資源簡介

1.1 探索勾股定理（一）
一、激活思維
（1）在直角三角形中,任意兩條邊確定了,另外一條邊也會隨之確定嗎？為
什么？
（2）三邊之間存在著一種特定的數量關系嗎？為什么？
二、探究新知
問題 1：下面圖形以等腰直角三角形的三邊作為邊長，分別向外作出三個正方形
A、B、C，請你觀察、思考、計算并填空：
①圖 1-1 中，正方形 A的面積是____個單位面積；正方形 B的面積是____個單位
面積；正方形 C的面積是____個單位面積；
②圖 1-2 中，正方形 A的面積是____個單位面積；正方形 B的面積是____個單位
面積；正方形 C的面積是____個單位面積；
你能發現 A、B、C三個正方形的面積之間有什么樣的關系嗎？
問題 2：在下面的方格紙上，任意畫出一個頂點都在格點上的直角三角形，并分
別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外部作正方形，你所畫的 3個正方形
面積之間有怎樣的數量關系？
問題 3：如右圖，如果 Rt△ABC 中兩直角邊分別記為 a、b, 斜邊為 c，我們可以
把問題 1和 2的結論表示為： 。