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第3節 密度知識的應用
第六章 物質的物理屬性
如何辨別螺釘是純銅的，還是鍍銅的？
想一想
你知道這些美麗的寶石是真寶石還是玻璃做的假寶石嗎？
怎么鑒別他們呢？
紅寶石是指顏色呈紅色的剛玉，主要成分是氧化鋁(Al O )。紅色來自鉻(Cr)，主要為Cr2O3；含Ti而呈藍色稱藍寶石。
玻璃是非晶無機非金屬材料，
主要成分為氧化硅(SiO2)
想一想
用天平測質量
用刻度尺測體積
想一想
若是這兩個物體形狀不規則呢？
提問：如何鑒別兩個貌似相同而實質不同的物質呢？
①取若干金屬螺釘；
②用托盤測出這些金屬螺釘的質量m；
③用量筒測出這些金屬螺釘的體積：
向量筒中倒入適量水，待液面穩定后讀出量筒中水的體積V1；
用細線拴住這些螺釘，然后緩慢地將螺釘放到量筒液面以下，讀出量筒中水和螺釘的體積V2。
④求出螺釘的密度
測量固體的密度
【實驗步驟】
【實驗原理】
【測量儀器】
天平、量筒
問題討論
測量固體的密度
1.先測量螺釘的體積再測質量可不可以？為什么？
2.如果待測物的形狀不規則，且放入水中后，會浮向水面，就如何測量？
3.如何測量形狀不規則的小石塊（比量筒口徑大）的體積？
不可以，因為螺釘會沾水，導致質量測量值偏大
用針按壓下去，或者用重物懸掛在其下方
用裝滿水的溢水杯，測量被石頭排出的水的體積
測量液體的密度
(1)實驗原理： ；
(2)實驗器材：天平、量筒、燒杯、鹽水；
(3)實驗步驟：
A方案：
①用天平測出空量筒的質量m1；
②把鹽水倒入量筒，測出鹽水的體積V；
③同時測出量筒和鹽水的總質量m2。
則鹽水密度的表達式
一杯鹽水
誤差分析：
準確無誤
B方案：
①用天平測出空燒杯的質量m1；
②把鹽水倒入燒杯，測出燒杯和鹽水的總質量m2；
③把燒杯中的鹽水倒入量筒，測出鹽水的體積V。
則鹽水密度的表達式：
C方案：
①用天平測出鹽水和燒杯的總質量m1；
②把一部分鹽水倒入量筒，測出鹽水的體積V；
③測出燒杯和剩余鹽水的總質量m2.
則鹽水密度的表達式：
測量液體的密度
誤差分析：
燒杯中鹽水倒不干凈，
體積測量值偏小，密度偏大
準確無誤
已經測得金屬螺釘的密度，如何判定是純銅的，還是鍍銅的？
查密度表，若與銅相同則為純銅的。
如果螺釘的密度與銅相同，會不會是鍍銅的，但里面的金屬由鋁和銀混合而成？
金屬 密度/(g/cm3)
金 19.3
銀 10.5
銅 8.9
鋁 2.7
鐵 7.9
鑒別物質
不同物質的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，但是通過氣味可以區分它們。因此，要準確地鑒別物質，常常需要多種方法并用。
鑒別物質
國際奧林匹克委員會規定，奧運比賽項目冠軍和亞軍的獎牌必須是銀質的，純度要在92.2%-100%之間，冠軍的獎牌外面還會鍍上一層不少于6克的純金。
間接測量物體的質量和體積
這么重，如何測質量？
高a=51 m
寬b=14 m
厚c=5 m
查或測相同石料的密度
由尺寸得體積
間接測量物體的質量和體積
石塊的的密度ρ=2.7×103 kg/m3，碑身的體積
V = abc
將密度和體積代入密度的定義式可得：
m = ρV = ρ·abc
代入數據解得m=8.7×106 kg，即石碑的質量
間接測量物體的質量和體積
測得一卷細銅絲的質量是3.56kg，橫截面積是2.5mm2，銅的密度為8.9×103kg/m3, 求細銅絲的長度是多少米？
答：細銅絲的長度是160m.
