資源簡介

第十二章　電能　能量守恒定律
第1節　電路中的能量轉化(賦能課—精細培優科學思維)

課標要求
層級達標
理解電功、電功率及焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產生活中的電熱現象。
學考層級
1.理解電功和電功率的概念，知道電流做功的實質。
2.理解焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產生活中的相關現象。

選考層級
能從能量的轉化和守恒的角度分析非純電阻電路中的能量轉化，理解電功和電熱的區別與聯系。


一、電功和電功率
1．電流做功的物理意義：電能轉化為其他形式的能，是通過電流做功來實現的。
2．電流做功的實質：導體中的恒定電場對自由電荷的靜電力在做功。
3．靜電力做的功：電流在一段電路中所做的功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I、通電時間t三者的乘積。即W＝UIt。
4．電功率
(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比。
(2)定義式：P＝。
(3)電功率表達式：P＝UI。
(4)單位：電功的單位是焦耳(J)，電功率的單位是瓦特(W)。

　　　W＝UIt，在科學研究中稱為靜電力做功，在生產生活中稱為電流做功，簡稱為電功。

二、焦耳定律　電路中的能量轉化
1．焦耳定律：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比。即Q＝I2Rt。
2．發熱的功率：電流通過導體發熱的功率P熱＝I2R。
3．電路中的能量轉化
(1)電動機工作時能量轉化關系：電動機從電源獲得的能量，一部分轉化為機械能，還有一部分轉化為內能。
(2)功率關系：P電＝P機＋P損。
(3)電池充電時能量轉化關系：電能轉化為化學能和內能。
[微情境·大道理]
1．電吹風工作時，將電能轉化為什么能？電風扇工作時，將電能轉化為什么能？電熨斗工作時，將電能轉化為什么能？

提示：電吹風和電風扇都有電動機，電能轉化為內能和機械能；電熨斗工作時，將電能轉化為內能。
2．不同型號的白熾燈泡串聯在電路中，它們的發光亮度會有明顯差異，影響這個差異的主要參數是什么？該參數是如何影響燈泡亮度的？

提示：電阻。串聯電路中電流相同，根據P熱＝I2R，可知電阻越大，燈泡越亮。



強化點(一)　對電功、電熱的理解
任務驅動　
如圖所示，已知電路兩端的電勢差為U，電路中的電流為I，電荷從左端到達右端所用的時間為t，則在t時間內通過導體某截面的電荷量是多少？把這些電荷從左端移到右端，靜電力做功是多少？
提示：由電流的定義式可得通過某截面的電荷量q＝It，根據靜電力做功的公式W＝qU，可得W＝UIt。


[要點釋解明]
1．電功與電功率
電流做功的實質是導體中的恒定電場對自由電荷的靜電力在做功。靜電力對自由電荷做功的過程，就是電荷的電勢能轉化為其他形式的能的過程。
(1)電功的計算公式：W＝UIt＝Pt。
(2)電功的單位：在國際單位制中電功的單位是焦耳，常用單位還有“度”，1度＝1千瓦時＝3.6×106焦耳。
(3)額定功率與實際功率：
額定功率：用電器在額定電壓下工作的功率；
實際功率：用電器在實際電壓下工作的功率。
為了用電器不被燒毀，實際功率不能大于額定功率。
2．焦耳定律

