資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.3 有理數的大小比較
學習目標與重難點
學習目標：
1.掌握有理數大小的比較法則；
2.能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小
學習重點：
掌握有理數大小的比較法則。
學習難點：
會比較兩個負數的大小。
預習自測
一、單選題
1．在四個數中，最大的數是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各數：，，0，，其中比小的數是（ ）
A． B． C．0 D．
3．如圖，，是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是( )
A． B．
C． D．
二、填空題
4．比較大?。? （填“”“”或“”）．
教學過程
一、創設情境、導入新課
某天我國5個城市的最低氣溫如圖所示:
(1)從上面的圖片中你獲得了哪些信息
(2)比較這天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”):
廣州　　　　上海;北京　　　　上海;北京　　　　哈爾濱;
武漢　　　　哈爾濱;武漢　　　　廣州.
(3)我們還知道正數大于0,那么0與負數能比較大小嗎 一個正數與一個負數能比較大小嗎 兩個負數能比較大小嗎 這節課我們一起來學習怎樣比較有理數的大小.
二、合作交流、新知探究
教材14頁
說一說：
溫度-3 ℃與2 ℃，哪個溫度高？溫度0 ℃與-10 ℃，哪個溫度高？
前面我們已經知道，正數都大于0，而負數都小于0，也就是0大于負數，由此看出正數大于一切負數.
由此受到啟發，規定：
_________________________________________________________________________
一正一負容易比較，如果是兩個負數，又如何比較它們的大小呢？
思考：
溫度-10℃與-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與-3的絕對值，哪個大？
一般地，有下述結論：
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
探究二：做一做
教材第15頁
例、比較下列各組數的大?。?br/>（1）-6與-3； （2）-與-；
（3）-（-）與-| -2 | (4)-(-0.3)與
自主檢測
一、單選題
1．下列有理數大小關系判斷正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列有理數大小關系判斷正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．以下我國四個湖的平均海拔高度，最低的是（ ）
A．艾丁湖 B．鄱陽湖
C．陽澄湖 D．洞庭湖
二、填空題
4．比較大小，在下面的橫線上填上“>”“”或“=”號：
（1） ， 3.7；
（2）4 ， ；
（3） ， ．
三、解答題
5．用“”把下列各題中的三個數連接起來：
(1)，，；
(2)，，；
(3)，，；
(4)，，．
知識點總結
1．運用法則比較有理數的大?。?br/>正數大于負數，0大于負數.
兩個負數，絕對值大的反而小.
2．利用數軸比較有理數的大?。?br/>在以向右為正方向的數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.
預習自測參考答案：
1．A
【分析】根據負數的絕對值大的反而小，可得答案．
【詳解】解：∵，
∴最大的數是
故選∶ A．
【點睛】本題考查了有理數比較大小，熟練掌握比較負數大小的方法是解題的關鍵．
2．A
【分析】求出，再根據有理數的大小比較法則比較大小，再得出答案即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴比小的數是，
故選：A．
【點睛】本題考查了有理數的大小比較和絕對值，能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵，正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?br/>3．A
【分析】在數軸上表示出-a，-b，根據數軸上右邊的數總比左邊的大即可得出答案．
【詳解】解：如圖，
∴b＞-a＞a＞-b，
故選：A．
【點睛】本題考查了數軸，有理數的大小比較，掌握數軸上右邊的數總比左邊的大是解題的關鍵．
4．
【分析】本題考查了有理數的大小比較和求一個數的絕對值，先化簡絕對值，再比較，即可作答．
【詳解】解：依題意，，
故答案為：．
自主檢測參考答案：
1．A
【分析】本題考查了有理數的大小比較，化簡各數，再根據有理數的大小比較法則解答即可求解，掌握有理數的大小比較法則是解題的關鍵．
【詳解】解：、∵，，，
∴，故該選項正確，符合題意；
、∵，
∴，故該選項錯誤，不合題意；
、∵，，
∴，故該選項錯誤，不合題意；
、∵，，，
∴，故該選項錯誤，不合題意；
故選：．
2．C
【分析】此題考查了有理數的大小比較，根據有理數比較大小的法則對各組數進行逐一比較即可，掌握好正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數；兩個負數相比較，絕對值大的反而小是本題的關鍵．
【詳解】解：、∵，，
∴，故選項不符合題題意；
、∵，
∴，故選項不符合題題意；
、∵， ，
∴，故選項符合題題意；
、∵，
∴，故選項不符合題題意；
故選：C．
3．A
【分析】本題考查了有理數的大小比較，根據負數小于正數，即可求解．
【詳解】解：
∴平均海拔高度，最低的是艾丁湖
故選：A．
4．
【分析】本題考查了有理數比較大小，根據負數小于0小于正數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小判斷即可．
（1）根據負數小于正數判斷即可；
（2）根據負數小于正數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小判斷即可；
（3）根據負數小于正數判斷即可．
【詳解】解：（1），，
故答案為：，；
（2）∵，，
∴，
∵，，，
∴；
故答案為：，；
（3）∵，，
∴，
∵，，
∴；
故答案為：，；
5．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】（）根據負數小于零，兩個負數比較，絕對值大的數反而小即可求解；
（）正數大于零，正數大于負數即可求解；
（）根據負數比較，絕對值大的數反而小即可求解；
（）根據負數比較，絕對值大的數反而小即可求解；
此題考查了有理數的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握有理數數比較大小的方法：正數大于零，負數小于零，正數大于負數，兩個負數比較，絕對值大的數反而?。?br/>【詳解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵負數小于零，
∴；
（2）∵，正數大于負數，
∴；
（3）∵，，，
∴，
∴；
（4）∵，，，
∴，
∴．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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