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第
節
1
磁場對通電導線的作用力
高中物理 選擇性必修第二冊
第一章
學習目標
1.通過實驗認識安培力的方向及大小，了解安培力在生產生活中的運用，會用左手定則判斷安培力的方向。
2.經歷得出安培力、磁感應強度和電流三者方向關系的過程，體會歸納推理的方法。經歷一般情況下安培力表達式的得出過程，體會矢量分析的方法。
3.觀察磁電式電流表的結構，知道磁電式電流表的工作原理，體會物理知識與科學技術的關系。
1. 安培力
人們把通電導線在磁場中受的力稱為安培力。
一、安培力的方向
2. 安培力的方向
演示實驗：
（1）如圖所示，把一段導體棒懸掛在蹄形磁鐵的兩極間，通以電流。研究安培力的方向與哪些因素有關。
①上下交換磁極的位置以改變磁場的方向，觀察導體棒受力方向是否改變。
②改變導體棒中電流的方向，觀察受力方向是否改變。
演示實驗
（2）實驗現象表明：通電導體棒在磁場中所受安培力的方向，與電流方向、磁場方向有關。
（3）眾多實驗表明：通電導線在磁場中所受安培力的方向，與電流方向、磁感應強度的方向都垂直。
一、安培力的方向
伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內。讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
3. 左手定則
F
N
S
I
B
I
B
F
I
B
F
I
F
B
α
α
B
B
I
F
α
B
I
判定以下通電導線所受安培力的方向
F
E
B
×
B
F
×
B
B
E
4. 兩平行通電直導線的相互作用
同向電流相互吸引反向電流相互排斥。
×
·
×
×
×
×
×
×
×
·
·
·
·
·
·
·
×
×
·
·
F12
F21
I2
I1
I2
I1
同向電流
反向電流
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
F12
F21
I1
I2
I1
I2
反向電流相互排斥。
一、安培力的方向
1. 安培力的大小
（1）垂直于磁場B 放置長為L 的通電導線，當通過的電流為I 時，它所受的安培力 F 為BIL。即當 B 與 I 垂直時，F = BIL。
（2）當 B 與 I 平行時，F = 0 。
二、安培力的大小
（3）當磁感應強度 B 的方向與導線方向成 θ 角時，將 B 分解為垂直電流方向的 B⊥ = Bsinθ 和沿著電流方向的 B∥ = Bcosθ， B 對 I 的作用可以用 B⊥、B∥ 對電流的作用等效替代。即：
F = F1 + F2 = B⊥IL + B∥IL = BILsinθ + 0 = BILsinθ
對安培力方向的理解
安培力的方向不僅跟磁場方向垂直，還跟電流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁場方向與電流方向所構成的平面。當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流與磁場所決定的平面。
即：F⊥I，F⊥B，但B與I不一定垂直。
B
A
C
B
I
例題：如圖所示，直角三角形ABC組成的導線框內通有電流I＝1A，并處在方向豎直向下的勻強磁場B＝2T中，AC＝40cm， ，求三角形框架各邊所受的安培力。
例：在傾斜角為θ的光滑斜面上,置一通有電流I,長為L,質 量為m的導 體棒，如圖所示,在豎直向上的磁場中靜止，則磁感應強度B為 _________.
X
F
×
B
θ
N
mg
對安培力公式中L的理解
L是有效長度不是導線的實際長度，且彎曲導線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿L由始端流向末端．因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零．
如圖，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為(　　)
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
C
1. 構造
指針、 極靴 、磁鐵、線圈、螺旋彈簧。
三、磁電式電流表
2. 原理
通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉。
（1）安培力越大，線圈偏轉的角度越大，即被測電流就越大。
（2）根據線圈偏轉的方向，可以知道被測電流的方向。
N
S
三、磁電式電流表
3. 特點
兩極間的極靴和極靴中間的鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向過同一圓心，保持線圈轉動時，安培力的大小不受磁場影響，線圈所受安培力的方向始終與線圈平面垂直，線圈平面都與磁場方向平行，表盤刻度均勻。
三、磁電式電流表
磁場特點均勻輻向分布，就是說所有磁感線的延長線都通過鐵芯的中心，該磁場并非勻強磁場，但在以鐵芯為中心的圓圈上，各點的磁感應強度B的大小是相等的.
