資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.5.1有理數(shù)的乘法（二）
學習目標與重難點
學習目標：
通過對問題的思考，讓學生理解多個有理數(shù)乘法的法則；
通過例題的講解，讓學生會進行多個有理數(shù)的乘法運算；
通過習題的練習，讓學生掌握有理數(shù)的乘法運算律。
學習重點： 理解多個有理數(shù)乘法的法則
學習難點： 會運用有理數(shù)的乘法運算律計算
預習自測
一、單選題
1．下列等式能表示分配律的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
2．（1）乘法交換律：ab＝
（2）乘法結合律：（ab）c＝
（3）乘法分配律：a（b＋c）＝
3．有理數(shù)的乘法法則：
（1）多個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的 決定，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是 數(shù)；當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是 數(shù)．我們把這個結果稱為有理數(shù)乘法的符號法則．
（2）多個不為0的有理數(shù)相乘，積的絕對值等于各個乘數(shù)的 的積．
三、解答題
4．運用運算律填空．
(1)．
(2)．
(3)．
教學過程
一、創(chuàng)設情境、導入新課
前面規(guī)定有理數(shù)乘法法則時，是由乘法對加法的分配律得出的，這節(jié)課我們將幾個具體例子驗證有理數(shù)的乘法滿足乘法對加法的分配律、乘法交換律、乘法結合律。
二、合作交流、新知探究
探究一：有理數(shù)的乘法滿足乘法對加法的分配律
教材第32頁 做一做
（1）先填空，再判斷下面三組算式的結果是否分別相等。
①（-6）×[ 4+（-9）]=（-6）×_______=_______，
（-6）× 4 +（-6）×（-9）=______+______=________;
②（-6）×[（-4）+ 9 ]=（-6）×______=_______，
（-6）×（-4）+（-6）× 9 =______+______=________;
③（-6）×[（-4）+（-9）]=（-6）×______=_______，
（-6）×（-4）+（-6）×（-9）=______+______=________;
（2） 將（1）中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結果分別相等嗎？
教師讓學生完成填空
觀察（1），可以發(fā)現(xiàn)什么？對于（2），你有什么思考？
一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對加法的分配律：
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
你能抽象出有理數(shù)的乘法分配律的內容嗎？
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
探究二：有理數(shù)的乘法滿足乘法交換律、乘法結合律
教材第33頁 做一做
（1） 先填空，再判斷下面兩組算式的結果是否分別相等.
① ,
;
② [（-2）× 3 ]×（-4）= _______×（-4）=_______，
（-2）×[ 3×（-4）]=（-2）× _______=_______.
（2） 將（1）中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結果分別相等嗎？
（3） 由（1）（2）你能發(fā)現(xiàn)什么？
一般地，有理數(shù)的乘法滿足如下兩個運算律：
乘法交換律：_________________________________________________________________________
乘法結合律：_________________________________________________________________________
你能抽象出有理數(shù)的乘法交換律和結合律的內容嗎？
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
探究三：有理數(shù)乘法運算律的應用
教材第34頁
例 2
計算：
（1）
（2）（-60）×
（3）（-12. 5）×（-2. 5）×（-8）× 4.
例3
計算：
（1）（-8）×（-1）×（-3）× 4 ×（-5）；
（2）(- ) × 10 ×（-3. 2）×（-5）
三、自主檢測
一、單選題
1．計算，運用哪種運算律更簡便（ ）
A．加法交換律 B．乘法對加法的分配律
C．乘法交換律 D．加法結合律
2．對于算式，利用分配律寫成積的形式是（ ）
A． B． C． D．
3．觀察下圖，它的計算過程可以解釋的運算律是（ ）
A．加法交換律 B．乘法分配律 C．乘法交換律 D．乘法結合律
二、填空題
4．在算式每一步的后面填上該步運用的運算律：
．
三、解答題
5．運用運算律進行簡便運算：
(1)；
(2)；
(3)．
知識點總結
1.兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變
2.三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連乘式. 對于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘。
3.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.
4.幾個不等于0的數(shù)相乘,當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.
預習自測參考答案：
1．D
【分析】本題考查了有理數(shù)運算律的運用，根據(jù)乘法分配律的形式判斷即可．
【詳解】解：A、表示乘法交換律，不符合題意；
B、表示加法交換律，不符合題意；
C、表示乘法結合律，不符合題意；
D、表示乘法分配律，符合題意；
故選：D．
2． ba a（bc） ab＋ac
3． 個數(shù) 正 負 絕對值
4．(1)；
(2)，；
(3)，；
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律是解題的關鍵．
（1）根據(jù)乘法交換律計算即可；
（2）根據(jù)乘法結合律計算即可；
（3）根據(jù)乘法分配律計算即可；
【詳解】（1）解：，
（2）解：，
（3）解：，
．
自主檢測參考答案：
1．B
【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運算，根據(jù)算式特點，利用乘法分配律可以進行簡算，判斷即可．
【詳解】解：觀察式子可知，可以利用乘法分配律進行簡算，
故選B．
2．C
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意乘法分配律的應用．據(jù)乘法分配律，把算式寫成積的形式即可．
【詳解】
，
故選：C．
3．B
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算．根據(jù)圖形，可以寫出相應的算式，然后即可發(fā)現(xiàn)用的運算律．
【詳解】解：由圖可知，，
由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，
故選：B．
4． 乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律
【分析】本題考查了乘法交換律、結合律以及分配律，熟練掌握乘法的運算法則及運算規(guī)律是解決本題的關鍵．根據(jù)乘法的運算規(guī)律求解即可．
【詳解】解：
（乘法交換律）
（乘法結合律）
（乘法分配律）．
故答案為：乘法交換律；乘法結合律；乘法分配律．
5．(1)
(2)
(3)
【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，靈活運用乘法運算律是解答本題的關鍵．
（1）原式運用乘法結合律進行簡算即可得到答案；
（2）原式運用乘法分配律計算乘法后，再進行加減運算即可版答案；
（3）原式逆用乘法分配律進行計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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