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10.1 電勢能和電勢
第十章 靜電場中的能量
第一課時 電勢能
想 一 想
一個正電荷在勻強電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到B點時，靜電力做了正功WAB。
從能量轉化的角度，同學們可以展開哪些思考呢？
F
動能定理：該電荷的動能增加了WB
能量守恒定律：某種形式的能量減少了WAB
這是一種什么形式的能量呢？
靜電力做功
動能
研究思路
從做功角度研究能量是我們常用的思路，靜電力做功有什么特點呢？
重力——重力做功與路徑無關
滑動摩擦力——滑動摩擦力做功與路徑有關
問題：靜電力對電荷做功與電荷的移動路徑是否有關系？
一、靜電力做功的特點
在電場強度為E的勻強電場中任取A、B兩點，AB的連線長度為L，與電場強度的方向夾角為θ。把帶正電的試探電荷從A點移動到B點，若試探電荷的電荷量為q，計算下面兩種情況下靜電力對電荷所做的功：（1）把q沿直線AB從A點移動到B點；
（2）把q沿折線AMB從A點移動到B點。
B
M
A
F

q
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|
+
甲
乙
丙
沿甲路徑電場力做功:
沿乙路徑電場力做功:
W乙= qE·|AM|+0= qE·|AM|
q所受的靜電力：
把q沿任意曲線丙從A點移動到B點靜電力所做的功？
E
E
+q
A
B
M
沿丙路徑電場力做功:
沿任意路徑電場力做功:
W任意=qE·|AM|
丙
“微元法”
d
AM是電荷在初、末位置移動時沿電場線方向上的距離
在電場中不論電荷經由什么路徑從A點移動到B點，靜電力所做的功都是一樣的。因此，在電場中移動電荷時，靜電力所做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關。
一、靜電力做功的特點
1.在勻強電場中，靜電力做的功為：W＝qE·d，其中d為沿電場線方向的位移。
注意：
特點：
2.其它靜電場中也適用。其它靜電場中靜電力做功的多少可用 W＝E平qd 來定性粗略分析，其中E平為平均電場強度。
類比：重力做功
重力做功特點
定義重力勢能Ep=mgh
重力做的功等于重力勢能的減少量。 WG=－ Ep
F
這是一種什么形式的能量呢？
靜電力做功
動能
靜電力所做的功與電荷的路徑無關
重力做功特點：與路徑無關.
重力做功引起相應重力勢能的變化
勻強電場中電場力做功也與路徑無關
類比：電荷在靜電場中由于位置而也會具有能量----
電場力做功也會引起相應勢能的變化
物體在重力場中由于在某個位置具有能量----重力勢能。
電勢能
二、電勢能
1、電勢能：電荷在電場中具有的勢能（符號：EP）
（由于受到電場力而具有的與位置有關的勢能）
2、單位：焦耳（J)；
電場力做功和電勢能變化關系如何？
3、電勢能變化： Ep=EpB-EpA
重力做功和重力勢能變化關系：
4.電場力做功和電勢能變化關系：
電場力做功和電勢能變化關系
A
B
E
v
A
B
E
v
正電荷從A點移到B點時,靜電力做 正功 ,動能增加，電荷的電勢能減少.（EPA>EPB）
負電荷從A點移到B點時, 靜電力做正功還是負功？電荷的電勢能怎么變化？
正電荷從A點移到B點時,靜電力做正功還是負功？電荷的電勢能怎么變化？
負電荷從A點移到B點時,靜電力做負功,動能減少，電荷的電勢能增加.（EPA4.電場力做功和電勢能變化關系：
F
電場強度為E=3000N/C，AB的連線長度為L=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。
WAB=FL=qEL=3×10-7J
電勢能減少了3×10-7J。
WAB=3×10-7J
F
電場強度為E=3000N/C，AB的連線長度為L=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。
電荷在B點的電勢能為0
EpA=WAB
類比重力勢能
EPA=3×10-7J
可以看出，如果規定了零勢能的位置，就可以確定電荷在電場中某點電勢能的大小
零勢能位置的選取是任意的
電場強度為E=3000N/C，AB的連線長度為L=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。
取電荷在A點的電勢能為0
WBA=EPB－EPA
EPB=WBA=－3×10-7J
F
F
三、電勢能的大小
規定電荷在B點的電勢能為0
EpA=WAB=3×10-7J
規定電荷在A點的電勢能為0
EpB=WBA=－3×10-7J
零勢能位置的選取是任意的,若選擇不同的零勢能位置，電荷在電場中同一點的電勢能的數值可能是不同的。
電勢能的數值由電荷與電場中相對于零勢能的位置決定的。
電勢能具有相對性
F
規定電荷在B點的電勢能為0
EpA=WAB=3×10-7J
規定電荷在A點的電勢能為0
EpB=WBA=－3×10-7J
選擇不同的零勢能位置，電荷從A到B，電勢能的變化量會不同嗎？
不會！
電勢能的變化量與零勢能位置選取無關
三、電勢能的大小
若規定電荷在B點的電勢能為0，則電荷在A點的電勢能數值上等于將電荷由A點移動到零勢能位置時靜電力所做的功WAB。
EpA=WAB
電勢能具有相對性
通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規定為0。
電勢能具有系統性
電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所共有的。我們說某個電荷的電勢能，只是一種簡略的說法。
當電場弱到儀器檢測不到電場時，就可以認為“無限遠”處
想 一 想
●
A
分別將試探電荷+q和-q從A點移動到無限遠處，靜電力做什么功？試探電荷的電勢能怎樣變化？
將正試探電荷沿電場線移動到無窮遠處，靜電力做正功，電勢能減少。
F
EpA>0（以無窮遠處為零勢能）
F
EpA<0（以無窮遠處為零勢能）
v
將將負試探電荷沿電場線移動到無窮遠處，靜電力做負功，電勢能增加。
v
一、靜電力做功的特點：
靜電力做的功為：W＝qE·d，其中d為沿電場線方向的位移。
二、電勢能（Ep)：電荷在電場中具有的勢能
電勢能變化： Ep=EpB-EpA
電場力做功和電勢能變化關系：
【課堂小結】
靜電力做正功，電勢能減少
靜電力做負功，電勢能增加
三、電勢能的大小。
若規定EPB=0，則電荷在A點的電勢能等于WAB
電勢能是標量，正負表示大小。
電勢能具有系統性，是電荷及對它作用的電場所共有的
電勢能具有相對性，大小與零電勢能位置的選取有關
1.如圖10.1-5，在電場強度為60N/C的勻強電場中有A、B、C三個點，AB為5cm，BC為12cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向的夾角為60°。將電荷量為4x10-8C的正電荷從A點移到B點，再從B點移到C點，靜電力各做了多少功？若將該電荷沿直線由A點移到C點，靜電力做的功又是多少？
【課堂訓練】
例2.如圖所示,在等量正點電荷形成的電場中,它們連線的中垂面ab上, 有電子,從靜止開始由a運動到b的過程中(a、b相對O對稱),下列說法正確的是( )
A.電子的電勢能始終增多
B.電子的電勢能始終減少
C.電子的電勢能先減少后增加
D.電子的電勢能先增加后減少
C
O
a
b
+
+
-
【課堂訓練】
例3：有一電荷量q=－3×10-6c點電荷,從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10-4J，從B點移到C點時靜電力做功9×10-4J.問：
（1）以B為零勢能點，電荷在A點時的電勢能是多少？
（2）如選取c點的電勢能為0，則電荷在A點時的電勢能是多少？
【課堂訓練】

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