資源簡介

翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯課 題： 第一單元 直線運動 類型：復習課
描述運動的基本概念
一、機械運動
一個物體相對于另一個物體的位置的改變，叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動、轉動和振動等運動形式．
①運動是絕對的，靜止是相對的。②宏觀、微觀物體都處于永恒的運動中。
二、參考系（參照物）
參考系：在描述一個物體運動時，選作標準的物體(假定為不動的物體)
1描述一個物體是否運動,決定于它相對于所選的參考系的位置是否發生變化,由于所選的參考系并不是真正靜止的,所以物體運動的描述只能是相對的.
2.描述同一運動時,若以不同的物體作為參考系,描述的結果可能不同,
3.參考系的選取原則上是任意的,但是有時選運動物體作為參考系,可能會給問題的分析、求解帶來簡便,
一般情況下如無說明, 通常都是以地球作為參考系來研究物體的運動．
三、質點
研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小屬于無關因素或次要因素，對問題的研究沒有影響或影響可以忽略，為使問題簡化，就用一個有質量的點來代替物體．用來代替物體的有質量的點做質點．
可視為質點有以下兩種情況
①物體的形狀和大小在所研究的問題中可以忽略，可以把物體當作質點。
②作平動的物體由于各點的運動情況相同，可以選物體任意一個點的運動來代表整個物體的運動，可以當作質點處理。
物理學對實際問題的簡化，叫做科學的抽象。科學的抽象不是隨心所欲的，必須從實際出發。
像這種突出主要因素,排除無關因素,忽略次要因素的研究問題的思想方法,即為理想化方法,質點即是一種理想化模型．
四、時刻和時間
時刻：是指某一瞬時，在時間軸上表示為某一點，如第3s末、3s時(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示為時刻. 時刻與狀態量相對應:如位置、速度、動量、動能等。
時間：兩個時刻之間的間隔，在時間軸上表示為兩點之間的線段長度，
如：4s內(即0至第4末) 第4s(是指1s的時間間隔) 第2s至第4s均指時間。
會時間間隔的換算：時間間隔=終止時刻－開始時刻。
時間與過程量相對應。如：位移、路程、沖量、功等
五、位置、位移、路程
位置：質點的位置可以用坐標系中的一個點來表示，
在一維、二維、三維坐標系中表示為s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z)
位移：①表示物體的位置變化，用從初位置指向末位置的有向線段來表示，線段的長短表示位移的大小，
箭頭的方向表示位移的方向。 相對所選的參考點（必一定是出發點）及正方向
② 位移是矢量，既有大小，又有方向。
注意：位移的方向不一定是質點的運動方向。如：豎直上拋物體下落時，仍位于拋出點的上方；彈簧振子向平衡位置運動時。
③單位：m
④位移與路徑無關，只由初末位置決定
路程：物體運動軌跡的實際長度，路程是標量，與路徑有關。
說明：①一般地路程大于位移的大小，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程。
②時刻與質點的位置對應，時間與質點的位移相對應。
③位移和路程永遠不可能相等（類別不同，不能比較）
物理量的表示：方向+數值+單位
六、速度、速率、瞬時速度、平均速度、平均速率
速度：表示質點的運動快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和時間的比值定義，
方向就是物體的運動方向，也是位移的變化方向，但不一定與位移方向相同。
平均速度：定義：運動物體位移和所用時間的比值叫做平均速度。定義式：=s/t
平均速的方向：與位移方向相同。
說明：①矢量：有大小，有方向
②平均速度與一段時間(或位移)相對應
③平均速度與哪一段時間內計算有關
④平均速度計算要用定義式,不能亂套其它公式
⑤只有做勻變速直線運動的情況才有特殊(即是等于初末速度的一半)
此時平均速度的大小等于中時刻的瞬時速度,并且一定小于中位移速度
瞬時速度: 概念的引入:由速度定義求出的速度實際上是平均速度,它表示運動物體在某段時間內的平均快慢程度,它只能粗
略地描述物體的運動快慢,要精確地描述運動快慢,就要知道物體在某個時刻(或經過某個位置)時運動的快慢,因此而引入瞬時速度的概念.
瞬時速度的含義：運動物體在某一時刻(或經過某一位置)時的速度,叫做瞬時速度.
瞬時速度是矢量，大小等于運動物體從該時刻開始做勻速運動時速度的大小。
方向：物體經過某一位置時的速度方向，軌跡是曲線，則為該點的切線方向。
瞬時速率 就是瞬時速度的大小，是標量。
平均速率 表示運動快慢，是標量，指路程與所用時間的比值。
七、勻速直線運動
1．定義：在相等的時間里位移相等的直線運動叫做勻速直線運動．
2．特點：a＝0，v=恒量．
3．位移公式：S＝vt．
八、加速度
物理意義：描述速度變化快慢的物理量(包括大小和方向的變化),
大小定義：速度的變化與所用時間的比值。 定義式：a=（即單位時間內速度的變化）
加速度是矢量 方向：現象上與速度變化方向相同，本質上與質點所受合外力方向一致。
質點作加速直線運動時，a與v方向相同； 作減速直線運動時，a與v方向相反。
勻變速直線運動概念：物體在一條直線上運動：如果在相等時間內速度變化相等，這種運動叫勻變速直線運動。(可以往返)如豎直上拋）
理解清楚：速度、速度變化、速度變化的快慢 V、△V、a無必然的大小決定關系。
加速度的符號表示方向。（其正負只表示與規定的正方向比較的結果）。
為正值，表示加速度的方向與規定的正方向相同。但并不表示加速運動。
為負值，表示加速度的方向與規定的正方向相反。但并不表示減速運動。
判斷質點作加減速運動的方法：是加速度的方向與速度方向的比較，若同方向表示加速。
并不是由加速度的正負來判斷。有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有變化，
是加速還是減速由加速度的方向與速度方向是否相同去判斷。
a的矢量性：a在v方向的分量，稱為切向加速度，改變速度大小變化的快慢.
a在與v垂直方向的分量，稱為法向加速度，改變速度方向變化的快慢.
所以a與v成銳角時加速，成鈍角時減速
判斷質點作直曲線運動的方法：加速度的方向與速度方向是否在同一條直線上。
規律方法 1、靈活選取參照物
說明：靈活地選取參照物，以相對速度求解有時會更方便。
2、明確位移與路程的關系
說明：位移和路程的區別與聯系。位移是矢量，是由初始位置指向終止位置的有向線段；路程是標量，是物體運動軌跡的總長度。一般情況位移的大小不等于路程，只有當物體作單向直線運動時路程才等于位移的大小。
3、充分注意矢量的方向性
說明：特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回A點時的速度方向為正，因此AB段的末速度為負。
注意：平均速度和瞬時速度的區別。平均速度是運動質點的位移與發生該位移所用時間的比值，它只能近似地描述變速運動情況，而且這種近似程度跟在哪一段時間內計算平均速度有關。平均速度的方向與位移方向相同。瞬時速度是運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度。某時刻的瞬時速度，可以用該時刻前后一段時間內的平均速度來近似地表示。該段時間越短，平均速度越近似于該時刻的瞬時速度，在該段時間趨向零時，平均速度的極限就是該時刻的瞬時速度。
4、勻速運動的基本規律應用
勻變速直線運動 基礎知識
1、 勻速直線運動：
①定義：物體在一條直線上運動,如果在相等的時間里位移相等,這種運動叫做勻變速直線運動.
②特點：速度的大小方向均不變.
③位移公式： s=vt
④勻速直線運動的s-t和v-t圖線
s-t圖線特點：一次函數圖線，圖線的斜率表示速度的大小 方向由圖線特點決定
v-t圖線特點：平行與時間軸的直線，“面積”表示位移的大小。
二、勻變速直線運動
1． 定義：在相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動．
2． 特點：a=恒量．即加速度是恒定的變速直線運動
a=恒量 且a方向與v方向相同，是勻加速直線運動；a=恒量 且a方向與v方向相反，是勻減速直線運動
基本公式： Vt = V0 + a t S = vo t +a t2
常用推論：
( 1 ) 推論：Vt2 －V02 = 2as （勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動：a為正值）
( 2 ) s=．（即：）
在某段時間內的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，
（3）在任兩個連續相等的時間里的位移之差是個恒量，即ΔS＝ SⅡ－ SⅠ＝aT2=恒量．
說明：（1）以上公式只適用于勻變速直線運動．
（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式．四個公式中有五個物理量，而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件，才能有解．
（3）式中v0、vt、a、s均為矢量，方程式為矢量方程，應用時要規定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反．通常將v0的方向規定為正方向，以v0的位置做初始位置．
（4）以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規律．一切勻變速直線運動的差異就在于它們各自的v0、a不完全相同，例如a＝0時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向； a＞0時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v0=0時，自由落體應動；a＝g、v0≠0時，豎直拋體運動．
（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v0/a，對應有最大位移s=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。
幾個重要推論：初速無論是否為零的勻變速直線運動都具有的特點規律
①在連續相鄰的相等的時間間隔內的位移之差為一常數；s =Sn+1一Sn= aT2= 恒量
②中時刻的即時速度等于這段位移的平均速度等于初末速度的一半.
③A B段中間時刻的即時速度: Vt/ 2 ===== VN (等于這段的平均速度)
④AB段位移中點的即時速度: Vs/2 = （如何推出？）
⑤S第t秒 = St-S t-1= (vo t +a t2) －[vo( t－1) +a (t－1)2]= V0 + a (t－)
（4）初速為零的勻加速直線運動規律
①在1s末 、2s末、3s末 ……ns末的速度比為1：2：3……n；
②在1s 、2s、3s ……ns內的位移之比為12：22：32……n2；
③在第1s 內、第 2s內、第3s內……第ns內的位移之比為1：3：5……(2n-1);
④從靜止開始通過連續相等位移所用時間之比為1：：……(
⑤通過連續相等位移末速度比為1：：……
（5）勻減速直線運動至停可等效認為反方向初速為零的勻加速直線運動.
