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(共28張PPT)
2025年湖南省初中物理學(xué)業(yè)水平考試
一輪復(fù)習(xí)教材知識鞏固
第一單元　力學(xué)
專題(一)　密度、壓強(qiáng)、浮力的綜合分析及計(jì)算
A.甲杯液體密度比乙杯液體密度大
B.甲杯液體對容器底的壓強(qiáng)比乙杯液體對容器底的壓強(qiáng)大
C.甲杯中物體受到的浮力比乙杯中物體受到的浮力小
D.甲杯中的液體和物體受到的總重力比乙杯中的液體和物體受到的總重力小
類型1
密度、壓強(qiáng)、浮力綜合分析
例1　【同物異液】兩個完全相同的燒杯中,分別盛有不同密度的液體,將同一物體先后放入甲、乙兩杯中,當(dāng)物體靜止時,兩個燒杯的液面相平,物體所處的位置如圖所示,下列說法正確的是(　 　)
答案
D
A.FAC.G排A例2　【異物同液】體積相同的A、B、C三個物體放入同種液體中,靜止時的狀態(tài)如圖所示。其中C物體對杯底有壓力。用FA、FB、FC分別表示三個物體受到浮力的大小,GA、GB、GC分別表示三個物體受到重力的大小, G排A、G排B、G排C分別表示三個物體排開液體重力的大小。下列判斷正確的是(　 　)
答案
B
A.兩個小球受到的重力:GA=GB
B.兩個小球受到的浮力:FA浮>FB浮
C.兩種液體的密度:ρ甲=ρ乙
D.兩個容器對桌面的壓強(qiáng):p甲>p乙
例3　【異物異液】如圖所示,兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上,分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實(shí)心球A、B分別放入容器中靜止時,A球懸浮,B球漂浮,h1答案
B
類型2
密度、壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算
例4　用彈簧測力計(jì)掛著一個長方體金屬塊,沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中,直至完全浸沒(水未溢出),如圖甲所示。通過實(shí)驗(yàn)得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關(guān)系,如圖乙所示。已知金屬塊的質(zhì)量為0.4 kg,容器的底面積與金屬塊的底面積之比為5 ∶1,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
甲
乙
(1)金屬塊所受的重力;
(2)金屬塊的下表面浸入水中的深度為2 cm時,彈簧測力計(jì)的示數(shù);
(3)金屬塊剛浸沒時,金屬塊底部受到水的壓強(qiáng);
(4)金屬塊浸沒后與金屬塊浸入之前比較,水對容器底部的壓強(qiáng)增加了多少。
解:(1)由題意可得,金屬塊受到的重力
G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N
(2)由圖乙可知,當(dāng)h=2 cm時,金屬塊排開水的體積V排=20 cm3,根據(jù)阿基米德原理可知,此時金屬塊受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-6 m3=0.2 N
彈簧測力計(jì)的示數(shù)
F拉=G-F浮=4 N-0.2 N=3.8 N
解
(3)由圖乙可知,當(dāng)h=5 cm時,金屬塊剛好浸沒,即金屬塊的高度為5 cm,此時金屬塊底部受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-2 m=500 Pa
(4)金屬塊的底面積S金===10 cm2
容器的底面積S=5S金=5×10 cm2=50 cm2
增加的壓力等于水對金屬塊的浮力,則
ΔF=F浮'=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3=0.5 N
水對容器底部增加的壓強(qiáng)
Δp===100 Pa
解
A.物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B.甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C.甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強(qiáng)相等
D.甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
命題點(diǎn)1
密度、壓強(qiáng)、浮力的定性判斷
1.(2023·郴州)如圖所示,水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實(shí)心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中,靜止時兩容器中的液面保持相平,則(　 　)
答案
A
①木塊的重力為10 N
②木塊的底面積為100 cm2
③木塊剛好浸沒時,液體對容器底的壓強(qiáng)為1 600 Pa
④木塊的密度為0.8×103 kg/m3
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
命題點(diǎn)2
密度、壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算
