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第12課時 壓強與浮力的綜合
01
課標解讀
1.能夠熟練掌握液體壓強、固體壓強、浮力的計算方法。
2.能熟練地應用受力分析的知識以及物體的浮沉條件分析壓強與浮力的
綜合題。
02
知識點梳理
知識點
一
浮力壓強變化量
模型圖示 __________________________________________________________________________________________
容器對桌面的壓 強、壓強變化量 思路：先壓力后壓強。
注意：分析容器對水平面的壓力由哪幾個力構成是解
題的關鍵。
方法：以水、物體和容器當做整體進行受力分析。
容器對桌面的壓力的變化量：
液體對容器底的壓 強、壓強變化量 思路1：先壓強后壓力（適用于所有容器）
1.液體對容器底的壓強：___________。
液體對容器底壓強的變化量： ______________。
2.液體對容器底的壓力：_____________________。
液體對容器底壓力的變化量：____________________
_____
續表
液體對容器底的壓 強、壓強變化量 思路2：先壓力后壓強（僅適用于柱狀容器）
1.液體對容器底的壓力：______________。
液體對容器底壓力的變化量：___________。
2.液體對容器底的壓強：_ ________________。
液體對容器底壓強的變化量：_ ________________
結論：水平面上的柱形容器，液體對容器底部的壓力
變化量等于浮力變化量，即___________
續表
考點
1
漂浮、懸浮模型
例1 [2024四川達州] 如圖所示，一重為 的正方體木塊靜
止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面積 ，
則木塊下底面受到水的壓力為____ ，木塊放入容器前后水對
容器底部的壓強變化量為_______ 。
20
1 000
【名師點撥】
1.審題
2.
3.壓力分析：
4.壓強分析：
變式訓練1 [2024山東濟寧一模] 兩個相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩
種不同液體，液體對容器底部的壓強分別為、 。現將兩個完全相同的
小球分別浸入這兩種液體中，小球在如圖所示位置靜止，此時兩液面剛好
齊平，液體對容器底部壓力的變化量分別為、，則：___ ；
___。（以上兩空均選填“ ”“ ”或“ ”）
變式訓練2 [2024遼寧葫蘆島二模] 如圖所示，甲、乙兩個盛滿不同液體的
同樣溢水杯放在水平桌面上，將同一小球先后放入兩溢水杯中，靜止時小
球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，溢出液體的質量分別為和 ，關于放
入小球后，下列判斷不正確的是( )
B
A.甲杯中液體比乙杯中液體的密度大
B.兩溢水杯對桌面的壓強均不變
C.兩液體對溢水杯杯底的壓強均不變
D.小球在乙溢水杯中所受支持力等于
變式訓練3 [2024云南文山二模] 如圖甲所示，底面積為 的圓柱形容
器中裝入高度為的水。現將底面積為、高為 的圓柱體
（不吸水）放入盛水的容器中，圓柱體靜止后露出水面的高度為 ，如
圖乙所示。現用手垂直地壓在圓柱體的上表面，使圓柱體緩緩壓入水中至
上表面恰好與水面相平，水不會溢出 。求：
（1）甲圖中，容器底部受到的液體壓強 ；
解：甲圖中，容器底部受到的液體壓強為
；
答：甲圖中，容器底部受到的液體壓強為 ；
（2）手對圓柱體的壓力大小 ；
解：由力的平衡可知，圓柱體漂浮時： ，
手壓圓柱體浸沒時： ，
則手對圓柱體的壓力等于圓柱體受到的浮力的增加量 ，由浮力公式可知
；
答：手對圓柱體的壓力大小為 ；
（3）圓柱體上表面相對容器底部下降的高度 ；
解：圓柱體下降的高度等于圓柱體浸入水中的高度的增加量 與水面上升的
高度 之差，即
；
答：圓柱體上表面相對容器底部下降的高度為 ；
（4）圓柱體被壓入水中后，水對容器底部的壓強增加量。
解：由液體壓強的計算公式可知，水對容器底部的壓強增加量為
。
答：圓柱體被壓入水中后，水對容器底部的壓強增加了 。
考點
2
提拉模型
例2 [2024河北石家莊模擬] 一質量為，密度為 的正方體木塊
用細線系于底面積為容器的水中，如圖所示取 ，
，則下列說法中正確的是( )
D
A.繩子上的拉力為
B.木塊所受的浮力為
C.將細線剪斷后，木塊露出水面的高度為
D.將細線剪斷后，木塊靜止時，容器底部受到水的壓強變化了
【名師點撥】 因為浮力與有關， 的變化決定液面高度的變化，所
以可以通過判斷浮力的變化判斷液面高度的變化。
變式訓練4 [2024湖北武漢三模] 水平桌面上有一質量為 ，
底面積為 的圓柱形平底溢水杯（不計厚度），杯底到溢
水口的距離為。將質量為 的圓柱形金屬塊用細線
（不吸水且體積不計）掛在彈簧測力計下，緩慢放入水中，如圖
D
A.小桶收集到溢出水的重力為
B.溢水杯中原有水的質量為
C.金屬塊的密度為
D.剪斷細線，金屬塊最終靜止后溢水杯對水平桌面的壓強為
所示，當金屬塊浸沒水中靜止（金屬塊未接觸溢水杯）時，彈簧測力計示
數為 。從金屬塊下表面剛接觸水面到浸沒的過程中，溢水杯對水平桌
面的壓強增大了 。下列選項正確的是 ( )
變式訓練5 [2024安徽滁州二模] 某同學受“懷丙打撈鐵牛”故事的啟發，設
計了如下“打撈”過程：如圖甲，金屬塊 部分陷入淤泥內，輕質小船裝有
的沙石，細繩將金屬塊和小船緊連，細繩對小船的拉力為 ，水面
與船的上沿相平；將小船內所有沙石清除后，金屬塊 被拉出淤泥靜止在水
中，如圖乙所示。已知金屬塊的體積為 ，
，取 ，小船的質量忽略不計，細繩的質量和
體積忽略不計。
（1）甲圖中，金屬塊上表面距離水面，求金屬塊 上表面受到的水
的壓強；
解：金屬塊 上表面受到水的壓強；
；
答：金屬塊上表面受到的水的壓強為 ；
（2）乙圖中，小船有體積露出水面，求金屬塊 的密度。
解：圖甲中，小船處于漂浮狀態，根據物體浮沉條件可知小船受到的浮力
，
由 可得船排開水的體積
，
乙圖中，小船排開水的體積
。
根據 可知此時小船受到的浮力
，
乙圖中，金屬塊 完全浸沒在水中，則
，
此時金屬塊 受到的浮力
，
乙圖中小船漂浮，則
。
金屬塊 的質量
，
金屬塊 的密度
。
答：金屬塊的密度為 。

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