（6）通過打點計時器在紙帶上打點（或照像法記錄在底片上）來研究物體的運動規律
⑴是判斷物體是否作勻變速直線運動的方法。s = aT2
⑵求的方法 VN===
⑶求a方法 ① s = aT2 ②一=3 aT2 ③ Sm一Sn=( m-n) aT2 (m.>n) （逐差法推理）
④畫出圖線根據各計數點的速度,圖線的斜率等于a；
識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點
求解時注意:①弄清運動過程(分幾個階段,各階段的運動性質,及聯系各階段的物理量)畫出草圖,在頭腦中形成清晰的運動圖景.
②選用適當的公式,特別是求位移時用平均速度乘以時間往往快捷.
三、研究勻變速直線運動實驗:
右圖為打點計時器打下的紙帶。選點跡清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量的地方取一個開始點O，然后每5個點取一個計數點A、B、C、D …。測出相鄰計數點間的距離s1、s2、s3 … 利用打下的紙帶可以：
⑴求任一計數點對應的即時速度v：如
(其中T=5×0.02s=0.1s）　　
⑵利用“逐差法”求a：
⑶利用上圖中任意相鄰的兩段位移求a：如
⑷利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，
畫出v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a。
注意：a紙帶的記錄方式(三種)：相鄰記數間的距離；各點距第一個記數點的距離；各點在刻度尺上對應的刻度值。
b時間間隔(計數周期)與選計數點的方式有關(50Hz,打點周期0.02s,(常以打點的5個間隔作為一個記時單位)
說法：每5個點取一個計數點或每兩個計數點間還有四個點未畫出。
c注意單位，(打點計時器打的點) 和 (人為選取的計數點) 的區別
四、勻變速直線運動的v-t圖線：（形象表達物理規律、直觀描述物理過程、鮮明反映物理量之間的關系）
v-t圖線特點：一次函數圖線，圖線的斜率表示加速度的大小，“面積”表示位移大小。
s-t圖線物理意義：
①圖線上的坐標點(t, s)表示某時刻的位置，
②圖線的斜率表示速度的大小
③圖線在縱軸上的截距，表示物體的初位移
v-t圖線物理意義
①圖線上的坐標點表示物體某時刻的速度。
②圖線的斜率表示加速度的大小
③圖線在縱軸上的截距，表示物體的初速度
④圖線和橫軸所夾的“面積”表示運動的位移大小。
特別注意兩種圖線的區別比較
物理表述方式：文字語言、公式、及圖象
規律方法 1、基本規律的理解與應用
例：做勻變速直線運動物體的位移方程：s=5t-2t2+2 (m)求該物體前2s的位移大小？s=2t+3t2
最后1為全程的：（7/16 9/25 19/100）求全程？
解題指導：1．要養成根據題意畫出物體運動示意圖的習慣。特別對較復雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。
2．要分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質的特點可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規律，各個階段間存在什么聯系。
3．本章的題目常可一題多解。解題時要思路開闊，聯想比較，篩選最簡的解題方案。
解題時除采用常規的公式法和解析法外，圖像法、比例法、極值法、逆向轉換法
（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動等）等也是本章解題的常用的方法．
4、列運動學方程時，每一個物理量都要對應于同一個運動過程，切忌張冠李戴、亂套公式。
5、解題的基本思路：審題一畫出草圖一判斷運動性質一選取正方向（或建在坐標軸）一選用公式列方程一求解方程，必要時時結果進行討論
2、適當使用推理、結論
3、分段求解復雜運動
說明:在一些力學題中常會遇到等差數列或等比數列等數學問題,每位同學應能熟練地使用這些數學知識解決具體的物理問題.
4、借助等效思想分析運動過程 說明：對于分階段問題，應把握轉折點對應的物理量的關系，亦可借助等效思想進行處理．
勻變速直線運動規律的應用
基礎知識
一、自由落體運動
物體只受重力作用所做的初速度為零的勻加速直線運動．
特點：（l）只受重力；（2）初速度為零．
規律：（1）vt=gt；（2）s= gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；
二、豎直上拋
1、將物體沿豎直方向拋出，物體的運動為豎直上拋運動．拋出后只在重力作用下的運動。
其規律為：（1）vt=v0－gt，（2）s=v0t － gt2 （3）vt2－v02=－2gh
幾個特征量：
(1)上升最大高度:H =
(2)上升的時間:t=
(3)從拋出到落回原位置的時間:t =
(4)上升、下落經過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向 (稱速度對稱性)
(5)上升、下落經過同一段距離的時間相等。(稱時間的對稱性)
(6) 適用全過程S = Vo t －g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gS (S、Vt的正、負號的理解
2．兩種處理辦法：兩種思路解題：(速度和時間的對稱)
（1）分段法：上升階段看做初速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動，下降階段為自由落體運動．
（2）整體法：從整體看來，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反,因此可以把豎直上拋運動看作是一個統一的減速直線運動。這時取拋出點為坐標原點，初速度v0方向為正方向，則a= 一g。(用此解法特別注意方向)
3．上升階段與下降階段的特點：(速度和時間的對稱)
（l）物體從某點出發上升到最高點的時間與從最高點回落到出發點的時們相等。即 t上=v0/g=t下
所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2v0/g
（2）上拋時的初速度v0與落回出發點的速度V等值反向，大小均為；即 V=V0=
注意：①以上特點適用于豎直上拋物體的運動過程中的任意一個點所時應的上升下降兩階段，因為從任意一點向上看，物體的運動都是豎直上拋運動，且下降階段為上升階段的逆過程．
②以上特點，對于一般的勻減速直線運動都能適用。若能靈活掌握以上特點，可使解題過程大為簡化．尤其要注意豎直上拋物體運動的時稱性和速度、位移的正負。
規律方法
1、基本規律的理解與應用
2、充分運用豎直上拋運動的對稱性
（1）速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大反向。
（2）時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等。
（2004）．雜技演員每隔0.40s拋出一球,空中總有四個球，最大高度是 （ ）
A． 1.6m B． 2.4m C．3.2m D．4.0m
3、兩種運動的聯系與應用
勻變速直線運動規律的思維方法
1．平均速度的求解及其方法應用
① 用定義式： 普遍適用于各種運動；
② =只適用于加速度恒定的勻變速直線運動
2．巧選參考系求解運動學問題
物體的運動都是相對一定的參考系而言，通常以地面作為參考系，有時選運動物體作為參考系，可以使得求解簡便。
3．追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法：
關鍵：在于掌握兩個物體的位置坐標及相對速度的特殊關系。
基本思路：分別對兩個物體研究，畫出運動過程示意圖，列出方程，找出時間、速度、位移的關系。解出結果，必要時進行討論。
追及條件：追者和被追者v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件。
討論：
1.勻減速運動物體追勻速直線運動物體。
①兩者v相等時，S追②若S追③若位移相等時，V追>V被追則還有一次被追上的機會，其間速度相等時，兩者距離有一個極大值
2.初速為零勻加速直線運動物體追同向勻速直線運動物體①兩者速度相等時有最大的間距 ②位移相等時即被追上
4．利用運動的對稱性解題
有些運動具有對稱性,利用對稱性解時,有時比較方便.如豎直上拋運動的速度和時間的對稱。
5．逆向思維法解題
勻減速直線運動至停可等效認為反方向初速為零的勻加速直線運動；豎直上拋的上升過程的逆過程是自由落體運動。
6．應用運動學圖象解題
根據題述物理現象和發生的過程，建立函數表達式，建立坐標，并畫出圖象。
7．用比例法解題
運用初速為零的勻變速直線運動的比例關系解題，使得問題簡單易求。
8．巧用勻變速直線運動的推論解題
①某段時間內的平均速度=這段時間中時刻的即時速度 ②連續相等時間間隔內的位移差為一個恒量
③位移=平均速度時間
解題常規方法：公式法(包括數學推導)、圖象法、比例法、極值法、逆向轉變法
試通過計算出的剎車距離的表達式說明公路旁書寫“嚴禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的原理。
解：（1）、設在反應時間內，汽車勻速行駛的位移大小為；剎車后汽車做勻減速直線運動的位移大小為，加速度大小為。由牛頓第二定律及運動學公式有：
由以上四式可得出：
①超載（即增大），車的慣性大，由式，在其他物理量不變的情況下剎車距離就會增長，遇緊急情況不能及時剎車、停車，危險性就會增加；
②同理超速（增大）、酒后駕車（變長）也會使剎車距離就越長，容易發生事故；
③雨天道路較滑，動摩擦因數將減小，由<五>式，在其他物理量不變的情況下剎車距離就越長，汽車較難停下來。
因此為了提醒司機朋友在公路上行車安全，在公路旁設置“嚴禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的警示牌是非常有必要的。
勻變速直線運動圖象
基礎知識一．對于運動圖象要從以下幾點來認識它的物理意義：
a．從圖象識別物體運動的性質。
b．能認識圖像的截距的意義。
c．能認識圖像的斜率的意義。
d．能認識圖線覆蓋面積的意義。
e．能說出圖線上一點的狀況。
二．利用v一t圖象，不僅可極為方便地證明和記住運動學中的一系列基本規律和公式，還可以極為簡捷地分析和解答各種問題。
（1）s——t圖象和v——t圖象，只能描述直線運動——單向或雙向直線運動的位移和速度隨時間的變化關系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運動。
（2）當為曲線運動時，應先將其分解為直線運動，然后才能用S—t或v一t圖象進行描述。
1、位移時間圖象
位移時間圖象反映了運動物體的位移隨時間變化的關系，勻速運動的S—t圖象是直線，直線的斜率數值上等于運動物體的速度；變速運動的S－t圖象是曲線，圖線切線方向的斜率表示該點速度的大小．
2、速度時間圖象
（1）它反映了運動物體速度隨時間的變化關系．
（2）勻速運動的V一t圖線平行于時間軸．
（3）勻變速直線運動的V—t圖線是傾斜的直線，其斜率數值上等于物體運動的加速度．
（4）非勻變速直線運動的V一t圖線是曲線，每點的切線方向的斜率表示該點的加速度大小．
規律方法 1、s——t圖象和v——t圖象的應用