(1)推導：設導體的電阻為R，通過的電流為I，由歐姆定律可知，導體兩端的電壓U＝IR，又因為Q＝W＝UIt，可得，Q＝I2Rt。
(2)注意：焦耳定律是實驗規律，這里的推導過程只是為了方便大家理解。
(3)在推導過程中用到Q＝W，即電熱等于電功，但其實在非純電阻電路中，焦耳定律依然成立。
[題點全練清]
1．關于電功和電熱，下列說法正確的是(　 )
A．任何電路中的電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，且W＝Q
B．任何電路中的電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，但W有時不等于Q
C．電功W＝UIt在任何電路中都適用，Q＝I2Rt只在純電阻電路中適用
D．在非純電阻電路中，電熱Q＝t
解析：選B　任何電路中電功公式W＝UIt、電熱公式Q＝I2Rt都適用，但兩者不一定相等，只有在純電阻電路中W＝Q，故A、C錯誤，B正確。在非純電阻電路中，t不表示電功，也不表示電熱，D錯誤。
2．下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是(　 )
A．電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多
B．靜電力做功使金屬導體內的自由電子定向運動的速率越來越大
C．電流通過電動機時的電功率和熱功率相等
D．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路
解析：選D　對于一段電路，Q＝Pt，即Q與P、t都有關，所以P越大，Q不一定越大，故A錯誤；由電流的微觀表達式I＝neSv，同一金屬導體內電流不變，所以電子定向運動的速率不變，故B錯誤；在電動機中，電流做的功＝焦耳熱＋機械能，所以W>Q，即IU>I2R，故C錯誤；Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路，故D正確。
3．一種稱作地中海電鰩的電魚能夠電擊它的獵物，一般來說，在一次電擊中它不必移動，就能引起0.20 kV電勢差，以18 A的電流傳送電荷，持續時間為1.5 ms，則在這次電擊中(　 )
A．傳輸的電荷量為18 C
B．電魚能將機械能轉化為電能
C．電魚的電器官功率為3.6 kW
D．電魚的電器官所做的功為3 600 J
解析：選C　在這次電擊中，傳輸的電荷量為q＝It＝18×1.5×10－3 C＝2.7×10－2 C，A錯誤；電魚能將生物化學能轉化為電能，B錯誤；通過電魚的電器官的電流為18 A，電魚的電器官功率為P＝UI＝0.2×103×18 W＝3.6×103 W＝3.6 kW，C正確；電魚的電器官所做的功為W＝Pt＝3.6×103×1.5×10－3 J＝5.4 J，D錯誤。

強化點(二)　串、并聯電路中的電功率
[要點釋解明]
1．串聯電路功率關系
(1)各部分電路電流I相同，根據P＝I2R，各電阻的電功率與電阻成正比(純電阻電路)。
(2)總功率P總＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。
2．并聯電路功率關系
(1)各支路電壓相同，根據P＝，各支路電阻的電功率與電阻成反比(純電阻電路)。
(2)總功率P總＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。
3．結論
無論是串聯電路還是并聯電路，電路消耗的總功率均等于各負載消耗的功率之和。

[典例]　有額定電壓都是110 V，額定功率PA＝100 W、PB＝40 W 的兩盞電燈，若接在電壓是220 V的電路上，兩盞電燈均能正常發光，那么下列電路中消耗功率最小的電路是(　 )

[解題指導]
(1)電路的總功率等于各用電器消耗的功率之和。
(2)串聯電路中，功率與電阻成正比；并聯電路中，功率與電阻成反比。
[解析]　若要兩盞燈均正常發光，即每盞燈的電壓均為110 V。對A電路，因為RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B燈將被燒壞；對B電路，UB＞U并＝UA，B燈將被燒壞；對C電路，RA可能等于B燈與變阻器并聯后的電阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，兩燈可能正常發光，且電路消耗總功率為PA＋PB＋U(IA－IB)＝200 W；對D電路，滑動變阻器電阻可能等于兩燈并聯后總電阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，兩燈可能正常發光，且電路中消耗總功率為PA＋PB＋U(IA＋IB)＝280 W。綜上可知，C正確。
[答案]　C

