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專題11 力學計算
01
綜述
一、計算題答題規范要求
整個答題過程：在“解”的后面寫出公式及代入數據，算出結果，最后
“答”。
1.寫公式時，可以寫原始公式的變形式、推導式。
①物理量符號書寫要規范。不能像解數學題一樣，用、 等字母代替。
②尊重題目里原有的符號，題目中已給出的符號不能更改。
③一個字母只能表示一個物理量，同類物理量用一個字母加角標來區分。
2.寫出必要的文字說明，語言簡練、準確。
3.計算過程中代入的數據必須帶單位，不能出現除號，而是用分數線代替。
4.計算結果的數據必須帶單位，題目最后結果不能用分數表示，如果除
不盡，有規定的，就要嚴格按要求取，多取少取都不行；沒規定的，保留
一至兩位小數；百分數則在百分號前保留一位小數，如 ；題目中間過
程的結果可以用分數表示。
二、力學計算題的解答技巧
力學是初中物理的主要內容之一；它有四個基本概念：速度、密度、
壓強和功率；八個主要規律：牛頓第一定律、同一直線上二力的合成、二
力平衡的條件、液體壓強規律、阿基米德原理和杠桿的平衡條件、功的原
理、能量守恒及效率；在解答力學綜合題時，學生要弄清楚各概念、規律
及公式的本質、內在聯系；要熟練掌握公式的基本運用、相應的單位換算，
明確各題型的解題思路，做到融會貫通。
1.審題：仔細閱讀題目，明確題目要求求解的物理量。注意題目中的關
鍵詞，如“靜止”“勻速”“加速”等，這些詞往往暗示了物體的受力或運動狀態。
識別隱含條件，如“光滑表面”暗示無摩擦力，“浸沒”暗示 等。
2.畫圖輔助：畫出物體和受力示意圖，標明所有已知力和未知力。對于
運動問題，根據運動軌跡或速度—時間、路程—時間圖像分析。
3.選擇合適的物理定律或公式進行計算。注意單位的轉換和結果的合理
性。有時需要聯立方程求解。
4.檢查計算結果是否符合物理規律。檢查結果是否與實際情況相符，是
否有物理意義。
三、相關公式
1.速度：
2.重力：
3.密度：
4.壓強：
5.液體壓強：
6.浮力：（1）；（2）漂浮或懸浮時 ；
（3）稱重法
7.功：
8.功率：
9.滑輪組的計算：
（1）豎直提升物體時。
；不計繩重及摩擦時，，， ，
（2）水平勻速拉動物體時。
；不計繩重及摩擦時，， ，
，
10.杠桿平衡：
02
典例精析
題型
一
速度、壓強、功、功率的簡單計算
【名師點撥】 可以利用圖像來展示物理情景，把已知物理量標在圖像
上，有利于理解題意、解決問題，計算時，要注意統一單位。解題技巧：1.
受力分析：因為平衡狀態，例如靜止或勻速直線運動，所以二力平衡。舉
例:小車做勻速直線運動牽引力等于阻力。2.固體壓強，因為物體放在水平
面上，所以壓力等于總重力，還要注意壓力面積的對應，不可張冠李戴。3.
