資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
高中物理必修一素養(yǎng)提升學(xué)案
第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究
章末素養(yǎng)提升
物理觀念 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn):加速度恒定;v-t圖像是一條傾斜的直線
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式 (1)速度與時(shí)間的關(guān)系式v=v0+at(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式x=v0t+at2
自由落體運(yùn)動(dòng) (1)條件:只受重力作用由靜止下落(2)重力加速度:g=9.8 m/s2,方向豎直向下,地球上不同位置g值可能不同(3)h=gt2,v=gt
科學(xué)思維 微元法 利用微元法推導(dǎo)v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移
圖像法 利用v-t圖像分析并解決生產(chǎn)和生活中有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,例如追及相遇問(wèn)題
推導(dǎo)并會(huì)應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式 (1)速度與位移關(guān)系式:v2-=2ax(2)平均速度公式:==(3)位移差公式:連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差Δx=aT2
科學(xué)探究 1.能提出與“小車速度的測(cè)量方法”“小車速度隨時(shí)間變化的可能關(guān)系”等有關(guān)的物理問(wèn)題2.會(huì)結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并完成實(shí)驗(yàn)操作。能在打出的紙帶上合理選取時(shí)間間隔計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,會(huì)設(shè)計(jì)合適的表格并記錄數(shù)據(jù)3.能建立標(biāo)度合適的v-t坐標(biāo)系并描點(diǎn),會(huì)用直線擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)。能通過(guò)對(duì)擬合所得的圖像進(jìn)行分析、思考,得到小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,知道測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因4.能撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告,陳述實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程和結(jié)果5.能借助計(jì)算機(jī)數(shù)表軟件繪制v-t圖像,并選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合數(shù)據(jù)
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 1.了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)思想及所用的推理方法,認(rèn)識(shí)到物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用,認(rèn)識(shí)到伽利略對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的研究在科學(xué)發(fā)展和人類進(jìn)步中的重大意義2.了解近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生的背景,認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用3.在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中,養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度,能與他人合作
1. 常規(guī)勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖像的意義
各圖像含義 (質(zhì)點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)中)
在0~t1內(nèi)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在0~t1內(nèi)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在0~t1內(nèi)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度均勻增大的變速直線運(yùn)動(dòng)
在t1~t2內(nèi)圖線表示質(zhì)點(diǎn)靜止 在t1~t2內(nèi)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在t1~t2內(nèi)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
斜率意義 速度v 加速度a
與t軸所圍面積 位移x 速度的變化量Δv
2. .函數(shù)法解決-t圖像和v2-x圖像
由x=v0t+at2可得=v0+at,縱截距b為初速度v0,-t圖像的斜率k為a,如圖甲所示。
由v2-=2ax可知v2=+2ax,縱截距b為,v2-x圖像的斜率k為2a,如圖乙所示。
3.非常規(guī)圖像
圖像種類 示例 解題關(guān)鍵
-圖像 公式依據(jù):x=v0t+at2→=v0·+a斜率意義:初速度v0縱截距意義:加速度一半
a -x圖像 公式依據(jù):v2-=2ax→ax=面積意義:速度平方變化量的一半
-x圖像 公式依據(jù):t=面積意義:運(yùn)動(dòng)時(shí)間t
【典例剖析】
【典例1】　(2023·汕尾市高一期末)下列四個(gè)描述直線運(yùn)動(dòng)的圖像中(a為加速度、x為位移,v為速度、t為時(shí)間),一定不能用來(lái)描述初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的是 (　　)
答案　D
解析　A圖像描述的是加速度不變的直線運(yùn)動(dòng),即勻變速直線運(yùn)動(dòng),但初速度可能為零,也可能不為零,即有可能描述初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);B圖像中相鄰相同時(shí)間間隔的位移之比為1∶3,因此,可以用來(lái)描述初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系x=at2可知,x∝t2,C圖像可以描述初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);選項(xiàng)D圖中加速度變化,一定不是勻加速運(yùn)動(dòng),故選D。
例2　下列圖分別是甲、乙、丙、丁四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像,其中v表示速度、x表示位移、t表示時(shí)間、a表示加速度。則 (　　)
