資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第2節(jié)　磁感應(yīng)強(qiáng)度　磁通量(強(qiáng)基課—逐點(diǎn)理清物理觀念)
課標(biāo)要求 層級達(dá)標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識磁場。了解磁感應(yīng)強(qiáng)度， 會用磁感線描述磁場。體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。 2.知道磁通量。 學(xué)考 層級 1.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，知道其方向、大小、定義式和單位。 2.知道勻強(qiáng)磁場的特點(diǎn)。 3.知道磁通量的定義及Φ＝BS的適用條件。
選考 層級 1.會用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式進(jìn)行有關(guān)計算。 2.會計算在勻強(qiáng)磁場中通過某一面積的磁通量。
逐點(diǎn)清(一)　磁感應(yīng)強(qiáng)度　勻強(qiáng)磁場
[多維度理解]
1．磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1)電流元：很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度l的乘積Il。
(2)定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的磁場力F跟電流I和導(dǎo)線長度l的乘積Il的比值叫該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。用符號B表示，是表征磁場強(qiáng)弱的物理量。
(3)定義式：B＝。
(4)單位：在國際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，簡稱特，符號是T，1 T＝1。
(5)方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度是量，它的方向就是該處小磁針靜止時N極所指的方向。
2．勻強(qiáng)磁場
(1)概念：各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的磁場。
(2)磁感線特點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場的磁感線是間隔相等的平行直線。
　　
1．對定義式B＝的理解
(1)B＝是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，其成立的條件是通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。因?yàn)樵诖艌鲋心滁c(diǎn)通電導(dǎo)線受力的大小除和磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流I以及導(dǎo)線長度l有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的放置方向有關(guān)。
(2)導(dǎo)線在磁場中的放置方向不同，所受磁場力也不相同。當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，通電導(dǎo)線受力為零，所以我們不能根據(jù)通電導(dǎo)線受力為零來判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為零。
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場，這時l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場中的“試探電荷”。
2．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向
磁感應(yīng)強(qiáng)度B是一個矢量，它的方向有以下三種表述方式：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向。
(2)小磁針靜止時N極所指的方向。
(3)小磁針N極受力的方向。
3．磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加
磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點(diǎn)的磁場等于各個磁體(或電流)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場的矢量和。磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時遵循平行四邊形定則。
[典例]　如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場中，以導(dǎo)線為中心，R為半徑的圓周上有a、b、c、d四個點(diǎn)，已知c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列說法中正確的是(　 )
A．直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里
B．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向向右
C．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向斜向下，與B成45°角
D．d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0
[解析]　因c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說明通電導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即通電導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，根據(jù)安培定則判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，A錯誤；通電導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，則a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ba＝(1＋1)T＝2 T，方向與B的方向相同，B錯誤；通電直導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1 T，由安培定則可知，通電導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)平行四邊形定則得知，b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bb＝ T＝ T，方向與B的方向成45°角斜向下，C正確；通電導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，則d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bd＝ T，方向與B的方向成45°斜向上，不為零，D錯誤。
[答案]　C
[全方位練明]
1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的敘述正確的是(　 )
A．電流元Il與磁場垂直時受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小等于
B．通電導(dǎo)體棒在某處所受磁場力為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
C．由B＝可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流元Il受到的磁場力F成正比
D．磁感應(yīng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電流和所受磁場力有關(guān)
