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DIWUZHANG
第五章
3　實驗：探究平拋運動的特點
1.知道拋體運動和平拋運動的特點和條件。
2.通過運動分解的方法探究平拋運動的特點，會描繪平拋運動的軌跡(重難點)。
3.通過對比法探究平拋運動豎直方向和水平方向的分運動特點(重點)。
學習目標
一、拋體運動和平拋運動
二、實驗：探究平拋運動的特點
內容索引
拋體運動和平拋運動
一
設想你正乘著一架滑翔機(如圖)，沿水平方向運動。當滑翔機經過你的一位好友住宅的正上方時，你將一包禮物釋放。雖然空中沒有風，但這包禮物卻沒有落在你好友的住宅處。為什么會造成這樣的結果呢？
答案　禮物釋放后在水平方向上具有一定的初速度，由于慣性，它在水平方向仍要繼續向前運動，它的運動軌跡并不是一條豎直線，所以禮物沒有落在你好友的住宅處。
1.拋體運動
(1)定義：以　　　　　　將物體拋出，在空氣阻力　　　　　的情況下，物體只受　　　作用的運動。
(2)條件：
①有一定的初速度；
②只受重力作用。
梳理與總結
一定的速度
可以忽略
重力
2.平拋運動
(1)定義：初速度沿　　　方向的拋體運動。
(2)特點：
①初速度沿　　　方向；
②只受　　　作用。
(3)平拋運動的性質：加速度為g的勻變速曲線運動。
水平
水平
重力
(1)拋體運動中都忽略空氣阻力，只受重力作用。(　　)
(2)拋體運動的軌跡都是曲線。(　　)
(3)平拋運動的初速度可以不水平。(　　)
(4)拋體運動都是勻變速運動。(　　)
×
√
×
√
返回
二
實驗：探究平拋運動的特點
1.實驗思路
(1)基本思路：根據運動的分解，把平拋運動分解為不同方向上兩個相對簡單的直線運動，分別研究物體在這兩個方向的運動特點。
(2)平拋運動的分解：可以嘗試將平拋運動分解為　　　　　的分運動和
　　　　　的分運動。
水平方向
豎直方向
2.進行實驗
方案1：用頻閃照相法探究平拋運動
用頻閃照相法可記錄平拋運動的軌跡。如圖所示，由于相鄰兩幀照片間的時間間隔相等，只要測出相鄰兩幀照片中小鋼球運動的水平距離及豎直距離，就很容易判斷平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動特點。
思考　(1)應以哪個位置為坐標原點建立坐標系來研究小鋼球的水平位移和豎直位移？
(2)若頻閃周期為T，根據小鋼球第一個T時間內，第二個T時間內…做平拋運動的水平位移和豎直位移特點判斷出小鋼球兩個方向分運動的性質是什么？
答案　在水平起拋點以球心為坐標原點，建立坐標系。
答案　水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。
方案2：分方向探究平拋運動規律
步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點
(1)實驗過程
按如圖所示操作實驗，用小錘擊打彈性金屬片，因金屬片
C受到小錘的擊打，向前推動小鋼球A，使小鋼球A具有水
平初速度，做平拋運動，同時松開小鋼球B，使B從孔中自
由落下，做自由落體運動。
(2)實驗分析
仔細觀察可以得知，不管小鋼球距地面的高度為多大，也
不管小錘擊打金屬片的力度多大(小錘擊打金屬片的力度越
大，小鋼球A水平拋出的初速度越大)，兩小鋼球每次都是
　　　落地，說明兩小鋼球在空中運動的時間　　　，也
就說明了做平拋運動的物體在豎直方向上的分運動是　　　　　　　。
同時
相等
自由落體運動
步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點
(1)如圖所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端___
　　，使固定的背板豎直，并將一張白紙和復
寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調
節的傾斜擋板。
(2)讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小鋼球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。
(3)上下調節擋板N，進行多次實驗，每次使鋼球從斜槽上　　 (選填“同一”或“不同”)位置由靜止滾下，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。
水
平
同一
(4)以斜槽水平末端端口處小鋼球球心在白紙上
的投影點為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸
