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第四章 光的折射和全反射
第2節 科學測量：玻璃的折射率
真的是鉆石嗎？
材料的折射率是光學材料的重要指標。
例如，在制造汽車擋風玻璃時，對折射率和形狀都有十分嚴格的要求;
在鉆石鑒定過程中，常常根據折射率的大小來判斷鉆石的真偽。
根據折射定律可以測量玻璃的折射率。
汽車擋風玻璃
1. 會測量玻璃等材料的折射率。
2. 知道用插針法確定光路圖。
3.能正確處理實驗數據，知道實驗的注意事項，會進行實驗的誤差分析。
實 驗
測量玻璃的折射率
長方形玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。
用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應的出射光線，用量角器測入射角θ1和折射角θ2，根據折射定律 ，計算出玻璃的折射率。
1. 實驗原理
2. 實驗器材
3. 實驗步驟
（1）鋪紙（將白紙用圖釘固定在木板上）；
（2）在白紙上畫一條線 a 作為界面，過 a 上的一點 O（作為入射點）畫法線 NN ′ ，并畫 AO 作為入射光線；
（3）把玻璃磚放在白紙上，使它的一邊與 a 對齊（確保 O 為實際入射點），確定玻璃磚的另一界面 a′（確保出射點準確）；
（4）在直線 AO上豎直插大頭針 P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針 P1、P2 的像，調整視線讓 P2 擋住 P1 的像。再在另一側豎直插上兩枚大頭針 P3、P4 ，使 P3 擋住 P1、P2 的像，P4擋住 P3、P2、P1 的像，記下 P3、P4 位置；
（5）移去大頭針和玻璃磚，過 P3、P4 所在處作直線 DC 與 a′交于O ′（作為實際出射點），直線 O ′D 代表沿 AO 方向的入射光通過玻璃磚后的傳播方向；
（6）連接 OO ′，入射角 1=∠AON ，折射角 2＝ ∠N ′OO ′，用量角器量出入射角和折射角，求出對應的正弦值，記錄在表格中；
（7）用上述方法求出入射角分別為300、450、600時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中；
（8）算出不同入射角時的入射角與折射角的正弦比值，最后求出幾次實驗的平均值為折射率。
以sin θ1值為橫坐標、以sin θ2值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示。描數據點，過數據點連線得一條過原點的直線。求解圖線斜率 k，則，故玻璃磚折射率 。
（2）圖象法
4. 數據處理
（1）平均值法
算出不同入射角時的比值 ，最后求出在幾次實驗中所測的的平均值，即為玻璃磚的折射率。
在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與 AO交于C點、OO ′(或OO ′的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向 NN ′作垂線，交 NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的長，如圖 所示。由于 , ，且CO＝DO，所以折射率。
（3）作圖法
（1）實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且 P1和 P2之間，P2與 O點之間， P3與 P4之間，P3與 O′點之間距離要稍大一些。
（2）入射角 θ1應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小。
（3）在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔面。更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
（4）在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
（5）玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。
5. 注意事項
（1）入射光線和出射光線確定得不夠精確，因此要求插大頭針時，兩大頭針間距應適當大一些。
（2）入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差。
6. 誤差分析
1.在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中，其實驗光路圖如圖所示，對實驗中的一些具體問題，下列說法正確的是（　　）
A．若P1、P2 的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2 的像
B．實驗中為方便操作可用玻璃磚代替尺子畫線。
C．為了減小作圖誤差，P3 和 P4的距離應適當大一些
D．為減小測量誤差， P1、P2 連線與玻璃磚界面法線的夾角越大越好
C
2.如圖所示，在做“測量玻璃的折射率”實驗時，先在白紙上放好一塊兩面平行的玻璃磚，描出玻璃磚的兩個邊MN和PQ，在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側透過玻璃磚觀察，再插上大頭針P3、P4，然后做出光路圖，根據光路圖計算得出玻璃的折射率。關于此實驗，下列說法中正確的是（　?。?br/>A.大頭針P4 須擋住P3及P1、P2的像
B.入射角越大，折射率的測量越準確
C.利用量角器量出i1、i2，不可求出玻璃磚的折射率
D.如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，折射率的測量值將偏大
A
3.某同學由于沒有量角器,他在完成了光路圖后,以O點為圓心,10 cm為半徑畫圓,分別交線段OA于A點,交線段OO'的延長線于C點,過A點作法線NN'的垂線AB交NN'于B點,過C點作法線NN'的垂線CD交NN'于D點,如圖所示。用刻度尺量得OB=8 cm,CD=4 cm,由此可得出玻璃的折射率n= 。
1.5
4.在利用插針法測量玻璃折射率的實驗中:
(1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃磚使它向aa'方向平移了少許,如圖甲所示。則他測出的折射率將　　　　　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”);
(2)乙同學在畫界面時,不小心將兩界面aa'、bb'間距畫得比玻璃磚寬度大些,如圖乙所示,則他測得的折射率　　　　　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案 (1)不變　(2)偏小

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