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第2節　閉合電路的歐姆定律(賦能課—精細培優科學思維)
課標要求 層級達標
理解閉合電路的歐姆定律。 學考 層級 1.理解電動勢的概念。 2.會根據能量守恒定律推導閉合電路的歐姆定律。 3.了解內、外電路，理解閉合電路的歐姆定律。
選考 層級 1.能根據閉合電路的歐姆定律分析路端電壓與負載的關系，會進行相關的電路分析和計算。 2.知道歐姆表測量電阻的原理。
一、電動勢
1．閉合電路：由導線、電源和用電器連成的電路。用電器和導線組成外電路，電源內部是內電路。
2．非靜電力：在電源內部把正電荷從負極搬運到正極的力。
3．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。
4．電動勢
(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。
(2)定義式：E＝。
(3)單位：電動勢的單位是伏特(V)。
(4)決定因素：由電源中非靜電力的特性決定，與外電路無關。
　　　電動勢是反映電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能本領大小的物理量，由電源本身決定。
二、閉合電路歐姆定律及其能量分析
1．部分電路歐姆定律：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。即I＝。
2．電流的方向：電路中正電荷的定向移動方向就是電流的方向，在外電路中，沿電流方向電勢降低。
3．電源的內電阻：電源內電路的電阻，簡稱內阻。
4．閉合電路中能量的轉化情況
電源的非靜電力做功：W＝Eq＝EIt
在外電路中電能轉化為內能：Q外＝I2Rt
電流通過內阻r時，在內電路中電能轉化為內能：Q內＝I2rt
由能量守恒定律得：W＝Q外＋Q內
即：EIt＝I2Rt＋I2rt，E＝IR＋Ir。
5．閉合電路的歐姆定律：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。即I＝。
三、路端電壓與負載的關系
1．負載：外電路中的用電器。
2．路端電壓：外電路的電勢降落。
3．路端電壓與電流的關系式：U＝E－Ir。
4．電源的U－I圖像：
,[微情境·大道理]
1．(1)有同學認為，電源電動勢的大小與內、外電路都有關系，因此在不同的電路中，電源的電動勢不同。這種說法正確嗎？
提示：不正確，電源的電動勢由電源中非靜電力的特性決定，與外電路無關。
(2)電源中非靜電力的作用是什么？
提示：在電源中，非靜電力做功，把一定數量的正電荷在電源內部從負極搬運到正極，使電荷的電勢能增加，從而把其他形式的能轉化為電勢能。
2．如圖為閉合電路中的電勢變化情況的示意圖，試說明哪部分是外電路、內電路，電勢是如何變化的？電源電動勢為多大？
提示：從A直接到B為外電路，電勢逐漸降低；從B到C到A為內電路，在內電路中，一方面，存在內阻，沿電流方向電勢也降低；另一方面，沿電流方向存在電勢“躍升”——BC 和DA化學反應層；電源電動勢為BC＋DA。
3．如圖所示，為一閉合電路，請對以下結論作出判斷。
(1)在閉合電路中沿著電流的方向電勢一定降低。(×)
　(2)閉合電路中電流與內、外電路電阻之和成反比。(√)
(3)外電路短路時，電路中的電流無窮大。(×)
(4)電源斷路時，電流為零，路端電壓也為零。(×)
強化點(一)　電動勢
任務驅動　
日常生活中我們經常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5 V”字樣，有的標有“3.7 V”字樣。
　　標有“1.5 V”的干電池　　　　標有“3.7 V”的手機電池
如果把1 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把1 C的正電荷從3.7 V手機電池的負極移到正極呢？哪個電池做功的本領大？
提示：把1 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，電勢能增加了1.5 J，非靜電力做功1.5 J；從3.7 V手機電池的負極移到正極，電勢能增加了3.7 J，非靜電力做功3.7 J。3.7 V手機電池做功的本領大。