功率求解的技巧
(1)在純電阻電路中，比較用電器的電功率時，要根據已知條件靈活選用公式，如用電器電流相同時，用P＝I2R比較，若電壓相同時用P＝比較，若電阻相同時，可根據I或U的關系比較。
(2)求解串、并聯電路中的功率分配問題，用比例法會使問題簡化，但一定要明確是正比還是反比關系。
(3)當求解用電器的功率時，要明確求解的是什么功率。實際功率與額定功率不一定相等。
[題點全練清]
1．(多選)有甲、乙、丙三個電阻，R甲＝2R乙＝4R丙，則(　 )
A．把它們串聯在電路中，甲、乙消耗的電功率之比P甲∶P乙＝2∶1
B．把它們串聯在電路中，甲、丙消耗的電功率之比P甲∶P丙＝1∶4
C．把它們并聯在電路中，甲、乙消耗的電功率之比P甲∶P乙＝2∶1
D．把它們并聯在電路中，甲、丙消耗的電功率之比P甲∶P丙＝1∶4
解析：選AD　把它們串聯在電路中，通過它們的電流相等，所以根據公式P＝I2R，可得P甲∶P乙＝R甲∶R乙＝2∶1，P甲∶P丙＝R甲∶R丙＝4∶1，A正確，B錯誤；把它們并聯在電路中，它們兩端的電壓相等，所以根據公式P＝，可得 P甲′∶P乙′＝R乙∶R甲＝1∶2，P甲′∶P丙′＝R丙∶R甲＝1∶4，故C錯誤，D正確。
2.(多選)圖中R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝4 Ω，通電后(　 )
A．經R1和R3的電流之比I1∶I3＝2∶1
B．R1兩端的電壓和R3兩端的電壓之比U1∶U3＝1∶1
C．三個電阻消耗的電功率之比P1∶P2∶P3＝2∶1∶1
D．三個電阻消耗的電功率之比P1∶P2∶P3＝3∶2∶4
解析：選ABC　題圖所示電路為R2和R3并聯后再與R1串聯，故I1＝I2＋I3，又有＝＝，則有＝，故A正確；R2和R3并聯，并聯電阻為R并＝＝2 Ω，則有＝＝，故B正確；電功率之比為P1∶P2∶P3＝∶∶＝2∶1∶1，故C正確，D錯誤。
強化點(三)　純電阻電路和非純電阻電路
[要點釋解明]
1．純電阻電路與非純電阻電路
(1)純電阻電路：電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉化為導體的內能。
(2)非純電阻電路：含有電動機或電解槽等的電路稱為非純電阻電路。在非純電阻電路中，電流做功將電能除了部分轉化為內能外，還轉化為機械能或化學能等其他形式的能。
2．純電阻電路和非純電阻電路的比較

純電阻電路
非純電阻電路
舉例
白熾燈、電爐、電熨斗、電飯鍋
電動機、電解槽
能量轉化情況


電功和電熱的關系
W＝Q，即UIt＝I2Rt
W＝Q＋E其他
即UIt＝I2Rt＋E其他
電功率和熱功率的關系
P＝P熱，即UI＝I2R
P＝P熱＋P其他
即UI＝I2R＋P其他
歐姆定律是否成立
成立
U＝IR，I＝
不成立
U＞IR，I＜
說明
W＝UIt、P電＝UI適用于任何電路計算電功和電功率
Q＝I2Rt、P熱＝I2R適用于任何電路計算電熱和熱功率
只有純電阻電路滿足W＝Q，P電＝P熱；非純電阻電路W>Q，P電>P熱

3．電動機的功率和效率
(1)電動機的輸入功率是電動機消耗的總功率，P入＝UI。
(2)電動機的熱功率是線圈上電阻的發熱功率，P熱＝I2r。
(3)電動機的輸出功率是電動機將電能轉化為機械能的功率，P出＝UI－I2r。
(4)電動機的效率：η＝×100%＝×100%。
[典例]　在研究微型電動機的性能時，可采用如圖所示的實驗電路。當調節滑動變阻器R使電動機停止轉動時，電流表和電壓表的示數分別為0.5 A和 1.0 V；重新調節R使電動機恢復正常運轉時，電流表和電壓表的示數分別為2.0 A和15.0 V。求這臺電動機正常運轉時的輸出功率和電動機的線圈電阻。

[解題指導]
(1)電動機停止轉動，電路為純電阻電路。
(2)電動機正常運轉，電路為非純電阻電路。
[解析]　當電動機停止工作時，電流表和電壓表的示數為0.5 A和1.0 V，電動機中只有電動機的線圈電阻消耗電能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω
當電動機正常工作時，電流表、電壓表示數分別為2.0 A和15.0 V，
則電動機的總功率P總＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
線圈電阻的熱功率P熱＝I22r＝2.02×2 W＝8.0 W
所以電動機的輸出功率
P輸出＝P總－P熱＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
[答案]　22.0 W　2 Ω

[變式拓展]　上述[典例]中，若電動機以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質量為多少？(g取10 m/s2)
提示：P輸出＝mgv，則m＝＝2.2 kg。