注意：平均速率不是平均速度的大小．對于圖象問題，要求把運動物體的實際運動規律與圖象表示的物理含義結合起來考慮．
2、速度——時間圖象的遷移與妙用
說明：利用圖象的物理意義來解決實際問題往往起到意想不到的效果．在中學階段某些問題根本無法借助初等數學的方法來解決，但如果注意到一些圖線的斜率和面積所包含的物理意義，則可利用比較直觀的方法解決問題。
識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點
運動學典型問題及解決方法
基礎知識 一、相遇、追及與避碰問題
對于追及問題的處理，要通過兩質點的速度比較進行分析，找到隱含條件（即速度相同時，而質點距離最大或最小）。再結合兩個運動的時間關系、位移關系建立相應的方程求解，必要時可借助兩質點的速度圖象進行分析。
二、追擊類問題的提示
1．勻加速運動追擊勻速運動，當二者速度相同時相距最遠．
2．勻速運動追擊勻加速運動，當二者速度相同時追不上以后就永遠追不上了．此時二者相距最近．
3．勻減速直線運動追勻速運動，當二者速度相同時相距最近，此時假設追不上，以后就永遠追不上了．
4．勻速運動追勻減速直線運動，當二者速度相同時相距最遠．
5．勻加速直線運動追勻加速直線運動,應當以一個運動當參照物,找出相對速度、相對加速度、相對位移．
規律方法
1、追及問題的分析思路
（1)根據追趕和被追趕的兩個物體的運動性質，列出兩個物體的位移方程，并注意兩物體運動時間之間的關系．
（2)通過對運動過程的分析，畫出簡單的圖示，找出兩物體的運動位移間的關系式．追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標相同．
(3)尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離，等等．利用這些臨界條件常能簡化解題過程．
（4)求解此類問題的方法，除了以上所述根據追及的主要條件和臨界條件解聯立方程外，還有利用二次函數求極值，及應用圖象法和相對運動知識求解．
點評：對追及類問題分析的關鍵是分析兩物體運動的運動過程及轉折點的條件．可見，在追趕過程中，速度相等是一個轉折點，要熟記這一條件．在諸多的物理問題中存在“隱蔽條件”，這類問題往往是難題，于是，如何分析出“隱蔽條件”成為一個很重要的問題，一般是根據物理過程確定．該題中“隱蔽條件”就是當兩車速度相同時距離最大．解析后，問題就迎刃而解．
2、相遇問題的分析思路
相遇問題分為追及相遇和相向運動相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標相同．
(1)列出兩物體運動的位移方程，注意兩個物體運動時間之間的關系．
(2)利用兩物體相遇時必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關系．
（3)尋找問題中隱含的臨界條件．
（4)與追及中的解題方法相同
點評：三種解法中，
解法一注重對運動過程的分析，抓住兩車間距有極值時速度應相等這一關鍵條件來求解；
解法二中由位移關系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來確定方程中各系數間的關系，這也是中學物理中常用的數學方法；
解法三通過巧妙地選取參照物，使兩車運動的關系變得簡明．
說明：本題還可以有多種問法，如“以多大的加速度剎車就可以不相碰？”，“兩車距多少米就可以不相碰？”，“貨車的速度為多少就可以不相碰？”等，但不管哪一種問法，都離不開“兩車速度相等”這個條件．
翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯課 題： 第二單元 力 物體的平衡 類型：復習課
目的要求：通過強化基礎訓練，內化力的合成與分解、受力分析等解題思想，以形成解題能力
重點難點： 力的合成與分解，受力分析。
教 具：
過程及內容：
力、力學中常見的三種力
基礎知識 一、力
1、定義：力是物體對物體的作用
說明：定義中的物體是指施力物體和受力物體，定義中的作用是指作用力與反作用力。
2、力的性質
①力的物質性：力不能離開物體單獨存在。一談到力,必然涉及兩個物體,受力物體和施力物體,力不能離開物體而存在,找不到施力物體和受力物體的力是不存在的.
一提到力一定要知道其施力物體和受力物體，學好物理的功底。
說明:分析力,①首先要明確施力物體和受力物體(作用對象)
②對某一物體而言,可能有一個或多個施力物體.
③受力物體和施力物體總是同時成對出現.
②力的相互性：力的作用是相互的。施力物體給予受力物體作用的同時必受受力物體的反作用.即力是成對出現的.施力物體同時也是受力物體.受力物體同時也是施力物體,我們把物體之間的作用稱為作用力與反作用力.
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的獨立性：一個力作用于物體上產生的效果與這個物體是否同時受其它力作用無關。
⑤力的測量工具：測力計，可以用彈簧稱測量
⑥單位:牛頓 簡稱牛.符號N (SI制中：kgm/s2)
意義：使質量為1千克的物體產生1米／秒2加速度力的大小為 1牛頓．
⑦力的表示方法：三要素表示、力的圖示和示意圖
力的三要素是：大小、方向、作用點．
力的圖示：用一根帶箭頭的線段表示出力的三要素，稱為力的圖示.要選擇合適的比例(標度),要求嚴格。說明：改變任一方面作用效果都改變。
力的示意圖：若只要求正確地表示出物體的受力個數和受力的方向,按大致比例畫出力的大小,稱為力的示意圖.
示意圖著重于受力個數和各力的方向畫法,不要求作出標度.
⑧力的作用效果 ①靜力效果:使物體的形狀發生改變(形變),拉伸 壓縮 彎曲 扭轉等
②動力效果:使物體的運動狀態發生改變(改變物體的速度)即是產生加速度
3、力的分類
①按性質分類：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等 （受力分析時一定要分析的力）一定有施、受力物體。
②按效果分類：拉力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復力、下滑力、分力、合力、斥力、吸力、浮力等
③按研究對象分類：內力和外力。
④按作用方式分類：重力、電場力、磁場力等為場力，即非接觸力，彈力、摩擦力為接觸力。
說明：性質不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性質相同的。
是牛頓，
二、重力
1、產生原因：由于地球對物體的吸引而使物體受到的力叫重力．
說明：①重力是由于地球的吸引而產生的力，但它并不就等于地球時物體的引力．重力是地球對物體的萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球旋轉所需的向心力。由于物體隨地球自轉所需向心力很小，所以計算時一般可近似地認為物體重力的大小等于地球對物體的引力。
其一個分力使得物體隨地球自轉所需的向心力,(赤道處較大)；另一個力為重力。（在南北兩極較大）
地球附近的物體都受重力作用，重力的施力物體是地球。
②重力的大小與緯度和距地面的高度有關。
重力在不同緯度的地方不同，南北兩極較大，赤道處較小。離地面不同高度的地方不同,離地越高的地方越小，
但是在處理物理問題時，在地球表面和地球表面附近某一高度的地方，一般認為物體受的重力不變
一個物體受的重力不受運動狀態的影響，與是否還受其它力作用也無關。在超重、矢重和衛星上也還受重力作用，
2、大小：G＝mg （可以認為牛頓第二定律）
（說明：物體的重力的大小與物體的運動狀態及所處的狀態都無關）此公式可認為牛頓第二定律。
g=9.8 N/kg 可以用彈簧測力計測量
3、方向：豎直向下（說明：不可理解為跟支承面垂直）．
不等同于指向地心，只有赤道和兩極處重力的方向才指向地心。
4、重心：物體各部分都受重力作用,效果上認為集中到一個點上,這個點就叫重心，即是說重力的作用點。即：重心是物體各部分所受重力合力的作用點．
說明：（l）重心可以不在物體上．物體的重心與物體的形狀和質量分布都有關系。重心是一個等效的概念。重心是一個等效替代點,不要認力只有重心處受重力,物體的其它部分不受重力。
（2）有規則幾何形狀、質量均勻的物體重心在它的幾何中心．
質量分布不均勻的物體，其重心隨物體的形狀和質量分布的不同而不同。
（3）薄物體的重心可用懸掛法求得．
三、彈力
彈力產生原因：發生形變的物體想要恢復原狀而對迫使它發生形變的物體產生的力。
1、定義：直接接觸的物體間由于發生彈性形變(即是相互擠壓)而產生的力．
2、產生條件：直接接觸，有彈性形變。
3、方向：彈力的方向與施力物體的形變方向相反（與形變恢復方向相同），作用在迫使物體發生形變的物體上。彈力是法向力，力垂直于兩物體的接觸面。具體說來：(彈力方向的判斷方法)
(1)彈簧兩端的彈力方向,與彈簧中心軸線重合,指向彈簧恢復原狀的方向。其彈力可為拉力,可為壓力；對彈簧秤只為拉力。
(2)輕繩對物體的彈力方向，沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力。
(3)點與面接觸時彈力的方向，過接觸點垂直于接觸面（或接觸面的切線方向）而指向受力物體。
(4)面與面接觸時彈力的方向，垂直于接觸面而指向受力物體。
(5)球與面接觸時彈力的方向，在接觸點與球心的連線上而指向受力物體。
(6)球與球相接觸的彈力方向，沿半徑方向，垂直于過接觸點的公切面而指向受力物體。
(7)輕桿的彈力方向可能沿桿也可能不沿桿，桿可提供拉力也可提供壓力,這一點跟繩是不同的。
(8)根據物體的運動情況。利用平行條件或動力學規律判斷．
說明：①壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面（若是曲面則垂直過接觸點的切面）指向被壓或被支持的物體。
②繩的拉力方向總是沿繩指向繩收縮的方向。
③桿既可產生拉力，也可產生壓力,而且能產生不同方向的力。這是桿的受力特點。
桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。
4、彈力的大小：
①彈簧、橡皮條類：它們的形變可視為彈性形變。
(在彈性限度內)彈力的大小跟形變關系符合胡克定律遵從胡克定律力F=kX。
上式中k叫彈簧勁度系數,單位：N/m，跟彈簧的材料、粗細,直徑及原長都有關系；
X是彈簧的形變量（拉伸或壓縮量）切不可認為是彈簧的原長。
②一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。
③非彈簧類的彈力是形變量越大,彈力越大,一般應根據物體所處的運動狀態,利用平衡條件或動力學規律(牛頓定律)來計算。
重難點突破
一、彈力有無判斷
彈力的方向總跟形變方向相反，但很多情況接觸處的形變不明顯，這給判斷彈力是否存在帶來困難。可用以下方法解決。
1、拆除法
即解除所研究處的接觸，看物體的運動狀態是否改變。若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力。
2、分析主動力和運動狀態是判斷彈力有無的金鑰匙。
分析主動力就是分析沿彈力所在直線上，除彈力以外其它力的合力。看該合力是否滿足給定的運動狀態，若不滿足，則存在彈力，若滿足則不存在彈力。
二、彈力方向判定
1、對于點與面、面與面接觸的情形，彈力的方向總跟接觸面垂直。對于接觸面是曲面的情況，要先畫出通過接觸點的切面，彈力就跟切面垂直。
2、對于桿的彈力方向問題，要特別注意不一定沿桿，沿桿只是一種特殊情況，當桿與物體接觸處情況不易確定時，應根據物體的運動狀態，利用平衡條件或動力學規律來判斷。