2.(2023·婁底)如圖甲所示,將一圓柱體木塊用細(xì)線拴在沒有水的容器底部,然后向容器中逐漸加水。圖乙是木塊所受浮力隨容器中水的深度變化的圖像。下列說法正確的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)(　 　)
答案
B
甲
乙
3.(2024·湖南)小靜想知道家中一個實(shí)心金屬小擺件是否為純銅制成。她找來一個厚薄與質(zhì)量分布都均勻的方形空盒A和一個方形透明水槽B,它們的底面積分別為SA、SB,且SA ∶SB=1 ∶2。如圖甲所示,裝有擺件的空盒在水槽中水平穩(wěn)定漂浮后,測出H1和h1;再將擺件從空盒中拿出,輕輕放入水中沉底靜止后,空盒水平穩(wěn)定漂浮,如圖乙所示,測出H2和h2。整個過程中,不考慮擺件和空盒吸水,且水槽里的水質(zhì)量不變,數(shù)據(jù)記錄如下。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
甲
乙
(1)擺件放入水中前后,擺件所受重力的大小變化情況是________;圖甲中水對水槽底部的壓強(qiáng)為p1,圖乙中水對水槽底部的壓強(qiáng)為p2,p2的大小比p1要______;
(2)如圖甲、乙所示,請結(jié)合表中數(shù)據(jù),求出擺件靜止在空盒A中到全部浸入水槽B中時,水槽底部所受水的壓力變化量(結(jié)果可用SB表示);
(3)小靜用一把尺子就粗略得到該擺件的密度,請你也嘗試用題中提供的數(shù)據(jù)算出該擺件的密度。
水槽水位 H1(m) 空盒浸入水中 深度h1(m) 水槽水位 H2(m) 空盒浸入水中
深度h2(m)
0.250 0 0.100 0 0.215 0 0.020 0
答案
不變
小
解:(2)水槽底部壓強(qiáng)的變化量
Δp=ρ水gΔH=ρ水g(H1-H2)
水槽底部壓力變化量
ΔF=Δp·SB=ρ水gSB(H1-H2)=350SB
(3)假設(shè)空盒底面積為S,則水槽底面積為2S;根據(jù)圖甲可得m盒+m物=Sh1·ρ水 ①
根據(jù)圖乙可得m盒=Sh2·ρ水 ②
①-②得到擺件的質(zhì)量m物=S(h1-h2)·ρ水
因?yàn)樗鄣酌娣e是空盒的2倍,故在圖甲中若將整體移除(即水槽中只有水),水面應(yīng)下降h1,即水的總高度為H1-h1;
解
圖乙水位上升到H2,故整體排開液體的體積
V盒+V物=2SH2-2S(H1-h1)=S(2H2-2H1+h1)③
圖乙中,空盒排開液體的體積V盒=Sh2④
③-④得到擺件排開液體的體積
V物=S(2H2-2H1+h1-h2)
擺件的密度ρ物==·ρ水
代入數(shù)據(jù)解得:ρ物=8.0×103 kg/m3
解
4.(2024·長沙)有一個質(zhì)量為4 kg,底面積為500 cm2的足夠高的薄壁柱形容器放在水平地面上。(g取10 N/kg)
(1)容器受到的重力是多大
(2)容器對水平地面的壓強(qiáng)是多大
(3)科技小組利用這個容器來研究物體的浮沉,他們將同種材料制成的不吸水的正方體A和長方體B放在容器中,如圖甲所示。向容器內(nèi)緩慢加水,A、B始終保持豎直,水深h與加水體積V的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)水深為3h0時,取出其中一個物體,水面下降2 cm。當(dāng)水深為3h0時,水對容器底部的壓強(qiáng)是多少帕 (不考慮取出物體的過程中帶出的水,ρ水=1.0×103 kg/m3)
甲
乙
解:(1)容器受到的重力
G=mg=4 kg×10 N/kg=40 N
(2)容器對水平地面的壓強(qiáng)
p====800 Pa
(3)由題意及圖像可知,A、B的高度關(guān)系為hB=2hA
加水體積到達(dá)3V0時,(S容-SA-SB)h0=3V0①
加水體積到達(dá)7V0時,(S容-SB)h0=7V0-3V0②
加水體積到達(dá)12V0時,S容h0=12V0-7V0③
聯(lián)立①②③解得:SA=SB=S容=100 cm2
解
由此可知正方體A邊長l=10 cm
取出其中一個物體時,ΔV排=S容·Δh=500 cm2×2 cm=1 000 cm3=VA=VB
①若ρ物≥ρ水,則A、B浸沒,由ΔV排=VA可知,取出的物體為A,h0為A的高度,h0=l=10 cm
水對容器底部的壓強(qiáng)p=ρ水g·3h0=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×0.1 m= 3 000 Pa
解
②若ρ物<ρ水,則A、B漂浮,由ΔV排=VA=VB可知,取出的物體為B,由圖像可知A浸入水中的深度為h0,B浸入水中的深度為2h0,由于ΔV排=SB·2h0,即
1 000 cm3=100 cm2×2h0
解得:h0=5 cm
水對容器底部的壓強(qiáng)p=ρ水g·3h0=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×0.05 m= 1 500 Pa
解
5.(2023·湘潭)“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故,興趣小組受此啟發(fā),找來一個上端開口的空透明圓筒,底部用細(xì)線系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)蔫F塊,然后將其靜止放置在水中,如圖1所示,此時圓筒浸入水中的深度為5 cm,水面與圓筒A點(diǎn)相平。利用此裝置標(biāo)上刻度后放入水中,可以方便地測量出物體的質(zhì)量。在圓筒內(nèi)放上一個物體后,如圖2所示,圓筒浸入水中的深度為10 cm,水面與圓筒B點(diǎn)相平。已知圓筒底面積為10 cm2,圓筒和鐵塊總重為0.6 N,裝置始終處于漂浮狀態(tài),圓筒始終豎直。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)則:
