資源簡介

3.2　機械波的描述【學習目標】
1．理解波的圖像的物理意義.
2．理解波的圖像和振動圖像的區(qū)別.
3．掌握波長、頻率和波速的關系，并會進行有關計算．
【要點剖析】
一、波的圖像
1．圖像的建立
(1)波傳播時各質點都在各自平衡位置附近振動，而且振動有先有后，某一時刻，各質點處于一定的位置，如果用各質點離開平衡位置的位移來表達它們所在的位置，就可以得到關于某時刻各質點位置情況的一條圖線．
(2)用橫坐標x表示波的傳播方向上各介質的 位置，縱坐標y表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的 ，在xOy平面上，畫出多個質點的平衡位置x與多個質點偏離平衡位置的位移y的各點(x，y)，用平滑的曲線把各點連接起來就得到了波的圖像，如圖所示．
2．簡諧波
(1)定義：波源做簡諧運動時，介質的各個質點隨波源做簡諧運動，所形成的波叫作 ．
(2)簡諧波的圖像： 弦或 弦曲線．
(3)簡諧波是一種最基本、最簡單的波．
3．波的圖像的特點
(1)波的圖像并不是實際運動的波形圖，但某時刻橫波的圖像形狀與波在該時刻的實際波形很相似，波形中的 對應波的圖像中的位移正向最大值， 對應圖像中位移負向最大值．
4．物理意義
描述在波的傳播方向上的介質中的各質點在 時刻離開平衡位置的位移．
5．對波的圖像的理解
(1)直接獲得的信息
①從圖像上可直接讀出 ，波的圖線上，縱坐標的最大值的絕對值即為振幅A.
②可確定任一質點在該時刻相對于平衡位置的 .
(2)間接獲得的信息
①因加速度方向和位移方向相反，可確定任一質點在該時刻的加速度方向．
②若已知波的傳播方向，可確定各質點在該時刻的振動方向，并判斷位移、加速度、速度、動能的變化．
6．振動圖像和波的圖像的比較
振動圖像和波的圖像從形狀上看都是正弦曲線，但圖像的物理意義、坐標中描述的物理量、研究的內容等方面有著本質的不同，現(xiàn)用圖表做如下比較.
振動圖像 波的圖像
研究對象 質點 沿波傳播方向上 質點
坐標 橫軸表示 橫軸表示波線上各質點 位置
圖像意義 表示一個質點在各個時刻的位移 表示某時刻圖線上各質點的位移
二、波長、頻率和波速
1．波長
(1)定義：在波的傳播方向上,相對于平衡位置的位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離叫作 ,用 表示．
(2)對波長的認識
①在波的傳播方向上相位相同(即狀態(tài)相同)的質點有很多個，只有 的兩質點間的距離才等于波長．
②對于橫波，兩個相鄰 或 波谷之間的距離等于 ；對于縱波，兩個相鄰密部或相鄰疏部之間的距離等于 ．
例1、關于簡諧波說法中正確的是（ ）
A．兩個振動情況完全相同的質點之間的距離是一個波長
B．任意兩個波峰或波谷之間的距離叫波長
C．波動在一周期內向前傳播的距離等于波長
D．在一個周期內質點所走過的路程等于一個波長
2．周期和頻率
(1)定義：在波動中，各個質點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于 的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫作波的周期或頻率．周期用T表示，頻率用f表示．
波源振動一個周期，其他被波源帶動的質點也剛好完成一次全振動，且波在介質中往前傳播一個 ．
(2)波周期性：每隔n個波長的距離或每隔n個周期的時間，波形圖復原一次，恢復原來的形狀．
3．波速
(1)定義：波傳播的速度稱為波速．
波速反映了振動在介質中傳播的快慢程度，可以用公式v＝來計算，其中x為波傳播的距離，t為傳播這段距離所用的時間．
(2)波速與質點的振動速度不同
波速是振動形式傳播的速度，始終沿著波的傳播方向，在同一均勻介質中波速大小不變．質點的振動速度是質點在平衡位置附近振動的速度，大小和方向均隨時間發(fā)生周期性變化．
(3)波速的大小的決定因素
波速由介質的性質決定，同一列波在不同介質中傳播速度不同，但同一類機械波在同一均勻介質中傳播速度相同．如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度相同．
三、波長、頻率和波速之間的關系
1．波長、頻率和波速之間的關系
在一個周期的時間內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長，因而可以得到波長λ、頻率f(或周期T)和波速v三者的關系為：v＝.
根據(jù)T＝，則有v＝λf.
注意：關系式v＝和v＝λf不僅對機械波適用，對后面要學習的電磁波及光波也適用．
2．波長、頻率、波速之間的決定關系
(1)周期和頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關系．
(2)速度v取決于介質的物理性質，它與T、λ無直接關系．只要介質不變，v就不變；反之如果介質改變，v也一定改變．
(3)波長λ取決于v和T(f)，或者說取決于波源和介質．只要v和T(f)其中一個發(fā)生變化，由于v＝(v＝λf)，波長λ也一定發(fā)生變化．
例2、（多選）關于波速說法正確的有（ ）
A．波速由介質和波源共同決定
B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大
C．同時在空氣中傳播兩列聲波，波長較大的聲波傳播較快
D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長越短
E．波速反映了介質中質點振動的快慢
F．波速反映了振動在介質中傳播的快慢
例題3：一列簡諧橫波波源的振動圖像如圖所示，若已知該列波在某均勻介質中的傳播速度為0.85m/s，,請畫出該列波在t=0時刻的波的圖像.取波源的平衡位置為坐標原點。
例題4:兩人分別乘坐靜止在湖面上的甲、乙兩條小船，兩船在湖面上相距20m.有列水波沿甲船到乙船的方向傳播，使每條小船每分鐘上下浮動30次，當甲船位于波峰時，乙船剛好在波谷，此時兩船間還有兩個波峰。這列水波的傳播速度是多少？
例題5：位于O點的波源振動t時間后，在均勻介質中形成如圖所示波形，由此可判斷t時間內波速v和波源振動周期 T的變化情況是（ ）
A.v 不變，T變大
B.v 不變，T變小
C.v 變大，T不變
D.v 變小，T不變
【課堂小結】
一、機械波的圖像
1.用橫坐標表示在波傳播方向上各質點的平衡位置
2.用縱坐標表示某時刻各質點偏離平衡位置的位移
二、描述機械波的物理量
1.波長 λ 由v和T決定
2.周期 T 、頻率 f＝1/T 由波源決定
3.波速v＝.=λf 由介質決定
【課后作業(yè)】
課本P74 1、3、4

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