資源簡(jiǎn)介

“五轉(zhuǎn)化”“五步學(xué)”導(dǎo)學(xué)教學(xué)——
5.1.1《任意角》導(dǎo)學(xué)案
一、將素養(yǎng)化為目標(biāo)（導(dǎo)）
（一）目標(biāo)呈現(xiàn)
數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算：1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義．3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法．
知識(shí)鏈接
初中對(duì)角的定義是：由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形。
初中學(xué)習(xí)過的角：銳角、直角、鈍角、平角、周角。
角的范圍是[0°，360°]。
二 將目標(biāo)化為問題（問）
1.課前預(yù)習(xí)：閱讀課本P168-171
思考：
（1）體操中有轉(zhuǎn)體兩周或轉(zhuǎn)體兩周半，如何度量這些角度呢？
（2）經(jīng)過1小時(shí)，秒針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？
2.角的表示：一條射線繞著它的端點(diǎn)按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置，就形成了角，其中射線叫角的始邊，射線叫角的終邊，叫角的頂點(diǎn)．
3.角的分類
按旋轉(zhuǎn)方向，角可以分為三類：
名稱 定義 圖示
正角 按 方向旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角 按 方向旋轉(zhuǎn)形成的角
零角 一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角
4.象限角
在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點(diǎn)與 重合，角的始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的 在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾 ；如果角的終邊 上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限．如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，那么就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限（也稱軸線角）
5.終邊相同的角
所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝ ，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與 的和．
三 將問題化為活動(dòng)（做）
1、將35°角的終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°所得的角度數(shù)為________，將35°角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周后的角度數(shù)為________．
2、判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)小于90°的角都是銳角．(　　)
(2)終邊相同的角一定相等．(　　)
(3)銳角都是第一象限角．(　　)
(4)第二象限角是鈍角．(　　)
3、如果角的終邊在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限的角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限，或稱這個(gè)角為軸線角。 那么下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°分別是第幾象限的角？
4、2024°是(　　)
A．第一象限角　　　　　　　
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
5、與30°角終邊相同的角的集合是(　　)
A．{α|α＝30°＋k·360°，k∈Z}
B．{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}
C．{α|α＝30°＋k·180°，k∈Z}
D．{α|α＝－30°＋k·180°，k∈Z}
四 將活動(dòng)化為理論（構(gòu)）
1.終邊相同的角 ：
所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合 S={β|β=α+ k 360°, k ∈Z} ，
即任一與α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和。
2.各個(gè)象限角的集合
3.軸線角的集合
五 將理論化為檢測(cè)（用）
1. 若為第二象限角，則是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角
2.（多選題）下列角的終邊位于第四象限的是（ ）
A.-420° （2）860° （3）1060° （4）1260°
3.已知角的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：
（1）420°； （2）-75°； （3）855°； （4）-510°
4.在0°_360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是第幾象限角：
（1）-54°18’； （2）395°8’； （3）-1190°30’；
如圖所示：
寫出終邊落在射線OA，OB位置上的角的集合;
寫出終邊落在陰影部分（包括邊界）的角的集合。
【課后作業(yè)】課本教材P175習(xí)題5.1第1題。

展開更多......

收起↑