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第三章 機械波
第3節 波的干涉和衍射
1.了解波的疊加原理、掌握波的干涉現象及產生的條件
2.掌握加強點和減弱點的分布規律。
3.知道波的衍射現象和發生明顯衍射的條件
4.能根據波的干涉條件、發生明顯衍射的條件解釋相關現象
時常會看到這樣的現象:
幾列水波相遇時,波形會發生變化，
水波脫離接觸,又會恢復原來的形態。
為什么產生這樣的現象呢？
01 波的疊加原理
演示：觀察波兩列波的傳播情況
【視頻：波的疊加】
思考：通過以上觀察和分析，波的疊加有什么特點？
由實驗看出，兩列波相遇時，波形會發生變化；相遇后，這兩列波又保持原來各自的形態繼續傳播
基于大量實驗研究得出
幾列波相遇后，保持各自原有的運動特征（獨立性，頻率、周期、波速、波長）均不發生任何變化
波傳播的獨立性：
兩列波在某區域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾。
波的疊加性：
在相遇重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波所引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
x1
0
t
A1
-A1
x2
0
t
-A2
A2
x
0
t
A
-A
此時A=A1+A2 （特別：當A1=A2 ，A=2A1）
（1）波峰遇波峰
x
0
t
x1
0
t
A1
-A1
x2
0
t
-A2
A2
x
0
t
A
-A
（2）波峰遇波谷
此時A=A1 - A2 （特別：當A1=A2 ，A=0）
兩列周期性的波相遇時，在它們重疊的區域里會發生什么現象？
圖3-30是一個水波槽，在振動棒上固定兩個小球，讓小球剛剛接觸到水波槽內的水面。當振動棒帶動兩個小球振動時，會產生振動方向、振動頻率都相同的兩列水波。觀察這兩列波疊加時的現象。
水波的干涉現象
02 波的干涉
兩個頻率和步調完全相同的波源產生的波的疊加規律
1.波的干涉的定義：
振動頻率和振動方向相同的兩列波疊加后，振動加強和振動減弱的區域互相 間隔 、穩定分布的現象，稱為波的干涉，形成的圖樣稱為干涉圖樣。
2.產生干涉的條件： 頻率 和 振動方向 相同的波。
3.干涉現象的解釋
（1）兩列同頻率的波在某點引起的振動：
①步調相同，質點的振動加強；
②步調相反，質點的振動減弱。
（2）振動加強（減弱）的區域是指質點的振幅大（小），而不是指振動的位移大（小），因為位移是在時刻變化的。
①振動加強點始終加強，振動減弱點始終減弱。
②振動加強點和振動減弱點是間隔出現。
③干涉圖樣中，不只有振動加強的質點和振動減弱的質點。
把振動最強的質點連起來，為振動加強區；
振動最弱的質點連起來，為振動減弱區。
強區和弱區是相互隔開，強弱相間的
4.干涉圖樣的特點：
思考：試從水波的干涉圖樣中分析出各加強區處的任一質點到兩波源之間的距離存在什么規律？減弱區呢？
3.5λ
5λ
3λ
5λ
5.加強點和減弱點的分布規律（兩波源的相位相同）
①若P點為振動加強點：
則有P點到兩列波的波源的距離差（波程差）等于波長的整數倍或半個波長的偶數倍。
（n=0,1,2……）
②若P點為振動減弱點：
則有P點到兩列波的波源的距離差等于半個波長的奇數倍。
（n=0,1,2……）
波的衍射：波繞過障礙物或通過孔隙繼續傳播的現象
聲波繞過墻壁
水波繞過蘆葦
水波繞過礁石
03 波的衍射
水波的衍射現象
如圖 所示，在水波槽中放入兩塊擋板，擋板間留一狹縫，調節擋板位置，可改變狹縫寬度?，F產生持續的平面波，且波長保持不變，觀察下列兩種情況下水波通過狹縫時的實驗現象。
規律：波長λ不變，狹縫寬度d與波長相差不多時，衍射現象更明顯
波長不變，改變擋板縫寬
觀察波長對衍射的影響
規律：
波長λ與狹縫寬度相差不多時，衍射現象更明顯；
擋板縫寬不變，改變波長
波長減小，衍射現象變得不明顯；
波長與狹縫寬度相比非常小，水波將沿直線傳播。
思考1：如果孔比波長大很多，波就不會發生衍射現象，這種說法對嗎？
不對，一切波都能發生衍射，衍射是波特有的現象。孔比波長大很多時，衍射現象依然存在，只是無法觀察到明顯的衍射現象。
思考2：如果孔比波長小很多，一定能觀察到明顯的衍射現象嗎？
不一定，如果孔比波長小的太多，繞過障礙物的波的能量較弱，也不易觀察到明顯的衍射現象。
1.關于波的疊加和干涉,下列說法中正確的是(　　)
A.兩列頻率不相同的波相遇時,因為沒有穩定的干涉圖樣,所以波沒有疊加
B.兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點
C.兩列頻率相同的波相遇時,如果介質中的某點振動是加強的,某時刻該質點的位移x可能是零
D.兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的點的位移總是比振動減弱的點的位移大
C
2.兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的波(如圖甲所示),在相遇的某一時刻,兩列波“消失”(如圖乙所示)。此時介質中兩質點的運動方向是(　　)
A.x向下，y向上
B.x向上，y向下
C.x、y都向上
D.x、y都向下
A
3.(多選)如圖所示為兩個振動情況完全一樣的波源,兩列波的波長都為,它們在介質中產生干涉現象, 在空間共形成6個振動減弱的區域(圖中虛線處),是振動減弱區域中的一點,從圖中可看出　(　　 )
A.P點到兩波源的距離差等于1.5
B.P點始終不振動
C.P點此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變為最強
D.當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點
ABD
4.(多選)如圖所示為水波的衍射現象,為波源為擋板上的小孔寬度,相鄰弧線間距為一個波長,其中符合事實的是(　　)
BC
波的疊加原理
在幾列波重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.
波的干涉
定義：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振動總是加強，某些區域的振動總是減弱，這種現象叫作波的干涉.形成的這種穩定圖樣叫作干涉圖樣.
1
2
是無條件的
能夠保持各自的運動特征
不要求振幅相同
波的衍射
定義：波可以繞過障礙物繼續傳播的現象.
產生明顯衍射現象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小.
3

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