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DIWUZHANG
第五章
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)
素養(yǎng)知識
物理 觀念 曲線 運(yùn)動 定義 物體運(yùn)動的　　　是　　　的運(yùn)動
特點 ①軌跡是　　　；②曲線運(yùn)動的　　　　　時刻在改變；③曲線運(yùn)動一定是　　　運(yùn)動
速度的 方向 質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的
_________
做曲線運(yùn) 動的條件 當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向_____
　　　　　　時，物體做曲線運(yùn)動
軌跡
曲線
曲線
速度方向
變速
切線方向
不在
同一直線上
物理 觀念 運(yùn)動的合成與 分解 由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的合成
由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的分解
運(yùn)動的合成與分解遵循________________
拋體 運(yùn)動 定義 以　　　　　　將物體拋出，在空氣阻力　　　　 的
情況下，物體只受　　　作用，這時的運(yùn)動叫作拋體運(yùn)動
分類 ①豎直上拋；②豎直下拋；③平拋；④斜拋
平行四邊形定則
一定的速度
可以忽略
重力
物理 觀念 平拋 運(yùn)動 定義 初速度沿　　　方向的拋體運(yùn)動
特點 ①初速度沿　　　方向；②只受　　　作用
性質(zhì) 加速度為g的　　　　曲線運(yùn)動
規(guī)律 ①在水平方向上的分運(yùn)動是　　　　　運(yùn)動
②在豎直方向上的分運(yùn)動是　　　　　運(yùn)動
兩個重 要推論 做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點
水平
水平
重力
勻變速
勻速直線
自由落體
物理 觀念 平拋 運(yùn)動 兩個重 要推論 做平拋運(yùn)動的物體在某時刻，設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則______
_______
類平拋運(yùn)動 合外力　　　且　　　于初速度方向的運(yùn)動都可以稱為類平拋運(yùn)動
tan θ=
2tan α
恒定
垂直
科學(xué) 思維 物理建模 將運(yùn)動分解為沿合力方向的勻加速直線運(yùn)動和垂直合力方向的勻速直線運(yùn)動，兩個分運(yùn)動彼此獨(dú)立、互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性
通過分解平拋運(yùn)動，學(xué)生加強(qiáng)“化曲為直、化繁為簡”的思想
逆向思維解 決拋體運(yùn)動 把運(yùn)動過程的“末態(tài)”當(dāng)成“初態(tài)”來反向研究問題的方法
科學(xué) 思維 邏輯推理 有約束條件的平拋運(yùn)動
平拋臨界問題
拋體運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用
科學(xué) 探究 1.參與小船渡河、蠟塊運(yùn)動的探究，體驗科學(xué)探究的一般過程 2.利用對比分析方法或頻閃技術(shù)得到平拋運(yùn)動軌跡 3.通過合作探究平拋運(yùn)動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作精神
科學(xué) 態(tài)度 與責(zé)任 1.通過平拋運(yùn)動規(guī)律的實踐應(yīng)用，意識到物理規(guī)律在現(xiàn)實生活中的重要作用，增強(qiáng)知識與實際生活聯(lián)系的能力，增強(qiáng)對物理學(xué)習(xí)的興趣，體驗戰(zhàn)勝困難、解決物理問題時的喜悅
2.逐步樹立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的實驗態(tài)度和正確的人生觀
　(2023·聊城市高一期末)如圖所示為中國無人機(jī)“翼龍”飛行時的照片。無人機(jī)巡航時水平分速度為40 m/s，豎直分速度為0。無人機(jī)接收到動作指令后立即在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動，在水平方向上仍以40 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。以無人機(jī)接收到動作指令為計時起點，當(dāng)無人機(jī)運(yùn)動的水平位移為160 m時，其豎直位移也為160 m，關(guān)于這一過程，下列說法正確的是
A.無人機(jī)的運(yùn)動軌跡為直線
B.無人機(jī)運(yùn)動的時間為8 s
C.無人機(jī)的加速度大小為20 m/s2
