資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.2.2 相反數
學習目標與重難點
學習目標：
1.明確相反數的定義，會求一個數的相反數
2.用數軸探究相反數的幾何意義，知道數軸上的兩個相反數在原點兩側，且距離相等
學習重點：
理解相反數的概念，會求一個數的相反數
學習難點：
能根據相反數的意義進行多重符號的化簡。
預習自測
一、單選題
1．的相反數是（ ）
A． B．2 C． D．
2．下列各組數中，互為相反數的是（ ）
A．和 B．2024和
C．和2024 D．和
二、填空題
3．已知a，b互為相反數，則 ．
4．結合數軸思考：
0的相反數是 ．一個正數的相反數是一個 ．一個負數的相反數是一個 ．一個數的相反數是它本身的數是 ．
教學過程
一、創設情境、導入新課
成語故事《南轅北轍》講了一個人從魏國要到楚國去，楚國在南邊，他硬要往北邊走.他的馬越好，趕車的本領越大，盤纏帶得越多，走得越遠，就越到不了楚國。如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，我們假設楚國與魏國的距離為30 km，以魏國為原點O，我們規定向南為正方向，而此人從魏國出發向北到了點B也走了30 km，同學們把這3個點在數軸上表示出來，如圖.
你還能在數軸上表示出類似A，B這樣的點嗎
二、合作交流、新知探究
探究一：引入相反數的概念
教材第9頁
如圖，點 A和點 B分別表示哪個有理數？點 A，點 B到原點的距離相等嗎？
新知探究：
問題1：－5和+5在數軸上的位置有什么關系？
問題2：－5和+5有什么相同點和不同點？
探究二：例題
教材第10頁：
例題：
例3、畫一條數軸，并標出表示下列各數的相反數的點：
3，1.5，-6
議一議
-2.6的相反數是2.6，如何用式子表示？與同學交流你的結果.
例4
填空
-（+0.8）=_______ ； -（-3）=_______
自主檢測
一、單選題
1．下列各組數中，互為相反數的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
二、填空題
2．下列說法中：①5是相反數；②若與互為相反數，則與不相等；③正數與負數互為相反數；④相反數等于它本身的數只有0；⑤負數的相反數是正數．其中正確的有 個．
3．如圖，已知四個有理數、、、在一條缺失了原點和單位長度標記的數軸上對應的點分別為、、、，且與互為相反數，則在、、、四個有理數中，絕對值最小的一個數是 ．

4．若a、b互為相反數，c是最小的非負數，d是最小的正整數， ．
三、解答題
5．已知數在沒有標明單位長度的數軸上的對應點的位置如圖所示．
(1)指出數的正負性；
(2)在數軸上標出的相反數的對應點的位置；
(3)若與的對應點相隔2024個單位長度，則數是多少？
知識點總結
相反數的定義：像 5 和-5 這樣，如果兩個數只有符號不同，那么其中一個數叫作另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
互為相反數的兩個數（0除外）在數軸上對應的兩個點，分別位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。
特別注意：0的相反數是0
預習自測參考答案：
1．B
【分析】本題考查了相反數的概念，掌握只有符號不同的兩個數叫作互為相反數是解答此題的關鍵．
根據符號不同，絕對值相同的兩個數互為相反數即可求得答案．
【詳解】解：的相反數是．
故選：B．
2．A
【分析】本題考查相反數．根據只有符號不同的兩個數互為相反數，結合絕對值的意義逐項判斷即可．
【詳解】解：A、和互為相反數，故A選項符合題意；
B、2024和互為倒數，故B選項不符合題意；
C、和2024不互為相反數，故C選項不符合題意；
D、和不互為相反數，故D選項不符合題意；
故選：A．
3．0
【分析】本題主要考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0，據此求解即可．
【詳解】解：∵a，b互為相反數，
∴，
故答案為：0．
0 負數 正數 0
自主檢測參考答案：
1．D
【分析】本題考查互為相反數的概念，掌握互為相反數的定義是正確解答的關鍵；先逐項化簡并根據互為相反數的定義進行判斷即可；只有符號不同的兩個數互為相反數．
【詳解】解：．，，故本選項不符合題意；
．，故本選項不符合題意；
．與不互為相反數，故本選項不符合題意；
，，而與0.01互為相反數，故本選項符合題意，
故選：．
2．3
【分析】本題主要考查了相反數的定義，根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數一一判斷求解即可．
【詳解】解：5是的相反數．①錯誤；
與絕對值相等，符號相符．②正確；
正數3與負數不互為相反數．則正數與負數不一定互為相反數，③錯誤；
因為正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數，所以相反數等于它本身的數只有0．②④⑤正確．
綜上所述，正確的說法有3個．
故答案為：3．
3．
【分析】此題考查了有理數大小比較，數軸，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．
根據題意得到m與p化為相反數，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數．
【詳解】解：∵m與p是相反數，
∴，
則原點在線段的中點處，
∴絕對值最小的數是q，
故答案為：q．
4．1
【分析】根據題意求得a與b的關系，c，d的值，代入代數式求值．
【詳解】∵a，b互為相反數，
∴，
∵c是最小的非負數，
∴，
∵d是最小的正整數，
∴．
∴．
【點睛】本題主要考查互為相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．
5．(1)為負數，為正數
(2)見解析
(3)
【分析】本題考查有理數與數軸，相反數，數軸上兩點間的距離：
（1）根據數在原點的哪一側，進行判斷即可；
（2）根據相反數在數軸上在原點的兩側且到原點的距離相等，標出點的位置即可；
（3）根據相反數在數軸上在原點的兩側且到原點的距離相等，求解即可．
【詳解】（1）解：由圖可知，數在原點左側，數在原點右側，
故為負數，為正數；
（2）的對應點的位置，如圖所示．
（3）因為與的對應點相隔2024個單位長度，
所以與的對應點都距離原點1012個單位長度．
又因為為負數，
所以．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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