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第1節 電源和電流 學案

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  1. 二一教育資源

第1節 電源和電流 學案

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第1節 電源和電流(強基課—逐點理清物理觀念)
課標要求 層級達標
觀察并能識別常見的電路元器件,了解它們在電路中的作用。 學考 層級 1.了解電源的作用,知道持續電流形成的原因。 2.了解導體中的恒定電場和恒定電流。3.理解電流的定義、定義式、單位及方向的規定。
選考 層級 1.會用公式 q=It 分析相關問題。 2.會推導電流的微觀表達式,從微觀的角度認識影響電流大小的因素。
逐點清(一) 電流的形成
[多維度理解]
1.電源
(1)定義:能把電子從電源正極搬運到電源負極的裝置就是電源。
(2)作用:使導體兩端始終存在電勢差。
2.恒定電場
(1)形成:電源正、負極周圍空間的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。電荷的分布和電場的分布不隨時間變化。
(2)定義:由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場,叫作恒定電場。
(3)特點:在恒定電場中,任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間變化,所以它的基本性質與靜電場相同。
1.電源的作用
(1)電源可使導體中的自由電荷在靜電力作用下發生定向移動形成電流。
(2)電源可以使電路中保持持續的電流。
2.形成電流的三種電荷
形成電流的三種電荷為自由電子、正離子和負離子,舉例說明:
(1)金屬導體導電時定向移動的電荷是自由電子;
(2)液體導電時定向移動的電荷有正離子和負離子;
(3)氣體導電時定向移動的電荷有自由電子、正離子和負離子。
3.電流的形成
(1)形成原因:電荷的定向移動。
(2)形成條件:導體兩端有電壓。
(3)電路中產生持續電流的條件:電路中有電源且電路閉合。
[全方位練明]
1.判斷下列說法是否正確。
(1)電源的作用是在電源內部把電子由負極搬運到正極,保持兩極之間有電壓。(×)
(2)電源的作用是使電路中的自由電荷持續地定向移動。(√)
(3)電荷的移動形成電流。(×)
(4)只要電路中有電源,電路中就會形成持續的電流。(×)
2.(多選)下列關于電源的說法正確的是(  )
A.電源的作用是使電路中產生電荷
B.電源的作用是使電路中的電荷發生定向移動
C.電源能把自由電子從負極搬運到正極
D.電源能把自由電子從正極搬運到負極
解析:選BD 電源的作用是使正極聚集正電荷,負極聚集負電荷(并不是創造了電荷,而是使正、負電荷發生了分離),這樣電源兩端就會產生電勢差,電勢差使電路中的電荷發生定向移動形成電流,而不是產生電荷,故A錯誤,B正確;電源能把自由電子從正極搬運到負極,從而形成兩極間的電勢差,故C錯誤,D正確。
3.為什么電閃雷鳴時,強大的電流能使天空發出耀眼的強光,但它只能存在于一瞬間,而燈泡卻能持續發光?
提示:閃電不能產生持續的電流,而燈泡發光時有電源供電,能形成持續的電流。
逐點清(二) 電流的大小和方向
[多維度理解]
1.定義:大小、方向都不隨時間變化的電流,叫作恒定電流。
2.電流:表示電流的強弱程度。
(1)表達式:I=。
(2)單位:在國際單位制中,電流的單位是安培,簡稱安,符號是A。常用的單位還有毫安(mA)、微安(μA)。1 A=103 mA=106 μA。
(3)方向:規定正電荷定向移動的方向為電流的方向。
1.金屬導體中電流的計算
金屬導體中的自由電荷只有自由電子,運用I=計算時,q是時間t內通過金屬導體橫截面的電荷量。
2.電解液中電流的計算
電解液中的自由電荷是正、負離子,運用I=計算時,q應是時間t內正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。
[全方位練明]
1.判斷下列說法是否正確。
(1)電流既有大小,又有方向,是矢量。(×)
(2)導體中的電流一定是正電荷定向移動形成的。(×)