A.物體甲在0~1 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s
B.物體乙的加速度大小為2 m/s2, 在0~1 m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1 s
C.物體丙在0~1 s內(nèi)的速度變化量大小為5 m/s
D.物體丁的加速度為4 m/s2,在1 s末的速度大小為5 m/s
答案　B
解析　v-t圖線與t軸圍成的面積表示位移,物體甲在0~1 s內(nèi)位移x>×1×4 m=2 m,平均速度大小> m/s=2 m/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)v2-=2ax,得v2=+2ax,結(jié)合題圖乙有,=4 m2/s2,2a=-4 m/s2,解得v0=2 m/s,a=-2 m/s2,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==1 s,故B正確;a-t圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量,所以物體丙在0~1 s內(nèi)的速度變化量大小為Δv=×(1+5)×1 m/s=3 m/s,故C錯(cuò)誤;根據(jù)x=v0t+at2,可得=v0+at,根據(jù)題圖丁可知v0=1 m/s,=4 m/s2,所以a=8 m/s2,1 s末的速度大小為v=v0+at1=9 m/s,故D錯(cuò)誤。
例3　(2024·遼寧省高一月考)A、B兩車沿同一直線同方向運(yùn)動(dòng),t=0時(shí),B在A前方x0=4 m處,A、B兩車的運(yùn)動(dòng)圖像如圖線a、b所示,則下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.0~2 s內(nèi),A車位移為6 m
B.t=2 s時(shí),兩車相距最近,且相距2 m
C.t=2 s時(shí),兩車相距4 m
D.0~4 s內(nèi),兩車位移相等
答案　C
解析　由-t圖像可知,A車有=t+2,即xA=2t+t2,可知aA=2 m/s2,vA0=2 m/s,B車有=2t,即xB=2t2,得aB=4 m/s2,vB0=0,當(dāng)t=2 s時(shí)xA=2t+t2=8 m,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=2 s時(shí),xB=2t2=8 m,兩車相距Δx=x0+xB-xA=4 m,C項(xiàng)正確;設(shè)t1時(shí)刻兩車的速度相等,有vA0+aAt1=aBt1,解得t1=1 s,故1 s時(shí)A、B相距最近,B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)t=4 s時(shí),xA'=2t+t2=(2×4+4×4) m=24 m,xB'=2t2=2×4×4 m=32 m,xA'例4　(2024·宿遷市高一期中)公路上行駛的汽車,司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車,汽車仍將前進(jìn)一段距離才能停下來(lái)。要保持安全,這段距離內(nèi)不能有車輛和行人,因此把它稱為安全距離。通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s(這段時(shí)間汽車仍保持原速)。晴天汽車在干燥的路面上以108 km/h的速度行駛時(shí),得到的安全距離為120 m。設(shè)雨天汽車剎車時(shí)的加速度為晴天時(shí)的,若汽車在雨天仍以108 km/h的速度行駛,求雨天的安全距離。
答案　180 m
解析　根據(jù)題意,汽車的初速度為v0=108 km/h=30 m/s
設(shè)晴天汽車剎車時(shí)的加速度大小為a,
則雨天汽車剎車時(shí)的加速度為a,
則晴天有x=v0t+
雨天有x'=v0t+
聯(lián)立解得x'=180 m
例5　甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前x0=13.5 m處作了標(biāo)記,并以v=9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑(忽略口令從標(biāo)記處傳到乙的時(shí)間),并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20 m。求:
(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a的大小;
(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。
答案　(1)3 m/s2　(2)6.5 m
解析　 (1)在甲發(fā)出口令后,甲、乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為t=, ①
設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為x1和x2,則
x2=at2 ②
x1=vt ③
x1=x2+x0 ④
聯(lián)立①②③④式解得a=3 m/s2
(2)在這段時(shí)間內(nèi),乙在接力區(qū)的位移為x2=,
解得x2=13.5 m
完成交接棒時(shí),乙與接力區(qū)末端的距離為
L-x2=6.5 m
例6　(2024·許昌市月考)ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng),它的應(yīng)用減少了收費(fèi)時(shí)間,如圖所示為ETC通道和人工收費(fèi)通道的簡(jiǎn)易圖。假設(shè)某汽車以v0=16 m/s的速度行駛,當(dāng)該汽車走人工收費(fèi)通道時(shí),汽車先減速至剛好停在收費(fèi)中心線處,經(jīng)t0=25 s的時(shí)間后開(kāi)始加速,又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度恢復(fù)到v0=16 m/s;當(dāng)該汽車走ETC通道時(shí),在距離收費(fèi)中心線x0=8 m處,汽車的速度減小至v=4 m/s,然后勻速行駛,通過(guò)中心線后再逐漸加速至速度恢復(fù)到v0=16 m/s。假設(shè)汽車減速和加速的過(guò)程均做勻變速直線運(yùn)動(dòng),減速和加速時(shí)的加速度大小分別為a1=2 m/s2、a2=1 m/s2。問(wèn):
(1)汽車從開(kāi)始減速到恢復(fù)原來(lái)的速度,走人工收費(fèi)通道比走ETC通道的位移大多少
(2)汽車走ETC通道比走人工收費(fèi)通道節(jié)省的時(shí)間為多少
答案　(1)4 m　(2)28.75 s
解析　(1)汽車走ETC通道時(shí),勻減速的位移大小x1==60 m
勻加速的位移大小x2==120 m
總位移大小x=x1+x2+x0=188 m
汽車走人工收費(fèi)通道時(shí),勻減速的位移大小x1'==64 m
勻加速的位移大小x2'==128 m
總位移大小x'=x1'+x2'=192 m
汽車走人工收費(fèi)通道比走ECT通道的位移大
Δx=x'-x=4 m
(2)汽車走ETC通道時(shí),勻減速的時(shí)間
t1==6 s
勻速的時(shí)間t2==2 s
勻加速的時(shí)間t3==12 s
總時(shí)間t=t1+t2+t3=20 s
汽車走人工收費(fèi)通道時(shí),勻減速的時(shí)間t1'==8 s
勻加速的時(shí)間t2'==16 s
總時(shí)間t'=t1'+t0+t2'=49 s
又Δx=4 m
則節(jié)省的時(shí)間Δt=t'-t-=28.75 s。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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