三、彈力的計算
彈力是被動力，其大小與物體所受的其它力的作用以及物體的運動狀態有關，所以可根據物體的運動狀態和受力情況，利用平衡條件或牛頓運動定律求解。
非彈簧類彈力的大小計算，只能根據物體的運動狀態，利用F合 = 0或F合 = ma求解。
四、摩擦力
1、定義：當一個物體在另一個物體的表面上相對運動(或有相對運動的趨勢)時，受到的阻礙相對運動(或阻礙相對運動趨勢)的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動摩擦力。
2、產生條件：①接觸面粗糙；②相互接觸的物體間有彈力；③接觸面間有相對運動(或相對運動趨勢)。
說明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解
3、摩擦力的方向：
①靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動趨勢方向相反。
②滑動摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動方向相反。
說明：（1）“與相對運動方向相反”不能等同于“與運動方向相反”。
滑動摩擦力方向可能與運動方向相同，可能與運動方向相反，可能與運動方向成一夾角。
（2）滑動摩擦力可能起動力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大小：
（1）靜摩擦力的大小：
①與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤fm 。
但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關系。具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。
②最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，在中學階段討論問題時，如無特殊說明，可認為它們數值相等。
③效果：阻礙物體的相對運動趨勢,但不一定阻礙物體的運動,可以是動力,也可以是阻力。
（2）滑動摩擦力的大小：
滑動摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN （F表示滑動摩擦力大小，FN表示正壓力的大小，μ叫動摩擦因數）。
說明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結合運動情況與平衡條件加以確定。
②μ與接觸面的材料、接觸面的情況有關，無單位。
③滑動摩擦力大小，與相對運動的速度大小無關。
5、效果：總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢),但并不總是阻礙物體的運動,可能是動力,也可能是阻力。
說明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關，只由動摩擦因數和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關．
五、靜摩擦力
靜摩擦力定義： 發生在兩個相對靜止的物體之間,由于存在有相對的運動趨勢而產生的阻礙相對運動趨勢的力叫做靜摩擦力。
(1)產生條件：①相互接觸的物體間存在彈力：②兩物體間有相對運動的趨勢；③接觸面粗糙。
(2)方向：跟接觸面相切，并且跟相對運動趨勢方向相反 （屬于教學難點）
靜摩擦力的方向可能與運動方向相同，也可能與運動方向相反，或與運動方和成一夾角。
(3)作用效果：總是阻礙物體間的相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動，可以是動力，也可以是阻力。
(4)大小：沒有確定的取也值無確定的運算公式，只能在零到最大值之間取值。
靜摩擦力的大小與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤fm ，具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。
(5)靜摩擦力是被動力,其作用效果是阻礙物體的相對運動趨勢,并不是阻礙運動。與發生趨勢的力大小相等、方向相反，相互平衡。
說明：
①摩擦力總是起阻礙相對運動的作用,并不是阻礙物體的運動.因為有此時候摩擦力的方向與物體運動方向相同.
②絕對不能說:靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力,運動物體受到的摩擦力是滑動摩擦力。
靜摩擦力是相對靜止的物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。
滑動摩擦力是具有相對運動的物體之間的摩擦力，受滑動摩擦力作用的物體不一定都滑動。
一個物體滑動另一個物體靜止是常見的現象。
③摩擦力和彈力都是接觸力，有摩擦力時必定有彈力，有彈力不一定有摩擦力。
④分析摩擦力時“參考系”的選擇：條件是相互接觸物體之間產生相對運動或相對運動的趨勢。
重難點突破
一、正確理解動摩擦力和靜摩擦力中的“動”與“靜”的含義。
“動”和“靜”是指研究對象相對于跟它接觸的物體而言的,而不是相對于地面的運動和靜止，所以受滑動摩擦力作用的物體可能是靜止的，反之，受靜摩擦力作用的物體可能是運動的。
二、滑動摩擦力方向的判斷。
幾乎所有的同學認為滑動摩擦力方向判斷要比靜摩擦力方向的判斷容易,因而忽視了對滑動摩擦力方向判斷方法的深刻理解。
滑動摩擦力方向總是跟相對運動的方向相反,要確定滑動摩擦力的方向首先要判斷出研究對象跟它接觸的物體的相對運動方向。
三、靜摩擦力的有無、方向判斷及大小計算。
判斷相互作用的物體之間是否存在靜摩擦力，確實是一個難點。原因在于靜摩擦力是被動出現的，再加上靜摩擦力中的“靜”字，就更增加了它的隱性。為了判斷靜摩擦力是否存在，幾乎所有的參考資料都有給出了“假設法”，目的是想化“靜”為“動”，即假設接觸面光滑無摩擦力，看研究對象是否會發生相對滑動，這種方法對受其它力較少的情況是可以的，但對物體受力較多的情況，這說是一種“中聽不中用”的方法了。
根據物體的運動狀態來分析靜摩擦力的有無，判斷其方向、計算其大小。這是最基本的也是最有效的方法。
①若物體處于平衡狀態，分析沿接觸面其它力（除靜摩擦力）的合力，若合力為零，則靜摩擦力不存在，若合力不為零，一定存在靜摩擦力，且靜摩擦力的大小等于合力，方向與合力方向相反。
②若物體處于非平衡狀態，則利用牛頓運動定律來判斷靜摩擦力的有無、方向及大小。
四、計算摩擦力大小：
首先要弄清要計算的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，只有滑動摩擦力才可以用F=μFN計算，而靜摩擦力是被動力，當它小于最大靜摩擦力時，取值要由其它力情況及運動狀態來分析，跟正壓力的大小無關。
特別是有些情況中物體運動狀態發生了變化（如先動后靜或先靜后動）時，更要注意兩種摩擦力的轉化問題。
規律方法
1、對重力的正確認識；2、彈力方向的判斷方法；3、彈簧彈力的計算與應用；4、摩擦力方向的判斷與應用；5、摩擦力大小的計算與應用
散 力的合成與分解
一．合力與分力
1、一個力如果它產生的效果跟幾個力共同作用所產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力．
2、合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系。
3、共點力：幾個力如果作用在物體的同一個點，或者它們的作用線相交于同一個點，這幾個力做共點力。
二．力的合成與分解
1、求幾個已知力的合力叫力的合成；求一個力的分力叫力的分解．
（分解某個力時，要根據這個力產生的實際效果進行分解）。
同一個力可以分解成無數對大小、方向不同的分力。下面是有確定解的幾種常見情況：
(1)已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小（有一組解）。
(2)已知合力和一個分力的大小與方向，求另一個分力的大小和方向（有一組解）。
(3)已知合力及一個分力F1的大小和F2的方向求F1的方向和F2的大小（有一組解或兩組解）。
合力和分力是一種等效代替關系，分解是用分力代換合力；合成則是用合力代換分力
注意：力的合成是唯一的，而力的分解有時不是唯一的。只有在下列兩種情形下，力的分解才是唯一的：
(1)已知合力和兩個分力的方向； (2)已知合力和一個分力大小和方向。
2、運算法則：
（1）平行四邊形法則：
求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力,可以把F1，F2的線段作為鄰邊作平行四邊形,它的對角線即表示合力的大小和方向。
（2）三角形法則：合力和兩個分力通過平移，構成一個首尾相接的封閉三角形。這就是三角形法則
求兩個互成角度的共點力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地畫出來，把F1，F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力F的大小和方向；
（3）共點的兩個力：F1、F2的合力F的大小，與它們的夾角θ有關，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小。F1與F2同向時合力最大，F1與F2反向時合力最小。
合力大小的取值范圍是 | F1－F2|≤F合≤（F1＋F2）
求F、F2兩個共點力的合力的公式：
Ｆ＝
　 合力的方向與F1成角：
tg=
注意：①力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。
②兩個力的合力范圍： F1－F2 F F1 +F2
③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
④當F1、F2大小一定, 在0-1800范圍內變化時, 增大, F減小；減小, F增大。
⑤F1、F2垂直 (正交) 時： F的大小 F的方向 tan=
⑥當F1、F2大小相等,夾角為1200時,合力為F=F1=F2 方向與兩分力勻為600
（4）三個力或三個以上的力的合力范圍在一定的條件下可以是：0≤F≤| F1+F2＋…Fn|
三．力的分解計算
力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形法則，
㈠關于力分解的討論:
(1).己知合力的大小和方向,-----有無數多組解(即可分解為無數對分力)
(2).己知合力的大小和方向,
①.又知F1、F2的方向-------有確定的解
②.又知F1、F2大小---------有確定的解
③.又知F1的大小和方向----有確定的解
④.又知F1的方向及F2的大小：當F>F2>Fsin時-----有兩組解
當F2=Fsin時-----有一組解
當F2>F時-----有確定的解
㈡在實際問題中，分力的求解方法：
①根據力產生的實際效果確定分力的方向.即使是同一個力,在不同的情況下所產生的效果也往往是不同的，按問題的需要進行分解
②.由平行四邊形定則作出力的分解圖
③.由數學知識進行運算,力學形和幾何形相似
㈢力分解的解題思路:
力分解問題的關鍵是：根據力的作用效果確定分力的方向.
