資源簡介

學校桂園中學 編者 李佩蓮 檢查人 麥冬梅
時間 2013年10月28日 第一章　第二節第1課時 題目： 一定是直角三角形嗎？
教學目標：掌握勾股定理逆定理，并能進行簡單應用。
教學重點：勾股定理逆定理
教學難點：勾股定理逆定理的應用
教學過程：
鞏固復習：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A、∠B、∠C對邊分別為a，b，c
（1） 如果 a=6,b=8， 求c=
（2） 如果 a=3,c=5， 求b=
（3） 如果 b=5,c=13，求a=
（4） 如果 a=24,c=25，求b=
講授新課：
一、新課引入：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a2+b2=c2。如果在△ABC，a2+b2=c2，那么∠C=90°嗎？
二、自主探究
1、用尺規作圖：求作一個三角形△ABC，其邊長分別為AC=3、BC=4、AB=5.
∵32+42=52
∴AC2+BC2=AB2
∴∠C=90°
2、思考完成“做一做”，
3、總結出勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
4、引導學生閱讀9頁勾股定理的逆定理，并要求學生默寫。
5、例1、一個零件的形狀如圖1所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示，這個零件符合要求嗎？
解：在△ABD中，∵AB2+AD2= 32+42=25
BD2= 52=25
∴AB2+AD2= BD2
∴△ABD是直角三角形，∠A是直角。
在△BCD中，∵BD2+BC2=52 +122=169
DC2= 132=169
∴BD2+BC2= DC2
∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角。
因此，這個零件符合要求。
三、嘗試練習:
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。（強調書寫格式）
（1）9,12,15； （2）12,18,22；
（3）12,35,36； （4）15,36,39.
2、如圖，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,圖中有幾個直角三角形？與同伴進行交流。（強調書寫格式）
四、小組學習：
1、以小組談自己的收獲并解決疑難（互幫互助）
2、討論：P11頁數學理解4題
五、展示反饋：
1、下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長度的是（ ）
A 3,4,5 B 15,39,36 C 9,8,10 D 13,5,12
2、在△ABC中，AB=12㎝,BC=16㎝,AC=20㎝,則△ABC的面積是 ㎝2
3、一個三角形的三邊之比為5:12:13，且周長為60㎝2，則它的面積是 ㎝2
六 拓展提升：
已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關系式（c2-a2- b2）2+∣a-b∣=0,則△ABC
的形狀為
七、作業布置：課本11頁習題1.3，課時練習
八、課后反思：
1、在教學中，有的學生對勾股定理逆定理應用的書寫不規范，要加強練習。
2、教學中要讓學生多動手做題，教師要精講。

展開更多......

收起↑