資源簡介

4.4.2.對數函數的圖象和性質. 班級： 姓名： 小組： 【學習目標】 目標1：通過書本P132能畫出和的函數圖象并能觀察兩個函數的特點和之間的關系， 目標2：通過書本P133理解并掌握對數的函數圖象定義域，值域和性質. 目標3：通過書本P133~134能用對數函數的圖象和性質解決生活中的問題，比較對數的大小. 【學習重點】 理解并掌握對數函數的圖像與性質 【學習難點】 能畫出對數函數的圖像，能用對數函數的性質解決問題 【導學流程】 知識鏈接 2、一般地，函數 且a≠1)叫做對數函數，其中x是自變量，定義域是（0，+∞） 基礎感知 1、(1)請同學們完成x，y的對應值表格，并用描點法畫出函數的圖象. （2)通過(1)你是否能畫出 的圖象，并試試能否發現兩個圖象有什么關系. 通過下面的圖象，完成表格空白的部分 項目o1.圖像 定義域 值域 性質(1)過定點 即 (2) (2)增函數
三、深入學習： 1、比較下列各題中兩個值的大小： 且 2、溶液酸堿度是通過計量的，PH的計算公式為 其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升 (1)根據對數函數性質及上述PH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系； 已知純凈水中氫離子的濃度為 摩爾/升，計算純凈水的PH. 四、遷移應用： 1、已知函數 的圖象恒過定點(3.5)，則 n的值是 2、若不等式 在 內恒成立，求實數m的取值范圍. 五、發現問題 請將你在學習中遇到的問題寫出來。 方法總結： 比較對數值的大小時常用的四種方法 (1)若底數為同一常數，則可由對數函數的單調性直接進行比較. (2)若底數為同一字母，則根據底數對對數函數單調性的影響，對底數進行分類討論. (3)若底數不同，真數相同，則可以先用換底公式化為同底后再進行比較，也可以利用順時針方向底數增大畫出對數函數的圖象，再進行比較. (4)若底數與真數都不同，則常借助“1”“0”等中間量進行比較.

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