電動機電路的分析與計算
　　
[題點全練清]
1.(多選)現有一個排氣扇，如圖所示，排氣扇電動機的線圈電阻為0.2 Ω，當它兩端電壓為110 V時，通過的電流為5 A。則這臺排氣扇(　 )
A．每分鐘消耗的電能為33 000 J
B．每分鐘產生的熱量為300 J
C．輸出功率為545 W
D．工作效率為82.5%
解析：選ABC　排氣扇的電功率為P＝UI＝110×5 W＝550 W，每分鐘消耗的電能為E＝Pt＝550×60 J＝33 000 J，A正確；每分鐘產生的熱量為Q＝I2rt＝52×0.2×60 J＝300 J，B正確；排氣扇的輸出功率為P出＝UI－I2r＝110×5 W－52×0.2 W＝545 W，C正確；排氣扇的工作效率為η＝×100%＝×100%≈99%，D錯誤。
2．在如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為8 V，燈泡L標有“3 V　6 W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.5 Ω。若燈泡恰能正常發光，下列說法正確的是(　 )
A．電動機的輸入電壓為8 V
B．流過電動機的電流為10 A
C．電動機的效率為80%
D．整個電路消耗的電功率為10 W
解析：選C　電動機兩端的電壓U1＝U－UL＝8 V－3 V＝5 V，故A錯誤；整個電路中的電流I＝＝ A＝2 A，所以電動機消耗的電功率P電＝U1I＝5×2 W＝10 W，電動機的發熱功率P熱＝I2RM＝22×0.5 W＝2 W，則電動機的輸出功率P出＝P電－P熱＝10 W－2 W＝8 W，電動機的效率η＝×100%＝×100%＝80%，故B錯誤，C正確；整個電路消耗的電功率P總＝UI＝8×2 W＝16 W，故D錯誤。



