元素的個數是(　　)
A．9 B．8 C．7 D．6
(2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一個元素，則a＝________.
　(1)已知A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，則下列表示正確的是(　　)
A．－1 A B．－11∈A
C．3k2－1∈A(k∈Z) D．－34 A
(2)設a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，則b－a＝________.
題型二　集合的基本關系
例2　(1)設A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，則滿足A B的B的個數是(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2
(2)已知集合A＝{x|x2－2 017x＋2 016<0}，B＝{x|x引申探究
本例(2)中，若將集合B改為{x|x≥a}，其他條件不變，則實數a的取值范圍是____________．
　(1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{1，x，x2－x}，且B A，則x等于(　　)
A．1 B．0 C．2 D．－1
(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1題型三　集合的基本運算
命題點1　集合的運算
例3　(1)設集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，則A∩B等于(　　)
A. B.
C. D.
(2)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，則P∪( RQ)等于(　　)
A．[2,3] B．(－2,3]
C．[1,2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
命題點2　利用集合的運算求參數
例4　(1)已知集合P＝[1,3]，集合Q＝(－∞，a)∪(b，＋∞)，其中aA．a＝2，b＝3 B．a＝2，b≤3
C．a＝2，b≥3 D．a≤2，b≥3
(2)設集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．－12
C．a≥－1 D．a>－1
　(1)設集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B等于(　　)
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)
(2)已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1A．[－1,2) B．[－1,3]
C．[2，＋∞) D．[－1，＋∞)
題型四　集合的新定義問題
例5　若對任意的x∈A，∈A，則稱A是“伙伴關系集合”，則集合M＝{－1,0，，1,2}的所有非空子集中，具有伙伴關系集合的個數為________．
　定義一種新的集合運算△：A△B＝{x|x∈A且x B}．若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，則按運算△，B△A等于(　　)
A．{x|3C．{x|31．集合與元素
(1)集合中元素的三個特征：確定性、互異性、無序性．
(2)元素與集合的關系是屬于或不屬于兩種，用符號∈或 表示．
(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．
(4)常見數集的記法
集合 自然數集 正整數集 整數集 有理數集 實數集
符號 N N*(或N＋) Z Q R
2.集合間的基本關系
關系 自然語言 符號語言 Venn圖
子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，則x∈B) A B (或B A)
真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個元素不在集合A中 AB (或BA)
集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互為子集 A＝B
3.集合的基本運算
運算 自然語言 符號語言 Venn圖
交集 由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
并集 由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
補集 由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合 UA＝{x|x∈U且x A}
典例　(1)已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m等于(　　)
A．0或 B．0或3
C．1或 D．1或3或0
(2)設集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B A，則實數a的取值范圍是________．
1．若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，則下列結論正確的是(　　)
A．{a} A B．a A
C．{a}∈A D．a A
2．設集合A＝{x|x2－2x≥0}，B＝{x|－1A．{x|－1≤x≤0} B．{x|0C．{x|－13．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B等于(　　)
A．{1} B．{4}
C．{1,3} D．{1,4}
4．集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x【知識拓展】
1．若有限集A中有n個元素，則集合A的子集個數為2n，真子集的個數為2n－1.
2．A B A∩B＝A A∪B＝B.
3．A∩( UA)＝ ；A∪( UA)＝U； U( UA)＝A.
1．若A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，則(　　)
A．A B B．B A
C．A＝B D．A∩B＝
2．設集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
3．已知集合M＝{1,2,3,4}，則集合P＝{x|x∈M且2x M}的子集的個數為(　　)
A．8 B．4 C．3 D．2
4．設集合S＝{x|x>2}，T＝{x|x2－x－12≤0}，則S∩T等于(　　)
A．[3，＋∞) B．[4，＋∞)
C．(2,3] D．(2,4]
5．已知全集為U，集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，則圖中陰影部分表示的集合是(　　)
A．{x|－2≤x≤1} B．{x|1C．{x|1≤x<2} D．{x|－2≤x<0}
6．已知集合A＝{x|－1A．(－∞，0] B．[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(0，＋∞)
7．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q ＝{x|1＜x≤2}，則( RP)∩Q等于(　　)
A．[0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．[1,2]
8．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A B，則實數c的取值范圍是(　　)
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
9．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0A．1 B．2 C．3 D．4
*10.設集合M＝，N＝，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫作集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是(　　)
A. B. C. D.
11．定義集合A＝{x|2x≥1}，B＝{x|logx<0}，則A∩( UB)＝________.
12．已知集合P＝{1，m}，Q＝{m2}，若P∪Q＝P，則實數m的值是________．
13．設全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝ex＋1}，則A∪B＝__________.
14．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1 A，則實數a的取值范圍是__________．
15．已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個數是________．
*16.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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