資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.7 有理數的混合運算
學習目標與重難點
學習目標：
通過對問題的思考，讓學生了解有理數混合運算的順序法則；
通過例題的講解，讓學生能夠熟練地運用運算法則進行計算；
通過習題的練習，讓學生運算能力得到提高，并養成細心認真的好習慣。
學習重點：有理數運算的順序法則
學習難點：運算中的順序確定問題
預習自測
一、單選題
1．選一選：下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是（　　）．
A． B．
C． D．
2．在下列各式中．計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．墨跡覆蓋了等式“”中的運算符號，則覆蓋的是（ ）
A．＋ B．－ C．－或× D．＋或÷
二、填空題
4．有理數的混合運算順序：
①先算 ，再算乘除，最后算 ；
②同級運算，從 到 進行；
③如果有括號，要先算 的運算．（按小括號、中括號、大括號依次進行）
教學過程
一、創設情境、導入新課
目前我們已經已經學習了多種運算方法，那么，如果一個式子中有我們學過的所有運算，這時候你會怎么辦呢？
二、合作交流、新知探究
探究一：有理數的混合運算順序
教材第51頁
計算32× 5時，先算乘方還是先算乘法？
學生討論發言，教師總結
得出結論：______________________________________________________________________
探究二：
教材第51頁：議一議
下列各式分別含有哪幾種運算？結合小學學過的四則混合運算順序， 你認為下列各式應按怎樣的順序進行運算？與同學交流你的想法.
（1）-3 +[-5 ×（1- 0. 6）]；
（2）17 - 16 ÷（-2）3× 3。
學生討論發言，教師總結
總結： _________________________________________________________________________________
那么有理數的混合運算運算法則是什么呢？
學生回答后，教師總結。
有理數的混合運算順序是：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
探究三：課本例題分析
教材第51頁
例 2
計算：
（1）
（2）
例3
思考若先進行括號里的運算過程如何，比較哪種方法更簡便
=
=
=-3
三、自主檢測
一、單選題
1．在數學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學分別做了一道有理數的混合運算，你認為做對的同學是（ ）
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．計算的結果是（ ）
A．1 B．25 C． D．
3．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
二、解答題
4．計算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
5．下面是佳佳同學的一道題的解題過程：
，①
，②
，③
，④
(1)佳佳同學開始出現錯誤的步驟是_____；
(2)請給出正確的解題過程．
知識點總結
1.有理數的混合運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先進行括號里面的運算（先小括號，再中括號，最后大括號），同級運算依照從左到右的順序運算；
2.運算時一定要注意符號的變換；
3.實際運算中盡量找簡便的方法；
4.做完之后進行檢查。
預習自測參考答案：
1．C
【分析】本題考查有理數四則混合運算順序，根據“先乘除、后加減，有括號先算括號里面的”逐項判斷即可．
【詳解】解：A，，先算乘法，再乘加法，最后算除法，不合題意；
B，，先算加法，再算乘法，最后算除法，不合題意；
C，，先算除法，再算加法，最后算乘法，符合題意；
D，，先算加法，再算除法，最后算乘法，不合題意；
故選C．
2．C
【分析】此題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算順序是本題的關鍵，注意結果的符號；
根據有理數的混合運算順序和運算法則分別進行計算，即可得出答案．
【詳解】解：A、，故本選項錯誤；
B、，故本選項錯誤；
C、，故本選項正確；
D、，故本選項錯誤；
故選：C．
3．D
【分析】把選項中的運算符號代入等式，左右兩邊的值相等即可．
【詳解】解：A選項中，，左右兩邊的值相等，A選項正確；
B選項中，，左右兩邊的值不相等，B選項錯誤；
C選項中，，，左右兩邊的值不相等，C選項錯誤；
D選項中，，，左右兩邊的值相等，D選項正確；
所以覆蓋的是D選項，
故選：D．
【點睛】本題主要考查的是有理數的運算法則，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．
4． 乘方 加減 左 右 括號內
自主檢測參考答案：
1．C
【分析】本題考查了有理數的混合運算，根據有理數的混合運算法則計算并判斷即可得解，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．
【詳解】解：，故甲計算錯誤；
，故乙計算錯誤；
，故丙計算正確；
，故丁計算錯誤，
故選：C．
2．C
【分析】本題主要考查了有理數混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”，根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可．
【詳解】解：
，
故選：C．
3．A
【分析】本題考查有理數的混合運算，利用有理數的相應的法則對各項進行運算即可求解．解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．
【詳解】解：A．，故此選項符合題意；
B．，故此選項不符合題意；
C．，故此選項不符合題意；
D．，故此選項不符合題意．
故選：A．
4．(1)
(2)6
(3)
(4)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵．
（1）先去括號，再按照運算順序即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除即可；
（3）利用乘法分配律計算即可；
（4）先計算乘方及化簡絕對值，然后計算乘除，最后加減即可．
【詳解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
5．(1)①
(2)解答過程見解析．
【分析】（）根據解題過程即可判斷；
（）根據有理數的運算法則計算即可求解；
本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：佳佳同學開始出現錯誤的步驟是①，
故答案為：①；
（2）解：
．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