速度兩套單位，合理選擇容易計算的單位。4.計算某一個力做功多少時，判
斷清楚物體是否在該力的方向上移動了距離，然后再根據公式計算結果。
功率計算時，特別注意的是變形式以及推導的應用。
例1 [2024福建] 無人機總質量 ，靜止時與地面接觸的總面積為
。某次航拍中，無人機勻速豎直上升 ，升力做功為
，求無人機：
（1）受到的重力；
解：無人機總質量為 ，則無人機的重力：
；
（2）靜止在水平地面上時，對地面的壓強；
解：無人機靜止在水平地面上時對地面的壓力： ，
無人機靜止在水平地面上時對地面的壓強：
；
（3）勻速上升時受到的阻力。
解：由知，無人機勻速上升時升力： ，無人
機勻速上升時 ，則勻速上升時受到的阻力：
。
變式訓練1 [2024黑龍江] 如圖所示是某廠家開發的汽車，
其質量為 ，車輪與地面接觸的總面積為
，該車在水平路面上勻速直線行駛 ，用
時 ，這一過程中汽車發動機的輸出功率為
。取
（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
解：該汽車靜止在水平路面上時，
，
對地面的壓強： ；
（2）汽車牽引力所做的功是多少？
解：汽車牽引力所做的功：
；
（3）行駛過程中汽車受到的阻力是多少？
解：汽車受到的牽引力： ，
汽車勻速直線運動，牽引力和阻力是平衡力，阻力： 。
題型
二
簡單機械計算
【名師點撥】 只要題目是求機械效率或已知機械效率求其他量，都要
用到機械效率公式 ，再根據具體情況合理展開公式，就可以求解相
關物理量。在解機械效率的計算題時，關鍵是明確有用功和總功。對所有
機械而言，有用功就是直接作用在物體上的力所做的功； 總功就是作用在
機械上的力或利用機械時動力所做的功，同時正確找到各個力所對應的距
離。只要把握這些要點就能正確解題了。
例2 [2024福州二檢] 如圖是某款重力燈的簡化示意圖，該裝置
不需要電池，工作原理：燈具上的重物勻速下降時帶動發電機
轉子旋轉，由旋轉產生的電能給 燈通電并使其發光。若重
物的質量為，下降高度為，下降過程持續 ，
該裝置利用能量的效率為取 。求該過程中：
（1）重物下降的速度；
解：速度 ；
（2）重力對重物所做的功；
解：重物的重力 ，
重力做的功 ；
（3） 燈的功率。
解：裝置利用能量的效率為， ，
燈的功率 。
變式訓練2 [2024德陽] 小聰看到建筑工地上工
作的塔吊如圖甲所示，她查閱相關資料后，畫
出了與塔吊連接方式相同的滑輪組如圖乙所示。
在不計繩重和摩擦的情況下，塔吊將底面積為
（1）長方體建筑材料放在水平地面靜止時，對地面的壓強；
解：在水平地面靜止時， ，
則壓強： ；
、重力為的長方體建筑材料沿豎直方向勻速提高 ，繩子
自由端的拉力為 。求：
（2）該過程克服長方體建筑材料重力所做的功；
解：重力所做的功： ；
（3）塔吊機械部分（如圖乙）的機械效率。
解：由題圖乙可知， ，效率：
。
題型
三
壓強、浮力綜合計算
【名師點撥】 1.明確研究對象,對其受力分析。選擇正確的浮力公式,或
者根據力的平衡條件求出要求的力。2.求壓強,做題之前應先明確是固體壓
強還是液體壓強。若施力物體為液體,則為液體壓強,解題原則是先壓強后壓
力;若施力物體為固體,則為固體壓強,解題原則是先壓力后壓強。注意其中涉
及的體積、面積以及深度的單位是否是國際單位。
例3 [2024煙臺] 為慶祝中國人民解放軍海軍成立75周年，
海軍煙臺艦于2024年4月20日至24日期間訪問家鄉煙臺
（如圖），并同步開展了軍民共建活動。海軍煙臺艦，
舷號“538”，屬國產型導彈護衛艦，艦長 ，
最大寬度，高度，排水量（滿載）約，巡航速度18節
1節，續航里程4 000海里1海里 ，抗風力大于12級，除極區外任何海區均可安全航行。煙臺艦創造了當年護航時間最長、直升機飛行時間最長、編隊人數最少、訪問國家最多的 “四個之最”。
，的密度取
（1）滿載時煙臺艦所受的浮力約為多大？
解：滿載排水量： ，
浮力： ；
（2）某次航行中煙臺艦吃水深度為，則在艦底 的面積上受到海
水的壓力為多大？
解：艦底部在水中受到的壓強：
。
艦底受到的壓力： ；
（3）若煙臺艦在某次航行過程中以18節的巡航速度航行3 000海里，其航
行時間為多少小時？（結果保留一位小數）
解：航行時間： 。
變式訓練3 [2024福建模擬] 用浮筒打撈海底沉船時，
將充滿海水的浮筒豎直下沉至沉船位置與沉船綁定，