然后畫出力的平行四邊形,接著轉化為一個根據己知邊角關系求角的幾何問題.
基本思路可以表示為:
實際問題確定分力的方向 物理抽象作出平行四邊形 用數學計算求分力
重難點突破
一、正確理解合力、分力及二者的關系。
合力和分力是一種等效替代關系，求幾個已知分力的合力必須要明確這個合力是虛設的等效力，并非真實存在的力，合力沒有性質可言，也找不到施力物體。反之，把一個已知力分解為兩個分力，這兩個分力也并非存在。無性質可言，當然也找不到施力物體。因此在進行受力分析時，要注意以下兩點：
1、合力和分力不能同時共存，不能既考慮了合力，又考慮分力，這們就增加了力。
2、不要把受力分析與力的分解相混淆，受力分析的對象是某一個物體，分析的力是實際受到的性質力；而力的分解的對象則是某一個力，是用分力代替這個力。
二、合力的取值范圍。
1、共點的兩個力的合力的大小范圍是│F1-F2│≤F合≤F1+F2。合力隨兩力夾角θ的減小而增大。
2、合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力。
3、共點的三個力的合力大小范圍是：合力的最大值為三個力的大小之和。用三個力中最大的一個力的值減去其余兩個力，其結果為正，則這個正值為三個力的合力的最小值；若結果為零或負，則三個力的合力的最小值為零。
三、力的分解原則。
如果不加限制，從數學角度來看，將一個力分解答案將無窮多。從物理學角度來看，這樣分解一個力是沒有意義的。因此我們分解力時，要遵循以下原則才有意義：
（1）按照力產生的實際效果分解。 （2）按照題設條件或解題實際需要分解。
物體的受力分析（隔離法與整體法）、正交分解
一、物體受力分析方法
(1)意義(重要性)：對物體進行受力分析是解題的基礎，它貫穿于整個高中物理。
受力分析是解決力學問題的基礎, 解決好力學問題的關鍵和重要方法,是學好物理的第一步.
(因為：物體受力情況物體運動情況)；解物理問題的能力很重要體現在能否對物體進行正確的受力分析。
把指定的研究對象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力示意圖，就是受力分析。
(2)受力分析的方法和步驟：
①選取對象——(研究對象可以是質點、結點、某個物體、或幾個物體組成的系統)。原則上使問題的研究處理盡量簡便.
②隔離物體——把研究對象從周圍的環境中隔離開來，分析周圍物體對研究對象的力的作用。按照先場力(重力、電場力、磁場力等),后接觸力(彈力、摩擦力),再其他力的順序進行分析；或先主動力,后被動力(彈力、摩擦力)的順序進行分析。
按順序(重、彈、摩)分析可以防止漏力；分析出的每個力都要能找出施、受力物體(即性質力)，這樣可防止添力現象。
注意：力既不能多,也不能少；分析的力為性質力,如重力、彈力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回復力等。
③畫出受力示意圖——把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上。
還要注意不同對象的受力圖用隔離法分別畫出，對于質點不考慮形變及轉動效果，可將各力平移置物體的重心上，即各力均從重心畫起。
檢驗：防止錯畫、漏畫、多畫力。
④確定方向——即確定坐標系，規定正方向。
⑤列方程——根據平衡條件或牛頓第二定律，列出在給定方向上的方程。
（步驟④⑤是針對某些力是否存在的不確定性而增加的）
注意事項：①.只分析研究對象所受的力,不分析研究對象對其它物體所施的力
②.對于分析出的每個力,都應該能找出其施力物體.(可以防止添力)
③.合力和分力不能同時作為物體所受的力
(3)判斷物體是否受某個力的依據: (三個判斷依據)
①從力的概念判斷尋找施力物體；
②從力的性質判斷尋找產生原因；
③從力的效果判斷尋找是否產生形變或改變運動狀態。(是靜止,勻速運動還是變速運動）
以上三個判斷依據,在實際受力分析時,應用最多的是第③條,尤其對彈力和摩擦力的判斷主要是從形變和運動狀態入手分析。
而對某些特定的性質力如：場力的分析，是從產生的原因即上述第②條進行分析的。
假設法：在未知某力是否存在時，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力存在與不存在對物體運動狀態是否產生影響來判斷該力是否存在。
(1)力的產生條件:不同的性質力,產生條件不同,這是最基本的判斷.
(2)力的作用效果:有些力產生條件較復雜,方向也隱蔽,根據產生條件難以判斷,(如彈、摩)此情況下應根據力的作用效果去判斷是否受某力.
(3)根據力的相互作用性:力的作用是相互的,從研究對象是否施出某種力來間接判是否受某種力的作用.
(4)檢查受力情況與運動情況是否相符.
在難以確定物體的某些受力情況時，可先根據(或確定)物體的運動狀態，再運用平衡條件或牛頓定律判定未知力。
注意:①合力與分力不能同時認為物體所受的力,它們只是一種效果相同的“等效替代”。
②用字母代號標出物體所受的每一個力，而某力的分力只按平行四邊形定則作出，一般一標符號。
③基本粒子的重力可忽略，若無特別說明重力是一定存在的。
④彈力與運動狀態有關
⑤摩擦力注意相對運動或相對運動趨勢方向
二、隔離法與整體法
1、整體法：以幾個物體構成的整個系統為研究對象進行求解的方法。在許多問題中可以用整體法比較方便，但整體法不能求解系統的內力。
2、隔離法：把系統分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進行受力分析，分別列出方程，再聯立求解的方法。
把研究對象從周圍環境中隔離，然后分析周圍哪些“物體”對它施加有力的作用，(各是什么性質、大小、方向怎樣？)分析出的是性質力，即是分析出的每個力都應該能找到施力物體(防添力)。并按照一定的順序(先場力、后接觸力)進行受力分析(防漏力)，并畫出受力示意圖。
3、通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法。
有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用
三、力的正交分解法：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。
物體受到多個力作用時求其合力，可將各個己知力沿兩個相互垂直的方向直行正交分解，然后再分別沿這兩個方向求出合力，正交分解法是處理多個力作用用問題的基本方法。
利用力的正交分解法可以求幾個已知共點力的合力，它能使不同方向的矢量運算簡化為同一直線上的標量運算。一般地，當物體受三個以上的共點力作用時，用正交分解法為好。正交分解的每一個力不一定按實際效果進行分解，往往按解題需要分解，原則上使更多的力落在互相垂直的坐標軸上。
步驟為：
(1) 正交分解
建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點
靜力學中：以少分解力和容易分解力為原則。(即盡量多的力在坐標軸上)
動力學中：以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標,
這樣使牛頓第二定律表達變為Fx=0； Fy=may
(2)物體受到多個力作用F1 、F2 、F3……,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
F1分解為Fx1和Fy1 ； F2分解為Fx2和Fy2 ； F3分解為Fx3和Fy3 ……然后求這兩個方向上的合力,
把復雜的矢量運動轉化為相互垂直方向上的代數運算.
則：x軸上的合力 Fx=Fx1+Fx2+Fx3+……
y軸上的合力Fy= Fy1+Fy2+Fy3+……
(3) 合力大小：
合力方向：與x軸夾角為，則tan=
四、圖解法
根據平行四邊形定則,利用鄰邊及其夾角跟對角線的長短關系分析力大小變化情況的方法,通常叫圖解法。
圖解法具有直觀、簡便的特點。應用時應該注意正確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍。
當合力的大小方向一定，其中一個分力的方向一定時，用圖解法較為簡單。
五、三角形法：
合力和兩個分力通過平移，構成一個首尾相接的封閉三角形。
力學∽幾何求解；用正弦、余弦定理及相似法求解。
2、受力分析的幾個步驟．
①靈活選擇研究對象：也就是說根據解題的目的，從體系中隔離出所要研究的某一個物體，或從物體中隔離出某一部分作為單獨的研究對象，對它進行受力分析．
所選擇的研究對象要與周圍環境聯系密切并且已知量盡量多；對于較復雜問題，由于物體系各部分相互制約，有時要同時隔離幾個研究對象才能解決問題．究竟怎樣選擇研究對象要依題意靈活處理．
②對研究對象周圍環境進行分析：除了重力外查看哪些物體與研究對象直接接觸，對它有力的作用．凡是直接接觸的環境都不能漏掉分析，而不直接接觸的環境千萬不要考慮進來．然后按照重力、彈力、摩擦力的順序進行力的分析，根據各種力的產生條件和所滿足的物理規律，確定它們的存在或大小、方向、作用點．
③審查研究對象的運動狀態：是平衡態還是加速狀態等等，根據它所處的狀態有時可以確定某些力是否存在或對某些力的方向作出判斷．
④根據上述分析，畫出研究對象的受力分析圖；把各力的方向、作用點（線）準確地表示出來．
重難點突破
一、研究對象的選取
在進行受力分析時，第一步就是選取研究對象。選取的研究對象可以是一個物體（質點），也可以是由幾個物體組成的整體（質點組）。
1、 隔離法：
將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體所受到的各個力，稱為隔離法。
隔離法的原則：
把相連結的各物體看成一個整體,如果要分析的是整體內物體間的相互作用力(即內力),就要把跟該力有關的某物體隔離出來,當然,對隔離出來的物體而言,它受到的各個力就應視為外力了。
2、整體法：
把相互連結的幾個物體視為一個整體(系統)，從而分析整體外的物體對整體中各個物體的作用力(外力)，稱為整體法。
整體法的基本原則：
（1）當整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問題，中學階段不易采用整體法）或都處于平衡狀態（即a=0）時，命題要研究的是外力，而非內力時，選整體為研究對象。
（2）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用（內力）。
（3）整體法的運用原則是先避開次要矛盾（未知的內力）突出主要矛盾（要研究的外力）這們一種辯證的思想。
3、整體法、隔離法的交替運用。
對于連結體問題，多數情況即要分析外力，又要分析內力，這時我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內力）的交叉運用方法，當然個別情況也可先隔離（由已知內力解決未知內力）再整體的相反運用順序。
二、物體受力分析。
正確地進行受力分析是解題的基礎，高中物理不的兩大主塊：力和電都大量涉及到力的問題。
對物體進行受力分析，主要遵循以下兩條原則：
(1)從力產生的原因出發，進行受力分析，一般場力（重力、電場力、磁場力）主要依據這一點進行分析。
(2)從物體所處的狀態（平衡態和非平衡態）入手結合各種力的特點，然后根據平衡條件或牛頓運動定律進行分析判斷。
以上原則以第(2)條為主，同學們要養成“抓狀態，用規律”的良好習慣。
三、正交分解。
正交分解法只是一種處理矢量問題的方法，它的目的往往不是為了分解矢量，而是為了合成矢量，化復雜的矢量運算過程為簡單的同一直線上的矢量運算過程。
正交分解法的重要性和實用性其實不在于如何建軸。如果向互相垂直的方向上分解某個力。因為力的獨立作用原理和運動的獨立性原理都要求我們要在不同的方向上單獨考慮問題，如：
因此同學們要逐漸養成根據物體在不同方向上的狀態，用相應的物理規律去解決問題的好習慣。
共點力作用下的物體的平衡
一．共點力
物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的同一點或者它們的作用線交于同一點，這幾個力叫共點力．能簡化成質點的物體受到的力可視為共點力。
二、平衡狀態
物體保持靜止或勻速運動狀態（或有固定轉軸的物體勻速轉動）．
注意：這里的靜止需要二個條件，一是物體受到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零時物體不一定處于靜止狀態，如物體做豎直上拋運動達到最高點時刻，物體速度為零，但物體不是處于靜止狀態，因為物體受到的合外力不為零．
共點力的平衡：如果物體受到共點力的作用，且處于平衡狀態，就叫做共點力的平衡。
共點力的平衡條件：為使物體保持平衡狀態，作用在物體上的力必須滿足的條件，叫做…
兩種平衡狀態: 靜態平衡v=0;a=0 動態平衡v≠0;a=0
①瞬時速度為0時,不一定處于平衡狀態. 如:豎直上拋最高點.只有能保持靜止狀態而加速度也為零才能認為平衡狀態.