D.此時無人機(jī)的速度為80 m/s
例1
提能
綜合訓(xùn)練
√
無人機(jī)水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加
速直線運(yùn)動，其合運(yùn)動的軌跡為曲線，A錯誤；
水平方向滿足x=vt，解得運(yùn)動的時間為t=4 s，B錯誤；
豎直方向滿足y=at2，解得a=20 m/s2，C正確；
vy=at=80 m/s，v合==40 m/s，故D錯誤。
　某排球隊在某運(yùn)動會中取得了輝煌的成績，這離不開教練的悉心指導(dǎo)和運(yùn)動員們的刻苦訓(xùn)練。如圖甲所示，是隊員們對著豎直墻壁練習(xí)墊球的訓(xùn)練示意圖。假設(shè)某次強(qiáng)化訓(xùn)練時，某隊員在離墻4 m處把球在離地高1 m處以與水平方向成θ角墊出，球恰能垂直擊中豎直墻上高為3 m的目標(biāo)圈中心，如圖乙所示。重力加速度g=10 m/s2，忽略空氣阻力，則θ約為
A.37° B.45°
C.53° D.74°
例2
√
排球運(yùn)動的逆過程看作是平拋運(yùn)動，則運(yùn)動時間
t== s= s
墊出時的豎直速度vy=gt=2 m/s
水平速度vx== m/s=2 m/s
則tan θ==1
即θ=45°，故選B。
　(2023·肇慶市高一期中)如圖所示，滑板愛好者先后兩次從坡道A點滑出，均落至B點，第二次的滯空時間比第一次長，則
A.兩次滑出速度方向相同
B.兩次騰空最大高度相同
C.第二次滑出速度一定大
D.第二次在最高點速度小
例3
√
對運(yùn)動員運(yùn)動分析可知，從坡道A點滑出后，水平方向
做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)豎直
上拋運(yùn)動的對稱性，即上升時間等于下降時間，由題知
第二次的滯空時間比第一次長，所以第二次下降時間大
于第一次，由h=gt2知，第二次騰空最大高度大于第一次，又因為兩次水平位移相等，所以兩次滑出時的速度方向不相同，故A、B錯誤；
因為第二次下降時間大于第一次，且兩次水平位移相等，由x=vxt知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高點速度小，又由vy=gt可知，第二次滑出后豎直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C錯誤，D正確。
　(多選)(2024·安慶市高一期末)如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)在M點的正上方離地H高處以水平速度v1=0.9 km/s發(fā)射一顆炮彈1，經(jīng)20 s擊中地面目標(biāo)P。若地面攔截系統(tǒng)在炮彈1發(fā)射的同時在M點右方水平距離x=1 500 m的地面上的N點，以速度v2豎直發(fā)射攔截炮彈2恰好成功攔截。若不計空氣阻力，g取10 m/s2，下列說法正確的是
A.戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射炮彈時離地高度2 000 m
B.M點到P點的距離為1 800 m
C.炮彈從發(fā)射到攔截的時間為 s
D.炮彈2的初速度大小v2=1.2 km/s
例4
√
√
√
炮彈1做平拋運(yùn)動，豎直方向有H=gt2=2 000 m，故
A正確；
水平方向有x0=v1t，解得M點與P點的水平距離為x0=
18 km，故B錯誤；
炮彈1做平拋運(yùn)動，炮彈2做豎直上拋運(yùn)動，若要攔截成功，則兩炮
彈必定在空中相遇，豎直方向上有H=g+(v2t2-g)，所以相遇時間t2=，水平方向上，炮彈1做勻速直線運(yùn)動，與炮彈2相遇的時間t1== s，故C正確；
攔截成功時，有t1=t2，則v2=v1=1.2 km/s，故D正確。
　(2023·佛山市高一期中)食品加工廠包裝餃子的一道工序可簡化為如圖所示模型，餃子離開傳送帶時與傳送帶共速，已知餃子拋出點A與接收槽口BC的高度差為h1，槽高為h2，槽壁厚度不計，傳送帶邊緣與接收槽邊緣的水平距離分別為x1和x2，現(xiàn)一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的餃子離開傳送帶。忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：
(1)餃子從離開傳送帶到直接落在槽底的時間t；
例5
答案　
餃子離開傳送帶后做平拋運(yùn)動，直接落在
槽底時，豎直方向有h1+h2=gt2，解得t=
(2)為保證餃子能落入槽口BC內(nèi)，判斷傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度范圍。
答案　x1設(shè)餃子在A點速度為v1時，餃子剛好到達(dá)C
點，則有h1=g，x1=v1t1，解得v1=x1，
設(shè)餃子在A點速度為v2時，餃子剛好到達(dá)B點，
則有h1=g，x2=v2t1
