資源簡介

1.3勾股定理的應用(筍崗 管丹)
一、學習目標：
1、 進一步體會勾股定理的應用 2、 理解立體圖形上的最短距離問題
二、難點：
二、復習回顧：
兩點之間，_________最短。
勾股定理：_____________________________
三、新課學習：
1.探究活動一： （立體展開圖）
（1）如圖：在一個地面直徑為d的圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？
匯總了四種方案：
（1）　 （2）　　 　（3）　　 　 （4）
用字母表示路線長：情形（1）中A→B的路線長為：______________
情形（2）中A→B的路線長為：______________
情形（3）中A→B的路線長為：______________
情形（4）中A→B的路線長為：______________
情形（4）計算如下：
舉一反三：
如圖，一個無蓋的長方體盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂的點B，你能幫螞蟻設計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少？
2．探究活動二：（體對角線）
（2）有一個高為1.5 m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m，問這根鐵棒有多長？
舉一反三：
如果將一個竹竿放進電梯里,假設電梯的長、寬、高分別是3米、4米、12米,那么長度大概是多少米
3．探究活動三：（逆定理）
（3）李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
4．探究活動四：（建立方程模型）
（4）圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長，已知滑梯的高度CE=3cm，CD=1cm，試求滑道AC的長；
舉一反三：
在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？
A’
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A’
B
A
B
A

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