資源簡介

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第四章 一次函數
4.4.3 一次函數的應用---兩個一次函數圖象的應用
一、學習目標
1.通過函數圖象獲取信息，解決簡單的實際問題； 2.解決涉及兩個一次函數之間關系的相關問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
引入 如圖： 與分別是《新龜兔賽跑》中路程與時間的函數圖像，你能從圖中得到什么信息呢？
閱讀教材，完成右框的內容 一、探究新知：如圖，反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系,根據圖象填空：(1)當銷售量為2t時，銷售收入＝ 元，銷售成本＝ 元；(2)當銷售量為6t時，銷售收入＝ 元，銷售成本＝ 元；(3)當銷售量為 時，銷售收入等于銷售成本；(4)當銷售量 時,該公司贏利(收入大于成本)；當銷售量 時,該公司虧損(收入小于成本)；(5)對應的函數表達式是 ，對應的函數表達式是 .思考：對應的一次函數中和的實際意義是什么？對應的一次函數中和的實際意義是什么？二、典例精析： 例1：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖）.右圖中 ， 分別表示兩船相對于海岸的距離ｓ(n mile)與追趕時間ｔ(min)之間的關系。根據圖象回答下列問題：(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系 (2)A，B哪個速度快 (3)15min內B能否追上A (4)如果一直追下去，那么B能否追上A (5)當A逃到離海岸12nmile的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在 A逃入公海前將其攔截 (6)與對應的兩個一次函數與中，，的實際意義各是什么 可疑船只A與快艇B的速度各是多少 三、牛刀小試：如圖表示甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A到B地行駛過程中路程與時間的函數圖象，兩地相距80千米. (1)誰出發較早,早多長時間？誰較早到達B地,早多長時間？(2)兩人在途中的速度分別是多少？(3)指出在什么時段內兩人均行駛在途中(不包括兩端點)？甲行駛在乙前面 ，甲與乙相遇 ；甲行駛在乙后面 .
鞏固診斷 A層 1.如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h．
2.小亮和小明周六到距學校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學校出發，騎自行車去濕地公園，小明8：30從學校出發，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標系中，小亮和小明的行進路程S（km）與時間t（時）的函數圖象如圖所示．根據圖象得到結論，其中錯誤的是（　　）A．小亮騎自行車的平均速度是12km/h B．小明在距學校12km處追上小亮C．小明比小亮提前0.5小時到達濱湖濕地公園 D．9：30小明與小亮相距4km
3.一次越野跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數關系如圖，則這次越野跑的全程為 米．
B層 4.下圖, 分別是龜兔賽跑中s-t函數圖象.
(1)這是一次 米賽跑；⑵表示兔子的圖象是 ；
(3)當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 米；
(4)烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米；
(5)烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 分鐘.
5.已知一次函數和的圖象都經過點A(－4，0)，且與y軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積．
C層 6.在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米和 厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是 時和 時；
⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時 y 與 x 之間的函數關系式；
(3)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？

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