和水平的x軸。
(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接
起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。
(6)在軌跡上設法確定“相等的時間間隔”的點，測量這些點之間的水平位移，確定水平分運動的特點。
(7)結論：平拋運動在相等時間內水平方向　　　　　，平拋運動在水平方向上為　　　　　　　。
位移相等
勻速直線運動
思考　(1)實驗前，斜槽末端應水平，為此應如何調節？
答案　將鋼球放在斜槽末端的水平部分，若鋼球靜止，則斜槽末端水平。
(2)每次實驗時，為什么使鋼球從斜槽上同一位置由靜止滾下？
答案　保證鋼球到達斜槽末端時速度相等，以保證鋼球每次的軌跡相同。
(3)如何保證y軸豎直？
答案　用鉛垂線檢查y軸是否豎直。
(4)如圖所示是某小組作出的鋼球平拋運動的軌跡，為進一步研究，在軌跡上標了A、B、C、D四個點，(O為拋出點)使O→A及相鄰各點之間的時間間隔相等。則A、B、C、D各點到O點的豎直位移有什么關系？
答案　它們的豎直位移之比yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16。
　如圖所示是某小組制作的研究平拋運動的實驗裝置，在豎直板上不同高度處固定兩個完全相同的圓弧軌道，軌道的末端水平，在它們相同的位置上各安裝一個電磁鐵，兩個電磁鐵由同一個開關1控制，在上軌道末端O點同一高度處固定第三塊電磁鐵，并通過O點處的開關2控制。通電后，三塊電磁鐵分別吸住三個相同的小鐵球A、B、C。斷開開關1，A、B兩個小鐵球同時開始運動，當A小球運動到斜槽末
端O點處時，觸動開關2，C小球開始做自由落體運
動，同時A小球做平拋運動，B球進入一個光滑的水
平軌道，三個小球恰好在P點相遇。
例1
(1)球A、B在P點相遇，說明平拋運動在水平方向是　　　　　運動；
勻速直線
球A、B在P點相遇，說明兩球在水平方向的運動完全相同，即說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動；
(2)球A、C在P點相遇，說明平拋運動在豎直方向是　　　　　運動；
自由落體
球A、C在P點相遇，說明兩球在豎直方向的運動完全相同，說明平拋運動在豎直方向是自由落體運動；
(3)實驗中，斜槽末端O點的切線必須是水平的，這樣做的目的是　　。
A.保證小鐵球飛出時，速度既不太大，也不太小
B.保證小鐵球飛出時，初速度水平
C.保證小鐵球在空中運動的時間每次都相等
D.保證小鐵球運動的軌跡是一條拋物線
B
實驗中，斜槽末端O點的切線必須是水平的，這樣做的目的是保證小鐵球飛出時，初速度水平，從而使小球做平拋運動。故選B。
　在“探究平拋運動的特點”實驗中，采用了如圖甲所示的裝置，實驗操作是：讓小球多次沿同一軌道運動，描繪出小球平拋運動的軌跡。
(1)下列操作正確的是　　　　。
A.必須調整斜槽，使其末端水平
B.小球運動時固定白紙的背板應保持豎直
C.每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放小球
D.小球在運動過程中與白紙間有摩擦不影響實驗結論
例2
ABC
調整斜槽，使其末端切線水平，才能確保小球做平拋
運動，故A正確；
做平拋運動的小球在同一豎直面內運動，固定白紙的
背板必須調節成豎直，小球運動時不應與背板上的白
紙相接觸，以免有阻力的影響，故B正確，D錯誤；
要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故C正確。
(2)描出小球平拋運動的軌跡如圖乙所示，O為拋出點，A、B為軌跡上的兩點，OA、AB豎直方向高度分別為y1、y2，按照自由落體規律，若y1∶y2=　　　　，則OA、AB段時間間隔相等；在誤差允許的范圍內，若x1∶x2=　　　　，則說明小球在水平方向上的分運動是勻速直線運動。
1∶3
1∶1
將平拋運動分解成水平方向上的勻速直線運動，豎直方向上的自由落體運動，因O為拋出點，則在豎直方向上為初速度為0的勻加速直線運動，若OA、AB段時間間隔相等，則有y1∶y2=1∶3，因OA、AB段時間間隔相等，若x1∶x2=1∶1，則說明小球在水平方向上的分運動是勻速直線運動。
(3)在此實驗中，每次都要讓小球從斜槽上的同一位置由靜止滾下，但小球與斜槽間有摩擦力，這個摩擦力_____
(選填“會”或“不會”)使實驗的誤差增大。
不會
只要讓小球每次均從斜槽上同一位置由靜止滾下，小球到達斜槽末端時速度就相同，可知小球與斜槽間的摩擦力不會增大實驗誤差。
