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閉合電路的歐姆定律
第2節(jié)
(賦能課—精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)
課標(biāo)要求 層級達標(biāo) 理解閉合電路的歐姆定律。 學(xué)考 層級 1.理解電動勢的概念。
2.會根據(jù)能量守恒定律推導(dǎo)閉合電路的歐姆定律。
3.了解內(nèi)、外電路，理解閉合電路的歐姆定律。
選考 層級 1.能根據(jù)閉合電路的歐姆定律分析路端電壓與負(fù)載的關(guān)系，會進行相關(guān)的電路分析和計算。
2.知道歐姆表測量電阻的原理。
01
02
目
錄
課前預(yù)知教材 落實主干基礎(chǔ)
課堂精析重難 深度發(fā)掘知能
03
課時跟蹤檢測
01
課前預(yù)知教材 落實主干基礎(chǔ)
一、電動勢
1．閉合電路：由導(dǎo)線、電源和_______連成的電路。______和導(dǎo)線組成外電路，電源內(nèi)部是內(nèi)電路。
2．非靜電力：在電源內(nèi)部把正電荷從____搬運到____的力。
3．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為_______的裝置。
用電器
用電器
負(fù)極
正極
電勢能
4．電動勢
(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的________之比。
(2)定義式：E＝____。
(3)單位：電動勢的單位是伏特(V)。
(4)決定因素：由電源中非靜電力的特性決定，與外電路____。
電荷量
無關(guān)
電動勢是反映電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能本領(lǐng)大小的物理量，由電源本身決定。
二、閉合電路歐姆定律及其能量分析
1．部分電路歐姆定律：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成_____，跟導(dǎo)體的電阻R成____。即I＝___。
2．電流的方向：電路中正電荷的定向移動方向就是電流的方向，在外電路中，沿電流方向電勢_____。
3．電源的內(nèi)電阻：電源_______的電阻，簡稱內(nèi)阻。
正比
反比
降低
內(nèi)電路
4．閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化情況
電源的非靜電力做功：W＝Eq＝EIt
在外電路中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：Q外＝I2Rt
電流通過內(nèi)阻r時，在內(nèi)電路中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：Q內(nèi)＝I2rt
由能量守恒定律得：W＝Q外＋Q內(nèi)
即：EIt＝I2Rt＋I2rt，E＝IR＋Ir。
正比
5．閉合電路的歐姆定律：閉合電路的電流跟電源的電動勢成_____，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成_____。即I＝______。
反比
三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系
1．負(fù)載：外電路中的________。
2．路端電壓：外電路的電勢_____。
3．路端電壓與電流的關(guān)系式：U＝______。
4．電源的U－I圖像：
用電器
降落
E－Ir
1．(1)有同學(xué)認(rèn)為，電源電動勢的大小與內(nèi)、外電路都有關(guān)系，因此在不同的電路中，電源的電動勢不同。這種說法正確嗎？
提示：不正確，電源的電動勢由電源中非靜電力的特性決定，與外電路無關(guān)。
[微情境·大道理]
(2)電源中非靜電力的作用是什么？
提示：在電源中，非靜電力做功，把一定數(shù)量的正電荷在電源內(nèi)部從負(fù)極搬運到正極，使電荷的電勢能增加，從而把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能。
2．如圖為閉合電路中的電勢變化情況的示意圖，試說明哪部分是外電路、內(nèi)電路，電勢是如何變化的？電源電動勢為多大？
提示：從A直接到B為外電路，電勢逐漸降低；從B到C到A為內(nèi)電路，在內(nèi)電路中，一方面，存在內(nèi)阻，沿電流方向電勢也降低；另一方面，沿電流方向存在電勢“躍升”——BC 和DA化學(xué)反應(yīng)層；電源電動勢為BC＋DA。
3．如圖所示，為一閉合電路，請對以下結(jié)論作出判斷。
(1)在閉合電路中沿著電流的方向電勢一定降低。( )
(2)閉合電路中電流與內(nèi)、外電路電阻之和成反比。( )
(3)外電路短路時，電路中的電流無窮大。( )
(4)電源斷路時，電流為零，路端電壓也為零。( )
×
×
×
√
02
課堂精析重難 深度發(fā)掘知能
任務(wù)驅(qū)動　
日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標(biāo)有“1.5 V”字樣，有的標(biāo)有“3.7 V”字樣。
　　
標(biāo)有“1.5 V”的干電池　　標(biāo)有“3.7 V”的手機電池
強化點(一)　 電動勢
如果把1 C的正電荷從1.5 V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把1 C的正電荷從3.7 V手機電池的負(fù)極移到正極呢？哪個電池做功的本領(lǐng)大？
提示：把1 C的正電荷從1.5 V干電池的負(fù)極移到正極，電勢能增加了1.5 J，非靜電力做功1.5 J；從3.7 V手機電池的負(fù)極移到正極，電勢能增加了3.7 J，非靜電力做功3.7 J。3.7 V手機電池做功的本領(lǐng)大。
[要點釋解明]
1．電源
電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置。
(1)在化學(xué)電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學(xué)作用，它使化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電勢能。
(2)在發(fā)電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉(zhuǎn)化為電勢能。
2．電動勢
(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領(lǐng)越強，則電動勢越大。
[題點全練清]
答案：BD　
2．鉛蓄電池的電動勢為2 V，這表示(　 )