[課時跟蹤檢測]
A級——學考達標
1．(多選)關于四個公式：①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列敘述正確的是(　 )
A．公式①④適用于任何電路的電功率的計算
B．公式②適用于任何電路的熱功率的計算
C．公式①②③適用于任何電路電功率的計算
D．以上均不正確
解析：選AB　P＝UI、P＝適用于任何電路的電功率的計算，而P＝只適用于純電阻電路的電功率的計算，A正確，C錯誤；P＝I2R適用于任何電路的熱功率的計算，B正確；綜上所述，D錯誤。
2．室內有幾種家庭常用電器：1.5 kW的電飯煲、200 W的電冰箱、750 W的取暖器、250 W的電視機和2 kW的空調器。如果進線處有13 A的保險絲，供電電壓為220 V，下列情況中不能同時使用的是(　 )
A．電飯煲和電冰箱
B．取暖器和空調器
C．電飯煲和空調器
D．電冰箱、電視機和空調器
解析：選C　電路中允許的最大功率為Pm＝UI＝2 860 W。用電器的功率之和大于Pm時，用電器就不可以同時使用，故選C。
3．某新款智能手表的充電電壓為5.0 V，充電電流為1 A。如果每4天要為手表充電2小時，當地電價為0.60元/度，則智能手表連續使用一年所需的電費約為(　 )
A．0.06元 B．0.6元
C．6元 D．60元
解析：選B　手表充電一次所耗電的電能為W＝UIt＝0.01 kW·h，則智能手表連續使用一年所需的電費為E＝0.01××0.6≈0.6元，故選B。
4.如圖是電解硫酸銅溶液的裝置示意圖，圖中電壓表示數為U，電流表示數為I，通電時間為t，則下列說法正確的是(　 )
A．CuSO4溶液中的陽離子向銅板定向移動
B．IU是電能轉化成化學能的功率
C．IUt是這段時間內電路消耗的總電能
D．IUt是這段時間內產生的總焦耳熱
解析：選C　由于銅板接電源的正極，因此CuSO4溶液中的陰離子向銅板定向移動，A錯誤；該電路是非純電阻電路，IU是消耗電能的總功率，其中有一部分轉化為化學能，還有一部分轉化為焦耳熱，因此IUt是這段時間內電路消耗的總電能，而I2rt是這段時間內產生的總焦耳熱，其余的才轉化為化學能，B、D錯誤，C正確。
5．在杭州第19屆亞運會上，服務型機器人可謂無處不在，彰顯著技術的魅力。如圖所示，一款微型機器人的直流電動機的額定電壓為U，額定電流為I，線圈電阻為R，將它接在輸出電壓為U的直流電源上，電動機恰好能正常工作，下列說法正確的是(　 )
A．電動機消耗的熱功率為UI
B．電動機的輸出功率為UI－I2R
C．流過電動機的電流為
D．電動機的輸入功率為I2R
解析：選B　電動機正常工作，消耗的熱功率P＝I2R，A錯誤；電動機的輸出功率P出＝UI－I2R，B正確；電動機所在的電路不是純電阻電路，則流過電動機的電流I≠，C錯誤；電動機的輸入功率P電＝IU>I2R，D錯誤。
6.用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖所示，在充電開始后的一段時間t內，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒定不變的，設手機電池的內阻為r，則時間t內(　 )
A．充電寶輸出的電功率為UI＋I2r
B．充電寶產生的熱功率為I2r
C．手機電池產生的焦耳熱為t
D．手機電池儲存的化學能為UIt－I2rt
解析：選D　充電寶輸出的電功率P1＝UI，故A錯誤；手機電池產生的熱功率為P2＝I2r，充電寶內阻未知，由題中條件無法求充電寶產生的熱功率，故B錯誤；U是充電寶的輸出電壓，不是手機電池的內電壓，所以不能用t計算手機電池產生的焦耳熱，手機電池在t時間內產生的焦耳熱應為Q＝I2rt，故C錯誤；充電寶輸出的電能一部分轉化為手機電池儲存的化學能，一部分轉化為手機電池產生的焦耳熱，故t時間內手機電池儲存的化學能為W＝UIt－I2rt，故D正確。
7．(多選)一電動自行車電池上的銘牌標有“36 V，10 A·h”字樣，假設工作時電池(不計內阻)的輸出電壓恒為36 V，額定輸出功率為180 W，由于電動機發熱造成損耗(其他損耗不計)，電動自行車的效率為80%，則下列說法正確的是(　 )
A．額定工作電流為10 A
B．電池充滿電后總電量為3.6×104 C
C．電動自行車電動機的內阻為7.2 Ω
D．電動自行車保持額定功率行駛的最長時間是2 h
解析：選BD　由P＝UI可知，額定電流為I＝＝5 A，A錯誤；電池充滿電后總電量Q＝10 A·h＝10×3 600 C＝3.6×104 C，B正確；電動自行車的熱功率P熱＝I2r＝180 W×20%＝36 W，解得r＝1.44 Ω，C錯誤；根據電池容量Q＝10 A·h和I＝5 A，可知電動自行車保持額定功率行駛的最長時間為t＝＝2 h，D正確。
8．手機電池容量(電量)和快速充電功能已經成為人們選擇手機時的重要參考因素。如圖為某品牌手機將鋰電池電量從0到100%充滿過程中充電功率P和充電時間t的關系圖像，設充電過程中電池兩端電壓恒為4.35 V，不計其他能量損耗，則(　 )
A．充電過程的平均功率為40 W
B．充電過程的平均功率為60 W
C．該電池的容量為2 000 mA·h
D．該電池的容量為4 000 mA·h
解析：選A　題中P－t圖像與坐標軸所圍的面積表示電能，所以整個充電過程中充入電池的電能為E＝70×4×60 J＋40×10×60 J＋×40×6×60 J＝4.8×104 J，充電過程的平均功率為＝＝40 W，故A正確，B錯誤；該電池的容量是q＝≈3 065 mA·h，故C、D錯誤。
9．(選自魯科版教材課后練習)某商場安裝了一臺傾角為30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為380 V的電動機帶動下以0.5 m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機的最大輸出功率為4.9 kW。不載人時測得電動機中的電流為5 A，若載人時扶梯的移動速率與不載人時相同，忽略電動機內阻的熱損耗，則不載人時扶梯運行的電功率是多大？若輸送一個人的功率為120 W，則這臺自動扶梯可同時乘載多少人？
解析：不載人時扶梯運行的電功率P0＝UI＝380×5 W＝1 900 W。
設自動扶梯最多可同時乘載的人數為N，由P最大＝P0＋N×120可得：
N＝ 人＝25人。
答案：1 900 W　25人