　(2023·北京卷改編)用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。
(1)關于實驗，下列做法正確的是　　　　(填選項前的字母)。
A.選擇體積小、質量大的小球
B.借助重垂線確定豎直方向
C.先拋出小球，再打開頻閃儀
D.水平拋出小球
例3
ABD
用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，選擇體積小質量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確；
本實驗需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；
實驗過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯誤，D正確。
(2)圖甲所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖乙為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內，根據任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做
　　　　　運動；根據　　 　　　，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。
自由落體
A球相鄰兩位置水平距離相等
根據任意時刻A、B兩球的豎直高度
相同，可以判斷出A球豎直方向做
自由落體運動；
根據A球相鄰兩位置水平距離相等，
可以判斷A球水平方向做勻速直線運動。
(3)某同學將小球從高度為0.8 m的桌面水平飛出，用頻閃照相機拍攝小球的平拋運動(每秒頻閃25次)，最多可以得到小球在空中運動的　　　個位置(重力加速度g=10 m/s2)。
10
小球從高度為0.8 m的桌面水平拋出，根據運動學公式h=gt2，解得
t=0.4 s
頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期T= s=0.04 s
故最多可以得到小球在空中運動的位置個數為=10。
返回3　實驗：探究平拋運動的特點
[學習目標]　1.知道拋體運動和平拋運動的特點和條件。2.通過運動分解的方法探究平拋運動的特點，會描繪平拋運動的軌跡(重難點)。3.通過對比法探究平拋運動豎直方向和水平方向的分運動特點(重點)。
一、拋體運動和平拋運動
設想你正乘著一架滑翔機(如圖)，沿水平方向運動。當滑翔機經過你的一位好友住宅的正上方時，你將一包禮物釋放。雖然空中沒有風，但這包禮物卻沒有落在你好友的住宅處。為什么會造成這樣的結果呢？
1.拋體運動
(1)定義：以　　　　　　　　將物體拋出，在空氣阻力　　　　　　　　的情況下，物體只受　　　　作用的運動。
(2)條件：
①有一定的初速度；
②只受重力作用。
2.平拋運動
(1)定義：初速度沿　　　　方向的拋體運動。
(2)特點：
①初速度沿　　　　方向；
②只受　　　　作用。
(3)平拋運動的性質：加速度為g的勻變速曲線運動。
(1)拋體運動中都忽略空氣阻力，只受重力作用。(　　)
(2)拋體運動的軌跡都是曲線。(　　)
(3)平拋運動的初速度可以不水平。(　　)
(4)拋體運動都是勻變速運動。(　　)
二、實驗：探究平拋運動的特點
1.實驗思路
(1)基本思路：根據運動的分解，把平拋運動分解為不同方向上兩個相對簡單的直線運動，分別研究物體在這兩個方向的運動特點。
(2)平拋運動的分解：可以嘗試將平拋運動分解為　　　　　　　　的分運動和　　　　　　　　的分運動。
2.進行實驗
方案1：用頻閃照相法探究平拋運動
用頻閃照相法可記錄平拋運動的軌跡。如圖所示，由于相鄰兩幀照片間的時間間隔相等，只要測出相鄰兩幀照片中小鋼球運動的水平距離及豎直距離，就很容易判斷平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動特點。
思考　(1)應以哪個位置為坐標原點建立坐標系來研究小鋼球的水平位移和豎直位移？
(2)若頻閃周期為T，根據小鋼球第一個T時間內，第二個T時間內…做平拋運動的水平位移和豎直位移特點判斷出小鋼球兩個方向分運動的性質是什么？
方案2：分方向探究平拋運動規律
步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點
(1)實驗過程
按如圖所示操作實驗，用小錘擊打彈性金屬片，因金屬片C受到小錘的擊打，向前推動小鋼球A，使小鋼球A具有水平初速度，做平拋運動，同時松開小鋼球B，使B從孔中自由落下，做自由落體運動。
(2)實驗分析
