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第十章 靜電場中的能量
第2節 電勢差
類比法
重力場
電場
重力
某點的高度
重力勢能
重力做功
WG= EP1-EP2
兩點間高度差
電勢能
電場力
電場力做功
WAB= EPA-EPB
某點的電勢
？？？
如果我們要從 6 樓走到 8 樓，影響我們做功多少的因素是這兩層樓的高度差而不是樓的高度。某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？
問題引入：
描述一個點所處的高度的時候我們要選取零勢能點，零勢能點的選取會影響高度差嗎？
A
B
C
D
0V
1V
2V
3V
E
0V
1V
2V
-1V
描述一個點的電勢時我們要選取零電勢點，零電勢點的選取會影響電勢的差值嗎？
結論：電勢的大小與零電勢點的選取有關，
電勢差的大小與零電勢點的選取無關.
一、電勢差
1、定義：電場中兩點間電勢的差值叫電勢差，也叫電壓。
3、單位：伏特 （V）
2、公式：設電場中A點的電勢為 ，B點的電勢為 。
+
F
E
A
B
在電場中兩點間
0
？
？
？
則有 UAB＝φA－φB
或者 UBA＝φB－φA
顯然 UAB＝-UBA
4、電勢差是標量，但有正負
知識深化
1.電勢差反映了電場的能的性質及初、末位置決定，與試探電荷無關.
2.電勢差可以是正值也可以是負值，電勢差的正負表示兩點電勢的高低，且UAB＝－UBA，與零電勢點的選取無關.
3.電場中某點的電勢在數值上等于該點與零電勢點之間的電勢差.
4.推論：
[針對訓練2] 如圖所示，若B板接地(取大地的電勢為零，則與大地相連的導體的電勢也為零)，則A板電勢為8 V，M點電勢為6 V，N點電勢為2 V.
(1)求M、N兩點間的電勢差．
(2)若改為A板接地，則B板的電勢是多大？M、N兩點的電勢各是多大？M、N兩點間的電勢差是多少？
答案　(1)4 V　(2)－8 V　－2 V　－6 V　4 V
二、靜電力做功與電勢差的關系
在如圖所示的電場中有A、B兩點，若選取無限遠處為零電勢點，A、B兩點的電勢分別為φA、φB.
(1)A、B兩點的電勢差UAB是多少？若把某電荷q從A移到B，電荷的電勢能變化了多少？
UAB＝φA－φB　電勢能的變化量為ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)
(2)根據電場力做功與電勢能變化的關系，求電場力對該電荷做的功.
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
電勢差的另一種定義方法-比值定義法：
電荷q在電場中由一點A移到另一點B時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量的比值，叫做A、B兩點間的電勢差。
應用 或 WAB=qUAB：WAB、q、UAB都有正負，計算時都要帶正負號。功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢能減小；功為負，說明靜電力做負功，電荷的電勢能增大.
二、靜電力做功與電勢差的關系
6．(多選)如圖所示，B、C、D三點都在以點電荷＋Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，靜電力做功大小比較( )．
A．WAB>WAC
B. WAD>WAB
C．WAC＝WAD
D．WAB＝WAC
CD
　針對訓練1（教材P34第1題）在某電場中，已知A、B兩點之間的電勢差UAB為20V，q為－2×10-9C的電荷由A點移動到B點，靜電力做的功是多少？電勢能是增加還是減少，增加或者減少多少？
　針對訓練2（教材P34第2題）在研究微觀粒子時常用電子伏（eV）作為能量的單位。1eV等于一個電子經過1V電壓加速后所增加的動能，那么，1eV等于多少焦耳？
針對訓練3（教材P34第3題）如圖所示，回答以下問題。
（1）A、B哪點的電勢比較高？負電荷在哪點的電勢能比較大？
（2）負電荷由B點移動到A點時，靜電力做正功還是負功？
（3）A、B兩點的電勢差UAB是正的還是負的？UBA呢？
電勢和電勢差的比較
概念 比較內容 電勢φ 電勢差U
區別 定義 電勢能與電荷量的比值φ＝ 電場力做的功與電荷量的比值UAB＝
決定因素 由電場和在電場中的位置決定，與q、Ep無關 由電場和場內兩點位置決定，與q、WAB無關
相對性 與零電勢點的選取有關 與零電勢點的選取無關
聯系 數值關系 UAB＝φA－φB，當φB＝0時，φA＝UAB 單位 相同，國際單位制中均是伏特(V) 標矢性 都是標量，但均有正負 靜電力做功的四種求法
四種求法 表達式 注意問題
功的定義 W＝Fd＝qEd (1)適用于勻強電場
(2)d表示沿電場線方向的距離
功能關系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既適用于勻強電場也適用于非勻強電場
(2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況
電勢差法 WAB＝qUAB 動能定理 W靜電力＋W其他力＝ΔEk
電勢差
靜電力做功
UAB= A－ B
兩點的電勢之差，也叫電壓。
WAB=－ Ep
＝EpA－EpB
＝q A－q B
＝qUAB
課堂總結

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