4. 優缺點
優點：靈敏度高，可以測出很弱的電流。
缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱（量程?。?。要測較大的電流，必須進行改裝。
磁電式電流表
三、磁電式電流表
一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖4所示.當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　)
A.不動 B.順時針轉動
C.逆時針轉動 D.在紙面內平動
B
【思考與練習】
例題通電導線在磁場中的運動
2.如圖所示，帶負電的金屬環繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉，在環左側軸線上的小磁針最后靜止時(　　)
A.N極豎直向上
B.N極豎直向下
C.N極沿軸線向左
D.N極沿軸線向右
C
【思考與練習】
等效法：環形電流可等效為小磁針，通電螺線管等效為條形磁鐵
例 如圖所示，兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同、方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變為F2，則此時b受到磁場力的大小變為（　　）
A. F2 B. F1- F2
C. F1+ F2 D.2F1- F2
A
甲 乙
例 圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。如圖乙所示，邊長為L的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條導線a電流方向垂直紙面向外，導線b電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則當線圈處在圖乙所示位置時，下列說法正確的是（　　）
A.該磁場是勻強磁場
B.該線圈的磁通量為BL2
C.導線a受到的安培力方向向下
D.導線b受到的安培力大小為BIL
解析：A錯：該磁場是均勻輻向分布的，不是勻強磁場。
B錯：線圈平面與磁場方向平行，磁通量為0。
C錯，D對：在圖乙所示位置，導線a、b受到的安培力方向分別為向上、向下，大小均為ILB，線圈將沿順時針方向轉動。
D
例 如圖所示的天平可用來測量磁場的磁感應強度。天平的右臂下面掛一個矩形線圈,寬為l,共N匝,線圈的下部懸在勻強磁場中,磁場方向垂直于紙面。當線圈中通有電流I(方向如圖所示),在天平兩邊加上質量分別為m1、m2的砝碼時,天平平衡;當電流反向(大小不變)時,右邊再加上質量為m的砝碼后,天平又重新平衡。由此可知(　　)
解析:因為電流反向時,右邊再加砝碼才能重新平衡,所以電流反向時安培力豎直向上,由左手定則判斷磁場方向垂直于紙面向里。電流反向前,有m1g=m2g+m3g+NBIl,其中m3為線圈質量。電流反向后,有m1g=m2g+m3g+mg-NBIl。兩式聯立可得B= 。
B
本課小結
引申1：欲使它靜止在斜面上, 外加磁場的磁感應強度B
的最小值為________,
方向________.
引申2：欲使它靜止在斜面上,且對斜面無壓 力, 外加磁場的磁感應強度B的最小值為 _________, 方向________.
X
θ
G
N
F
θ
B
垂直斜面向上
B=mgsinθ/IL
B=mg/IL 水平向左
X
θ
G
F
B
4.如圖，邊長為L的正三角形金屬框置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在A、C兩點間通以電流強度為I的電流時，該金屬框受到的安培力大小為多少？
F=BIL
當堂檢測
1.［多選］如圖所示的三維空間內，勻強磁場方向沿x軸正方向，在平面xOz內有一通電直導線，若它所受的安培力方向沿y軸正方向，則（　?。?br/>A.該通電導線一定不會沿平行于Ox方向放置
B.該通電導線一定平行于Oz方向放置
C.無論通電導線怎樣放置，它總受到沿y軸正方向的安培力
D.沿Oz方向觀察一定有沿Oz方向的電流
提示：安培力的方向垂直于電流方向和磁場方向所決定的平面，電流方向與磁場方向可以不垂直。
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