[要點釋解明]
1．電源
電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。
(1)在化學電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學作用，它使化學能轉化為電勢能。
(2)在發電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉化為電勢能。
2．電動勢
(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領越強，則電動勢越大。
(2)公式E＝是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關，是由電源自身的性質決定的，不同種類的電源電動勢大小不同。
(3)電動勢在數值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功。
[題點全練清]
1．(多選)關于電源，下列說法中正確的是(　 )
A．電源的電動勢和電壓單位相同，因此電動勢就是電壓
B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置
C．電源的電動勢E＝表明，電源的電動勢大小與非靜電力做的功成正比
D．電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加
解析：選BD　電源的電動勢和電壓單位相同，但是電動勢與電壓是不同的概念，所以A錯誤；電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置，所以B正確；電源的電動勢E＝是定義式，電源的電動勢由電源本身性質決定，與非靜電力做的功無關，所以C錯誤；電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加，所以D正確。
2．鉛蓄電池的電動勢為2 V，這表示(　 )
A．電源將1 C的正電荷從正極移至負極的過程中，2 J的化學能轉變為電能
B．電源將1 C的正電荷從負極移至正極的過程中，2 J的化學能轉變為電能
C．鉛蓄電池在1 s內將2 J的化學能轉變為電能
D．鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5 V)的體積大，故電動勢大
解析：選B　鉛蓄電池的電動勢為2 V，表示非靜電力在電源內部將1 C正電荷從電源的負極移送到正極時所做的功為2 J，即2 J的化學能轉變為電能，與時間無關，故A、C錯誤，B正確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉化為電能的本領，鉛蓄電池的電動勢比一節干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關，故D錯誤。
強化點(二)　閉合電路的歐姆定律
[要點釋解明]
1．閉合電路的歐姆定律的表達式
表達式 物理意義 適用條件
I＝ 電流與電源電動勢成正比，與電路總電阻成反比 純電阻電路
E＝I(R＋r) E＝U外＋Ir② E＝U外＋U內③ 電源電動勢在數值上等于電路中內、外電壓之和 ①式適用于純電阻電路；②③式普遍適用
提醒：閉合電路的歐姆定律的常用表達式較多，但是本質是相同的，應注意它們之間的聯系。
2．路端電壓與負載的關系
(1)路端電壓與外電阻的關系
①公式：U＝E－U內＝E－r。
②特點：由公式可知，隨著外電阻增大，路端電壓增大。當外電路斷路時(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E；當外電路短路時(外電阻等于零)，路端電壓U＝0。
(2)路端電壓與電流的關系
①公式：U＝E－Ir。
②電源的U?I圖像：如圖所示是一條傾斜的直線。結合公式可知，圖像中U軸截距表示電源電動勢E，I軸截距I0表示短路電流，斜率的絕對值表示電源的內阻r。
