資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
1.4.1.2 有理數(shù)的加法
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.
2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
如何運(yùn)用加法運(yùn)算定律簡化運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律。
預(yù)習(xí)自測
一、單選題
1．應(yīng)用了（ ）
A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律與結(jié)合律 D．以上都不是
2．計(jì)算是應(yīng)用了（ ）
A．加法交換律 B．加法結(jié)合律
C．加法交換律與結(jié)合律 D．分配律
3．下列運(yùn)用加法交換律正確的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
4．加法交換律：在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 不變，即 ．
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過了加法的交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個運(yùn)算律是否仍然適用呢？
二、合作交流、新知探究
探究一： 做一做
教材第2頁
（1） 先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.
① 5 +（-3）= ，（-3）+ 5 = ；
② （[ -8）+（-9）]+ 5 = ，（-8）+[（-9）+ 5 ]= .
（2） 將（1）中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎？
（3） 由（1）（2）你能發(fā)現(xiàn)什么？
（學(xué)生討論發(fā)言，教師總結(jié)）
探究二：例題
教材第3頁：
例1、計(jì)算：
（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；
（3）5 + + 4 + .
例2、某臺自動存取款機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下 6 項(xiàng)現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：
存入 200 元、支出 800 元、支出 1000 元、
存入 2500 元、支出 500 元、支出 300 元.
問該自動存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？
自主檢測
一、單選題
1．在這個運(yùn)算中，（ ）
A．只用了加法交換律 B．只用了加法結(jié)合律
C．既用了加法交換律，又用了加法結(jié)合律 D．沒有運(yùn)用運(yùn)算律
2．下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
3．在括號里填上合適的運(yùn)算律．
( )
( )
．
4．若m、n為相反數(shù)，則 為 ．
三、解答題
5．用簡便方法計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
(5)試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
四、知識點(diǎn)總結(jié)
1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律
（1）加法交換律：a+b=b+a
（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算的方法：
（1）相反數(shù)結(jié)合法： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合到一起相加.
（2）同分母結(jié)合法：同分母的數(shù)結(jié)合到一起相加.
（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)一起相加.
（4）同號結(jié)合法：符號相同的數(shù)一起相加.
預(yù)習(xí)自測參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)加法交換律與結(jié)合律，即可作答．
【詳解】應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握加法交換律與結(jié)合律，是解答本題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算律．熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算律判斷作答即可．
【詳解】解：由題意知，應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律，
故選：C．
3．C
【分析】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法交換律是解本題的關(guān)鍵．
利用加法交換律逐項(xiàng)變形后判定即可得出答案．
【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯誤不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)錯誤不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)正確符合題意；
D、，故本選項(xiàng)錯誤不符合題意．
故選：C．
4． 和
自主檢測參考答案：
1．C
【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算律，掌握加法交換律，結(jié)合律是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意將第二項(xiàng)與第四項(xiàng)交換，再將第一項(xiàng)與交換后的第二項(xiàng)結(jié)合，交換后的第三項(xiàng)與第四項(xiàng)結(jié)合，由此即可求解．
【詳解】解：原等式中第四項(xiàng)與第二項(xiàng)帶著符號交換位置，是加法交換律，交換后，第一項(xiàng)與交換后的第二項(xiàng)結(jié)合，交換后的第三項(xiàng)與第四項(xiàng)結(jié)合，
∴既用了加法交換律，又用了加法結(jié)合律，
故選：C ．
2．B
【解析】略
3． 加法交換律 加法結(jié)合律
【分析】此題考查有理數(shù)的加法．加法交換律：在兩個數(shù)的加法運(yùn)算中，在從左往右計(jì)算的順序，兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；先把前兩個數(shù)相加，或者把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律．
【詳解】解：
（加法交換律）
（加法結(jié)合律）
．
故答案為：加法交換律；加法結(jié)合律．
4．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到，再根據(jù)加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算即可求解．
【詳解】解：因?yàn)閙、n為相反數(shù)，
所以，
所以．
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，幾個有理數(shù)的加法運(yùn)算，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)相加得0，熟知相反數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．
5．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，加法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算等知識，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；常見的加減法簡便方法有：相加得整數(shù)的先相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，同分母或易于通分的先相加等；
（1）第一、四項(xiàng)相加，第二、三項(xiàng)相加，最后再相加即可；
（2）正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，即可求解；
（3）同分母的分?jǐn)?shù)分別相加即可求解；
（4）兩個小數(shù)、兩個分?jǐn)?shù)分別相加即可，最后再相加；
（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)、同分母兩個數(shù)及兩個小數(shù)分別結(jié)合相加，最后再相加即可．
【詳解】（1）解：原式
．
（2）解：原式．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
（5）解：原式
．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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