資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.2.2 等式的基本性質應用
學習目標與重難點
學習目標：
1. 理解和掌握移項、去括號、去分母的概念和方法步驟
2. 能熟練運用移項、去括號、去分母的方法解決數學問題
3. 激發學生的學習興趣和好奇心，培養學生的數學素養和探究精神，能用數學的眼光看待世界。
學習重點：理解和掌握移項、去括號、去分母的概念和方法步驟
學習難點：能熟練運用移項、去括號、去分母的方法解決數學問題
預習自測
1.下列變形屬于移項的有 ( )
(1)由5x+6=0，得5x=-6；
(2)由3x=4x+8，得3x-4x=-8；
(3)由2x=4x-2+3x，得2x=4x+3x-2；
(4)由3x=4，得x=.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.方程(3x+2)-2(2x-1)=1，去括號的結果正確的是 ( )
A.3x+2-2x+1=1 B.3x+2-4x+1=1
C.3x+2-4x-2=1 D.3x+2-4x+2=1
3.3x+2=8化為x=a的形式為________
教學過程
一、復習引入、回顧舊知
等式的基本性質Ⅰ是什么？
等式的基本性質Ⅰ：
等式的基本性質Ⅱ是什么？
等式的基本性質Ⅱ：
二、問題提出、導入新課
嘗試利用等式的基本性質把下列方程化成的形式：
（1） ； （2）
三、合作交流、新知探究
探究一：移項
教材第102頁
（1）在的兩邊都減去 ，
得 ，
即 。
（2） 在方程的兩邊都減去 ，
得 ，
即 。
在方程的兩邊都除以 ，
得 。
想一想：由到 ； 到有什么變化？
議一議：下面方程的移項是否正確？如有錯誤，請改正。
（1） 若 ，則；
（2） 若，則；
（3） 若，則。
練一練：例1：把方程化成的形式。
探究二：去括號
教材第104頁：
思考：如何把方程化成的形式？
運用 ，
探究三：去分母
教材第104頁
練一練：
例2：把方程 化成的形式。
思考：為什么要在原方程兩邊都乘6？
議一議：下面方程的去分母是否正確？如有錯誤，請改正。
（1） ，去分母，得；
（2），去分母，得
練一練：例3：把方程 化成的形式。
自主檢測
1.把下列方程化成x=a的形式:
(1)2x+x-8=1；
(2)x-2=9+9x.
2.在解方程-=1時，去分母正確的是 ( )
A.3(x-1)-4x+3=1
B.3x-1-4x+3=6
C.3x-1-4x+3=1
D.3(x-1)-2(2x+3)=6
3.下列變形，正確的是 ( )
A.由3x+7=32-2x，移項，得3x-2x=32+7
B.由2x-(x+10)=5x，去括號，得2x-x+10=5x
C.由3x-7x+2x=3，合并同類項，得-6x=3
D.由3x=3-，去分母，得9x=9-(2x-1)
4.若單項式am+1b3與-2a3bn的和仍是單項式，則方程-=1化成x=a的形式為 ( )
A.x=-23 B.x=23
C.x=-29 D.x=29
5.在把關于x的方程=-1化成x=a時，小明在去分母的過程中，忘記將方程右邊的“-1”這一項乘公分母6，變形的結果為x=-.
(1)求m的值；
(2)寫出正確的變形過程.
知識點總結
1.移項：把方程中的某一項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項。
2.去括號：運用乘法對加法的分配律，將方程中的括號去掉，方程的這種變形叫作去括號。
3.去分母：在原方程的兩邊都乘各個分母的最小公倍數，從而將分母去掉，方程的這種變形叫作去分母。
注意：（1）移項要變號。
（2）去括號時，括號前的數要與括號內的每一項相乘。
答案
自學自測
1.【答案】A
【解析】（1）中，移項后得：5x=-6，故（1）符合題意；(2)中，移項后得：3x-4x=8，故（2）不符合題意；(3)中，移項后得：2x-4x-3x=-2，故（3）不符合題意；(4)移項后得：3x-4=0，故（4）不符合題意，故選：A
2.【答案】D
【解析】根據題目將式子展開即可
3.【答案】x=2
【解析】解方程可得x=2
自主檢測
1.【答案】見解析
【解析】(1)2x+x-8=1，
移項，得2x+x=1+8，
合并同類項，得3x=9，
兩邊都除以3，得x=3；
(2)移項得，x-9x=9+2，
合并同類項得，-x=11，
兩邊都除以-得，x=-2.
2.【答案】D
【解析】等式左右兩邊同時乘6可得D
3.【答案】D
【解析】由3x+7=32-2x，移項，得3x+2x=32-7，則A不符合題意；由2x-(x+10)=5x，去括號，得2x-x-10=5x，則B不符合題意；由3x-7x+2x=3，合并同類項，得-2x=3，則C不符合題意；由3x=3-，去分母，得9x=9-(2x-1)，則D符合題意；故選：D.
4.【答案】A
【解析】∵單項式am+1b3與-2a3bn的和仍是單項式，∴m+1=3 n=3解得：m=2 n=3
∴-=1去分母，可得：2(x-7)-3(1+x)=6，去括號，可得：2x-14-3-3x=6，移項，可得：2x-3x=6+14+3，合并同類項，可得：-x=23，系數化為1，可得：x=-23.故選：A.
5.【答案】(1) m=-4 (2)見解析
【解析】(1)根據小明去分母得:4x-2=2x+m-1，
把x=-代入方程得:-6-2=-3+m-1，解得:m=-4.
(2)把m=-4代入得:=-1，
去分母得:4x-2=2x-4-6，
移項得:4x-2x=-4-6+2，
合并得:2x=-8，兩邊同除以2得:x=-4.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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