仔細觀察可以得知，不管小鋼球距地面的高度為多大，也不管小錘擊打金屬片的力度多大(小錘擊打金屬片的力度越大，小鋼球A水平拋出的初速度越大)，兩小鋼球每次都是　　　　落地，說明兩小鋼球在空中運動的時間　　　　，也就說明了做平拋運動的物體在豎直方向上的分運動是　　　　　　。
步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點
(1)如圖所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端　　　　，使固定的背板豎直，并將一張白紙和復寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調節的傾斜擋板。
(2)讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小鋼球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。
(3)上下調節擋板N，進行多次實驗，每次使鋼球從斜槽上　　　　(選填“同一”或“不同”)位置由靜止滾下，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。
(4)以斜槽水平末端端口處小鋼球球心在白紙上的投影點為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。
(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。
(6)在軌跡上設法確定“相等的時間間隔”的點，測量這些點之間的水平位移，確定水平分運動的特點。
(7)結論：平拋運動在相等時間內水平方向　　　　　　　　，平拋運動在水平方向上為　　　　　　　　。
思考　(1)實驗前，斜槽末端應水平，為此應如何調節？
(2)每次實驗時，為什么使鋼球從斜槽上同一位置由靜止滾下？
(3)如何保證y軸豎直？
(4)如圖所示是某小組作出的鋼球平拋運動的軌跡，為進一步研究，在軌跡上標了A、B、C、D四個點，(O為拋出點)使O→A及相鄰各點之間的時間間隔相等。則A、B、C、D各點到O點的豎直位移有什么關系？
例1　如圖所示是某小組制作的研究平拋運動的實驗裝置，在豎直板上不同高度處固定兩個完全相同的圓弧軌道，軌道的末端水平，在它們相同的位置上各安裝一個電磁鐵，兩個電磁鐵由同一個開關1控制，在上軌道末端O點同一高度處固定第三塊電磁鐵，并通過O點處的開關2控制。通電后，三塊電磁鐵分別吸住三個相同的小鐵球A、B、C。斷開開關1，A、B兩個小鐵球同時開始運動，當A小球運動到斜槽末端O點處時，觸動開關2，C小球開始做自由落體運動，同時A小球做平拋運動，B球進入一個光滑的水平軌道，三個小球恰好在P點相遇。
(1)球A、B在P點相遇，說明平拋運動在水平方向是　　　　　　　　運動；
(2)球A、C在P點相遇，說明平拋運動在豎直方向是　　　　　　　　運動；
(3)實驗中，斜槽末端O點的切線必須是水平的，這樣做的目的是　　　　。
A.保證小鐵球飛出時，速度既不太大，也不太小
B.保證小鐵球飛出時，初速度水平
C.保證小鐵球在空中運動的時間每次都相等
D.保證小鐵球運動的軌跡是一條拋物線
例2　在“探究平拋運動的特點”實驗中，采用了如圖甲所示的裝置，實驗操作是：讓小球多次沿同一軌道運動，描繪出小球平拋運動的軌跡。
(1)下列操作正確的是　　　　。
A.必須調整斜槽，使其末端水平
B.小球運動時固定白紙的背板應保持豎直
C.每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放小球
D.小球在運動過程中與白紙間有摩擦不影響實驗結論
(2)描出小球平拋運動的軌跡如圖乙所示，O為拋出點，A、B為軌跡上的兩點，OA、AB豎直方向高度分別為y1、y2，按照自由落體規律，若y1∶y2=　　　　，則OA、AB段時間間隔相等；在誤差允許的范圍內，若x1∶x2=　　　　，則說明小球在水平方向上的分運動是勻速直線運動。
(3)在此實驗中，每次都要讓小球從斜槽上的同一位置由靜止滾下，但小球與斜槽間有摩擦力，這個摩擦力　　　　(選填“會”或“不會”)使實驗的誤差增大。
例3　(2023·北京卷改編)用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。
(1)關于實驗，下列做法正確的是　　　　(填選項前的字母)。
A.選擇體積小、質量大的小球
B.借助重垂線確定豎直方向
C.先拋出小球，再打開頻閃儀
D.水平拋出小球