[典例]　如圖所示的電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω。S閉合時，電壓表V的示數為11.4 V，電流表A的示數為0.2 A；S斷開時，電流表A的示數為0.3 A，電壓表和電流表均為理想電表。求：
(1)電阻R3的阻值；
(2)電源的電動勢E和內阻r。
[解析]　(1)S閉合時，R2兩端電壓U2＝I2R2＝6 V
所以R1兩端電壓為
U1＝U－U2＝5.4 V
則流過R1的電流
I1＝＝0.6 A
流過電阻R3的電流
I3＝I1－I2＝0.6 A－0.2 A＝0.4 A
所以電阻R3＝＝ Ω＝15 Ω。
(2)由閉合電路的歐姆定律知
當開關閉合時E＝11.4 V＋0.6 A×r
當開關斷開時E＝0.3×(9＋30)V＋0.3 A×r
聯立解得E＝12 V，r＝1 Ω。
[答案]　(1)15 Ω　(2)12 V　1 Ω
[題點全練清]
1.如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關系圖像，下面結論正確的是(　 )
A．電源的電動勢為6.0 V
B．電源的內阻為12 Ω
C．電源的短路電流為0.5 A
D．電流為0.3 A時外電阻是1.8 Ω
解析：選A　由閉合電路的歐姆定律U＝E－Ir得，當I＝0時，U＝E，即圖線與縱軸交點表示外電路斷路狀態，電動勢E＝6.0 V，故A正確；電源的內阻等于圖線斜率的絕對值，r＝＝ Ω＝2 Ω，故B錯誤；外電阻R＝0時，短路電流為I＝＝ A＝3 A，故C錯誤；電流為0.3 A時，路端電壓U＝E－I′r＝6 V－0.3×2 V＝5.4 V，則外電阻R＝＝18 Ω，故D錯誤。
2.如圖所示，R3＝0.5 Ω，S斷開時，兩電表讀數分別為0.8 A和4.8 V，S閉合時，它們的讀數分別變為1.4 A和4.2 V。兩電表均視為理想電表，求：
(1)R1、R2的阻值；
(2)電源的電動勢和內阻。
解析：(1)當S斷開時R1＝＝6 Ω，
當S閉合時R并＝＝3 Ω，
根據并聯電阻的特點得R并＝，
解得R2＝6 Ω。
(2)當S斷開時，由閉合電路的歐姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，
當S閉合時，E＝I2(R3＋r)＋U2，
聯立解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω。
答案：(1)6 Ω　6 Ω　(2)5.6 V　0.5 Ω
強化點(三)　閉合電路的功率與效率問題
[要點釋解明]
1．電源的功率P：電源將其他形式的能轉化為電能的功率，也稱為電源的總功率，計算式為P＝IE(普遍適用)，P＝＝I2(R＋r)(只適用于外電路為純電阻的電路)。
2．電源內阻消耗功率P內：電源內阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率，計算公式為P內＝I2r。
3．電源的輸出功率P出：外電路上消耗的功率，計算式為P出＝IU外(普遍適用)，P出＝I2R＝(只適用于外電路為純電阻的電路)。
4．輸出功率隨外電阻R的變化關系
電源的輸出功率：
P出＝U外I＝＝。
由上式可以看出：
(1)當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝，此時電源效率η＝50%。
(2)當R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。
(3)當R(4)當P出(5)P出與R的關系如圖所示。
5．電源的效率：η＝＝＝
η＝＝，只適用于外電路為純電阻的電路，由上式可知，外電阻R越大，電源的效率越高。
[典例]　(多選)如圖甲所示，電動勢為E、內阻為r的電源與R＝8 Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關S串聯組成回路，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關系如圖乙所示。下列說法正確的是(　 )
A．電源的電動勢E＝ V，內阻r＝2 Ω
B．圖乙中Rx＝25 Ω
C．滑動變阻器的滑片向左移動時，R消耗的功率先增大后減小
D．調整滑動變阻器RP的阻值可以得到該電源的最大輸出功率為1.28 W