②.物理學中的“緩慢移動”一般可理解為動態平衡。
三、共點力作用下物體的平衡條件
（1）物體受到的合外力為零．即F合=0 其正交分解式為F合x=0 ；F合y=0
（2）某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，并作用于同一物體
(要注意與一對作用力與反作用力的區別)。
三力平衡：三個力的作用線(或者反向延長線)必交于一個點,且三個力共面.稱為匯交共面性。其力大小符合組成三解形規律
三個力平移后構成一個首尾相接、封閉的矢量形；任意兩個力的合力與第三個力等大、反向(即是相互平衡)
推論：[1]非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。
[2]幾個共點力作用于物體而平衡，其中任意幾個力的合力與剩余幾個力（一個力）的合力一定等值反向
三力匯交原理：當物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時，這三個力必交于一點；
說明：
①物體受到N個共點力作用而處于平衡狀態時,取出其中的一個力,則這個力必與剩下的（N-1）個力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，FY合=0；
求解平衡問題的一般步驟：選對象，畫受力圖，建坐標，列方程。
四、平衡的臨界問題
由某種物理現象變化為另一種物理現象或由某種物理狀態變化為另一種物理狀態時，發生轉折的狀態叫臨界狀態，臨界狀態可以理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態。平衡物體的臨界狀態是指物體所處的平衡狀態將要發生變化的狀態。往往利用“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。
五、平衡的極值問題
極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時出遭到的最大值或最小值。可分為簡單極值問題和條件極值問題。
重難點突破
一、平衡條件的運用方法。
解決共點力作用下物體的平衡問題，實際上就是如何表達“合力為零”，使之具體化的問題。根據物體平衡時，受共點力多少的不同，可分為以下三種表達方式。
1、物體受兩個共點力作用而平衡，這兩個力必等大反向且在同一直線上。選F1方向為正，則合力為零可表示為 F 1-F2=0。
2、物體受三個共點力作用而平衡，任意兩個力的合力必定跟第三個力等大反向（合成法）
3、當物體受三個以上共點力平衡時，多數情況下采用正交分解法。即將各力分解到X軸和y軸上，運用兩坐標軸上的合力等于零的條件，FX=0，Fy=0。坐標系的建立應以少分解力，即讓較多的力在坐標軸上為原則。
二、畫矢量三角形解決動態平衡問題。
另一種平衡是物體受的幾個共點力是變化的，但物體總保持平衡即滿足合力為零的條件。這種平衡也叫動態平衡。解決這類平衡問題的方法是畫出一系列為的矢量三角形，從三角形的邊長變化就可定性確定力的變化。
三、平衡物體的臨界與極值問題。
1、臨界問題：當某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。
解決這類問題的基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后再根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。
2、極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。
解決這類問題的方法常用解析法，即根據物體的平衡條件列出方程，在解方程時，采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。另外，圖解法也是常用的一種方法，即根據物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析，確定最大值或最小值。
規律方法
1、用平衡條件解題的常用方法
(1）力的三角形法
物體受同一平面內三個互不平行的力作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構成一個矢量三角形；反之，若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形，則這三個力的合力必為零．利用三角形法，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識可求得未知力．
（2）力的合成法
物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必跟第三個力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解．
（3）正交分解法
將各個力分別分解到X軸上和y軸上，運用兩坐標軸上的合力等于零的條件，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡．值得注意的是，對x、y方向選擇時，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力．
說明：力的三角形法與正交分解法是解決共點力平衡問題的最常見的兩種解法．前者適于三力平衡問題，簡捷、直觀．后者適于多力平衡問題，是基本的解法，但有時有冗長的演算過程，因此要靈活地選擇解題方法．
2、動態平衡問題的分析（圖解法）
在有關物體平衡問題中，存在著大量的動態平衡問題，所謂動態平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態．解動態問題的關鍵是抓住不變量，依據不變的量來確定其他量的變化規律，常用的分析方法有解析法和圖解法．
解析法的基本程序是：對研究對象的任一狀態進行受力分析，建立平衡方程，求出應變物理量與自變物理量的一般函數關系式，然后根據自變量的變化情況及變化區間確定應變物理量的變化情況
圖解法的基本程序是：對研究對象在狀態變化過程中的若干狀態進行受力分析，依據某一參量的變化（一般為某一角度），在同一圖中作出物體在若干狀態下的平衡力圖（力的平行四邊形或力的三角形），再由動態的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變及角度變化確某些力的大小及方向的變化情況
3、三力匯交原理與三角形相似法
物體在共面的三個力作用下處于平衡時，若三個力不平行，則三個力必共點．這就是三力匯交原理
1、 解決臨界問題的方法
臨界問題：某種物理現象變化為另一種物理現象或物體從某種特性變化為另一種特性時，發生的轉折狀態為臨界狀態。臨界狀態也可理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態，平衡物體的臨界狀態是指物體所處平衡狀態將要變化的狀態，涉及臨界狀態的問題叫臨界問題，解決這類問題一定要注意“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。
在研究物體的平衡時，經常遇到求物理量的取值范圍問題，這樣涉及到平衡問題的臨界問題，解決這類問題的基本方法是假設推理法，即先假設怎樣，然后再根據平衡條件及有關知識列方程求解。
2、 平衡問題中極值的求法
極值：是指研究平衡問題中某物理量變化情況時出現的最大值或最小值。中學物理的極值問題可分為簡單極值問題和條件，區分的依據就是是否受附加條件限制。若受附加條件陰制，則為條件極值。
平衡問題的情境與處理方法
基礎知識 一、情境
l．一般平衡：物質受到若干個力而處于平衡狀態．已知其中一些力需求某個力，構建已知力與未知力之間的關系。
2．特殊平衡
（1）動態平衡：物體受到的若干個力中某些力在不斷變化，但物體的平衡狀態不變．
這類問題一般需把握動（如角度）與不動（如重力）的因素及其影響關系．
（2）臨界平衡：當物體的平衡狀態即將被破壞而尚未破壞時對應的平衡．
這類問題需把握一些特殊詞語，如：“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隱含的物理意義和條件。
物理學的條件絕大多數都隱藏在中文含義中，能否從語言文字中找隱含條件，是解物理題的關健。
二、方法
受力分析的對象有時是單個物體，有時是連接體．對單個物體，如果受三個力或可簡化為三個力的可以通過平行四邊形定則（或三角形定則）應用數學方法（如：拉密定理則、相似三角形、三角函數或方程、菱形轉化為直角三角形等）來處理．如果單個物體受到三個以上的力一般可利用物理方法（如正交分解）來處理．對連接體問題可借助整體法和隔離法轉化為單個物體來分析處理．由于整體法和隔離法相互彌補（整體法不需考慮內力，但也求不出內力，可利用隔離法求內力）．所以連接體問題一般既用到整體法也需用到隔離法．如果已知內力一般先隔離再整體，如果內力未知一般完整體再隔離．這種思想不僅適用于平衡狀態下的連接體問題，也適用于有加速度的連接體問題．
1．數學方法：
（1）拉密定理：物體受三個共點力作用而處于平衡狀態時，各力的大小分別與另外兩個力夾角的正弦值成正比．如圖所示，其表達式為：==
（2）相似三角形：在對力利用平行四邊形（或三角形）定則運算的過程中，如果三角形與已知邊長（或邊長比）的幾何三角形相似，則可利用相似三角形對應邊成比例的性質求解
（3）函數式或方程：
如圖所示，有：F3＝。
如果兩個分力大小相等。則所作力的平行四邊形是一個菱形，而菱形的的條對角線相互垂直，可將菱形分成四個全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函數式。
2、物理方法（數學運算）：
正交分解法可建立兩個方程來求解兩個未知力．用它來處理平平問題的基本思路是：
（1）確定研究對象進行受力分析并建立受力圖；
（2）建立直角坐標系．讓盡可能多的力落在坐標軸上；
（3）按先分解（把所有力分解在x軸．Y軸上）再合成的思想，根據Fx=0和Fy=0列方程組求解，并進行合理化討論
求解方法：
①力的平行四邊形定則
②力的定則
③力學∽幾何求解
④力的正交分解法
⑤正弦、余弦定理及相似法
⑥圖解法
⑦假設法
⑧極限分析法
⑨整體法和隔離法
⑩摩的特點及求解方法
翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯課 題： 第三單元 牛頓運動定律 類型：復習課
目的要求：解決力與運動的關系，會全面準確的受力分析的運動過程分析，深刻理解力與運動之間的聯系，靈活運用 整體法和隔離法，會用假設法分析不確定的力。
重點難點： 教 具： 過程及內容：
牛頓第一、第三定律
1．歷史上對力和運動關系的認識過程：
①亞里士多德的觀點：力是維持物體運動的原因。
②伽利略的想實驗：否定了亞里士多德的觀點，他指出：如果沒有摩擦，一旦物體具有某一速度，
物體將保持這個速度繼續運動下去。
③笛卡兒的結論：如果沒有加速或減速的原因，運動物體將保持原來的速度一直運動下去。
④牛頓的總結：牛頓第一定律
2．伽利略的“理想斜面實驗”程序內容：
① (事實) 兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面
② (推論) 如果沒有摩擦，小球將上升到釋放的高度。
③ (推論) 減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達到原來的高度。
④ (推論) 繼續減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平，小球沿水平面做持續的勻速直線運動。
⑤ (推斷) 物體在水平面上做勻速運動時并不需要外力來維持。
此實驗揭示了力與運動的關系：
①力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因，物體的運動并不需要力來維持。
②同時說出了一切物體都有一種屬性(運動狀態保持不變的屬性)只有受力時運動狀態才改變。
這種運動狀態保持不變的屬性就稱作慣性。
即：一切物體具都有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，這就是慣性。
3．對慣性的理解要點：
① 慣性是物體的固有屬性，即：保持原來運動狀態不變的屬性，不能克服，只能利用。與物體的受力情況及運動狀態無關。任何物體,無論處于什么狀態,不論任何時候，任何情況下都具有慣性。
② 慣性不是力，慣性是物體的一屬性(即保持原來運動不變的屬性)。不能說“受到慣性”和“慣性作用”。
力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個絕然不同的概念。
③ 物體的運動狀態并不需要力來維持，因此慣性不是維持運動狀態的力.