解析：選A　電流元Il與磁場垂直時受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小等于，A正確；通電導(dǎo)體棒在某處所受磁場力為零，若通電導(dǎo)體棒與磁場平行，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，B錯誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B只由磁場本身決定，與電流元Il以及受到的磁場力F均無關(guān)，C、D錯誤。
2．(多選)把一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放入一勻強(qiáng)磁場中，圖中能正確反映各量間關(guān)系的是(　 )
解析：選BC　磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或Il的變化而變化，故B正確，D錯誤；當(dāng)導(dǎo)線垂直于磁場放置時，有B＝，即F＝IlB，所以在B不變的情況下F與Il成正比，故A錯誤，C正確。
3．如圖，四根導(dǎo)線分布在圓平面內(nèi)，AC、BD是圓的直徑且互成60°，O為圓心，導(dǎo)線所通電流方向在圖中標(biāo)出。已知每條導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?　 )
A．大小為零
B．大小2B0，方向水平向左
C．大小2B0，方向水平向右
D．大小2B0，方向水平向右
解析：選C　根據(jù)安培定則，每根通電導(dǎo)線在中心O點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖所示，由平行四邊形定則可知B＝2×2B0cos 30°＝2B0，方向水平向右，C正確，A、B、D錯誤。
逐點(diǎn)清(二)　磁通量
[多維度理解]
1．定義：勻強(qiáng)磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積。即Φ＝BS。
2．單位：國際單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1 Wb＝1_T·m2。
3．計算
(1)公式：Φ＝BS。
適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁感線與平面垂直。
(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScos θ。其中Scos θ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示。
4．引申：B＝，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量。
　　
1．磁通量的正、負(fù)
(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時磁通量為負(fù)值。
(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
(3)磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示。若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)。
2．磁通量的變化量
(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS(B、S相互垂直時)。
(2)當(dāng)B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S(B、S相互垂直時)。
(3)當(dāng)B和S同時變化時，ΔΦ＝Φ2－Φ1。
[典例]　如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線方向豎直向下，線圈平面面積S＝0.4 m2，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.6 T，則：
(1)穿過線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過120°角，則通過線圈磁通量的變化量為多少？
(2)若θ＝90°，穿過線圈的磁通量為多少？當(dāng)θ為多大時，穿過線圈的磁通量最大？
[解析]　(1)線圈在垂直磁場方向上的投影面積S⊥＝Scos 60°＝0.4× m2＝0.2 m2
穿過線圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb
線圈以cd為軸順時針方向轉(zhuǎn)過120°角后變?yōu)榕c磁場垂直，但由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反，故此時通過線圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故磁通量的變化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。
(2)當(dāng)θ＝90°時，線圈在垂直磁場方向上的投影面積S⊥′＝0，據(jù)Φ＝BS⊥′知，此時穿過線圈的磁通量為零。當(dāng)θ＝0°時，線圈平面與磁場垂直，此時S⊥″＝S，穿過線圈的磁通量最大。
[答案]　(1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0°
[全方位練明]
1．下列說法中正確的是(　 )
A．穿過某一個面的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度也為零
B．穿過任何一個平面的磁通量越大，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度也越大
C．穿過垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的某面積的磁感線條數(shù)等于磁感應(yīng)強(qiáng)度
D．當(dāng)平面跟磁場方向平行時，穿過這個面的磁通量必為零
解析：選D　根據(jù)磁通量的計算公式Φ＝BS(B⊥S)，式中的S為磁感線垂直穿過平面的有效面積，當(dāng)磁感線和平面平行時，磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，磁通量為零，A錯誤，D正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，當(dāng)磁感線和平面從平行位置變?yōu)橄嗷ゴ怪睍r，磁通量也增大，B錯誤；穿過垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的某面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值，等于磁感應(yīng)強(qiáng)度，即B＝，故C錯誤。
2.如圖所示，正方形線框abcd的邊長與勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度相等，在線框從圖示位置水平向右平移至ad邊恰好穿出磁場的過程中，穿過線框的磁通量(　 )
A．逐漸減小　　　　　 B．逐漸增大
C．先減小后增大 D．先增大后減小
解析：選D　磁通量表示穿過某一平面的磁感線條數(shù)，根據(jù)Φ＝BS可知B一定時，在磁場中的面積S越大，磁通量越大，在線框從圖示位置水平向右平移至ad邊恰好穿出磁場的過程中，線框在磁場中的面積先增大后減小，則穿過線框的磁通量先增大后減小，故D正確，A、B、C錯誤。
3.如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為(　 )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
解析：選A　由圖像可知，穿過a、b兩個線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，因此穿過它們的磁通量之比為1∶1，A項(xiàng)正確。
[課時跟蹤檢測]
1．把長度L、電流I都相同的一小段通電導(dǎo)線垂直磁場方向放入某磁場中的A、B兩點(diǎn)，通電導(dǎo)線在A點(diǎn)受到的磁場力較大，則(　 )