圖1
圖2
(1)圖1中圓筒和鐵塊受到的總浮力是__________N,它們浸入水中的總體積是____________m3,鐵塊所受到的浮力為__________N。
(2)圖2中圓筒底部受到水的壓強(qiáng)是______________Pa,受到水的壓力為______N。
(3)為方便測量,圓筒A點(diǎn)應(yīng)標(biāo)上______kg刻度線。
(4)利用此裝置測量時,圓筒B點(diǎn)的刻度線對應(yīng)的質(zhì)量應(yīng)為多少
解:(4)圖2中圓筒比圖1中受到的浮力增加量ΔF浮圓筒=ρ水gΔV排圓筒=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×(10-5)×10-6 m3=0.5 N
圓筒B點(diǎn)的刻度線對應(yīng)的質(zhì)量
m===0.05 kg
解
答案
0.6
6×10-5
0.1
1 000
1
0
6.(2023·邵陽)現(xiàn)有一個不吸水材料的長方體A,底面積為1.5×10-2 m2,體積為1.5×10-3 m3,質(zhì)量為0.9 kg。將它放入底面積為4×10-2 m2,裝有適量水的薄壁圓柱形容器中,容器足夠高,A漂浮于水面(如圖甲所示)。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求A的重力;
(2)求A的底部受到的液體壓強(qiáng);
(3)如圖乙所示,將重10 N,體積為5×10-4 m3的長方體B(不吸水)置于A上,待兩物體靜止時,請判斷B浸入水中的情況:____________(選填“不會浸入”“部分浸入”或“全部浸入”),并說明理由,求放入B后容器內(nèi)水面上升的高度。
甲
乙
答案
部分浸入
解:(1)A的重力
GA=mAg=0.9 kg×10 N/kg=9 N
(2)水對A下表面的壓力F下=F浮=GA=9 N
A的底部受到的液體壓強(qiáng)
p===600 Pa
解
(3)假設(shè)AB漂浮于水面,則AB所受浮力
F浮'=GA+GB=9 N+10 N=19 N
AB排開水的體積V排'===1.9×10-3 m3
AB的總體積VAB=VA+VB=1.5×10-3 m3+5×10-4 m3=2×10-3 m3
比較可知,VAA漂浮時,排開水的體積V排===0.9×10-3 m3
AB漂浮時排開水的體積增加量ΔV=V排'-V排=1.9×10-3 m3-0.9×10-3 m3=1×10-3 m3
則A、B漂浮時,水面上升的高度
Δh===0.025 m
解
7.(2022·衡陽)小王同學(xué)學(xué)習(xí)了壓強(qiáng)和浮力的知識后,自己設(shè)計(jì)了一個體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置,該裝置的軸剖面圖如圖甲所示。放在水平桌面上的薄壁容器由上下兩個柱狀體組合而成,下部分容器橫截面積S1=1×10-2 m2,高度h1=0.1 m,上部分容器橫截面積S2=6×10-3 m2,高度h2=0.08 m,容器的質(zhì)量為0.1 kg,圖乙是容器的立體圖。另有一圓柱形實(shí)心鐵棒,鐵棒橫截面積S3=4×10-3 m2,長度l=0.1 m。用細(xì)繩繞過定滑輪連接鐵棒,細(xì)繩另一端有一控制鐵棒緩慢升降和暫停的裝置(圖中未畫出),鐵棒置于容器口的上方,向容器內(nèi)注入深度h3=0.09 m的水,緩慢讓鐵棒下降,直至完全浸沒后鐵棒停止下降,鐵棒始終保持豎直且未與容器底部接觸(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)注入水的質(zhì)量是多少kg;
(2)鐵棒所受浮力F浮的大小;
(3)桌面所受的壓力F1的大小;
(4)水對容器底部的壓力F2,通過計(jì)算比較F2與F1的大小。
甲
乙
解:(1)注入水的體積
V水=S1 h3=1×10-2 m2×0.09 m=9×10-4 m3
由ρ=可知,注入水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×9×10-4 m3=0.9 kg
(2)鐵棒排開水的體積
V排=V棒=S3l=4×10-3 m2×0.1 m=4×10-4 m3
則鐵棒浸沒在水中所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N
解
(3)容器的重力
G容=m容g=0.1 kg×10 N/kg=1 N
注入水的重力G水=m水g=0.9 kg×10 N/kg=9 N
鐵棒浸沒在水中時排開水的重力G排=F浮=4 N
容器對水平桌面的壓力
F1=G容+G水+G排=1 N+9 N+4 N=14 N
解
(4)容器中水和鐵棒的總體積V=V棒+V水=4×10-4 m3+9×10-4 m3=1.3×10-3 m3
下部分容器的容積
V下=S1h1=1×10-2 m2×0.1 m=1×10-3 m3
則上部分容器中水和鐵棒的總體積V上=V-V下=1.3×10-3 m3-1×10-3 m3=3×10-4 m3
上部分容器中水的高度
h上===0.05 m
解
則容器中水的深度
h=h1+h上=0.1 m+0.05 m=0.15 m
因此水對容器底部的壓強(qiáng)p2=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m=1.5×103 Pa
由p=可知,水對容器底部的壓力
F2=p2S1=1.5×103 Pa×1×10-2 m2=15 N
因此F2>F1
解

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