資源簡(jiǎn)介

3.1.2 函數(shù)的表示法
知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)的三種表示方法：
（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明，給自變量求函數(shù)值.
（2）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢(shì).
（3）列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值.
知識(shí)點(diǎn)二、分段函數(shù)：
如果函數(shù)，，根據(jù)自變量在不同的取值范圍內(nèi)，函數(shù)有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).
如：是分段函數(shù).
①分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而應(yīng)寫函數(shù)幾種不同的表達(dá)式并用個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況．
②分段函數(shù)表示一個(gè)函數(shù).
一、列表法
1、已知函數(shù)，分別由下表給出：
1 2 3 1 2 3
1 3 1 3 2 1
則 ．不等式的解集是 ．
2、已知函數(shù)，分別由下表給出：
1 2 3 4 1 2 3 4
3 4 2 1 4 3 1 2
則與的值相同的是 ．
二、解析法
類型1：待定系數(shù)法
1、設(shè)是一次函數(shù)，且，求．
2、已知是二次函數(shù)，若，求表達(dá)式．
類型2：配湊法（換元法）
1、已知函數(shù)滿足： ，求的解析式．
2、已知函數(shù)滿足：，求的解析式．
類型3：換元法
1、已知函數(shù)滿足：，求的解析式．
2、已知函數(shù)滿足：，求的解析式．
類型4：構(gòu)造方程組法
1、已知函數(shù)滿足：，求的解析式．
2、已知函數(shù)對(duì)于任意的都有，求的解析式.
類型5：賦值法
1、已知，對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，等式恒成立，求．
三、圖像法
1、作出下列函數(shù)的圖象
（1） （2）
（3） （4）
2、試畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的值域．
3、當(dāng)為何值時(shí)，方程（1）無(wú)解；（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；（3）有三個(gè)實(shí)數(shù)解；（4）有四個(gè)實(shí)數(shù)解．
四、分段函數(shù)
1、設(shè)函數(shù)則的值是 ．
2、設(shè)函數(shù)若，則= ．
3、設(shè)函數(shù) 則實(shí)數(shù)的取值范圍 ．
4、作出函數(shù)的圖像，并將函數(shù)式寫成分段函數(shù)的形式．
5、已知函數(shù)，解不等式．
課后鞏固
1．設(shè)，，則（ ）
A． B． C． D．
2．設(shè)是一次函數(shù)，且，，則（ ）
A． B． C． D．
3．設(shè)則的值為（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．用，表示兩個(gè)數(shù)中的較小值，要使，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為（ ）
A． B． C． D．
5．若定義運(yùn)算a⊙b＝，則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域?yàn)開(kāi)_______．
6．若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
7．若記號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則的圖像與直線的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________．
8．如果函數(shù)滿足，其中，求的解析式．
9．作出下列函數(shù)的圖像．
（1） （2）

展開(kāi)更多......

收起↑