(3)電子定向移動的方向就是電流的方向。(×)
(4)電流越大,單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多。(√)
2.(2023·重慶巴蜀中學月考)在2 s內有0.1 C電荷通過橫截面積為2 mm2的金屬導體,則形成的電流大小是(  )
A.0.025 A          B.0.05 A
C.0.1 A D.0.02 A
解析:選B 根據電流的定義可知,I== A=0.05 A,故B正確,A、C、D錯誤。
3.如圖所示,電解池內有一價的電解液,t時間內通過溶液內面積為S的截面的正離子數是n1,負離子數是n2,設元電荷為e,以下說法中正確的是(  )
A.當n1=n2時,電流大小為零
B.當n1<n2時,電流方向從B→A,電流大小為I=
C.當n1>n2時,電流方向從A→B,電流大小為I=
D.溶液內電流方向從A→B,電流大小為I=
解析:選D 電流的方向與正離子定向移動方向相同,則溶液內電流方向從A到B。t時間內通過溶液截面的電荷量為正、負離子電荷量絕對值之和,即q=n1e+n2e,根據電流的定義式可得I===,與正、負離子的數量相對大小無關,A、B、C錯誤,D正確。
逐點清(三) 電流的微觀表達式
[多維度理解]
1.電流的微觀表達式的推導
如圖所示,AD表示粗細均勻的一段長為l的導體,兩端加一定的電壓,導體中的自由電荷沿導體定向移動的平均速率為v,設導體的橫截面積為S,導體每單位體積內的自由電荷數為n,每個自由電荷的電荷量大小為e。則:
導體AD內的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t=
導體AD內的自由電荷總數N=nlS
總電荷量q=Ne=nlSe
此導體上的電流I===nevS。
2.電流的微觀表達式I=nevS
(1)I=是電流的定義式,I=nevS是電流的決定式,因此I與通過導體橫截面的電荷量q及時間t無關,從微觀上看,電流決定于導體中單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量大小e、定向移動的平均速率v,還與導體的橫截面積S有關。
(2)v表示電荷定向移動的速率。自由電荷在不停地做無規則的熱運動,電流是自由電荷在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的。
[典例] (多選)有一橫截面積為S的銅導線,流經其中的電流為I;設每單位體積的導線中有n個自由電子,電子的電荷量為e,導線內電子的定向移動平均速率為v,在Δt時間內,通過導線橫截面的自由電子數可表示為(  )
A.nvSΔt       B.nvΔt
C. D.
[解題指導] 
(1)自由電子數等于總電荷量除以每個電子的電荷量,所以求出通過橫截面的電荷量,即可求出自由電子數。
(2)單位體積內的自由電子數已知,只要求出Δt時間內有多少體積的電子通過橫截面,即可求出自由電子數。
[解析] 因為I=,所以q=IΔt,自由電子數目為N==,C正確,D錯誤;因為電流的微觀表達式為I=nevS,所以自由電子數目為N====nvSΔt,A正確,B錯誤。
[答案] AC
用電流的微觀表達式求解問題的注意點
(1)準確理解公式中各物理量的意義,式中的v是指自由電荷定向移動的平均速率,不是電流的傳導速率,也不是電子熱運動的速率。
(2)I=neSv是由I=導出的,若n的含義不同,表達式的形式也會不同。  
[全方位練明]
1.(多選)如圖所示,將左邊的細銅導線與右邊的粗銅導線連接起來,已知粗銅導線的橫截面積是細銅導線橫截面積的兩倍,在細銅導線上取一個截面A,在粗銅導線上取一個截面B,若在1 s內垂直地通過它們的電子數相等,那么,通過這兩個截面的(  )
A.電流相等
B.電流不相等
C.自由電子定向移動的速率相等
D.自由電子定向移動的速率不相等
解析:選AD 由電流定義知I==,故A正確,B錯誤;由電流的微觀表達式I=nSev知,I、n、e均相等,因為SAvB,故C錯誤,D正確。
2.(2023·福建廈門檢測)銅的摩爾質量為m,密度為ρ,每摩爾銅原子有n個自由電子,電子的電荷量為e,今有一根橫截面積為S的銅導線,當通過的電流為I時,電子定向移動的平均速率為(  )
A.光速c   B.  