[解析]　把R等效為電源的內阻，根據題圖乙圖像知功率最大時RP＝R＋r＝10 Ω，＝0.4 W，解得E＝4 V，r＝2 Ω，A錯誤；滑動變阻器接入電路的阻值為4 Ω時與接入電路的阻值為Rx時消耗的功率相等，＝，解得Rx＝25 Ω，B正確；當滑動變阻器RP的滑片向左滑動時，其接入電路的電阻增加，電流減小，R消耗的功率減小，C錯誤；因為定值電阻R的阻值大于電源內阻的阻值，故滑動變阻器RP的阻值為0時，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為Pmax＝2R＝1.28 W，D正確。
[答案]　BD
功率最大值的求解方法
(1)流過電源的電流最大時，電源的功率、內損耗功率均最大。
(2)對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
(3)電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻時，電源的輸出功率越大。
(4)對于外電路中部分不變電阻來說，可以寫出其功率表達式，利用數學知識求其極值。
　　
[題點全練清]
1．如圖所示的U－I圖像中，直線表示某電源的路端電壓與電流的關系圖線，曲線表示某電阻R的電壓與電流的關系圖線，虛線為交點處曲線的切線。現把該電源和電阻R連接成閉合電路，則下列關于電源的內阻r、電阻R、電源的輸出功率P及電源的效率η計算正確的是(　 )
A．r＝3 Ω　　　　　　　 B．R＝6 Ω
C．P＝9 W D．η＝50%
解析：選D　由電源的U－I圖像可知電源內阻r＝＝ Ω＝2 Ω，故A錯誤；由題圖可知，電源和電阻R連接成閉合電路的工作電壓為3 V，電流為1.5 A，則電阻R和電源的輸出功率分別為R＝＝ Ω＝2 Ω，P＝UI＝3×1.5 W＝4.5 W，故B、C錯誤；電源的效率η＝＝×100%＝50%，故D正確。
2.如圖所示，電源的電動勢是6 V，內電阻是0.5 Ω，電動機M的線圈電阻為0.5 Ω，定值電阻R0為3 Ω，若電壓表的示數為3 V，試求：
(1)電源的總功率和電源的輸出功率；
(2)電動機消耗的功率和電動機輸出的機械功率。
解析：(1)在串聯電路中，電壓表測R0兩端的電壓，
由歐姆定律得I＝＝ A＝1 A，電源的總功率P總＝EI＝6×1 W＝6 W。
電源的輸出功率為
P輸出＝P總－I2r源＝6 W－12×0.5 W＝5.5 W。
(2)電源的輸出功率為電動機和定值電阻獲得功率之和，
即P輸出＝PM＋P0，
故PM＝P輸出－P0＝P輸出－I2R0＝5.5 W－12×3 W＝2.5 W，
由PM＝P機＋PMr得
P機＝PM－PMr＝PM－I2r機＝2.5 W－12×0.5 W＝2 W。
答案：(1)6 W　5.5 W　(2)2.5 W　2 W
[課時跟蹤檢測]
A級——學考達標
1．(多選)對于電動勢的定義式E＝的理解，下列說法正確的是(　 )
A．E與W成正比
B．E與q成反比
C．E的大小與W、q無關
D．W表示非靜電力做的功
解析：選CD　電動勢的定義式E＝中，E與W、q無關，E反映的是電源的屬性，由電源內部非靜電力的特性決定，W為非靜電力做的功，故A、B錯誤，C、D正確。
2．(多選)下列關于電動勢的說法正確的是(　 )
A．電動勢與電壓從能量轉化的角度來說有本質的區別
B．電動勢的單位與電勢、電勢差的單位都是伏特，故三者本質上一樣
C．電動勢公式E＝中的W與電壓U＝中的W不是同種性質力所做的功
D．電動勢為電源正、負兩極之間的電壓
解析：選AC　電動勢和電壓的意義不同，電動勢反映電源把其他形式的能轉化為電能的本領，而電壓反映把電能轉化為其他形式的能的本領，故A正確；電動勢的單位與電勢、電勢差的單位都是伏特，但三者本質上不一樣，電動勢反映的是電源內部非靜電力做功的能力，故B錯誤；電動勢公式E＝中的W與電壓U＝中的W不同，前者是非靜電力做的功，后者是靜電力做的功，二者不是同種性質力所做的功，故C正確；電源的電動勢在數值上等于內、外電壓之和，電動勢在數值上等于電源沒有接入外電路時兩極間的電壓，但不能說電動勢是電壓，故D錯誤。
3．閉合電路的歐姆定律的公式是(　 )
A．I＝ B．I＝
C．U＝IR D．E＝U