A．電源將1 C的正電荷從正極移至負(fù)極的過程中，2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>B．電源將1 C的正電荷從負(fù)極移至正極的過程中，2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>C．鉛蓄電池在1 s內(nèi)將2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>D．鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5 V)的體積大，故電動勢大
答案：B
解析：鉛蓄電池的電動勢為2 V，表示非靜電力在電源內(nèi)部將1 C正電荷從電源的負(fù)極移送到正極時所做的功為2 J，即2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽c時間無關(guān)，故A、C錯誤，B正確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，鉛蓄電池的電動勢比一節(jié)干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關(guān)，故D錯誤。
　
[要點釋解明]
1．閉合電路的歐姆定律的表達式
表達式 物理意義 適用條件
I＝ 電流與電源電動勢成正比，與電路總電阻成反比 純電阻電路
E＝I(R＋r) ① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U內(nèi)③ 電源電動勢在數(shù)值上等于電路中內(nèi)、外電壓之和 ①式適用于純電阻電路；②③式普遍適用
強化點(二)　 閉合電路的歐姆定律
②特點：由公式可知，隨著外電阻增大，路端電壓增大。當(dāng)外電路斷路時(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E；當(dāng)外電路短路時(外電阻等于零)，路端電壓U＝0。
(2)路端電壓與電流的關(guān)系
①公式：U＝E－Ir。
②電源的U?I圖像：如圖所示是一條傾斜的直線。結(jié)合公式可知，圖像中U軸截距表示電源電動勢E，I軸截距I0表示短路電流，斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻r。
[典例]　如圖所示的電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω。S閉合時，電壓表V的示數(shù)為11.4 V，電流表A的示數(shù)為0.2 A；S斷開時，電流表A的示數(shù)為0.3 A，電壓表和電流表均為理想電表。求：
(1)電阻R3的阻值；
(2)電源的電動勢E和內(nèi)阻r。
1. 如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像，下面結(jié)論正確的是(　 )
A．電源的電動勢為6.0 V
B．電源的內(nèi)阻為12 Ω
C．電源的短路電流為0.5 A
D．電流為0.3 A時外電阻是1.8 Ω
[題點全練清]
答案：A　
2. 如圖所示，R3＝0.5 Ω，S斷開時，兩電表讀數(shù)分別為0.8 A和4.8 V，S閉合時，它們的讀數(shù)分別變?yōu)?.4 A和4.2 V。兩電表均視為理想電表，求：
(1)R1、R2的阻值；
(2)電源的電動勢和內(nèi)阻。
強化點(三)　 閉合電路的功率與效率問題
4．輸出功率隨外電阻R的變化關(guān)系
電源的輸出功率：
(2)當(dāng)R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。
(3)當(dāng)R(4)當(dāng)P出(5)P出與R的關(guān)系如圖所示。
[典例]　(多選)如圖甲所示，電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與R＝8 Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關(guān)S串聯(lián)組成回路，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是(　 )
功率最大值的求解方法
(1)流過電源的電流最大時，電源的功率、內(nèi)損耗功率均最大。
(2)對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
(3)電源的輸出功率在外電阻等于內(nèi)阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內(nèi)阻時，電源的輸出功率越大。
(4)對于外電路中部分不變電阻來說，可以寫出其功率表達式，利用數(shù)學(xué)知識求其極值。
1．如圖所示的U－I圖像中， 直線表示某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，曲線表示某電阻R的電壓與電流的關(guān)系圖線，虛線為交點處曲線的切線。現(xiàn)把該電源和電阻R連接成閉合電路，則下列關(guān)于電源的內(nèi)阻r、電阻R、電源的輸出功率P及電源的效率η計算正確的是(　 )
A．r＝3 Ω　　　　　　　 B．R＝6 Ω
C．P＝9 W D．η＝50%
[題點全練清]
答案：D　
2. 如圖所示，電源的電動勢是6 V，內(nèi)電阻是0.5 Ω，電動機M的線圈電阻為0.5 Ω，定值電阻R0為3 Ω，若電壓表的示數(shù)為3 V，試求：
(1)電源的總功率和電源的輸出功率；
(2)電動機消耗的功率和電動機輸出的機械功率。
(2)電源的輸出功率為電動機和定值電阻獲得功率之和，
即P輸出＝PM＋P0，
故PM＝P輸出－P0＝P輸出－I2R0＝5.5 W－12×3 W＝2.5 W，
由PM＝P機＋PMr得
P機＝PM－PMr＝PM－I2r機＝2.5 W－12×0.5 W＝2 W。
答案：(1)6 W　5.5 W　(2)2.5 W　2 W
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答案：AC　
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答案：B　
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4. 用兩節(jié)干電池串聯(lián)后接在額定電壓為3 V 的小燈泡兩端，小燈泡正常發(fā)光。現(xiàn)將一節(jié)如圖所示的方塊電池接在該小燈泡兩端，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)小燈泡亮度變暗，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是(　 )
A．方塊電池的電動勢過低
B．導(dǎo)線分擔(dān)了大部分電壓
C．小燈泡的電阻太大
D．方塊電池的內(nèi)阻太大
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答案：D　
