資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.2.3絕對(duì)值
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.體會(huì)、理解絕對(duì)值的定義，能夠表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值并會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值
2.理解絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確理解絕對(duì)值的概念并學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。
預(yù)習(xí)自測(cè)
一、填空題
1．只有 的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a 的絕對(duì)值，記作
2．的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ．
3．在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫該數(shù)的絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值是 ；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ； 的絕對(duì)值是0．
4．絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)是 ．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)，并說(shuō)出這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
－4.5，－3，2，3.
二、合作交流、新知探究
探究一：引入絕對(duì)值的概念
教材第10頁(yè)
在實(shí)際生活中，有時(shí)無(wú)需關(guān)注一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。 如一個(gè)人在東西向 的人行道上來(lái)回散步時(shí)，他只關(guān)注走的路程，而不關(guān)注方向。于是，我們需要學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——絕對(duì)值.
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
0的絕對(duì)值是0.
為了簡(jiǎn)便，常用“ ”表示一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值
（學(xué)生討論發(fā)言，教師總結(jié)）
絕對(duì)值的性質(zhì)： ，
，
。
探究二：議一議
教材第10頁(yè)
如果a表示一個(gè)數(shù)，則| |等于多少？
探究三：做一做
教材第10頁(yè)
畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 4，-4，2，-2，并求這些點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.
探究四：說(shuō)一說(shuō)
教材第11頁(yè)
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等嗎？
教材第10頁(yè)：例題
例、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：
0. 36，12，，-7. 5，0.
例、若| |= 8. 7，求a
三、自主檢測(cè)
一、單選題
1．下列判斷中，正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
2．若a是有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．一定是正數(shù) B．一定是正數(shù) C．一定是負(fù)數(shù) D．一定是正數(shù)
二、填空題
3．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并且這兩點(diǎn)間的距離是11，則該兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 和 ．
三、解答題
4．完成下列各題
(1)利用數(shù)軸求下列各數(shù)的絕對(duì)值：
．
(2)當(dāng)a是正數(shù)或0時(shí)， ﹔當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)， ．
5．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示：
把下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”連接起來(lái)：
(1)a，b，c；
(2)．
四、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.絕對(duì)值的概念：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，不考慮其正負(fù)號(hào)，記作
2.絕對(duì)值的性質(zhì)：
（1）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；
（2）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
（3）0的絕對(duì)值是0.
強(qiáng)調(diào)：
（1）任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的。
（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等。
（3）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。
預(yù)習(xí)自測(cè)參考答案：
1． 符號(hào)相反 距離
【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義， 根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義回答即可．
【詳解】解：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作，
故答案為：符號(hào)相反，距離，．
2． 2016 2016
【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，絕對(duì)值：這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；
【詳解】解：的相反數(shù)是2016，絕對(duì)值是2016．
故答案為：2016，2016．
3． 距離 它本身 它的相反數(shù) 0
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念求解即可．
【詳解】解：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫該數(shù)的絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
故答案為：距離；它本身；它的相反數(shù)；0．
【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的概念．
4．0
【分析】
本題考查了初中數(shù)學(xué)中最為特別的數(shù)字0的特性，要求熟記便于快速解決問(wèn)題．
0的特性：0的絕對(duì)值是0，相反數(shù)是0，沒(méi)有倒數(shù)，平方還是0等．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．
【詳解】
解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；
根據(jù)絕對(duì)值的意義，得絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．
所以絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)是0．
自主檢測(cè)參考答案：
1．D
【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．
【詳解】解：A．若，則，故不正確；
B．若，則不一定正確，如；
C．若，則不一定正確，如；
D．若，則，正確；
故選D．
2．D
【分析】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是要牢記正負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)．
根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念及絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案．
【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B．當(dāng)時(shí)，，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C．當(dāng)時(shí)，，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D．因?yàn)椋裕匆欢ㄊ钦龜?shù)，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
3． 5.5
【分析】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，絕對(duì)值的幾何意義，根據(jù)數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得這兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，即可解答．
【詳解】解：根據(jù)題意得：、兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等
，
、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，．
故答案為：，．
4．(1)，，，0
(2)
【分析】（1）數(shù)軸表示各數(shù)，計(jì)算到原點(diǎn)的距離，得到絕對(duì)值即可．
（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，解答即可．
本題考查了絕對(duì)值的定義，意義，熟練掌握絕對(duì)值的定義和意義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，故，
到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，故，
到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，故，
0到原點(diǎn)的距離為0個(gè)單位長(zhǎng)度，故，數(shù)軸表示如下：
．
（2）解：根據(jù)題意，得當(dāng)a是正數(shù)或0時(shí)，﹔當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，，
故答案為：a，．
5．(1)
(2)
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的幾何意義：
（1）根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即可得到答案；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)其絕對(duì)值越大進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知；
（2）解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知a離遠(yuǎn)點(diǎn)最遠(yuǎn)，c離原點(diǎn)最近，
∴．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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