解：
由 得
間接測量物體的質量和體積
判斷空心球的方法有三種：
①密度ρ：計算其密度，與物質的密度作比較；
②質量m：比較假設為實心球的質量與球的實際質量的關系；
③體積V：比較球的體積與理論上實心時的體積關系。
解析
金屬球的空心問題計算
V空=V球 V金屬
例1 一位同學忘記調節托盤天平的橫梁平衡，指針靜止時指向分度盤中央刻線的右方，用這架托盤天平稱物體的質量，當天平平衡時，測量出的質量_____物體的真實質量。（填“大于”、“小于”或“等于”）
例2 有空心的銅球、鐵球、鉛球各一個，體積和質量都相等，將其空心部分都裝滿水后，質量最大的球是（ ）
A．銅球 B．鐵球 C．鉛球 D．無法判斷
典型例題
小于
B
1.一個瓶子能盛1千克的水，用這個瓶子能盛多少千克的煤油？
2.有兩種材料制成的體積相同的甲乙兩種實心球，在天平右盤里放2個甲球，在左盤中放3個乙球，天平恰好平衡，則ρ甲 : ρ乙為（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：1 D．9：4
0.8 kg
A
練一練
3. 在用天平和量筒測量某種食油的密度時，以下操作步驟中，不必要且不合理的是（ ）
A.用天平稱出空燒杯的質量
B.取適量的油倒入燒杯，用天平測出杯和油的總質量
C.將燒杯中的油倒入量筒中，測出倒入量筒中油的體積
D.用天平稱出燒杯和剩余油的總質量
4. 小桅同學在實驗室里將一金屬塊放在酒精燈上加熱了一段時間，此時金屬塊的密度將_______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
5. 0.9立方米的水結成冰后，體積增大了______立方米。
練一練
A
變小
0.1
6. 小明在實驗室里測量一塊形狀不規則、體積較大的礦石的密度，操作如下：
①用調節好的天平測量礦石的質量。當天平平衡時，右盤中砝碼和游碼的位置如圖a所示，礦石的質量是______g．
②因礦石體積較大，放不進量筒，因此他利用了一只燒杯，按圖b所示方法進行測量，礦石的體積是_____cm3。
③礦石的密度是_____kg/m3，從圖b中A到B的操作引起的密度測量值比它的真實值 ______ (選填“偏大”、“偏小”、“不變”) ．
練一練
175.6
70
2509
偏小
7.小永同學為了測量永春老醋的密度，進行以下實驗： 如圖甲所示
①把天平放在_______，將游碼移至零刻度處，然后調節________，使天平橫梁平衡。
②接下來進行以下3項操作：
A.用天平測量燒杯和剩余老醋的總質量m1；
B.將待測老醋倒入燒杯中，用天平測出燒杯和老醋的總質量m2；
C.將燒杯中老醋的一部分倒入量筒，測出這部分老醋的體積V；
以上操作的正確順序是：_________（填字母代號）。
③由圖乙可知老醋的體積為_______cm3，
老醋的密度是_______g/cm3 =_______kg/m3。
練一練
水平面
平衡螺母
BCA
40
1.125
1125
體積相等問題：
1.某空瓶的質量為300 g，裝滿水后總質量為800g，若用該瓶裝滿某液體后總質量為850g，求瓶的容積與液體的密度。
2. 為降低汽車油耗，某廠家從減輕車重出發，將一鋼制零件改成鋁制零件，使其質量減少1.56 kg，則所需鋁的質量為多少？（鋼的密度為7.9×103kg/cm3，鋁的密度為2.7×103kg/cm3）
練一練
500mL
1.1×103kg/m3
810g
密度相等問題：
1.地質隊員測得一塊巨石的體積為20m3，現從巨石上取得20cm3的樣品，測得樣品的質量為52g，求這塊巨石的質量。
2.某同學在“測液體的密度”的實驗中，
測得的數據如右下表。
①該液體的密度是 ________ kg/m3；
②表中的m值是 _____g；
③燒杯的質量是 g。
液體和容器的總質量(g) 22 38 m
液體的體積（cm3） 15 35 40
練一練
52t
0.8×103
42
10
判斷物體是空心還是實心問題
1.有一體積為30 cm3的空心銅球，它的質量為178g，銅的密度=8.9g/cm3
求：(1)空心部分體積；(2)若在空心部分裝滿水，求該球的總質量。
2.有一件標稱純金的工藝品，其質量100g，體積為6cm3，請你用兩種方法判斷它是否由純金（不含有其他常見金屬）制成的？
練一練
10cm3
188g
混合物問題
1. 為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，稱其質量是10.18kg。已知沙子的密度沙為2.5×103kg/m3，問黃河水的含沙量是多少 （即每立方米黃河水中含沙多少千克）
練一練
0.03kg
2.按照行業規定：白酒的度數是指氣溫在20℃時，100ml酒中所含酒精的毫升數。請你根據行業規定計算白酒廠生產的每瓶“500ml 45°”的魯源白酒的密度和質量分別是多少？（粗略認為白酒由純水和酒精混合而成，不考慮混合時的體積變化）
0.91×103kg/m3
455g
課堂小結
特殊方法測石頭密度
器材：天平+燒杯+水
等體積法(V石=V排水)
分析：
表達式：
m2
m3
m1
沒有量筒
某同學想測一條小魚的密度,他用電子秤、杯子、記號筆等做了如下實驗。先測出杯子和水的質量，示數如圖甲；接著將小魚放入水中，示數穩定時如圖乙，且在水面位置作標記A；然后再撈出小魚，示數如圖丙；最后往杯中加適量的水，使水面仍在A處，示數如圖丁。(g取10N/kg)求：
(1)小魚的重力是多少
(2)小魚的密度是多少g/cm3
練一練
m1
m2
m3
m4
m魚 = m2 m1 = 150g
V2 V1 = V魚
V1
V2
V3
V4
= V水 = V4 V1
=
=
ρ魚 =
你覺得結果有誤差嗎？
無
沒有砝碼
特殊方法測液體密度
器材：天平+燒杯+水+量筒
水
未知液體
分析：m液 = m水 = ρ水× V水 = 40g
ρ液 = m液/ V液 = 0.8g/cm3
等質量法(m液=m水)

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