(2)圖甲所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖乙為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內，根據任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做　　　　　運動；根據　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。
(3)某同學將小球從高度為0.8 m的桌面水平飛出，用頻閃照相機拍攝小球的平拋運動(每秒頻閃25次)，最多可以得到小球在空中運動的　　　　　個位置(重力加速度g=10 m/s2)。
答案精析
一、
禮物釋放后在水平方向上具有一定的初速度，由于慣性，它在水平方向仍要繼續向前運動，它的運動軌跡并不是一條豎直線，所以禮物沒有落在你好友的住宅處。
梳理與總結
1.(1)一定的速度　可以忽略　重力
2.(1)水平　(2)①水平　②重力　
易錯辨析
(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
二、
1.(2)水平方向　豎直方向
2.方案1
思考　(1)在水平起拋點以球心為坐標原點，建立坐標系。
(2)水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。
方案2
步驟1：
(2)同時　相等　自由落體運動
步驟2
(1)水平　(3)同一　(7)位移相等　勻速直線運動
思考　(1)將鋼球放在斜槽末端的水平部分，若鋼球靜止，則斜槽末端水平。
(2)保證鋼球到達斜槽末端時速度相等，以保證鋼球每次的軌跡相同。
(3)用鉛垂線檢查y軸是否豎直。
(4)它們的豎直位移之比yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16。
例1　(1)勻速直線　(2)自由落體　(3)B
解析　(1)球A、B在P點相遇，說明兩球在水平方向的運動完全相同，即說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動；
(2)球A、C在P點相遇，說明兩球在豎直方向的運動完全相同，說明平拋運動在豎直方向是自由落體運動；
(3)實驗中，斜槽末端O點的切線必須是水平的，這樣做的目的是保證小鐵球飛出時，初速度水平，從而使小球做平拋運動。故選B。
例2　(1)ABC　(2)1∶3　1∶1　(3)不會
解析　(1)調整斜槽，使其末端切線水平，才能確保小球做平拋運動，故A正確；做平拋運動的小球在同一豎直面內運動，固定白紙的背板必須調節成豎直，小球運動時不應與背板上的白紙相接觸，以免有阻力的影響，故B正確，D錯誤；要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故C正確。
(2)將平拋運動分解成水平方向上的勻速直線運動，豎直方向上的自由落體運動，因O為拋出點，則在豎直方向上為初速度為0的勻加速直線運動，若OA、AB段時間間隔相等，則有y1∶y2=1∶3，因OA、AB段時間間隔相等，若x1∶x2=1∶1，則說明小球在水平方向上的分運動是勻速直線運動。
(3)只要讓小球每次均從斜槽上同一位置由靜止滾下，小球到達斜槽末端時速度就相同，可知小球與斜槽間的摩擦力不會增大實驗誤差。
例3　(1)ABD　(2)自由落體　A球相鄰兩位置水平距離相等　(3)10
解析　(1)用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，選擇體積小質量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確；
本實驗需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；
實驗過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯誤，D正確。
(2)根據任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運動；根據A球相鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運動。
(3)小球從高度為0.8 m的桌面水平拋出，根據運動學公式h=gt2，解得t=0.4 s
頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期T= s=0.04 s
故最多可以得到小球在空中運動的位置個數為
=10。

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