④ 慣性的大小：體現在運動狀態改變的難易程度，(即是保持原來運動狀態的體領強弱)，,其大小由質量來決定。
質量是慣性大小的唯一量度。質量大，運動狀態較難改變，即慣性大。
⑤ 慣性與慣性定律的區別：
慣性：是保持原來運動狀態不變的屬性
慣性定律：(牛頓第一定律)反映物體在一定條件下(即不受外力或合外力為零)的運動規律
牛頓在《自然哲學的數學原理》中提出了三條運動定律(稱為牛頓三大定律)奠定了力學基礎
4．牛頓第一定律
內容：一切物體總保持勻速直線運動或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。
揭示了力不是維持物體運動的原因,而是改變物體運動的原因.(即是產生a)
兩層含義：
(1) 物體總有保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，這種性質是物體的一種固有屬性,（慣性）
物體的運動并不需要力來維持。
(2) 要使物體的運動狀態改變，必須施加力的作用，即力是改變運動狀態的原因。
說明：
①不是由實驗直接總結出來的規律，牛頓以伽利略的理想實驗為基礎，總結前人的研究成果而推理得出的理想條件下的規律。
②成立條件是物體不受任何外力,是理想條件下所遵循的規律，在實際生活中,不受外力作用的物體是沒有的
理解：
(1) 運動是物體的一種屬性，物體的運動并不需要力來維持。
(2) 它定性地揭示了力與運動的關系：力是改變物體運動狀態的原因，是使物體產生加速度的原因。
(3) 定律說明任何物體都具有的一種性質----- 慣性
(4) 不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗直接驗證。但是建立在大量實驗現象的基礎上，通過思維的邏輯推理而發現的。
它告訴人們研究物理問題的另一種方法：通過觀察大量的實驗現象，利用人的邏輯思維，從大量的實驗現象中尋找規律。
(5)牛一定律是牛二定律的基礎，不能簡單地認為它是牛二定律不受外力時的特例。
牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關系。牛頓第二定律定量地給出力與運動的關系。
(6) 運動狀態改變的理解： (是速度的改變)
速度是描述物體運動狀態的物理量，物體的速度變化了，即是物體的運動狀態發生了改變。
運動狀態改變的類形：速度大小的變化，速度方向的變化，速度的大小和方向同時改變。
知識簡析 一、牛頓第一定律
1、內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止．
說明：（1）物體不受外力是該定律的條件．
（2）物體總保持勻速直線運動或靜止狀態是結果．
（3）直至外力迫使它改變這種狀態為止，說明力是產生加速度的原因．
（4）物體保持原來運動狀態的性質叫慣性，慣性大小的量度是物體的質量．
（5）應注意：①牛頓第一定律不是實臉直接總結出來的．牛頓以伽利略的理想斜面實臉為基拙，加之高度的抽象思維，概括總結出來的．不可能由實際的實驗來驗證；
②牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是不受外力時的理想化狀態．
③定律揭示了力和運動的關系：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因．
2、慣性：物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質．
說明：①慣性是物體的固有屬性，與物體是否受力及運動狀態無關．
②質量是慣性大小的量度．質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性小．
有的同學總認為“慣性與物體的運動速度有關，速度大，慣性大，速度小，慣性就小”，理由是物體的運動速度大，不容易停下來，產生這種錯誤的原因是把“慣性大小表示運動狀態改變的難易程度”理解成“慣性大小表示把物體從運動變為靜止的難易程度”，實際上，在受到相同阻力的情況下，速度大小不同的質量相同的物體，在相等的時間內速度的減小量是相同的，這說明它們的慣性是相同的，與速度無關。
二、牛頓第三定律
（1）內容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上．
（2）表達式：F=－F/
物體間力的作用是相互的，這樣一對相互的作用力稱為作用力與反作用力，若把其中一個叫做作用力，另一個叫做反作用力。
是一個獨立的物理規律，解題時容易勿視這一規律：從一個物體的受力分析過渡到另一個物體的受力分析
（3）作用力和反作用力與一對平衡力的聯系和區別
聯系：都是大小相等、方向相反、作用在同一直線上。 區別見下表：
內容 作用力和反作用力 二力平衡
受力物體 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
依賴關系 相互依存，不可單獨存在 無依賴關系，撤除一個，另一個可依然存在，只是不再平衡
疊加性 兩個作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力的作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
力的作用 一定是同性質的力 可以是同性質的力，也可以是不同性質的力
作用力和反作用力的理解要點：
① 相互依賴，相互依存，互以對方作為自己存在的前提。
②同時性：相互依賴，相互依存，它們同時產生、同時變化、同時消失，不是先有作用后才有反作用
③屬于同種性質的力。可借助牛頓第三定律可以變換研究對象，從一個物體的受力分析過渡到另一個物體的受力分析．
④分別作用在不同的物體上，各自產生其效果，它們產生的效果不能相互抵消,所以這兩個力不會平衡.
⑤做功問題：可不做功；一個做正功,一個做負功；一個做功,另一個不做功。
⑥在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，因為作用時間一定是相同；但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負。
三、作用力和反作用力與平衡力的區別
注意：判斷兩個力是不是一對作用力與反作用力時，應分析這兩個力是否具有“甲對乙”和“乙對甲”的關系，即受力物體與施力物體是否具有互易關系．否則，一對作用力和反作用力很容易與一對平衡力相混淆，因為它們都具有大小相等、方向相反、作用在同一條直線上的特點．
規律方法 1、正確理解慣性和平衡狀態
2、正確區分平衡力與作用力、反作用力
3、用牛頓第一、第三定律解釋物理現象
散 牛頓第二定律
實驗：用控制變量法研究：a與F的關系，a與m的關系
知識簡析 一、牛頓第二定律
1.內容：物體的加速度跟物體所受合外力成正比，跟物體的質量成反比；a的方向與F合的方向總是相同。
2.表達式：F=ma 或 用動量表述：
揭示了：① 力與a的因果關系，力是產生a的原因和改變物體運動狀態的原因；
② 力與a的定量關系
3、對牛頓第二定律理解：
（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力．
（2）F＝ma中的m，當對哪個物體受力分析，就是哪個物體的質量，當對一個系統（幾個物體組成一個系統）做受力分析時，如果F是系統受到的合外力，則m是系統的合質量．
（3）F＝ma中的 F與a有瞬時對應關系， F變a則變，F大小變，a則大小變，F方向變a也方向變．
（4）F＝ma中的 F與a有矢量對應關系， a的方向一定與F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根據力的獨立性原理求某個力產生的加速度，也可以求某一個方向合外力的加速度．
（6）F＝ma中，F的單位是牛頓，m的單位是kg，a的單位是米／秒2．
（7）F＝ma的適用范圍：宏觀、低速
4. 理解時應應掌握以下幾個特性。
(1) 矢量性 F=ma是一個矢量方程，公式不但表示了大小關系，還表示了方向關系。
(2) 瞬時性 a與F同時產生、同時變化、同時消失。作用力突變，a的大小方向隨著改變，是瞬時的對應關系。
(3) 獨立性 (力的獨立作用原理) F合產生a合；Fx合產生ax合 ； Fy合產生ay合
當物體受到幾個力作用時，每個力各自獨立地使物體產生一個加速度，就象其它力不存在一樣，這個性質叫力的獨立作用原理。 因此物體受到幾個力作用，就產生幾個加速度，物體實際的加速度就是這幾個加速度的矢量和。
(4) 同體性 F=ma中 F、m、a各量必須對應同一個物體
(5)局限性 適用于慣性參考系(即所選參照物必須是靜止或勻速直線運動的,一般取地面為參考系)；
只適用于宏觀、低速運動情況，不適用于微觀、高速情況。
牛頓運動定律的應用
1．應用牛頓運動定律解題的一般步驟：
(1) 選取研究對象
(2) 分析所選對象在某狀態(或某過程中)的受力情況、運動情況
(3) 建立直角坐標：其中之一坐標軸沿的方向 然后各力沿兩軸方向正交分解
(4) 列出運動學方程或第二定律方程 F合=a合；Fx合=ax合 ； Fy合=ay合
用a這個物理量把運動特點和受力特點聯系起來
(5) 在求解的過程中,注意解題過程和最后結果的檢驗,必要時對結果進行討論.