解得v2=x2，則為保證餃子能落入槽口BC內(nèi)，傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度范圍為x1物理 觀念 曲線運(yùn)動 定義 物體運(yùn)動的　　　　是　　　　的運(yùn)動
特點 ①軌跡是　　　　；②曲線運(yùn)動的　　　　　　　　時刻在改變；③曲線運(yùn)動一定是　　　　運(yùn)動
速度的 方向 質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的　　　　　　　
做曲線運(yùn) 動的條件 當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向　　　　　　　　時，物體做曲線運(yùn)動
運(yùn)動的合 成與分解 由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的合成
由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的分解
運(yùn)動的合成與分解遵循　　　　　　　
拋體運(yùn)動 定義 以　　　　　　　　將物體拋出，在空氣阻力　　　　　　　　的情況下，物體只受　　　　作用，這時的運(yùn)動叫作拋體運(yùn)動
分類 ①豎直上拋；②豎直下拋；③平拋；④斜拋
平拋運(yùn)動 定義 初速度沿　　　　方向的拋體運(yùn)動
特點 ①初速度沿　　　　方向；②只受　　　　作用
性質(zhì) 加速度為g的　　　　　　曲線運(yùn)動
規(guī)律 ①在水平方向上的分運(yùn)動是　　　　　　　　運(yùn)動 ②在豎直方向上的分運(yùn)動是　　　　　　　　運(yùn)動
兩個重 要推論 做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點
做平拋運(yùn)動的物體在某時刻，設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則　　　　　
類平拋運(yùn)動 合外力　　　　且　　　　于初速度方向的運(yùn)動都可以稱為類平拋運(yùn)動
科學(xué) 思維 物理建模 將運(yùn)動分解為沿合力方向的勻加速直線運(yùn)動和垂直合力方向的勻速直線運(yùn)動，兩個分運(yùn)動彼此獨(dú)立、互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性
通過分解平拋運(yùn)動，學(xué)生加強(qiáng)“化曲為直、化繁為簡”的思想
逆向思維解決拋體運(yùn)動 把運(yùn)動過程的“末態(tài)”當(dāng)成“初態(tài)”來反向研究問題的方法
邏輯推理 有約束條件的平拋運(yùn)動
平拋臨界問題
拋體運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用
科學(xué) 探究 1.參與小船渡河、蠟塊運(yùn)動的探究，體驗科學(xué)探究的一般過程 2.利用對比分析方法或頻閃技術(shù)得到平拋運(yùn)動軌跡 3.通過合作探究平拋運(yùn)動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作精神
科學(xué) 態(tài)度 與責(zé)任 1.通過平拋運(yùn)動規(guī)律的實踐應(yīng)用，意識到物理規(guī)律在現(xiàn)實生活中的重要作用，增強(qiáng)知識與實際生活聯(lián)系的能力，增強(qiáng)對物理學(xué)習(xí)的興趣，體驗戰(zhàn)勝困難、解決物理問題時的喜悅 2.逐步樹立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的實驗態(tài)度和正確的人生觀
例1　(2023·聊城市高一期末)如圖所示為中國無人機(jī)“翼龍”飛行時的照片。無人機(jī)巡航時水平分速度為40 m/s，豎直分速度為0。無人機(jī)接收到動作指令后立即在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動，在水平方向上仍以40 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。以無人機(jī)接收到動作指令為計時起點，當(dāng)無人機(jī)運(yùn)動的水平位移為160 m時，其豎直位移也為160 m，關(guān)于這一過程，下列說法正確的是(　　)
A.無人機(jī)的運(yùn)動軌跡為直線
B.無人機(jī)運(yùn)動的時間為8 s
C.無人機(jī)的加速度大小為20 m/s2
D.此時無人機(jī)的速度為80 m/s
例2　某排球隊在某運(yùn)動會中取得了輝煌的成績，這離不開教練的悉心指導(dǎo)和運(yùn)動員們的刻苦訓(xùn)練。如圖甲所示，是隊員們對著豎直墻壁練習(xí)墊球的訓(xùn)練示意圖。假設(shè)某次強(qiáng)化訓(xùn)練時，某隊員在離墻4 m處把球在離地高1 m處以與水平方向成θ角墊出，球恰能垂直擊中豎直墻上高為3 m的目標(biāo)圈中心，如圖乙所示。重力加速度g=10 m/s2，忽略空氣阻力，則θ約為(　　)