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5. 如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3 V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2 V，則電源的內(nèi)阻r為(　 )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
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答案：A　
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6．(2023·四川成都期末)(多選)某課外活動小組將鋅片和銅片插入一個西紅柿中，用電壓表測量到銅片與鋅片間電壓為0.30 V，然后又將這樣的西紅柿電池10個串聯(lián)成電池組(n個相同電池串聯(lián)時，總電動勢為nE，內(nèi)電阻為nr)，與一個額定電壓為1.5 V、額定功率為1 W的小燈泡相連接，小燈泡不發(fā)光，量得小燈泡兩端的電壓為0.3 V，對此現(xiàn)象的說法正確的是(　 )
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A．西紅柿電池組的電動勢大于小燈泡的額定電壓，小燈泡已燒毀
B．小燈泡的實際功率小于0.04 W，太小了
C．西紅柿電池組輸出的電功率太小
D．西紅柿電池組的內(nèi)阻太大
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答案：CD　
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7. 如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合后，理想電壓表的讀數(shù)為1 V；當(dāng)開關(guān)S斷開后，理想電壓表的讀數(shù)為0.8 V，則電源的電動勢等于(　 )
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
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答案：C　
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8. 如圖所示的電路中，已知電源電動勢為E，內(nèi)
阻為r。閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片的位置，
可以改變外電路的電阻，電壓表的示數(shù)U、電流表的
示數(shù)I、電源的總功率P都將隨之改變。若電表均為理想電表，以下四幅圖中能正確反映P－I、P－U關(guān)系的是(　 )
答案：C　
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9．(選自魯科版教材課后練習(xí))如圖是一個簡易風(fēng)速測量儀的示意圖，絕緣彈簧的一端固定，另一端與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧套在水平放置的電阻率較大的均勻金屬細(xì)桿上。迎風(fēng)板與金屬桿接觸良好，并能在金屬桿上自由滑動。電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端與金屬桿相連。已知彈簧的勁度系數(shù)k＝1 300 N/m，電阻R＝1.0 Ω，電源的電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω。閉合開關(guān)，沒有風(fēng)吹時，彈簧處于原長l0＝0.5 m，電壓傳感器的示數(shù)U1＝3.0 V。若不計摩擦和迎風(fēng)板的電阻，求：
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(1)金屬桿單位長度的電阻R0；
(2)當(dāng)電壓傳感器的示數(shù)為U2＝2.0 V時，作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力F。
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解析：(1)電阻R與金屬細(xì)桿串聯(lián)連接
由E＝I(R0l0＋R＋r)，U1＝IR0l0
解得R0＝1 Ω。
(2)設(shè)此時彈簧長度為l
E＝I2(R0l＋R＋r)，U2＝I2R0l
F＝k(l0－l)
可解得：F＝260 N，方向垂直于迎風(fēng)板向里。
答案：(1)1 Ω　(2)260 N，方向垂直于迎風(fēng)板向里
B級——選考進階
10. (多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0 V，額定功率為4.5 W。當(dāng)開關(guān)S接位置1時，理想電壓表的讀數(shù)為3 V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是(　 )
A．電源的內(nèi)電阻為4 Ω
B．小燈泡的電阻為2 Ω
C．當(dāng)開關(guān)S接到位置2時，小燈泡不能正常發(fā)光
D．當(dāng)開關(guān)S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3 V
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答案：BC　
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11．(2023·湖南常德期末)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，曲線Ⅱ為某一小燈泡L的伏安特性曲線，曲線Ⅱ與直線Ⅰ的交點坐標(biāo)為(1.5,0.75)，該點的切線與橫軸的交點坐標(biāo)為(1.0,0)，用該電源直接與小燈泡L連接成閉合電路，由圖像可知(　 )
A．電源電動勢為2.0 V
B．電源內(nèi)阻為0.5 Ω
C．小燈泡L接入電源時的電阻為1.5 Ω
D．小燈泡L實際消耗的電功率為1.125 W
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答案：D　
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12．如圖所示，電動機M的線圈電阻r1＝0.4 Ω，定值電阻R＝24 Ω，電源電動勢E＝40 V，斷開開關(guān)S，理想電流表的示數(shù)I1＝1.6 A；閉合開關(guān)S，理想電流表的示數(shù)為I2＝4.0 A，求：
(1)電源內(nèi)阻r；
(2)閉合開關(guān)S后，通過電阻R的電流IR；
(3)閉合開關(guān)S后，電動機輸入功率PM和輸出功率P出。
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