B級——選考進階
10．(2023·廣州高二期末)在如圖所示的分壓電路中，c、d間的電壓恒為U＝10 V，滑動變阻器的總電阻R0＝20 Ω，滑片P可在a、b兩端點間滑動，定值電阻R＝10 Ω，則滑片P位于a、b連線的中點時，電阻R消耗的功率是(　 )
A．10 W B．2.5 W
C. W D. W
解析：選D　滑動變阻器的滑片P位于a、b連線的中點時，有RaP＝10 Ω，RbP＝10 Ω，電阻R與RbP并聯，并聯部分總電阻為R1＝＝5 Ω，并聯后R兩端的電壓為U1＝＝ V＝ V，故電阻R消耗的功率為P＝＝ W，故選D。
11.(2023·瀘州高二期末)如圖所示的電路中，R1、R2、R3均為定值電阻。其中R1＝5 Ω，額定功率P1＝5 W；R2＝5 Ω，額定功率P2＝20 W；R3＝4 Ω，額定功率P3＝49 W。則AB之間允許消耗的最大功率為(　 )
A．35 W B．50 W
C．59 W D．74 W
解析：選A　R1＝5 Ω，額定功率P1＝5 W，則R1的額定電流為I1＝＝1 A，同理可得R2、R3的額定電流分別為I2＝2 A，I3＝3.5 A；又根據并聯電路規律可知兩支路電流比為＝＝，所以要保證電路安全，只能是允許通過R1的電流達到最大值，即I1＝1 A，P1＝5 W，R2的實際功率為P2′＝I12R2＝5 W；并聯電路兩端電壓為U＝I1(R1＋R2)＝10 V，R3實際功率為P3′＝＝25 W，則AB之間允許消耗的最大功率為P＝P1＋P2′＋P3′＝35 W，故B、C、D錯誤，A正確。
12.(2023·廣西高二期末)(多選)小明去逛超市，遇促銷打折，買了一個電吹風，電吹風的使用說明書上給出了如表所示的參數及如圖所示電路圖。下列說法正確的是(　 )

電吹風銘牌參數
額定電壓
220 V　50 Hz
額定功率
熱風
1 000 W

冷風
250 W

A．該電吹風發熱電阻R的阻值約為64.5 Ω
B．該電吹風電動機M的內阻為193.6 Ω
C．當開關S1斷開、S2閉合時，電吹風吹冷風
D．當開關S1、S2均閉合時，電動機每秒消耗的電能為1 000 J
解析：選AC　由表格可知發熱電阻的功率PR＝P－PM＝1 000 W－250 W＝750 W，所以該電吹風發熱電阻R＝＝ Ω≈64.5 Ω，故A正確；電動機正常工作時為非純電阻用電器，不能使用公式R＝計算電動機內阻，故B錯誤；由題圖可知，當開關S1斷開、S2閉合時，發熱電阻斷路，電吹風吹冷風，故C正確；當開關S1、S2均閉合時，電動機正常工作，功率仍然為250 W，故電動機每秒消耗的電能為W＝PMt＝250×1 J＝250 J，故D錯誤。
13．有一個直流電動機，把它接入0.2 V電壓的電路時，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.4 A；把它接入2 V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1 A。
(1)求這臺電動機的內阻；
(2)求電動機正常工作時的輸出功率；
(3)如在正常工作時，轉子突然被卡住，此時電動機的發熱功率為多大？
解析：(1)電動機不轉時電路為純電阻電路，由歐姆定律可知電動機的內阻
r＝＝ Ω＝0.5 Ω。
(2)電動機正常工作時電路為非純電阻電路，
消耗的總功率P總＝UI＝2×1 W＝2 W
線圈內阻的熱功率P熱＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W
則電動機正常工作時的輸出功率
P出＝P總－P熱＝2 W－0.5 W＝1.5 W。
(3)電動機的轉子突然被卡住，此時電路為純電阻電路，
發熱功率P＝＝ W＝8 W。
答案：(1)0.5 Ω　(2)1.5 W　(3)8 W

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