C.   D.
解析:選D 如圖所示,選長度為l的銅導線為研究對象。所選研究對象的體積為V=lS ①,銅的摩爾體積V0= ②,由①②可得所選研究對象的物質的量N=== ③,因為每摩爾銅原子有n個自由電子,所以所選研究對象所含自由電子個數n1=Nn= ④,電流:I== ⑤,由④⑤得v=,故D正確。
A級——學考達標
1.下列關于電流方向的說法中,正確的是(  )
A.電流的方向規定為自由電子定向移動的方向
B.電流的方向規定為正電荷定向移動的方向
C.在金屬導體中,電流的方向與自由電子定向移動的方向相同
D.在電解液中,電流的方向與正離子定向移動的方向相反
解析:選B 物理學中把電流的方向規定為正電荷定向移動的方向,B正確,A錯誤;自由電子帶負電,故在金屬導體中,電流的方向與自由電子定向移動的方向相反,C錯誤;在電解液中,電流的方向與正離子定向移動的方向相同,D錯誤。
2.關于電源的以下說法,正確的是(  )
A.電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極,從而保持兩極之間有穩定的電勢差
B.電源的作用是在電源內部把電子由正極不斷地搬運到負極,從而保持兩極之間有穩定的電勢差
C.只要電路中有電源,電路中就一定有電流
D.電源實質上也是一個用電器,也需要外界提供能量
解析:選B 電源的作用是維持正、負極之間恒定的電勢差,這需要電源不斷地將其內部的負電荷向負極聚集,將正電荷向正極聚集,外電路中自由電子在靜電力的作用下向正極移動;在電源內部,需要將正極上的電子搬運到負極,維持電勢差不變,故A錯誤,B正確;電路中有電流不僅需要電源,還需要電路是閉合的,兩者缺一不可,故C錯誤;電源是對電路提供能量的裝置,故D錯誤。
3.(2023·江蘇鹽城檢測)一太陽能電池對一用電器供電時,在1 min時間內,通過該用電器的電荷量為1.2 C,則通過用電器的電流為(  )
A.10 mA        B.20 mA
C.40 mA D.1.2 A
解析:選B 通過用電器的電流為I== A=0.02 A=20 mA。B正確,A、C、D錯誤。
4.如圖所示,一根均勻帶電的長直橡膠棒沿其軸線方向做速度為v的勻速直線運動。已知棒的橫截面積為S,單位體積內所帶的電荷量為-q。由于棒的運動而形成的等效電流(  )
A.大小為qv,方向與v相同
B.大小為qv,方向與v相反
C.大小為qSv,方向與v相同
D.大小為qSv,方向與v相反
解析:選D 橡膠棒帶負電,等效電流方向與v的方向相反,由電流的定義式可得I===qSv,故D正確,A、B、C錯誤。
5.一寬為d的絕緣薄傳送帶,以速率v運動。已知傳送帶單位面積上帶有q的電荷量,則傳送帶運動形成的等效電流大小為(  )
A.vq B.
C.vdq D.
解析:選C 時間t內傳送帶運動的距離x=vt,長為x的傳送帶上帶的電荷量Q=xdq=vtdq,由電流的定義知傳送帶運動形成的等效電流的大小為I==vdq,C正確,A、B、D錯誤。
6.某電解池,如果在1 s內共有5×1018個二價正離子和1×1019個一價負離子通過面積為0.1 m2的某截面,那么通過這個截面的電流是(  )
A.0           B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
解析:選D 1 s內,通過截面正離子的電荷量為q1=5×1018×2×1.6×10-19 C=1.6 C,通過截面負離子的電荷量絕對值為q2=1×1019×1.6×10-19 C=1.6 C,則通過這個截面的電流為I==3.2 A,D正確,A、B、C錯誤。
7.心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設備,通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電,讓一部分電荷通過心臟,使心臟完全停止跳動,再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療,該心臟除顫器的電容器電容為15 μF,如果充電后電容器的電壓為4.0 kV,電容器在大約2.0 ms內放電至兩極板電壓為0,則這次放電過程通過人體組織的平均電流強度約為(  )
A.6×10-2 A     B.30 A
C.2×103 A D.×106 A
解析:選B 由電容定義式得C=,所以放電過程中通過人體電荷量為Q=CU=15×10-6 ×4 000=0.06 C,所以放電過程通過人體組織的平均電流強度約為I== A=30 A,故選B。
8.一段粗細均勻的金屬導體單位長度內的自由電子數為n,電子電荷量為e,電子定向移動速率為v,則導體中的電流為(  )
A.nev   B.   C.   D.