解析：選B　由閉合電路的歐姆定律可得I＝，故選B；由部分電路歐姆定律可得I＝，U＝IR，A、C錯誤；外電路斷路時才滿足E＝U，D錯誤。
4.用兩節干電池串聯后接在額定電壓為3 V 的小燈泡兩端，小燈泡正常發光。現將一節如圖所示的方塊電池接在該小燈泡兩端，閉合開關后發現小燈泡亮度變暗，產生這一現象的主要原因是(　 )
A．方塊電池的電動勢過低
B．導線分擔了大部分電壓
C．小燈泡的電阻太大
D．方塊電池的內阻太大
解析：選D　由題圖可知方塊電池電動勢為3 V，小燈泡接在電池兩端，其電壓為電池路端電壓，小燈泡變暗，說明其兩端電壓太小，根據閉合電路的歐姆定律可知U＝E－Ir＝，電動勢和燈泡電阻R一定，U太小可能是因為方塊電池的內阻太大，故A、B、C錯誤，D正確。
5.如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表的讀數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　 )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
解析：選A　當斷開S后，電壓表的讀數等于電源的電動勢，即E＝3 V；當閉合S后，有U＝IR，由閉合電路的歐姆定律可知，I＝，聯立解得r＝1 Ω，A正確，B、C、D錯誤。
6．(2023·四川成都期末)(多選)某課外活動小組將鋅片和銅片插入一個西紅柿中，用電壓表測量到銅片與鋅片間電壓為0.30 V，然后又將這樣的西紅柿電池10個串聯成電池組(n個相同電池串聯時，總電動勢為nE，內電阻為nr)，與一個額定電壓為1.5 V、額定功率為1 W的小燈泡相連接，小燈泡不發光，量得小燈泡兩端的電壓為0.3 V，對此現象的說法正確的是(　 )
A．西紅柿電池組的電動勢大于小燈泡的額定電壓，小燈泡已燒毀
B．小燈泡的實際功率小于0.04 W，太小了
C．西紅柿電池組輸出的電功率太小
D．西紅柿電池組的內阻太大
解析：選CD　由題可知，小燈泡兩端的電壓為0.3 V，小于燈泡的額定電壓1.5 V，燈泡不可能燒毀，故A錯誤；小燈泡正常發光時其電阻為R＝＝ Ω＝2.25 Ω，若小燈泡兩端電壓為0.3 V時，其電阻R′≤2.25 Ω，此時小燈泡的實際功率P′＝≥0.04 W，故B錯誤；燈泡不發光，流過燈泡的電流遠小于燈泡的額定電流，10個西紅柿電池串聯成電池組電動勢約為3 V，內阻增大，根據閉合電路歐姆定律可知，由于電池組的內阻遠大于小燈泡的電阻，燈泡分擔的電壓太小，則輸出功率太小，故C、D正確。
7.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。當開關S閉合后，理想電壓表的讀數為1 V；當開關S斷開后，理想電壓表的讀數為0.8 V，則電源的電動勢等于(　 )
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
解析：選C　當S閉合時，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；當S斷開時，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正確。
8.如圖所示的電路中，已知電源電動勢為E，內阻為r。閉合開關，調節滑動變阻器R的滑片的位置，可以改變外電路的電阻，電壓表的示數U、電流表的示數I、電源的總功率P都將隨之改變。若電表均為理想電表，以下四幅圖中能正確反映P－I、P－U關系的是(　 )
解析：選C　電源的總功率表示為P＝IE，可知P－I圖像是過原點的傾斜直線，A、B錯誤；電源的總功率為P＝IE＝E＝－U，可知P－U圖像是斜向下的傾斜直線，C正確，D錯誤。
9．(選自魯科版教材課后練習)如圖是一個簡易風速測量儀的示意圖，絕緣彈簧的一端固定，另一端與導電的迎風板相連，彈簧套在水平放置的電阻率較大的均勻金屬細桿上。迎風板與金屬桿接觸良好，并能在金屬桿上自由滑動。電路的一端與迎風板相連，另一端與金屬桿相連。已知彈簧的勁度系數k＝1 300 N/m，電阻R＝1.0 Ω，電源的電動勢E＝12 V，內阻r＝0.5 Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長l0＝0.5 m，電壓傳感器的示數U1＝3.0 V。若不計摩擦和迎風板的電阻，求：