向筒內充氣將海水全部排出，浮筒所受浮力大于重
力，浮筒對沉船提供向上的力。為探測沉船的深度，
打撈前，在海面豎直向沉船發射超聲波，如圖所示，
測得超聲波從發射至回到海面的時間是 。空浮筒體積（含空腔部分）
為，質量為。已知海水中的聲速為， 的密
度是， ，忽略浮筒體積變化。求：
（1）沉船在海面下的深度；
解：由可知， ，
沉船在海面下的深度： ；
（2）沉船位置處海水產生的壓強；
解：沉船位置處海水產生的壓強：
；
（3）浮筒對沉船提供的拉力大小。
解：空浮筒排開海水的體積： ，
空浮筒受到的浮力：
，
空浮筒的重力： ，
對空浮筒受力分析可知，浮筒對沉船提供的拉力：
。
題型
四
力學圖像綜合計算
【名師點撥】 力學計算題與圖像結合的試題一直是難點,解答這類題目
需要考生認真分析圖像,識別圖像橫坐標和縱坐標所表示的物理量,分析圖像
的變化趨勢,弄清圖像起點、終點、交點、拐點、圖線圍成面積等所表達的
物理意義,從圖像中找出關鍵數據,再將這些關鍵數據聯系到物體不同狀態，
根據力與運動的規律進行受力分析，并結合力學的基本規律方可解決問題。
例4 [2024廣元] 如圖甲，一個底面積為
的薄壁圓柱形容器中盛有深度為 的水。電
動機吊著一個底面積為 的圓柱形金屬塊，
從金屬塊底面距水面 高處開始豎直下降，
然后進入水中，最后靜止在容器底部，金屬塊運
動過程中始終做勻速直線運動，水未溢出。整個過程中，電動機對金屬塊
拉力的功率與金屬塊運動時間的關系如圖乙。取 ，水的密度為
，金屬塊下降過程中受到的阻力和繩子自重不計。求：
（1）金屬塊下降的速度大小；
解：由題圖乙知，前 內，功率不變，且最大，此過程中，金屬塊未浸入
水中，由題圖甲知，金屬塊下降的高度為 ，
則金屬塊下降的速度： ；
（2）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力大小；
解：根據可得，前 內金屬塊受到的拉力：
，
此過程中，金屬塊受到豎直向上的拉力和豎直向下的重力作用，處于平衡
狀態，
所以金屬塊的重力： ，
由題圖乙可知，當功率為 時，且保持不變，說明金屬塊已浸沒在水中，
根據 可得，此時金屬塊受到的拉力：
，
此過程中，金屬塊受到豎直向上的拉力、浮力和豎直向下的重力作用，處
于平衡狀態，
所以金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力： ；
（3）金屬塊靜止在容器底部時，上表面受到水的壓力大小。
解： ，
金屬塊的高度： ；
金屬塊浸沒在水中時，容器中水的總高度：
，
金屬塊靜止在容器底部時上表面距水面的高度：
，
根據和 可得，金屬塊上表面受到水的壓力：
。
變式訓練4 [2024福州三模] 小明設計了
圖甲所示的自動沖水模擬水箱，棱長為
的立方體塑料塊 與長方體橡膠塊
用細線相連，在上， 在下，一起放
在長方體水箱底部的出水口正上方， 完
全堵住出水口，使水無法流出，水箱足夠高，現向容器中緩慢加水，水箱
中水的深度與加水的質量 之間的關系如圖乙，忽略這一過程中細線的質
量、體積、受到拉力時的形變及、受力時的形變。已知 下表面積
，水箱底部的面積（含出水口）， ，
，求：
（1）當水深為 時，水對水箱底部的壓強；
解：根據題圖乙，當水深為 時，高度均勻變化，說明上下的底面積相同，
故液體的壓力等于重力，壓力 ；
此時水的受力面積為
；
水對水箱底部的壓強 ；
（2）塑料塊 的重力大小；
解：根據液體的壓強公式知，此時水的高度為
；
此時水的高度就是的高度，即 。
由題圖乙可知，當加水到時，部分浸沒，此時 將要被浮起，浮力等
于重力，浸入水中的深度 ；
排開水的體積 ；
此時受到的浮力為
；
因為將要被浮起，浮力等于重力，即 。
（3）繼續向水箱中加水至時，加水的質量 ；
解：由圖知細線剛好拉時，此時水的深度為 ，故線的長度等于總深度
減去進入水中的深度和高度，即 ；
加水的質量
。
（4）當塑料塊剛被浸沒時，恰好將提起，水將從排水管流出，則 的重
力大小。
解：因為下表面沒有水，所以應該不受到水的浮力，因為塑料塊 剛好
被浸沒時，水恰能從排水口流出，因為 浸沒，排開水的體積
；
所以 浸沒時受到的浮力為
；
此時細線的拉力： ；
因為上表面所處深度 ；
所以水對 上表面的壓力：
；
所以 。

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