解析:選A 時間t內通過導體的電荷量為q=nvte,由電流的定義可知I==nev,故A正確,B、C、D錯誤。
9.如圖所示是靜電除塵器示意圖,A接高壓電源的正極,B接高壓電源的負極,A、B之間有很強的電場。空氣被電離為電子和正離子,電子奔向正極A的過程中,遇到煙氣中的煤粉,使煤粉帶負電,吸附到正極A上,排出的煙就成為清潔的了。已知每千克煤粉會吸附n mol電子,每晝夜能除塵m kg,計算高壓電源的電流I。(已知電子的電荷量為e,阿伏加德羅常數為NA,一晝夜時間為t)
解析:由于電離出的氣體中電子和正離子同時導電,流過電源的電荷量Q跟煤粉吸附的電荷量Q′并不相等,則煤粉吸附的電荷量為Q′=Q
由于Q′=mneNA,Q=It,解得I=。
答案:
B級——選考進階
10.某電解池中,若在2 s內有5.0×1015個二價正離子和1.0×1016個一價負離子通過某截面M,其中正離子水平向右移動,那么通過這個截面的電流的大小和方向是(  )
A.0.8 mA,水平向左
B.0.08 mA,水平向左
C.1.6 mA,水平向右
D.0.16 mA,水平向右
解析:選C 2 s內流過截面M的電荷量為q=5.0×1015×2×1.6×10-19 C+1.0×1016×1.6×10-19 C=3.2×10-3 C,由電流的定義可知I== A=1.6 mA,由于正離子水平向右移動,則電流的方向水平向右。故A、B、D錯誤,C正確。
11.(2023·宣威三中月考)(多選)半徑為R的橡膠圓環均勻帶負電,總電荷量為Q,現使圓環繞垂直環所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動,則由環產生的等效電流判斷正確的是(  )
A.若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍,則等效電流也將變為原來的2倍
B.若電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍,則等效電流也將變為原來的2倍
C.若使ω、Q不變,將橡膠環拉伸,使環半徑增大,等效電流將變大
D.若使ω、Q不變,將橡膠環拉伸,使環半徑增大,等效電流將變小
解析:選AB 取任一截面S,在橡膠圓環運動一周的時間T內,通過這個截面的電荷量為Q,則有電流I==,周期T=,解得I=。由I=可知,若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍,則電流也將變為原來的2倍,故A正確;由I=可知,電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍,則電流也將變為原來的2倍,故B正確;由I=可知,若使ω、Q不變,將橡膠環拉伸,使環的半徑增大,對電流沒有影響,故C、D錯誤。
12.某根導線的橫截面積為S,通過電流為I。已知該導線材料密度為ρ,摩爾質量為M,電子電荷量為e,阿伏加德羅常數為NA,設每個原子只提供一個自由電子,則該導線中自由電子定向移動平均速率為(  )
A. B.
C. D.
解析:選A 設自由電子定向移動的平均速率為v,導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t。對導體研究:每個原子可提供一個自由電子,則自由電子的總數與原子數目相等,為n=NA,t時間內通過導體橫截面的電荷量為q=ne,電流為I==,得v=,故A正確。
13.(選自魯科版教材課后練習)若距地面高約2 km的空中有兩塊烏云,它們因與空氣摩擦帶電,致使兩塊烏云之間的電勢差約為3×109 V且保持不變。已知空氣的電場強度達到3×106 V/m將被擊穿放電,請對以下問題進行估算。
(1)當兩塊烏云相距多少米時會發生電閃雷鳴?
(2)若某次閃電,兩塊烏云之間通過的電荷量為500 C,可釋放多少能量?
(3)這次放電現象歷時約0.01 s,則其平均電流約為多大?
解析:(1)兩塊烏云間電勢差U=3×109 V,空氣的擊穿電場強度E=3×106 V/m,
當發生電閃雷鳴時,空氣被擊穿。
由U=Ed可得兩塊烏云間的距離d==1 000 m。
(2)兩塊烏云之間通過的電荷量q=500 C時,釋放的能量W=qU=1.5×1012 J。
(3)放電時間t=0.01 s,由I=可求得平均電流I==5×104 A。
答案:(1)1 000 m (2)1.5×1012 J (3)5×104 A
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