A.37° B.45°
C.53° D.74°
例3　(2023·肇慶市高一期中)如圖所示，滑板愛好者先后兩次從坡道A點滑出，均落至B點，第二次的滯空時間比第一次長，則(　　)
A.兩次滑出速度方向相同
B.兩次騰空最大高度相同
C.第二次滑出速度一定大
D.第二次在最高點速度小
例4　(多選)(2024·安慶市高一期末)如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)在M點的正上方離地H高處以水平速度v1=0.9 km/s發(fā)射一顆炮彈1，經(jīng)20 s擊中地面目標(biāo)P。若地面攔截系統(tǒng)在炮彈1發(fā)射的同時在M點右方水平距離x=1 500 m的地面上的N點，以速度v2豎直發(fā)射攔截炮彈2恰好成功攔截。若不計空氣阻力，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A.戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射炮彈時離地高度2 000 m
B.M點到P點的距離為1 800 m
C.炮彈從發(fā)射到攔截的時間為 s
D.炮彈2的初速度大小v2=1.2 km/s
例5　(2023·佛山市高一期中)食品加工廠包裝餃子的一道工序可簡化為如圖所示模型，餃子離開傳送帶時與傳送帶共速，已知餃子拋出點A與接收槽口BC的高度差為h1，槽高為h2，槽壁厚度不計，傳送帶邊緣與接收槽邊緣的水平距離分別為x1和x2，現(xiàn)一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的餃子離開傳送帶。忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：
(1)餃子從離開傳送帶到直接落在槽底的時間t；
(2)為保證餃子能落入槽口BC內(nèi)，判斷傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度范圍。
答案精析
軌跡　曲線　曲線　速度方向　變速　切線方向　不在同一直線上　平行四邊形定則　一定的速度　可以忽略　重力　水平　水平　重力　勻變速　勻速直線
自由落體　tan θ=2tan α　恒定　垂直
例1　C　[無人機(jī)水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，其合運(yùn)動的軌跡為曲線，A錯誤；水平方向滿足x=vt，解得運(yùn)動的時間為t=4 s，B錯誤；豎直方向滿足y=at2，解得a=20 m/s2，C正確；vy=at=80 m/s，v合==40 m/s，故D錯誤。]
例2　B　[排球運(yùn)動的逆過程看作是平拋運(yùn)動，則運(yùn)動時間
t== s= s
墊出時的豎直速度vy=gt=2 m/s
水平速度vx== m/s=2 m/s
則tan θ==1
即θ=45°，故選B。]
例3　D　[對運(yùn)動員運(yùn)動分析可知，從坡道A點滑出后，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性，即上升時間等于下降時間，由題知第二次的滯空時間比第一次長，所以第二次下降時間大于第一次，由h=gt2知，第二次騰空最大高度大于第一次，又因為兩次水平位移相等，所以兩次滑出時的速度方向不相同，故A、B錯誤；因為第二次下降時間大于第一次，且兩次水平位移相等，由x=vxt知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高點速度小，又由vy=gt可知，第二次滑出后豎直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C錯誤，D正確。]
例4　ACD　[炮彈1做平拋運(yùn)動，豎直方向有H=gt2=2 000 m，故A正確；
水平方向有x0=v1t，解得M點與P點的水平距離為x0=18 km，故B錯誤；
炮彈1做平拋運(yùn)動，炮彈2做豎直上拋運(yùn)動，若要攔截成功，則兩炮彈必定在空中相遇，豎直方向上有H=g+(v2t2-g)，所以相遇時間t2=，水平方向上，炮彈1做勻速直線運(yùn)動，與炮彈2相遇的時間t1== s，故C正確；
攔截成功時，有t1=t2，則v2=v1=1.2 km/s，故D正確。]
例5　(1)　(3)x1解析　(1)餃子離開傳送帶后做平拋運(yùn)動，直接落在槽底時，豎直方向有h1+h2=gt2，解得t=
(2)設(shè)餃子在A點速度為v1時，餃子剛好到達(dá)C點，則有h1=g，x1=v1t1，解得v1=x1，設(shè)餃子在A點速度為v2時，餃子剛好到達(dá)B點，則有h1=g，x2=v2t1
解得v2=x2，則為保證餃子能落入槽口BC內(nèi)，傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度范圍為x1

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