2．物理解題的一般步驟：
(1) 審題：解題的關鍵，明確己知和侍求，特別是語言文字中隱著的條件(如：光滑、勻速、恰好追上、距離最大、共同速度等)，看懂文句、及題述的物理現象、狀態、過程。
(2) 選取研究對象：可以是單個物體，也可以是幾個物體組成的系統。(用整體法或隔離法)；尋找所研究物理狀態和過程。
(3) 分析所選對象在某狀態(或某過程中)的受力情況、運動情況、做功情況及能量的轉化情況，畫出受力或運動草圖。
(4) 依對象所處狀態或過程中的運動、受力、做功等特點；選擇適當的物理規律。（牛二、及運動學公式；動量定理及動量守恒定律；動能定理及機械能守恒定律）在運用規律前：設出題中沒有的物理量，建立坐標系，規定正方向等。
(5) 確定所選規律運動用何種形式建立方程(有時要運用到幾何關系式)
(6) 確定不同狀態、過程下所選的規律，及它們之間的聯系，統一寫出方程，并給予序號標明。
(7) 統一單位制，求解方程（組）代入數據求解結果。
(8) 檢驗結果，必要時要進行分析討論，最后結果是矢量的還要說明其方向。
3．力、加速度、速度的關系
(1) F合的方向決定了a的方向。F合與a 的大小關系是F=ma，不論速度是大、還是小、或為零，都有a 。
只有F合=0加速度才能為零， 一般情況下，合力與速度無必然的聯系。
(2) 合力與加速度同向時,物體加速。反向時,減速。
(3) 力與運動的關系：力是改變物體運動狀態的原因，產生a的原因。
即：力加速度速度變化(運動狀態變化)
(4) 某時刻的受力決定了某時刻的a，加速度大小決定了單位時間內速度變化量的大小，與速度大小無必然聯系。
(5) a的定義式和決定式的區別
定義式a=定義為速度的變化量與所用時間的比值； 決定式說明了a與所受的F合和m有關。
4．動力學的兩大基本問題求解： 受力情況運動情況 聯系力和運動的橋梁是a
關鍵：分析清楚受力情況和運動情況。弄清題給物理情境，a是動力學和運動學公式的橋梁
受力情況 牛頓第二定律 a 運動學公式 運動情況
5．連接體處理方法：
連接體：由兩個或幾個物體組成的物體系統，稱連接體。特點：各個物體具有共同的加速度。
隔離體：把其中某個物體隔離出來，稱為隔離體。
整體法：連接體各物體具有共同的加速度，求整體的加速度可把連接體視為一個整體。
隔離法：求連接體間的相互作用力，必須隔離出其中一個物體，對其用牛頓第二定律，此法稱為隔離法。
注意辯明：每個隔離體運動方向及加速度方向。
兩方法一般都以地面作為參考系，單用隔離法一般都能解決問題，但有時交叉使用，可使解題簡捷方便。
力學單位制：
物理公式：不但確定了物理量的數量關系和方向關系，而且還確定了物理量的單位關系。
因此我們選定幾個物理量的單位作為基本單位，稱為國際單位(SI)
根據物理公式推導出來的單位叫做導出單位， 基本單位和導出單位一起組成了單位制。
在力學中，由長度、質量、時間三個物理量的單位組成了力學單位制。稱為千克、米、秒制
國際單位制(SI)基本單位 （七個）
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 L 米 m
質量 m 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
物質的量 N 摩爾(摩) mol
電流 I 安培(安) A
熱力學溫度 T 開爾文(開) K
發光強度 Iv 坎德拉(德拉) cd
單位制在物理計算中的作用：
①．首先把題中所有己知的量都用同一種單位制的單位來表示(如：SI制)，
只要正確運用公式，則計算的結果總是用這種單位制中的單位來表示的
②．解題時沒有必要在式子中一一寫出各個物理量的單位，只要在式子的末尾寫出所求量的單位就可以了.
③．題中的己知量有幾位有效數字，結果也應該保留幾位有效數字。
超重和失重
從運動學和力學角度分析判斷
物體存在向上的加速度時，它對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體的重力的現象,叫超重現象。
系統的重心在豎直方向上有向上的加速度(或向上和加速度分量)稱超重.
物體存在向下的加速度時，它對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體的重力的現象,叫失重現象
物體存在向下的加速度時，且a=g，它對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的現象,叫完全失重現象
處于完全失重狀態下，平常由重力產生的一切現象消失。（自由落體時，正常運轉的人造衛星上）
視重：物體放在臺稱上(或吊掛在彈簧稱下)臺稱(或彈簧稱)的示數，稱為視重。
難點：一個物體的運動導致系統重心的變化情況。
特別指出：
1所謂的“超重”“失重”并非指物體的重力變大或減小，而指“好象”增大(或減小),實際上物體所受的重力根本沒變。
2超重和失重與物體所在系統的運動方向無關，只與系統的加速度方向有關。
超重失重并不是重力的增減，完全失重不是重力消失，受的重力仍然存在而且是不變的。
物體處于超重或失重狀態時，地球作用于物體的重力始終存，大小也沒有發生變化，只是物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）發生了變化，看起來“好象”物體的重量有所增大或減小。
材料篇 牛頓
牛頓是英國偉大的物理學家和數學家，是17世紀最偉大的科學巨匠，他的成就遍及物理學、數學、天體力學等各個領域。在物理學上最方要的成就是發現了萬有引力定律，綜合地表述了經典力學的三個基本定律（稱為牛頓三大定律）慣性定律，a與力成正比規律，作用力與反作用力定律。引入質量、動量、力、加速度、向心力等基本概念，從而建立了經典力學體系，完成了物理學發展史上第一次大綜合，建立了自然科學發展史上的里程碑，其重要標志是1678年發表的《自然哲學的數學原理》這一巨著。
在光學上，他做了用棱鏡把白光分成七色光的實驗(色散現象)，發現色差，研究了光的干涉、衍射現象，發現了牛頓環。制造了牛頓望遠鏡，1904年出版了<<光學>>專著。
在數學上，牛頓與德國萊布尼茲各自獨立創建了“微積分學”他還建立了牛頓二項式定理，成為高等數學的創始人，是世界上公認的偉大數學家，開辟了數學上的一個新紀元。在其它各個方面都有很大的貢獻。可以說沒有牛頓就沒有現在的物理學。
1666年前后，他在老家居住的時候已經考慮過萬有引力的問題。最有名的一個說法是：在假期里，牛頓常常在花園里小坐片刻。有一次，象以往屢次發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了下來……一個蘋果的偶然落地，卻是人類思想史的一個轉折點，它使那個坐在花園里的人的頭腦開了竅，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢？牛頓思索著。終于，他發現了對人類具有劃時代意義的萬有引力。牛頓(lssac Newton,1642~1727)是近代自然科學史上最負盛名的科學家之一。他對自然科學的貢獻是多方面的，他對力學、光學、熱學、天文學和數學等學科，都有重大的發現，其中以力學方面的貢獻最為突出，他創建了以他的名字命名的經典力學體系，把力學確立為一門獨立的體系嚴密的科學，并把力學應用于自然科學的各個領域，包括天文學，從而統一了天上和地上的物理學。
牛頓的名言錄：
“如果我比笛卡兒等人看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上而已”
“如果說我比別人看得更遠些,那是因為我站在了巨人的肩上”. ——牛頓
“我不知道我呈現了什麼給這世界；但就我個人而言，我覺得我只是一個在海邊玩耍的孩童，把自己投入比平常所見更漂亮的貝殼與平滑的石子而已，但展現在我面前的是一片尚未被發掘的真理的海洋。”
我不知道在別人看來，我是什么樣的人；但在我自己看來，我不過就象是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發現比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對于展現在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒有發現。 ——牛頓
真理的大海，讓未發現的一切事物躺臥在我的眼前，任我去探尋。 ——牛頓
你該將名譽作為你最高人格的標志。---牛頓
二、突變類問題（力的瞬時性）
（1）物體運動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應關系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或之后的力無關，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時）改變；若合外力變為零，加速度也立即變為零（物體運動的加速度可以突變）。
（2）中學物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個特性：
A．輕：即繩（或線）的質量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張為大小相等。
B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。
C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。
（3）中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性：
A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。
B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。
C、由于彈簧和橡皮繩受力時，要發生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發生突變。
（4）做變加速度運動的物體，加速度時刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對應，當合外力恒定時，加速度也恒定，合外力隨時間變化時，加速度也隨時間改變，且瞬時力決定瞬時加速度，可見，確定瞬時加速度的關鍵是正確確定瞬時作用力。
三 、翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯動力學的兩類基本問題
1、已知物體的受力情況求物體運動中的某一物理量：應先對物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據牛頓第二定律求加速度a，再根據運動學公式求運動中的某一物理量．
2、已知物體的運動情況求物體所受到的某一個力：應先根據運動學公式求得加速度a，再根據牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．
綜上所述，解決問題的關鍵是先根據題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運動學與動力學連為一體．
說明：（1）解

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