A．A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B．A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定小于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
C．A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定等于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
D．不能判斷A、B兩點(diǎn)之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系
解析：選A　把長度L、電流I都相同的一小段通電導(dǎo)線垂直磁場方向放入某磁場中的A、B兩點(diǎn)，根據(jù)B＝可知A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故A正確，B、C、D錯誤。
2．關(guān)于磁通量，下列說法中正確的是(　 )
A．面積一定的線圈放在勻強(qiáng)磁場中時，穿過線圈平面的磁通量是一定的
B．穿過線圈平面的磁通量越小，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度也越小
C．穿過線圈平面的磁通量為零，則線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
D．穿過線圈平面的磁通量為零，線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能很大
解析：選D　穿過線圈的磁通量Φ＝BScos θ，其中θ是線圈平面與垂直磁場方向之間的夾角。在同一個磁場中，線圈平面方向不同時，穿過線圈的磁通量不同；當(dāng)線圈平面與磁場平行時，無論磁感應(yīng)強(qiáng)度多大，穿過線圈的磁通量一定為零；當(dāng)線圈平面與磁場垂直時，穿過線圈平面的磁通量最大，故選D。
3．(多選)下列四幅圖中，穿過線圈的磁通量減小的是(　 )
解析：選AC　當(dāng)線圈向右移動，遠(yuǎn)離通電導(dǎo)線，穿過線圈的磁場減小，即穿過線圈的磁通量減小，故A正確；當(dāng)線圈向上移動，穿過線圈的磁場不變，即穿過線圈的磁通量不變，故B錯誤；條形磁鐵遠(yuǎn)離線圈，穿過線圈的磁場減小，即穿過線圈的磁通量減小，故C正確；條形磁鐵靠近線圈，穿過線圈的磁場增大，即穿過線圈的磁通量增大，故D錯誤。
4.如圖所示，N匝矩形線圈abcd置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈成α角，ab邊長為L1，bc邊長為L2。通過矩形線圈的磁通量為(　 )
A．BL1L2　　　　　　　 B．NBL1L2
C．BL1L2sin α D．NBL1L2sin α
解析：選C　磁場B垂直于線圈平面的分量為B1＝Bsin α，由于只有垂直于線圈平面的磁場分量提供磁通量，平行于線圈平面的磁場分量不會產(chǎn)生磁通量，故磁通量為Φ＝B1S＝Bsin α·L1L2＝BL1L2sin α，故C正確，A、B、D錯誤。
5.如圖所示，M、N兩根通電長直導(dǎo)線垂直放置，通有大小相同的電流，方向已標(biāo)出。O點(diǎn)距兩直導(dǎo)線的距離相等，此時測得O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，現(xiàn)將通電長直導(dǎo)線M逆時針轉(zhuǎn)動90°(從上往下看)，則此時O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　 )
A．2B0　　　　　　　　 B.B0
C.B0 D.B0
解析：選C　設(shè)M、N兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，由安培定則知B1平行于N導(dǎo)線向左，B2平行于M導(dǎo)線向外，由于O點(diǎn)到兩根導(dǎo)線的距離相等，且兩根導(dǎo)線中的電流大小相等，則兩根導(dǎo)線中的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，則有B1＝B2＝B0cos 45°＝B0，將通電長直導(dǎo)線M逆時針轉(zhuǎn)動90°，兩根通電直導(dǎo)線平行，電流方向相反，此時兩根導(dǎo)線中的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同且都垂直于導(dǎo)線向外，則有B＝2B2＝B0，故選C。
6.如圖所示，矩形線圈abcd與有界的勻強(qiáng)磁場垂直，線圈的一半在磁場內(nèi)，已知線圈的面積為2S，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以下說法正確的是(　 )
A．在圖示位置時通過線圈的磁通量為BS
B．線圈以ab為軸轉(zhuǎn)過30°時通過線圈的磁通量為
C．線圈以ab為軸轉(zhuǎn)過45°時通過線圈的磁通量為
D．線圈以cd為軸轉(zhuǎn)過60°過程中通過線圈的磁通量變化量為
解析：選A　根據(jù)磁通量的定義，依題意磁通量為Φ＝BS，故A正確；線圈以ab為軸轉(zhuǎn)過30°和45°時，處于磁場部分的線圈在與磁場垂直方向上投影的面積仍為S，可知線圈的磁通量仍為BS，故B、C錯誤；線圈以cd為軸轉(zhuǎn)過60°時，ab邊剛好轉(zhuǎn)出磁場，則線圈磁通量為0，磁通量變化量大小為ΔΦ＝BS，故D錯誤。
7.(2023·江蘇南通檢測)三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形ABC的三個頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示。則三角形的中心O處的合磁場方向?yàn)?　 )
A．平行于AB，由A指向B
B．平行于BC，由B指向C
C．平行于CA，由C指向A
D．由O指向C
解析：選A　根據(jù)安培定則，A處電流在O處產(chǎn)生的磁場方向平行于BC，且由C指向B，B處電流在O處產(chǎn)生的磁場方向平行于AC，且由A指向C，C處電流在O處產(chǎn)生的磁場方向平行于AB，且由A指向B，由于三根導(dǎo)線中的電流大小相同，到O點(diǎn)的距離相同，根據(jù)平行四邊形定則，則合磁場的方向平行于AB，由A指向B，故A正確，B、C、D錯誤。
8.如圖所示的三維坐標(biāo)系中，一圓形線圈放置在yOz平面內(nèi)，其圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿著x軸正方向看線圈中有逆時針方向的電流I，P為x軸正半軸上一點(diǎn)，線圈在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，M、N為y、z軸與線圈的交點(diǎn)，則(　 )
A．O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0
B．x軸上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的點(diǎn)只有P點(diǎn)
C．O、N間和O、M間各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同
D．通過四分之一圓面OMN和平面PMN的磁通量相同
解析：選C　根據(jù)安培定則可知O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，不為零，故A錯誤；根據(jù)對稱性可知，在x軸負(fù)半軸上，P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的P′點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B，故B錯誤；根據(jù)安培定則可知O、N間和O、M間各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均沿x軸負(fù)方向，故C正確；平面PMN在yOz平面的投影面積等于△MON的面積，而△MON的面積小于四分之一圓面OMN的面積，并且越遠(yuǎn)離線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，所以通過四分之一圓面OMN的磁通量一定大于通過平面PMN的磁通量，故D錯誤。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