(1)金屬桿單位長度的電阻R0；
(2)當電壓傳感器的示數為U2＝2.0 V時，作用在迎風板上的風力F。
解析：(1)電阻R與金屬細桿串聯連接
由E＝I(R0l0＋R＋r)，U1＝IR0l0
解得R0＝1 Ω。
(2)設此時彈簧長度為l
E＝I2(R0l＋R＋r)，U2＝I2R0l
F＝k(l0－l)
可解得：F＝260 N，方向垂直于迎風板向里。
答案：(1)1 Ω　(2)260 N，方向垂直于迎風板向里
B級——選考進階
10.(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0 V，額定功率為4.5 W。當開關S接位置1時，理想電壓表的讀數為3 V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是(　 )
A．電源的內電阻為4 Ω
B．小燈泡的電阻為2 Ω
C．當開關S接到位置2時，小燈泡不能正常發光
D．當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3 V
解析：選BC　燈泡的額定電流IL＝＝ A＝1.5 A，電阻RL＝＝ Ω＝2 Ω；當開關接1時，通過電阻R的電流I＝＝ A＝0.1 A，根據閉合電路的歐姆定律知E＝U＋Ir，代入數據得r＝2 Ω，故A錯誤，B正確；當開關接2時，通過燈泡的電流IL′＝＝ A＝0.8 A，小于燈泡的額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發光，此時燈泡兩端的電壓為UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正確，D錯誤。
11．(2023·湖南常德期末)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，曲線Ⅱ為某一小燈泡L的伏安特性曲線，曲線Ⅱ與直線Ⅰ的交點坐標為(1.5,0.75)，該點的切線與橫軸的交點坐標為(1.0,0)，用該電源直接與小燈泡L連接成閉合電路，由圖像可知(　 )
A．電源電動勢為2.0 V
B．電源內阻為0.5 Ω
C．小燈泡L接入電源時的電阻為1.5 Ω
D．小燈泡L實際消耗的電功率為1.125 W
解析：選D　根據題意，由閉合電路的歐姆定律有U＝E－Ir，代入題中數據有0.75＝E－1.5r,0＝E－2.0r，解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B錯誤；根據題意可知，當用該電源直接與小燈泡L連接成閉合電路時，燈泡L兩端的電壓為0.75 V，流過燈泡的電流為1.5 A，由歐姆定律可得，小燈泡L接入電源時的電阻為RL＝＝0.5 Ω，小燈泡L實際消耗的電功率為P＝UI＝1.125 W，故C錯誤，D正確。
12．如圖所示，電動機M的線圈電阻r1＝0.4 Ω，定值電阻R＝24 Ω，電源電動勢E＝40 V，斷開開關S，理想電流表的示數I1＝1.6 A；閉合開關S，理想電流表的示數為I2＝4.0 A，求：
(1)電源內阻r；
(2)閉合開關S后，通過電阻R的電流IR；
(3)閉合開關S后，電動機輸入功率PM和輸出功率P出。
解析：(1)電源電動勢為E＝40 V，當S斷開時，理想電流表的示數I1＝1.6 A，
根據閉合電路的歐姆定律可知I1＝
解得電源內阻r＝1 Ω。
(2)開關S閉合時，理想電流表的示數I2＝4.0 A，
則電源內電壓為U內＝I2r＝4×1 V＝4 V
路端電壓為U＝E－U內＝36 V
通過電阻R的電流為IR＝＝ A＝1.5 A。
(3)通過電動機的電流IM＝I2－IR＝2.5 A
電動機兩端的電壓U＝36 V，
電動機的輸入功率PM＝UIM＝90 W
電動機的輸出功率P出＝PM－IM2r1＝87.5 W。
答案：(1)1 Ω　(2)1.5 A　(3)90 W　87.5 W
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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